Теми рефератів
> Авіація та космонавтика > Банківська справа > Безпека життєдіяльності > Біографії > Біологія > Біологія і хімія > Біржова справа > Ботаніка та сільське гос-во > Бухгалтерський облік і аудит > Військова кафедра > Географія
> Геодезія > Геологія > Держава та право > Журналістика > Видавнича справа та поліграфія > Іноземна мова > Інформатика > Інформатика, програмування > Історія > Історія техніки
> Комунікації і зв'язок > Краєзнавство та етнографія > Короткий зміст творів > Кулінарія > Культура та мистецтво > Культурологія > Зарубіжна література > Російська мова > Маркетинг > Математика > Медицина, здоров'я > Медичні науки > Міжнародні відносини > Менеджмент > Москвоведение > Музика > Податки, оподаткування > Наука і техніка > Решта реферати > Педагогіка > Політологія > Право > Право, юриспруденція > Промисловість, виробництво > Психологія > Педагогіка > Радіоелектроніка > Реклама > Релігія і міфологія > Сексологія > Соціологія > Будівництво > Митна система > Технологія > Транспорт > Фізика > Фізкультура і спорт > Філософія > Фінансові науки > Хімія > Екологія > Економіка > Економіко-математичне моделювання > Етика > Юриспруденція > Мовознавство > Мовознавство, філологія > Контакти
Українські реферати та твори » Математика » Електромагнітна маса кулонівського поля

Реферат Електромагнітна маса кулонівського поля

Вільний переміщення статичного електричного поля у вакуумі добре вивчено. Однак властивості електромагнітної маси (ЕМ-маси), пов'язаної з кулонівською полем, до досі піддаються обговоренню. Внаслідок еквівалентності маси (M) і енергії (W = Mc) можна розглядати на рівних, як масу, так і енергію. Уявімо деяку конфігурацію електричних зарядів і, зробивши роботу, отримаємо іншу конфігурацію. Витрачена робота перейде в додаткову потенційну енергію взаємодії зарядів. Де локалізується придбана енергія? Простий розрахунок показує [1], що вона локалізується не в зарядах, а в полі взаємодії зарядів. Крім того, рухоме кулоновское поле реалізує себе тим, що в кожній просторової точці воно породжує магнітне поле. І ще: при випромінюванні ЕМ-хвиль фрагменти енергії поля проявляються самостійно вдалині від зарядів. Таким чином, кулоновское поле буде розглядатися нижче, як матеріальний об'єкт. Однак не слід повністю ототожнювати ЕМ-масу з механічної масою - занадто великі відмінності між ними (різні форми матерії, магнітне поле).

Інша дискусійна тема: вектор Пойнтінга, правильно описує щільність потоку енергії електромагнітної хвилі, зазнає невдачі у застосуванні до переносу енергії кулонівською полем.

Розгляд близьких до даної теми питань можна знайти в роботах [2, 3].

Об'єктом дослідження обрана модель електричного заряду (q), розподіленого по сфері радіусом (r), в якій внутрішнє поле відсутнє. Таке обмеження потрібно для того, щоб усунути В«особливу точкуВ», і мати конкретне електричне поле в В«чистомуВ» вигляді. В той же час зберігається можливість використовувати формули для точкового заряду. Всі зміни поле відбуваються на етапі прискорення (гальмування) заряду. Придбані властивості полів зберігаються під час руху з постійною швидкістю (v). Саме цей етап переміщення заряду розглядається в даній статті. У якості В«стартової позиціїВ» обрана релятивістська формула напруженості (E) електричного поля точкового заряду (Сферичні координати), представлена ​​в В«Берклєєвський курс фізикиВ» Е. Парселла [4], а також у В«Спільній курсі фізикиВ» І.В. Савельєва [5]:

; ОІ = v/c,

c - Електрична постійна; Оё - кут між векторами v і E. Щодо координатної осі (0х) - лінії руху - поле

Е симетрично, і не залежить від азимутального кута (П†).

Напруженості Е за формулою (1) виражають у рамках спеціальної теорії відносності (СТО) поле заряду в рухомій (власної) системі відліку, виміряний нерухомим (Стороннім) спостерігачем. Таким же способом інтерпретуються координати, наступні формули і розрахунки по них.

Перетворення координат у формулі (1) написані для одночасних подій в нерухомій і рухомої системах відліку в момент часу (t = 0). Виходячи з цього, В«стартоваВ» формула (1) не залежить від часу. Очевидно, що при

v = Const, формули не зміняться і для інших моментів (

t ). Одне з ранніх доказів у рамках (СТО) переміщення заряду зі збереженням форми його електричного поля представлено у збірнику [6]. Варіант збереження поля заряду при його русі з постійною швидкістю без використання В«Запізнілого взаємодіїВ» запропонований в роботі [2].

При v = 0, Оі = 1, формула (1) описує кулоновское поле заряду в стані спокою. Величини, що відносяться до нерухомої системі відліку, будуть відзначені підрядковим індексом В«0В». Зміни, що відбуваються при збільшенні (Оі), обумовлені релятивістським скороченням масштабів довжини (

x ) По лініях руху,

і збільшенням напруженості (r, Оё, П†, Оі), поперечної по відношенню до швидкості (

v ) Компоненти поля Е.

Поздовжня складова поля Е, паралельна швидкості, залишається без зміни.

Явна залежність величин без індексу В«0В» від (Оі) для скорочення запису тут і далі не завжди вказується, але вона завжди присутня. Саме формули (1a, 1b, 1c) служать підставою для деформації поля

Е і збереження його форми під час руху. Названі перетворення в реальному Світ вимагають енергетичних витрат, і відбуваються під дією зовнішніх (Прискорюючих) сил.

Енергія W/2) E (r, Оё, П†, Оі) по всьому об'єму поля.

Тут (О“) є параметром, що характеризує швидкість руху заряду. Коефіцієнт,

отриманий інтегруванням в сферичних (перетворених) координатах по радіусу (r) і по куту (П†). Можливість такого інтегрування при однакових значеннях (

r ) Для всіх (Оё, П†) зумовлена ​​спрямованістю векторів

E по перетвореним радіусах r.

При Оі = 1,

W (1) = 2 k. Енергія зарядженої провідної сфери

W = Q/2, де

r , Електроємність сфери радіусом (

r ), І потенційна енергія взаємодії двох однакових точкових зарядів, що знаходяться на відстані (2

r ),

W = Q (2 r), також дорівнюють 2

k . Енергія спокою кулонівського поля, визначена за формулою (2), збігається з величиною, обчисленої різними способами. Розглянемо докладніше напруженості поперечного (

E ) І поздовжнього (E) полів.

З формули (4) видно, що компоненти

і В«ДілятьВ» між собою одне і те ж поле E. Поле

в (О“) разів сильніше, ніж відповідна складові класичного кулонівського поля, а поле

залишається без зміни. Це випливає з формул (1a, 1b, 1c), і надалі відіб'ється на обчисленнях енергій.

Помістимо заряд (q) в уявну замкнуту циліндричну поверхню (Пѓ), співвісну (0

х ). В результаті прискорення до рівня (Оі) поле (

) збільшується в (Оі) разів, а майданчик (

d Пѓ), нормальна (

), зменшується в (Оі) разів. У тих же умовах поле (

і майданчик (d Пѓ), нормальна (

), залишаються незмінними. Отже, теорема Гауса, що зв'язує повний потік напруженості з величиною заряду, залишається незмінною у всіх випадках. Тільки скорочення (Пѓ

) дозволяє збільшити () зі збереженням заряду (q).

Обчислення енергій (Оі) і (Оі) для кожного з полів і проводиться за формулою (2) шляхом заміни E на або за формулою (4).

Значення енергії спокою для цих полів: (1) = (4/3) k; (1) = (2/3) k.

Введемо також функцію (Оі), яка показує, як повинна змінитися енергія

W (1) поля з релятивістської (механічної) масою, після придбання відносної швидкості (ОІ (Оі) = (1 - Оі

).

Тут приріст енергії W (1) до величини (Оі) відбувається за лінійним законом за рахунок кінетичної енергії. Структура об'єкта з енергією спокою

W (1) при будь-якій швидкості руху залишається поза увагою. Формула (7) увійшла в підручники з фізики, використовується в розрахунках прискорювачів заряджених частинок і ін Її достовірність підтверджується і теорією (СТО), і практикою. Менш відомо В«УщільненняВ» поперечного поля (формула (1b)), яка виникає з того ж джерела (СТО), висловлює ті ж властивості (7), і підтверджується розрахунками електричних струмів і їх полів в різних (інерційних) системах відліку [3, 4].

Аналогічно виглядають формули обчислення релятивістської механічної енергії для компонент поля і.

Повна енергія W (Оі) електричного поля заряду і її складові,

(Оі) і (Оі), разом з їх релятивістськими механічними аналогами,

(Оі),

(Оі),

(Оі), показані на рис. 1 при різних значеннях параметра Оі.

Рис. 1.

Залежності повної енергії електричного поля заряду (формула (2)) і її складових (Формули (5) і (6)), а також їх розрахункових значень на основі механічного представлення ЕМ-маси (формули (7) і (7a)), від параметра Оі (без коефіцієнта

k ). Релятивістські механічні аналоги показані пунктиром.

Всі представлені на рис. 1 функції від (Оі), крім

(Оі), В«РостутьВ» при збільшенні (Оі), однак енергія

W (О“) не слідує закону (Оі), а скоріше підкоряється змінам

(Оі). Це пов'язано зі зменшенням

(Оі) внаслідок скорочення розмірів поля (Оі) по лініях руху. Різниця в закономірності зміни поперечної (...


Страница 1 из 2 | Следующая страница

Друкувати реферат
Замовити реферат
Замовлення реферату
Поиск
Товары
загрузка...