Математичне моделювання роботи систем масового обслуговування » Українські реферати
Теми рефератів
Авіація та космонавтика Банківська справа Безпека життєдіяльності Біографії Біологія Біологія і хімія Біржова справа Ботаніка та сільське гос-во Бухгалтерський облік і аудит Військова кафедра Географія
Геодезія Геологія Держава та право Журналістика Видавнича справа та поліграфія Іноземна мова Інформатика Інформатика, програмування Історія Історія техніки Комунікації і зв'язок Краєзнавство та етнографія Короткий зміст творів Кулінарія Культура та мистецтво Культурологія Зарубіжна література Російська мова Маркетинг Математика Медицина, здоров'я Медичні науки Міжнародні відносини Менеджмент Москвоведение Музика Податки, оподаткування Наука і техніка Решта реферати Педагогіка Політологія Право Право, юриспруденція Промисловість, виробництво Психологія Педагогіка Радіоелектроніка Реклама Релігія і міфологія Сексологія Соціологія Будівництво Митна система Технологія Транспорт Фізика Фізкультура і спорт Філософія Фінансові науки Хімія Екологія Економіка Економіко-математичне моделювання Етика Юриспруденція Мовознавство Мовознавство, філологія Контакти
Українські реферати та твори » Экономико-математическое моделирование » Математичне моделювання роботи систем масового обслуговування

Реферат Математичне моделювання роботи систем масового обслуговування


ЛАБОРАТОРНА РОБОТА


Математичне моделювання роботи систем масового обслуговування



Завдання

Варіант 1. газозаправних станція для автомобілів розташовує двома газовими насосами. У черзі, провідною до насосів, можуть розташуватися не більше п'яти автомашин, включаючи ті, які обслуговуються. Якщо вже немає місця, які прибувають автомобілі їдуть шукати іншу заправку. Розподіл прибувають автомобілів є пуассонівської з математичним очікуванням 20 автомобілів на годину. Час обслуговування клієнтів має експоненційний розподіл з математичним очікуванням 6 хвилин.

На основі розрахунку функціональних характеристик СМО визначити:

- відсоток автомобілів, які будуть шукати іншу заправку;

- відсоток часу, коли використовується тільки один з насосів;

- відсоток часу використання двох насосів;

- ймовірність того, що прибував автомобіль знайде вільне місце в черзі;

- середнє час перебування автомобіля на газозаправної станції.

масовий обслуговування транспорт автомобільний

Функціональні характеристики СМО

Характеристика

Опис

Значення

l інтенсивність вхідного потоку заявок 20 m інтенсивність обслуговування 10 пЃІ відносна навантаження на систему 2,00000

пЃ¬ ефф

ефективна інтенсивність надходження заявок в систему 13,3333

L q

середнє число заявок в черзі 2,00000

L s

середнє число знаходяться в системі заявок 3,73333

W q

середня тривалість перебування заявки в черзі 0,11538

W s

середня тривалість перебування заявки в системі 0,21538

p 0

ймовірність стану S 0

0,06667

p 1

ймовірність стану S 1

0,13333

P 2

ймовірність стану S 2

0,13333

P 3

ймовірність стану S 3

0,13333

P 4

ймовірність стану S 4

0,13333

P 5

ймовірність стану S 5

0,13333

P 6

ймовірність стану S 6

0,13333

P 7

ймовірність стану S 7

0,13333

Інтерпретація отриманих результатів.

- відсоток автомобілів, які будуть шукати іншу заправку = p c + m = p 7 = 13,33%

- відсоток часу, коли використовується тільки один з насосів = p 1 = 13,33%

- відсоток часу використання двох насосів = p 2 + ... + p 7 = 80%

- ймовірність того, що прибував автомобіль знайде вільне місце в черзі = 1 - p 7 = 86,67%

- середнє час перебування автомобіля на газозаправної станції = W s = 0,21538 ч. = 13 хвилин

Контрольні питання:

1. З яких основних компонентів складається СМО?

Системи масового обслуговування (СМО) - це такі системи, в які у випадкові моменти часу надходять заявки на обслуговування, що задовольняються за допомогою наявних у розпорядженні системи каналів обслуговування (сервісів).

Основними компонентами СМО є два потоки подій:

1) вхідний потік заявок (вимог на обслуговування), що характеризується своєю інтенсивністю l (середньою кількістю клієнтів, що надходять в систему в одиницю часу) або середнім інтервалом часу між їх послідовними надходженнями t пост

2) вихідний потік заявок, описуваний інтенсивністю обслуговування m (середньою кількістю обслужених заявок в одиницю часу) або середньою тривалістю обслуговування t обсл .

Для СМО разомкнутого типу, у яких вхідний і вихідний потоки підпорядковані розподілу Пуассона, в якості вихідних даних для розрахунку функціональних характеристик використовуються:

В· інтенсивність вхідного потоку заявок l;

В· інтенсивність обслуговування m;

В· кількістю паралельно працюючих однорідних сервісів (обслуговуючих каналів) з;

В· максимальна ємність черги m;

В· потужність джерела заявок f.

2. Які бувають СМО?

Станом системи називається число що знаходяться в даний момент в СМО заявок n. Вступники заявки можуть відразу потрапити на обслуговування (якщо сервіс вільний) або очікувати в черзі.

Якщо максимально допустиму кількість місць у черзі m звичайно, то в СМО можуть відбуватися відмови в наданні сервісу (система з відмовами). Відхиляються від обслуговування ті заявки, в момент приходу яких всі місця в черзі випадково виявилися зайнятими або при m = 0 (система без черги) усі канали обслуговування виявилися зайнятими. У СМО з необмеженою довжиною черги (m = ВҐ) прийшла заявка при неможливості негайного обслуговування очікує обслуговування при будь-якій довжині черзі і тривалості часу очікування.

За способом відбору з черги заявок для обслуговування розрізняють наступні види дисципліни черзі:

1) першим прийшов - першим обслуговується (FCFS);

2) останнім прийшов - першим обслуговується (LCFS);

3) випадковий відбір заявок (SIRO);

4) обмежена час перебування заявки в черзі;

5) з пріоритетами, при якій деякі знаходяться в черзі заявки мають право першочергового обслуговування (наприклад, термінові роботи виконуються раніше звичайних).

По числу каналів обслуговування c розрізняють одноканальні і багатоканальні СМО. Багатоканальні СМО поділяють:

В· по характеристикам каналів - на однорідні і неоднорідні СМО;

В· по розташуванню каналів - на СМО з паралельним і послідовним розташуванням сервісів.

У деяких СМО інтенсивність вхідного потоку може залежати в...


Страница 1 из 2Следующая страница

Друкувати реферат
Замовити реферат
Замовлення реферату
Реклама

Наверх Зворотнiй зв'язок