Главная > Педагогика > Формування вміння узагальнювати у молодших школярів при вивченні математики
Формування вміння узагальнювати у молодших школярів при вивченні математики25-01-2012, 09:59. Разместил: tester7 |
|
МІНІСТЕРСТВО АГЕНТСТВО ПО ОСВІТІ ДЕРЖАВНЕ Освітніх установ ВИЩОЇ ПРОФЕСІЙНОЇ ОСВІТИ РОСІЙСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ім. А.І. ГЕРЦЕНА Інститут дитинства Кафедра початкового природничо-математичної освіти ВИПУСКНА КВАЛІФІКАЦІЙНА РОБОТА На тему: В«Формування вміння узагальнювати у молодших школярів при вивченні математики В»
Студентки 4 курсу денного відділення Жировий Анастасії Володимирівни Науковий керівник: д. пед. н., доцент О.А. Гранічіна Рецензент: к.пед.н., доцент В.Ю. Смольников Допущена до захисту _____________/М.І. Калініна/ В«____В» _____________2010г. Санкт - Петербург 2010 Зміст Введення Глава 1. Аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури. В§ 1.1 Особливості логічного мислення молодших школярів В§ 1.2 Суть узагальнення як розумової операції В§ 1.3 Особливості розвитку процесу узагальнення молодших школярів В§ 1.4 Процес формування операції узагальнення на уроках математики В§ 1.5 Опис діагностичних методик на виявлення рівня розвитку узагальнення молодших школярів Глава 2. Констатуючий експеримент. Діагностика рівня розвитку операції узагальнення молодших школярів Глава 3. Проект. Розвиток рівня сформованості операції узагальнення молодших школярів Висновок Список використаної літератури Введення школяр логічний узагальнення урок математика У різні вікові періоди розвитку людини найважливіше значення грає один з психологічних процесів. Для молодшого школяра основне значення набуває розвиток логічного мислення, це одне з найважливіших завдань навчання математики в початковій школі. Однією з основних та найважливіших операцій логічного мислення молодшого школяра є узагальнення. У процесі навчання школяр, шляхом узагальнення, отримує можливість підсумовувати отримані в школі знання і робити узагальнюючі висновки [26]. Вивчення математики зіштовхує дітей з необхідністю виділяти суттєві властивості, які властиві декільком предметам і явищам, і узагальнювати їх, формуючи певні поняття. Аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури підтверджує важливість уміння узагальнювати в математиці: 1. Дана операція приводить учнів до нових узагальненим знанням, способам дій, тобто забезпечує оволодіння ними основами наук, які стають засобами вирішення конкретних завдань і подальшого оволодіння математикою; 2. Процес узагальнення виступає прийомом здійснення учнями навчально-пізнавальної діяльності [1]. Таким чином, математика відіграє важливу роль у процесі формування процесу узагальнення. Цей процес починається в початковій школі. Такі автори, як А. К. Артемов, Н. А. Менчинська, М. І. Моро і Г. І. Мінська пишуть про необхідність і особливості формування вищеназваної розумової операції [5, 8, 12, 25]. Молодший школяр, визначаючи поняття, вказує переважно наочні, конкретні і одиничні предмети і явища, їх ознаки та властивості [22]. Це пояснюється недоліком знань, а також слабким розвитком розумової операції узагальнення у дітей молодшого шкільного віку [26]. На підставі всього вищесказаного, робота з формування узагальнення у молодших школярів на уроках математики є актуальною. Гіпотеза 1: уміння узагальнювати в молодшому шкільному віці знаходиться на середньому рівні. Гіпотеза 2: процес розвитку операції узагальнення в молодшому шкільному віці буде успішному при наступних умовах: В· Використання різноманітного набору вихідного розвиваючого матеріалу; В· Аналіз та порівняння учнями великої кількості подібних предметів; В· Варіювання несуттєвих ознак при сталості істотних; В· Уміння бачити загальне в окремому конкретному випадку, з яким доводиться мати справу в даний момент. Мета: розробка проекту роботи по вивчення алгебраїчного матеріалу, в ході якої можливо ефективно розвивати вміння узагальнювати у молодшого школяра. Об'єкт дослідження: процес розвитку вміння узагальнювати на основі вивчення алгебраїчного матеріалу в початковій школі. Предмет дослідження: формування вміння узагальнювати у молодших школярів при вивченні математики. Завдання дослідження : 1. Вивчення та аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури з даної теми. 2. Розробка змісту діагностики рівня сформованості узагальнення молодшого школяра 3. Розробка проекту на основі алгебраїчного матеріалу по формуванню вміння узагальнювати молодшого школяра. Для здійснення поставлених завдань використовуються наступні методи дослідження: a. аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури з досліджуваного питання; b. аналіз діяльності учнів початкових класів з метою з'ясування, наскільки сформована операція узагальнення; c. констатуючий експеримент. Дослідження проводилося в 3 етапи: 1. Теоретичний аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури; 2. Проведення констатуючого етапу експериментальної частини; 3. Розробка проекту з розвитку вміння узагальнювати у молодших школярів при вивченні алгебраїчного матеріалу. Глава 1. Аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури
В§ 1.1 Особливості логічного мислення молодших школярів На початку молодшого шкільного віку психічний розвиток дитини досягає досить високого рівня. Ж. Піаже, характеризуючи даний період розвитку дитини, називає його стадією конкретних операцій з предметами. На його думку, цей час є третьою стадією в розвитку логічного мислення дитини [19]. Ж. Піаже вважав, що дослідження розвитку логічних операцій у свідомості дитини дозволяє точно співвіднести оперативні структури мислення зі структурами порядку, що відповідає зв'язку дитячого мислення і общеалгебраіческіх структур [19]. Тому включення в програму елементів алгебраїчного матеріалу дозволяє підвищити рівень операції узагальнення, сприяє розвитку логічного мислення. Головною особливістю даного періоду є те, що розумові операції, що здійснюються дитиною, стають тепер оборотними. Якщо раніше процес інтелектуального розвитку дитини характеризувався тим, що зовнішні дії, виконувані ним, поступово трансформувалися у внутрішні, то тепер дитина в змозі перенести дії, що виконуються в когнітивній сфері, у зовнішню, тобто предметну сферу своєї діяльності. В залежності від того, в якою мірою розумовий процес спирається на сприйняття, уявлення чи поняття, розрізняють три основні види мислення: 1. Предметно-дієвий (Наочно-дієве). 2. Наочно-образне. 3. Абстрактне (Словесно-логічне). Предметно-дієвий мислення - мислення, пов'язане з практичними, безпосередніми діями з предметом; наочно-образне мислення - мислення, яке спирається на сприйняття або представлення (Характерно для дітей раннього віку). Словесно-логічне, понятійне мислення формується поступово протягом молодшого шкільного віку. Словесно-логічне мислення дозволяє учневі розв'язувати задачі та робити висновки, орієнтуючись не на наочні ознаки об'єктів, а на внутрішні, істотні властивості і відносини. Молодші школярі в результаті навчання в школі, коли необхідно регулярно виконувати завдання в обов'язковому порядку, вчаться керувати своїм мисленням, думати тоді, коли треба. У процесі вирішення навчальних завдань у дітей формуються такі операції логічного мислення як аналіз, синтез, порівняння, узагальнення та класифікація. Аналіз <.../b> як розумове дію припускає розкладання цілого на частини. Оволодінням аналізом починається з уміння дитини виділяти в предметах і явищах різні властивості і ознаки. Вміння виділяти властивості дається молодших школярів з великими труднощами. У міру розвитку дітей, розширення їх кругозору та знайомства з різними аспектами Насправді така здатність, безумовно, вдосконалюється. У процесі навчання завдання набувають більш складний характер: в результаті виділення відмітних і спільних ознак вже кількох предметів, діти намагаються розбити їх на групи. Тут необхідна така операція мислення як класифікація . У процесі класифікації діти здійснюють аналіз запропонованої ситуації, виділяють в ній найбільш істотні компоненти, використовуючи операції аналізу та синтезу, і виробляє узагальнення по кожній групі предметів, що входять в клас. У результаті цього відбувається класифікація предметів з суттєвого ознакою. Як видно з вищевикладених фактів усі фінансові операції логічного мислення тісно взаємопов'язані і їх повноцінне формування можливо тільки в комплексі. Тільки взаимообусловленное їх розвиток сприяє розвитку логічного мислення в цілому. Прийоми логічного аналізу, синтезу, порівняння, узагальнення і класифікації необхідні учням вже в 1 класі, без оволодіння ними не відбувається повноцінного засвоєння навчального матеріалу. Ці дані показують, що саме в молодшому шкільному віці необхідно проводити цілеспрямовану роботу з навчання дітей основним прийомам розумової діяльності.
В§ 1.2 Суть узагальнення як розумової операції Предмети і явища об'єктивного світу знаходяться між собою в різноманітних зв'язках і відносинах. Пізнання і узагальнення цих зв'язків і відносин є однією з найважливіших функцій мислення. Ще С. Л. Рубінштейн писав: В«Мислення внутрішньо пов'язано з узагальненнями - воно удосконалюється в них і веде до узагальнень вищого порядку В»[17]. В.В. Богословський визначає мислення як опосередковане, узагальнене відображення дійсності в їх істотних ознаках і властивостях, у їх зв'язках і відносинах, а також на основі отриманих узагальнених знань - пізнання і творче побудова нових одиничних предметів і явищ дійсності [17]. Термін узагальнення часто зустрічається в літературі. Він приймається для позначення багатьох сторін процесу засвоєння знань школярами. При характеристиці результату цього процесу відзначається вміння дитини відволіктися від деяких приватних і варіюють ознак предмета. Розглянута точка зору виражена у визначенні узагальнення, даними В.В. Давидовим: В«узагальнення - одна з основних характеристик пізнавальних процесів, що складається у виділенні і фіксації відносно стійких, інваріантних властивостей, предметів і їх відносин [21]. Н. А. Менчинська, досліджуючи залежність узагальнення від особливостей аналізу, виділяє такі види узагальнення, як узагальнення В«генералізаціюВ» і власне узагальнення. Перший вид узагальнення означає злитість, нерозчленованість того чи іншого змісту, тобто цей вид заснований на слабкому аналізі; другий вид є результатом ретельного аналізу. В«Правильно узагальнення не вдається там, де відсутнє розмежування суттєвих ознак від несуттєвих В». М.Н. Шардаков [25] запропонував класифікацію різних видів узагальнюючої розумової діяльності школярів, що розвивається в процесі навчання. Він розглядає 3 види узагальнення: 1. Узагальнення істотних і загальних властивостей одиничних предметів та отримання тим самим предметних понять. 2. Узагальнення істотних і загальних зв'язків і відносин між окремими предметами або явищами і отримання тим самим понять відносин. 3. Особливим видом узагальнення є узагальнення навчального матеріалу. Таким чином, різнобічні підходи до класифікації узагальнення свідчать про його багатоплановості, а значить і широких можливостях різного підходу до формування узагальнення. Узагальнення безпосередньо пов'язане з іншими розумовими операціями. Узагальнення - це знаходження загального в предметах і явищах. Знаходження загального включає в себе зіставлення предметів, вичленення спільних ознак в кожному з даних предметів і об'єднання останніх за цим ознаками. Т.ч., в будь-який процес узагальнення входить абстракція, оскільки, не виокремивши потрібні ознаки, не можна об'єднати предмети. Кожен предмет має істотні і несуттєві ознаки і властивості. Точно так само кожне явище виникає перед нами в істотних і несуттєвих зв'язках і відносинах. Предмети або явища одного роду мають істотні ознаки або зв'язку, які завжди загальні [25]. Істотні ознаки - це ознаки постійні, стійкі, зберігаються у даної групи предметів при варіації несуттєвих. За допомогою суттєвих ознак предмет може бути легко відмінний від предметів, які навіть подібні з ним, але не точно співпадають з тим предметом, про який йде мова. З усього вищесказаного можна зробити висновок, що узагальнення - одна з основних і найбільш значущих форм мислення. Не вміючи узагальнювати, неможливо формувати поняття і закони, робити висновки. Т.ч., необхідно розвивати операцію узагальнення у дітей з раннього віку і приділяти цьому питанню більше уваги. Але узагальнення не можна формувати відокремлено, ізольовано, поза зв'язком з іншими операціями мислення. В§ 1.3 Особливості розвитку процесу узагальнення молодших школярів Процес формування узагальнення проходить 3 стадії: 1. На першій стадії послідовно розглядаються окремі якості (властивості) різних предметів (явищ), визначається, чим вони відрізняються один від одного; 2. На другій стадії відбувається відбір якостей, загальних для всіх предметів; 3. На третій стадії процесу узагальнення відбувається формулювання поняття (правила) у формі переліку загальних якостей тих предметів, які входять в обсяг відповідного поняття (Правила) [18]. Основні умови формування узагальнень: В· Для самостійної вироблення поняття (правила) необхідно, щоб учні проаналізували і порівняли один з одним досить велика кількість однакових чи подібних предметів, спеціально для цих цілей відібраних і запропонованих вчителем [18]. В· Набори вихідних матеріалів повинні бути досить різноманітні, містити найрізноманітніші варіанти поєднання подібних якостей з супутніми ознаками. Необхідною умовою формування узагальнення у школярів є зміна несуттєвих ознак понять, властивостей і фактів при сталості суттєвих ознак [12]. Розуміння процесу узагальнення, викладеного вище, дозволяє певним чином намітити співвідношення між сприйняттям, уявленням і поняттям. Вихідним матеріалом для всіх ступенів узагальнення служать одиничні, чуттєво сприймані предмети і явища навколишнього нас світу. У процесі викладання дітей спеціально вчать цілеспрямовано спостерігати за цим різноманіттям предметів та явищ, а також у словесній формі описувати результати спостережень [26]. Т.ч., при формуванні процесу узагальнення необхідно, щоб учні чітко розрізняли основне від другорядного, істотне від зовнішньої форми його прояву, дійсно загальні елементи від випадкових і відокремлюваних. Отже , для формування узагальнення у дітей молодшого шкільного зростання, що знаходяться на емпіричному рівні розвитку узагальнення, необхідно враховувати вікові особливості молодших школярів. Їх розумова діяльність протікає на наочному, конкретному матеріалі; при формуванні правильних узагальнень необхідно враховувати ряд умов: В· необхідний аналіз і порівняння матеріалу, причому він повинен бути різноманітним, містити самі різні варіанти В«несподіванихВ» та В«незвичнихВ» поєднань подібних якостей з супутніми ознаками; В· необхідний аналіз і порівняння учнями досить великої кількості подібних предметів; В· необхідно варіювання несуттєвих ознак при сталос...ті істотних; В· знаючи загальне, необхідно вміти бачити його в окремому конкретному випадку, з яким доводиться мати справу в даний момент. Також, велику увагу необхідно приділяти проблемі переносу і, зокрема, перенесення прийомів узагальнення від приватного до загального і від загального до приватного.
В§ 1.4 Процес формування вміння узагальнювати на уроках математики Узагальнення в математиці - це уявне виділення загальних та істотних ознак математичних об'єктів (Або способів дій з ними) і об'єднання їх на цій основі в межах заданої області (теми, розділу, всього навчального матеріалу і т.д.) Необхідно мати на увазі, що узагальнення можуть бути більш або менш широкі. Наприклад, правило додавання числа до суми - узагальнення. Оволодіння ним учнями складають одну з навчальних завдань в 1 класі. У 3 класі учні дізнаються, що при додаванні будь-які 2 або кілька доданків можна замінити їх сумою. Це також узагальнення, але більш широко охоплює вивчене раніше правило. У навчанні математиці процеси узагальнення можуть бути організовані по-різному, що впливає на вибір методики навчання. А.К. Артемов запропонував 4 виду організації процесу узагальнення: [1]: 1. Узагальнені знання як способи дій повідомляються учням в готовому вигляді; 2. узагальнені знання проявляються як логічний висновок з раніше встановлених узагальнень. Тут процес узагальнення проявляється як процес міркувань, що призводять до загального висновку; 3. процес узагальнення представлений шляхом порівняння одного або більше об'єктів по істотних ознаками; 4. процес узагальнення характеризується тим, що з самого початку шляхом аналізу одного математичного об'єкта виявляються суттєві його особливості, що відображають загальні ознаки всіх об'єктів з даної області (теми, розділи). Це суть теоретичного узагальнення. Навчальна задача тут полягає в тому, щоб розкрити в даному об'єкті істотне загальне. Досягається це аналізом даного об'єкта. При цьому необхідно враховувати деякі труднощі при організації цього процесу. Перш за все, це пов'язано з конкретністю мислення молодшого школяра. Учні в своєму мисленні оперують переважно уявленнями предметів і явищ дійсності. Їх розумова діяльність успішно протікає на наочному, конкретному матеріалі і тому дітям складно відволіктися від конкретних предметів і явищ. Необхідною умовою здійснення правильного узагальнення на уроках математики є використання в навчанні методики, що враховує особливості вміння узагальнювати в учнів. При формуванні правильних узагальнень особливе місце необхідно приділяти варіюванню несуттєвих ознак. Уміння аналізувати В процесі З усього вищесказаного В· Враховувати В· В· В процесі об'єкта. школярів молодших школярів. діагностика. Навчальний посібник. М., 1997. [28] Мета: істотні ознаки. самостійно. питання. варіанта.1. 2. 3. число. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. довжина. Призначення.Методика призначена мислення. У завдання прикладу. Їх можна15) Мат. знаки число Мат. В Нижче наводиться таблиця
Вік
10-11
Тест № 3. [28] школярів. У кожному з них не вистачає одного слова. емое г) від'ємникПРИВАТНЕ а) поділ б) результат ділення в) ділене г) дільник д) поділ і результат ділення КВАДРАТ а) чотирикутник б) фігура в) прямокутник, у якого всі сторони рівні г) багатокутник сантиметрів а) одна тисячна частка метра б) сота частка метра в) мільйонна частка кубічного метра г) двадцять четверта частка доби 3-Й субтест (Встановлення відносин аналогією). Дани три слова. Між першими двома існує певний зв'язок. Потрібно знайти до третього слову таке, яке було б так само з ним пов'язано, як перше з другим. Це слово треба підкреслити. ПИЛА: пиляти = ПЕРИМЕТР: а) шукати б) додавати у) обчислювати г) віднімати ПИЛА: пиляти = ДІЇ: а) запам'ятати б) виконати в) перемножити г) розділити ПИЛА: пиляти = ОБ'ЄМ: а) наповнювати б) обчислювати в) переливати г) вимірювати ПИЛА: пиляти = ОТРЕЗОК: а) виділяти б) вимірювати в) відрізняти г) ділити д) представляти ПИЛА: пиляти = ЗАВДАННЯ: а) писати б) вирішувати в) думати г) складати д) виконувати 4-Й субтест (Логічне узагальнення). Дано чотири слова, три об'єднані однією ознакою, четверте до них не підходить. Його потрібно підкреслити. а) рубль б) пуд в) довжина г) метр а) додавання б) залишок в) дільник г) ділене д) приватне а) множник б) ділене в) приватне г) доданок д) величина а) властивість б) складання в) площа г) віднімання д) множення 5-й субтест (Логічна класифікація). Знайди серед наступних записів рівняння, випиши їх і виріши. 30 + х> 40 45 - 5 = 40 60 + х = 90 80 - х 38 - 8 <50 х - 8 = 10 Обробка результатів тестування. Виробляється кількісна та якісна обробка результатів. Можливий груповий і індивідуальний аналіз даних. Кількісна обробка: 1) індивідуальні показники по кожному набору завдань (за винятком субтестів 3 і 5) - бал по тесту і субтесту - виводяться шляхом підрахунку кількості правильно виконаних завдань. Приклад: якщо випробуваний А в субтесте2 правильно вирішив 3 завдання, то його бал за цим субтесту буде дорівнює 3; 2) результати субтеста 3 оцінюються підрахунком правильно виконаних завдань, помножених на два. Приклад: якщо випробуваний А в субтесте 3 правильно вирішив 2 завдання, то його бал за цим субтесту буде дорівнює 4; 3) результати субтеста 5 оцінюються правильністю рішення всього завдання, за яке випробовуваний отримує 3 бали або 0. Приклад: якщо випробуваний А в субтесте 5 вірно знайшов всі рівняння, то його бал за цим субтесту дорівнює 3, якщо він вірно знайшов одне рівняння, або виділив вираз, яке не є субтестом, його бал по цього субтесту дорівнює 0. Після обробки всіх субтестів складаються бали по кожному субтесту. Максимальна кількість балів, яку може отримати учень при виконанні тесту, одно 26. Це число відповідає стовідсотковому виконанню цього тесту. Нормою для випробовуваних 9-10 років повинен бути показник вище 10,5 - це свідчить про позитивній динаміці розвитку логічних операцій молодших школярів. Високим показником тут є кількість набраних 20 і більше балів. Висновки по 1 главі Проаналізувавши психолого-педагогічну і методичну літературу, можна зробити висновок, що узагальнення є однією з основних і найбільш значущих операцій мислення. Не вміючи узагальнювати, неможливо формувати поняття і закони, оволодіти основами наук, які стають засобами вирішення конкретних завдань і т.д. Проведений аналіз літератури дає зрозуміти, що на сьогоднішній день немає підстави говорити про те, що приділено достатньо уваги проблемі формування уміння узагальнювати як найважливішою розумової функції, тому для молодшого школяра не характерно... володіння високим рівнем уміння узагальнювати. Таким чином, необхідно розвивати вміння узагальнювати у дітей з раннього віку і приділяти цьому питанню велика увага. На основі аналізу психолого-педагогічної та методичної літератури можна прийти до висновку, що необхідно використовувати в процесі навчання багато факторів. Ряд умов, який допоможе формуванню правильних узагальнень в учнів: 1. Необхідний набір вихідного матеріалу, причому він повинен бути різноманітним; 2. Необхідний аналіз і порівняння учнями великої кількості подібних предметів; 3. Необхідно варіювання несуттєвих ознак при сталості істотних; 4. Знаючи загальне, необхідно бачити його в окремому конкретному випадку, з яким доводиться мати справу в даний момент. Як показує аналіз літератури, здатність до узагальнення пов'язана з рівнем розвитку у людини таких умінь, як: В· Уміння виділяти ознаки об'єктів; В· Уміння відокремлювати істотні ознаки від несуттєвих; В· Уміння правильно виконувати узагальнення і пояснювати, як воно виконане; В· Уміння виділяти операції, що входять у прийом, і розкривати їх послідовність. Тому розвиток даних умінь сприятиме підвищенню рівня узагальнення в учнів. Проведення діагностичних методик повинно виявить рівень розвитку операції узагальнення молодших школярів. Глава 2. Констатуючий експеримент. Діагностика рівня вміння узагальнювати у молодших школярів У попередньому розділі дослідження вдалося виявити, що для успішного розвитку вміння узагальнювати молодший школяр повинен уміти: В· виділяти ознаки об'єктів; В· відокремлювати істотні ознаки від несуттєвих; В· правильно виконувати узагальнення та пояснювати, як воно виконане; В· виділяти операції, що входять в прийом, і розкривати їх послідовність. Мета: перевірити визначити рівень сформованості вміння узагальнювати у молодших школярів. Матеріал : діагностичні методики. Констатуюча частина проходила в 2 етапи: В· проведення діагностики; В· обробка результатів. Проведення діагностуючих методик проходило у Другій Санкт-Петербурзькій гімназії у 3 В«АВ» класі. Класний керівник Іванова Лариса Миколаївна. В експерименті взяло участь 27 учнів даного класу. Критерії рівнів розвитку узагальнення по П. Я. Гальперіну: 1. Низький рівень: В· Не виділяє ознаки об'єктів; В· Не відокремлює істотні ознаки від несуттєвих; В· Не може пояснити, як виконано узагальнення; В· Не виділяє операцій, що входять в прийом. 2. Середній рівень: В· Виділяє не всі ознаки об'єктів; В· Виділяє не всі істотні ознаки; В· Насилу пояснює, як виконано узагальнення; В· Виконує узагальнення не завжди правильно або недостатньо самостійно. 3. Високий рівень: В· Виділяє всі ознаки об'єктів; В· Відокремлює істотні ознаки від несуттєвих; В· Правильно виконає узагальнення; В· Розкриває послідовність операцій, що входять в прийом. Результати проведених методик: Таблиця з обробленими результати діагностики В«Четвертий зайвийВ» в додатку 1. Обробка 1 тесту В«Четвертий зайвийВ» показала наступні результати: по інструкції максимальна кількість балів за цей тест - 18. Градація рівнів узагальнення даного тесту показала, що високий рівень здатності до узагальнення спостерігається у 5 учнів, що відповідає 18,5% чисельності класу, середній рівень показали 19 учнів, що відповідає 70, 3%. Низький рівень у 3 учнів або 11, 1% учнів. Середній рівень здатності до узагальнення склав 12,3 бали, що відповідають 68, 3% від максимального рівня, це більше ВЅ, але все-таки не є відповідним показником для потенціалу даного класу.
Обробка тесту № 2 В«Узагальнення-2009В» показали наступні результати (таблиця з обробленими результатами діагностики В«Узагальнення-2009В» у додатку 2): У цьому тесті визначався рівень узагальнення і понятійного мислення. Результати показали, що найвищим рівнем операції узагальнення опанувало 13 учнів класу, що становить більшість, а саме 48, 1% від усіх учнів класу. Середній рівень у 12 учнів або 44, 4%. Низький рівень у 2 учнів класу, що становить 7, 4% учнів. Середній бал у класі становить 18, 3 або 61%, що є гарним результатом. В принципі можна судити. Що основна маса учнів справилася з завданням визначення узагальнюючого поняття для групи слів.
Результати заключній діагностики ШТУР показали рівень сформованості різних операцій логічного мислення (таблиця з обробленими результатами діагностики ШТУР у додатку 3). Як говорилося в 1 розділі, формування узагальнення взаємопов'язане з іншими розумовими операціями, тому результати даного тесту нам також важливі. Нормою для даного тесту був показник понад 10, 5 бала - такий результат вдалося показати 21 учневі в класі, що становить 77, 7% від загальної кількості учнів в класі, причому 1 учень показав високий рівень сформованості логічних операцій - 25 балів - Цей результат поступається 1 бал максимального результату за цей тест. Чи не вдалося перевищити планку в 10, 5 балів 6 учням, що становить 22, 2% від загальної кількості учнів у класі. Даним учням важко далися завдання на складання аналогій і обізнаність. Констатуючи середній результат по класу, потрібно відзначити, що він склав 18, 3 бали, що набагато перевершує результат, достатній для визначення норми в даному віці - 10, 5 б.
Висновки по 2 чолі Проаналізувавши результати констатуючого етапу, можна судити про те, що гіпотеза підтвердилася: враховуючи високий рівень підготовки школярів, що навчаються в гімназії, ми припустили, що рівень оволодіння умінням узагальнювати у школярів знаходиться на середньому рівні, але не виключено, що проведення даних діагностик на випробовуваних середньої школи покаже результат нижче. Найбільш успішно школярі впоралися із завданням методики В«Узагальнення 2009В», в результаті обробки якої у більш ніж половини випробовуваних високий рівень узагальнення і понятійного мислення. У методиці ШТУР у переважного числа випробовуваних середній рівень розвитку логічного мислення, тільки один школяр володіє високим рівнем, але це пов'язано з тим, що деякі завдання охоплюють ще не пройдений учнями матеріал, тому в перспективі результати даного тесту можуть бути вище. Незважаючи на позитивні результати констатуючого експерименту, варто відзначити, що потенціал класу набагато вище, і при цілеспрямованому розвитку уміння узагальнювати рівень уміння узагальнювати повинен збільшитися. Глава 3. Проект по розвитку вміння узагальнювати молодших школярів при вивченні математики
Мета проекту: в відповідності з гіпотезою і теоретичними висновками, зробленими в 1 розділі, а також результатами констатуючого експерименту, відбитого у 2 главі, скласти проект на основі алгебраїчного матеріалу ІУМК В«Школа 2000В» Петерсон 3 клас, результатом якої буде сформованість вміння узагальнювати у молодших школярів. Завдання: 1. Розробити блок завдань на вміння порівнювати і абстрагуватися; 2. Закріпити знання учнів про склад числа, про основні математичних діях; 3. Розвиток уміння складати взаємозв'язок між буквеної символікою і алгебраїчним матеріалом; 4. Скласти контрольні завдання на засвоєння умінь. Для успішного оволодіння умінням узагальнювати ми виділяємо 2 етапи, які повинні допомогти розвитку даної операції: 1). Розвиток уміння порівнювати у молодших школярів. 2). Розвиток уміння абстрагуватися у молодших школярів Ми виділяємо саме ці 2 етапу, тому підручник Петерсон 3 клас... містить велику кількість різноманітних завдань, спрямованих на дані вміння, розвиток яких буде надавати позитивний вплив на розвиток вміння узагальнювати. Проект розрахований на період з 3 по 4 чверті в якості додаткового матеріалу до основного курсу вивчення математики. Проект не буде заважати вивченню основного матеріалу, а навпаки, буде допомагати, тому що розвиток умінь порівнювати і абстрагуватися лежать в основі математичного матеріалу, а, отже, розвиток даних умінь сприяє кращому засвоєнню матеріалу. У проекті розроблений блок завдань по кожному етапу на основі підручника Петерсон 3 клас. Завдання складені по збільшенню ступеня складності, розраховані на фронтальну роботу учнів. Після кожного етапу планується провести контроль на засвоєння теми. 1 етап. Розвиток уміння порівнювати у молодших школярів. Мета: за допомогою завдань алгебраїчного типу розвинути вміння порівнювати в молодших школярів різними способами. Завдання: В· Розробити завдання, що сприяють знаходженню подібності, відмінності, подібності та відмінності в об'єктах; В· Закріпити знання учнів про істотних і несуттєвих ознаках; В· Скласти завдання на контроль засвоєння даної теми. Формування вміння користуватися прийомом порівняння слід здійснювати поетапно, у тісному зв'язку з вивченням конкретного змісту: 1. Виділення ознак чи властивостей одного об'єкта; 2. Встановлення подібності та відмінності між ознаками двох об'єктів; 3. Виявлення подібності між ознаками трьох, чотирьох і більше об'єктів. Ми виділяємо 3 етапи, спрямованих на вміння порівнювати різними способами з метою поступово розвивати дане уміння. 1). Розвиток уміння знаходити подібність в об'єктах. На даному етапі ми розробляємо завдання, на прикладі яких третьокласникам буде найбільш зрозуміла суть схожості 2-х об'єктів, їх загальні ознаки та властивості. Молодші школярі успішно володіють такими вміннями, як виділення властивостей предметів, встановлення загальних і відмінних властивостей предметів. Але вони не знають, що ці вміння є складовою частиною порівняння, якій необхідно користуватися під час вивчення нового матеріалу. Тому завдання вчителя - розвинути в учнів окремо кожне вміння, що входить до складу порівняння; ознайомити з послідовністю їх використання. Для організації діяльності учнів, спрямованої на виділення ознак або властивостей, слід заготовити спеціальний набір добре знайомих їм предметів, в яких вони можуть виділити ті чи інші загальні ознаки, спираючись на наявні у них уявлення. Для цього їм слід показати прийом зіставлення даного предмета з іншими предметами, що володіють іншими властивостями. Приклади: 1). На дошці записані числа: 55 000, 70 700, 20 020, 10 001, 90 000. Питання вчителя: Питання вчителя Передбачувані відповіді дітей Назвіть числа, які записані на дошці п'ятдесят п'ять тисяч, сімдесят тисяч сімсот ... Які розряди представлені в 1 числі, у другому і т.д. Одиниці, десятки, сотні, тисячі, десятки тисяч Скільки класів в 1 числі, у другому і т.д. 2 класу. Що позначають нулі в 1 числі, у другому і т.д. Відсутність розрядних одиниць Запишіть 1 число у вигляді суми розрядних одиниць, друге число і т.д. Що вийшло? 55 000 = 50 000 +5 000; 70700 = 70 000 +700 ... Скільки доданків у сумі вийшло в 1 числі? У 2-му? 2 доданківУчитель по черзі ставить питання учням по кожному числу. Хоча це різні числа, в процесі бесіди з'ясовується, що у них є багато спільних властивостей. Також дане завдання корисно для закріплення знань про склад числа, з чим у школярів часто виникають труднощі. Дана вправа служить тренуванням до наступних завданнях. Тут також слід показати, що не всі загальні властивості є істотними. Так, при роботі з виразами, які називаються творами 3.2; 13 В· 7; 12 В· 25 загальним властивістю буде склад з двох чисел, який суттєвим для поняття суми не є. На цьому моменті варто особливо зосередити увагу дітей, тому вони можуть прийняти будь загальна властивість предметів за властивість суттєве. Отже, будь-яка суттєва властивість є загальним для даного класу предметів, але далеко не всяке загальне їх властивість є істотним. У наступному завданні учні, на основі виділення загальної ознаки, повинні виробити обчислення. Приклад: Виріши перший приклад, записавши його в стовпчик. Використовуючи отриманий результат, усно виріши інші приклади. А) 319 +485 +319 +484 = 318 +482 = 328 +485 = Б) 952-587 953-587 = 953-588 = 952-588 = 852-587 = У цьому завданні учням, після виконання дії в стовпчик першого прикладу, потрібно знайти загальну схожість між усіма прикладами з запропонованої категорії. Після того, як учні порахують в стовпчик 1-й приклад,
вони побачать, що в інших прикладах доданки відрізняються від доданків першого прикладу декількома одиницями, і відповідно сума прикладу буде змінюватися на кількість одиниць щодо доданків у бік збільшення або зменшення. Аналогічні дії відбуваються в завданні на віднімання. 2). Розвиток уміння знаходити відмінність в об'єктах. У цьому циклі вміст завдань спрямоване на витяг істотного властивості, відмінного від інших об'єктів. До прикладу, на дошці записані або роздані учням картки з наступними прикладами, що включають вираз, приклад, нерівність і рівність (рівняння): В· 23 +105; 23 +105 = 128; 23 +105> 125; х +105 = 128 Спочатку вчитель може запитати, що спільного у всіх 4-х прикладах, тим самим закріпиться вивчений матеріал на знаходження подібності в предметах. Загальними тут будуть доданки 27 і 105 і В«+В», сума 128 в прикладі і рівнянні, але істотними тут як раз будуть відмітні ознаки. Учитель може ставити питання, порівнюючи приклади парами. У процесі бесіди зі школярами з'ясовується, що кожен із запропонованих прикладів має відмітна ознака, і, отже, можна робити висновки про знаходженні відмінності в цьому завданні. Приклад: Розглянь по таблиці взаємозв'язок між величинами x і y . Запиши формулу, висловлюючи у через х . х 1 2 3 4 5 у 9 10 11 12 13 х 1 2 3 4 5 у 6 12 18 24 30 х 1 2 3 4 5 у 1 4 9 16 25 У цьому завданні учням в рядку у потрібно простежити, як змінюється значення, і потім вивести загальну формулу. Вправа розрахована на самостійну роботу. 3). Розвит...ок уміння знаходити подібність і відмінність в об'єктах. Після 2-х етапів прикладу. Що На даному етапі Показником В· В· В· В· 74 В· 2 етап. Розвиток узагальнення. Спочатку з 3 22 28Висновок
У ході нашого 1. Аналіз 2. Констатуючий експеримент. 3. В результаті дослідження школярів. матики, але і при вивченні інших шкільних предметів.Список літератури
1. Артемов К. К. Узагальнення в узагальненні математики// Початкова школа, 1985, № 11. 2. Актуальні проблеми методики навчання математики в початкових класах. Під ред. М.І. Моро та ін// М., Педагогіка, 2002. 3. Бантова М.А. Бельтюкова Г.В. // Методика викладання математики в початкових класах. // М., Освіта, 2000. 4. Болтінскій В.Г., Груденов Я.І. Як вчити пошуку рішення завдань// Математика в школі// 1998. 5. Виготський Л. С.// Психологія// М, ЕКСМО-ПРЕС, 2000. 6. Груденов Я.І. // Удосконалення методики роботи вчителя математики. // М., Освіта, 2003. 7. Давидов В. В. Види узагальнення в навчанні// М., Педагогіка, 1972. 8. Давидов В.В. Досвід запровадження елементів алгебри в початковій школі// Радянська педагогіка, 1962. 9. Колідзей Е.А. // Психологія рухової активності дитини. // М., Прогрес, 2005 .. 10. Лисенкова С.Н. // Коли легко вчитися. // М., Педагогіка, 1985. 11. Люблінська А.А. // Вчителю про психології молодшого школяра// Посібник для вчителя. // М., Освіта, 1977. 12. Менчинська Н. А., Моро М. Н.// Питання методики і психології навчання арифметиці в початкових класах// М., Освіта, 1965. 13.Менчінская Н.А. // Проблема вміння та розумового розвитку школяра// М., Педагогіка, 1989. 14. Методика викладання математики в школі: Приватна методика// Сост. Мішин В.І. // М., Освіта, 2005. 15. Світ дитинства: Молодший школяр// Под ред. Хрипковой А.Г. - М., Педагогіка, 1981. 16. Молодший школяр. Сост. Захарова А.І., Слободчиков В.І.// М., Педагогіка, 2000. 17. Загальна психологія// під редакцією Богословського В. В., Ковальова А. Г., Степанова А. А., М., Просвещение, 1981. 18. Основи дидактики під редакцією Есипова Б. П.// М., Просвітництво, 1967. 19. Піаже Ж.// Мова і мислення дитини: Пер. з франц. і англ.// Редакція перекладу В. А. Лукова, В. Л. А. Лукова. // М., Педагогіка-Прес, 1999. 20. Психічний розвиток молодших школярів. Під ред. В.В.Давидова. // М.:, Наука, 1990. 21. Психологічний словник під редакцією В. В. Давидова, М., Педагогіка, 1983. 22. Рубенштейн С. Л. Основи загальної психології// Изд. 2, М., Учпедгиз, 1946. 23. Стойлова А.П., Пишкало А.М. Основи початкового курсу математики// Навчальний посібник для учнів пед. уч-щ по спец. 2001 В«Викладання в початкових класах загальноосвітніх. шк. В». // М., Освіта, 1988. 24. Теоретичні основи методики навчання математики в початкових класах - М., Інститут практичної психології. 2006. 25. Шардаков М. М. Нариси психології навчання// М., Учпедгиз, 1951. 26. Шардаков М. М. Нариси психології школяра// М., Учпедгиз, 1955. 27. Ельконін Д.Б. Психологія навчання молодших школярів// Обрані психологічні праці// М., Освіта, 1989. 28. azps.ru/ Додаток № 1 Таблиця з обробленими результатами діагностики В«Четвертий зайвийВ».
Додаток № 2 Таблиця з обробленими результатами діагностики В«Узагальнення 2009В».
Додаток № 3 1 Таблиця з обробленими результатами діагностики ШТУР.
|