Прямий і зворотний п'єзоефект, його використання в науці і техніці

1. П'єзоелектричний ефект.

В деяких кристалах поляризація може виникнути і без зовнішнього поля, якщо кристал піддається механічним деформаціям. Це явище, відкрите в 1880 р. П'єром і Жаком Кюрі, одержало назву п'єзоелектричного ефекту.

Щоб виявити п'єзоелектричні заряди, на межі кристалічної пластинки накладають металеві обкладки. При розімкнутих обкладках між ними при деформації з'являється різницю потенціалів. При замкнутих обкладках на них утворюються індуковані заряди, рівні по величині поляризаційним зарядам, але протилежні їм за знаком, і в ланцюзі, що з'єднує обкладки, в процесі деформації виникає струм. Розглянемо основні особливості п'єзоелектричного ефекту на прикладі кварцу. Кристали кварцу SiO2 існують в різних кристалографічних модифікаціях. Цікавлять нас кристали (a-кварц) належать до так званої тригональной кристалографічної системі і зазвичай мають форму, показану на рис.1. Вони нагадують шестигранну призму, обмежену двома пірамідами, проте мають ще ряд додаткових граней. Такі кристали характеризуються чотирма кристалічними осями, визначальними важливі напряму усередині кристала.

Одна з цих осей - Z з'єднує вершини пірамід. Три інші X1, Х2, Х3 перпендикулярні до осі Z і з'єднують протилежні ребра шестигранної призми. Напрямок, яке визначається віссю Z, п'єзоелектричні неактивно: при стисканні або розтягуванні за цим напрямком ніякої поляризації не відбувається. Навпаки, при стисненні або розтягуванні в будь-якому напрямку, перпендикулярному до осі Z, виникає електрична поляризація. Вісь Z називається оптичною віссю кристала, а осі X1, Х2, Х3 - електричними або п'єзоелектричними осями.

Розглянемо платівку кварцу, вирізану перпендикулярно до однієї з п'єзоелектричних осей X. Вісь, перпендикулярну до Z і X, позначимо через Y (рис. 2). Тоді виявляється, що при розтягуванні платівки вздовж осі Х на перпендикулярних до неї гранях АВСD і ЕFGН з'являються різнойменні поляризаційні заряди. Такий п'єзоелектричний ефект називається подовжнім. Якщо змінити знак деформації, тобто перейти від розтягування до стиску, то і знаки поляризаційних зарядів зміняться на зворотні.

Рис. 1. Кристал кварцу.

Виникнення поляризаційних зарядів певних знаків при даному типі деформації (Розтягнення чи відповідно стиснення) показує, що кінці осей Х нерівноправні, і осях Х можна приписати певні напрями (що зазначено на рис. 1 стрілками). Це означає, що при даній деформації знак заряду залежить від того, чи спрямована вісь Х по зовнішньої нормалі до грані або по внутрішній. Такі осі з нерівноправними кінцями дістали назву полярних осей. На відміну від полярних осей Х1, Х2, Х3, кінці осі Z зовсім рівноправні і вона є неполярний віссю.

Рис. 2. Кварцова пластинка, вирізана перпендикулярно до п'єзоелектричної осі.

Нерівноправність решт полярної осі проявляється, звичайно, не тільки в п'єзоелектричному ефекті, але і в інших явищах. Так, наприклад, швидкість хімічного травлення граней, розташованих у різних кінців полярної осі, виявляється різної і виходять при цьому фігури травлення відрізняються один від одного.

Поряд з поздовжнім п'єзоелектричним ефектом існує також поперечний п'єзоелектричний ефект. Він полягає в тому, що при стисненні або розтягуванні уздовж осі Y виникає поляризація вздовж осі Х і на тих же гранях АВСD і ЕFGН з'являються поляризаційні заряди. При цьому виявляється, що знаки зарядів на кожній грані при стисканні вздовж Y (в поперечному ефекті) такі ж, як при розтягуванні вздовж Х (в подовжньому ефекті).

П'єзоелектричний ефект пояснюється наступним чином У іонних кристалах внаслідок неспівпадання центрів позитивних і негативних іонів є електричний момент і під час відсутності зовнішнього електричного поля. Однак ця поляризація зазвичай не проявляється, так як вона компенсується зарядами на поверхні. При деформації кристала позитивні і негативні іони решітки зміщуються один щодо одного, і тому, взагалі кажучи, змінюється електричний момент кристала. Це зміна електричного моменту і проявляється в п'єзоелектричного ефекту.

Рис. 3 якісно пояснює виникнення п'єзоелектричного ефекту в кварці. Тут схематично показані проекції позитивних іонів Si (заштриховані гуртки) і негативних іонів Про (світлі кружки) в площині, перпендикулярній до оптичної осі Z. Цей малюнок не відповідає фактичної конфігурації іонів в елементарній комірці кварцу, в якій іони не лежать в одній площині, а їх число більше показаного. Він, однак, правильно передає симетрію взаємного розташування іонів, що вже достатньо для якісного пояснення.

Рис. 3, а) відповідає недеформірованной кристалу. На грані A, перпендикулярної до осі X1, є виступаючі позитивні заряди, а на паралельній їй грані В - виступаючі негативні заряди. При стисканні вздовж осі X1 (рис. 3, б) елементарна комірка деформується. При цьому позитивний іон 1 і негативний іон 2 В«вдавлюютьсяВ» всередину осередки, отчого виступаючі заряди (позитивний на площині А і негативний на площині У) зменшуються, що еквівалентно появи негативного заряду на площині А і позитивного заряду на площині В. При розтягуванні вздовж осі X1 має місце зворотне (мал. 3, в): іони 1 і 2 В«виштовхуютьсяВ» з осередки. Тому на межі А виникає додатковий позитивний заряд, а на межі У - негативний заряд.

а) б)

в)

Рис. 3. До пояснення п'єзоелектричного ефекту.

Розрахунки в теорії твердого тіла в згоді з досвідом показують, що п'єзоелектричний ефект може існувати тільки в таких кристалах, в яких елементарна осередок не має центру симетрії. Так, наприклад, елементарна комірка кристалів CsCl (рис. 4) має центр симетрії і ці кристали не виявляють п'єзоелектричних властивостей. Розташування ж іонів в осередку кварцу таке, що в ньому центр симетрії відсутня, і тому в ньому можливий п'єзоелектричний ефект.

Рис. 4. Елементарна комірка кристала хлористого цезію CsCl.

Величина вектора поляризації Р (і пропорційна їй поверхнева щільність п'єзоелектричних зарядів про ') в певному інтервалі змін пропорційна величині механічних деформацій. Позначимо через і деформацію одностороннього розтягування уздовж осі X:

u = Dd/d, (1)

де d - товщина пластинки, а Dd - її зміна при деформації. Тоді, наприклад, для поздовжнього ефекту маємо:

P = Px = bu (2)

Величина b називається п'єзоелектричним модулем. Знак b може бути як позитивним, так і негативним. Так як і безрозмірна величина, то b вимірюється в тих же одиницях, що і Р, тобто в Кл/м2. Величина поверхневої щільності п'єзоелектричних зарядів на гранях, перпендикулярних до осі X, дорівнює s '= Рх

Внаслідок виникнення п'єзоелектричної поляризації при деформації змінюється і електричне зміщення D всередині кристала. У цьому випадку в загальному визначенні зміщення під Р треба розуміти суму Рe + Pu, де Pe oбусловлено електричним полем, а Рu - деформацією. У загальному випадку направлення Е, Pe і Рu не збігаються і вираз для D виходить складним. Однак для деяких напрямків, збігаються з осями високої симетрії, напрями зазначених векторів виявляються однаковими. Тоді для величини зміщення можна написати:

D = e0eE + bu, (3)

де Е - напруженість електричного поля всередині кристала, а e - діелектрична проникність при постійної деформації. Співвідношення справедливо, наприклад, при деформації одностороннього розтягування (стиснення) уздовж однієї з електричних осей X. Воно є одним з двох основних співвідношень в теорії п'єзоелектрики (друге співвідношення приведено).

П'єзоелектричний ефект виникає не тільки при деформації одностороннього розтягування, але і при деформаціях зсуву.

П'єзоелектричні властивості спостерігаються, крім кварцу, у великого числа інших кристалів. Набагато сильніше, ніж у кварцу, вони виражені у сегнетової солі. Сильними пьезоелектріков є кристали сполук ...елементів 2-й і 6-ї груп періодичної системи (СdS, ZnS), а також багатьох інших хімічних сполук.

2. Зворотний п'єзоелектричний ефект.

Поряд з п'єзоелектричним ефектом є і зворотне йому явище: в п'єзоелектричних кристалах виникнення поляризації супроводжується механічними деформаціями. Тому, якщо на металеві обкладки, укріплені на кристалі, подати електричну напругу, то кристал під дією поля поляризується і деформується.

Легко бачити, що необхідність існування зворотного п'єзоефекту випливає з закону збереження енергії і факту існування прямого ефекту. Розглянемо п'єзоелектричних пластинку (рис. 5) і припустимо, що ми стискаємо її зовнішніми силами F. Якби п'єзоефекту не було, то робота зовнішніх сил дорівнювала б потенційної енергії пружно деформованої платівки. За наявності п'єзоефекту на платівці з'являються заряди і виникає електричне поле, яке містить в собі додаткову енергію. За законом збереження енергії звідси випливає, що при стисненні п'єзоелектричної пластинки відбувається велика робота, а значить, в ній виникають додаткові сили F1, які протидіють стисненню. Це і є сили зворотного п'єзоефекту. З наведених міркувань випливає зв'язок між знаками обох ефектів. Якщо в обох випадках знаки зарядів на гранях однакові, то знаки деформацій різні. Якщо при стисненні пластинки на гранях з'являються заряди, зазначені на рис. 5, то при створенні такої ж поляризації зовнішнім полем платівка буде розтягуватися.

Рис .5. Зв'язок прямого і зворотного п'єзоелектричних ефектів.

Зворотний п'єзоелектричний ефект має зовнішню схожість з електрострикції. Однак обидва ці явища різні. П'єзоефект залежить від напрямку поля і при зміні напрямки останнього на протилежне змінює знак. Електрострикції ж не залежить від напрямку поля. П'єзоефект спостерігається тільки в деяких кристалах, що не володіють центром симетрії. Електрострикції має місце під всіх діелектриках як твердих, так і рідких.

Якщо платівка закріплена і деформуватися не може, то при створенні електричного поля в ній з'явиться додаткове механічне напруження Його величина s пропорційна напруженості електричного поля всередині кристала:

s =-bе (4)

де b - той же п'єзоелектричний модуль, що й у випадку прямого п'єзоефекту. Мінус у цій формулі відображає зазначене вище співвідношення знаків прямого і зворотного п'єзоефектів.

Повний механічне напруження всередині кристала складається з напруги, викликаного деформацією, і напруги, що виникла під впливом електричного поля. Воно одно:

s = Cu-bE (5)

Тут З є модуль пружності при деформації одностороннього розтягування (модуль Юнга) при постійному електричному полі. Формули (51.2) і (52.2) є основними співвідношеннями в теорії п'єзоелектрики.

При написанні формул ми вибирали u та Е в якості незалежних змінних і вважали D і s їх функціями. Це, звичайно, необов'язково, і ми могли б вважати незалежними змінними іншу пару величин, одна з яких - механічна, а інша - електрична. Тоді ми отримали б теж два лінійних співвідношень між u, s, Е і D, але з іншими коефіцієнтами. В залежності від типу розглянутих завдань зручні різноманітні форми записи основних п'єзоелектричних співвідношень.

Так як все п'єзоелектричні кристали анізотропні, то постійні e, С і b залежать від орієнтації граней пластинки відносно осей кристала. Крім того, вони залежать від того, закріплені бічні грані пластинки або вільні (залежать від граничних умов при деформації). Щоб дати уявлення про порядок величини цих постійних ми наведемо їх значення для кварцу у випадку, коли платівка вирізана перпендикулярно осі Х і її бічні грані вільні:

e = 4, 5; С = 7, серпень 1010 Н/м2; b = 0, 18 Кл/м2.

Розглянемо тепер приклад застосування основних співвідношень (4) і (5) Покладемо, що кварцова платівка, вирізана, як зазначено вище, розтягується вздовж осі X, причому обкладки, що стосуються граней, розімкнуті. Так як заряд обкладок до деформації дорівнював нулю, а кварц є діелектриком, то і після деформації обкладки будуть незарядженими. Згідно з визначенням електричного зміщення це означає, що D = 0. Тоді із співвідношення (4) випливає, що при деформації всередині платівки з'явиться електричне поле c напруженістю:

E = - (b/e0e) u (6)

Підставляючи цей вираз у формулу (5), знаходимо для механічного напруги в платівці:

s = Cu-b (- (b/e0e) u) = C (1 + (b2/e0eC)) u (7)

Напруга, як і у відсутність п'єзоелектричного ефекту, пропорційно деформації. Проте пружні властивості платівки тепер характеризуються ефективним модулем пружності

З ' == З (1 + b2/e0eС). (8)

який більше З. Збільшення пружною жорсткості викликано появою додаткового напруги при зворотному п'єзоефекті, що перешкоджає деформації. Вплив п'єзоелектричних властивостей кристала на його механічні властивості характеризується величиною: К2 = b2/e0eC (9)

Квадратний корінь з цієї величини (К) називається константою електромеханічного зв'язку Користуючись наведеними вище значеннями e, З і b, знаходимо, що для кварцу К2 ~ 0.01 Для всіх інших відомих п'єзоелектричних кристалів К2 надає також малим у порівнянні з одиницею і не перевищує 0, 1.

Оцінимо тепер величину п'єзоелектричного поля. Покладемо, що до граней кварцової пластинки, перпендикулярних до осі X, докладено механічне напруження січня 1055 Н/м2. Тоді, згідно (7), деформація буде дорівнює u = 1, 3 10-6. Підставляючи це значення в формулу (6), отримуємо | E | == 5900 В/м = 59 В/см. При товщині пластинки, скажімо, d == 0, 5 см напруга між обкладками дорівнюватиме U = Еd ~ 30 В. Ми бачимо, що п'єзоелектричні поля і напруження можуть бути дуже значними. Застосовуючи замість кварцу сильніші п'єзоелектрики і використовуючи належним чином обрані типи деформації, можна отримувати п'єзоелектричні напруги, обчислювані багатьма тисячами вольт.

П'єзоелектричний ефект (прямий і зворотний) широко застосовується для влаштування різних електромеханічних перетворювачів. Для цього іноді використовують складові п'єзоелементи, призначені для здійснення деформацій різного типу.

На рис.6 показаний подвійний п'єзоелемент (складений із двох платівок), працюючий на стиск. Платівки вирізані з кристалу таким чином, що вони одночасно або стискуються, або розтягуються. Якщо, навпаки, стискати або розтягувати такий п'єзоелемент зовнішніми силами, то між його обкладками з'являється напруга. З'єднання пластинок в цьому п'єзоелементі відповідає рівнобіжному з'єднанню конденсаторів.

Рис.6. Подвійний п'єзоелемент, що працює на стиск.

3. Використання п'єзоефекту в науці і техніці.

Головною деталлю будь-якого обладнання для озвучування акустичного музичного інструменту є пьезодатчик (Transducer). Ця деталь перетворює механічні коливання струн і деки в електричний сигнал.

Аналогічну функцію в електрогітарі виконує магнітний датчик: сингл або хамбакер. Але фізика роботи електро датчика інша - він перетворить зміни магнітного поля, внесене сталевими струнами. Пьезодатчик для акустики працює з будь-якими струнами, в тому числі синтетичними. Пьезодатчик поміщають під кісточку гітари (пластинку, на яку спираються струни). Це UST-датчик

Є і інший спосіб розміщення пьезодатчика - його приклеюють на деку гітару (Зсередини, ближче до підставки). Сигнал з такого датчика буде слабкіше, адже його не притискають струни, він отримує тільки коливання деки. Однак він має більше інформації про властивості корпусу гітари. Цей датчик називається AST (1470).

Суміщення сигналів від UST і AST дає дуже складну і цікаву картину і дозволяє реалістично озвучити інструменти найвищого класу. Однак не завжди використання двох датчиків необхідно.

П'єзоелектричні перетворювачі:

П'єзоелектрики є оборотними електромеханічними перетворювачами, тобто здатні перетворювати механічну енергію в електричну і, навпаки, електричну ен...ергію в механічну. Перетворювачі, засновані на використанні прямого п'єзоефекту, називають перетворювачами-генераторами; вони мають механічний вхід і електричний вихід. Перетворювачі, засновані на використанні зворотного п'єзоефекту, називають перетворювачами-двигунами; вони мають електричний вхід і механічні виходи. Відомо безліч п'єзоелектричних пристроїв, заснованих на використанні як прямого, так і зворотного ефектів. Прямий ефект використовується, наприклад, в мікрофонах, звукознімачах, датчиках механічних сил, переміщень і прискорень, побутових запальничках для газу та ін Зворотний ефект послужив основою для створення телефонів, гучномовців, ультразвукових випромінювачів, реле, двигунів і т. п.

Відомі і знайшли практичне застосування п'єзоелектричні перетворювачі - п'єзоелектричні трансформатори (скорочено пьезотрансформатори). Схематично пристрій пьезотрансформатора зображено на малюнку, пояснює, що він являє собою п'єзоелектричний перетворювач у вигляді чотириполюсника, має тільки електричні вхід і вихід.

Рис. 7 П'єзоелектричний трансформатор

Дія пьезотрансформатора засноване на використанні як прямого, так і зворотного п'єзоефектів. Електрична напруга, прикладена до вхідних електродів пьезотрансформатора, в результаті зворотного п'єзоефекту викликає деформацію всього обсягу п'єзоелектрика і на вихідних електродах виникає електричне (вторинне) напруга як наслідок прямого п'єзоефекту. У пьезотрансформаторе відбувається

Розглянемо

Рис.

Таким розподілені.

Зовнішня

Зовнішня Це

Подібні Цей властивостями.

Більш Він

Різні

Патент

Установка

Фірма

П'єзоелектрична напруги.

П'єзоелектричний Цей невеликий

Список літератури

С.Г.

Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту referat.ru/