Конус

Поняття конуса: тіло, обмежене конічною поверхнею і кругом з кордоном L, називається конусом. Конічна поверхня називається бічною поверхнею конуса, а коло - підставою конуса

Отримання конуса: конус можна отримати обертанням прямокутного трикутника навколо одного з його катетів.

З С2 С1 А

Перетин конуса: якщо січна площина проходить через вісь конуса, то перетин являє собою рівнобедрений трикутник, основа якого - діаметр основи конуса, а бічні сторони - утворюють конуса. Це перетин називається осьовим.

Якщо січна площина перпендикулярна до осі ОР конуса, то перетин конуса являє собою коло з центром О 1 , розташованої на осі конуса.

Площа поверхні конуса: розгорненням бічний поверхні конуса є кругової сектор, радіус якого дорівнює твірною конуса, а довжина дуги сектора - довжині окружності підстави конуса. За площу бічної поверхні конуса приймається площа її розгортки.

А 1

В

А

Р

В

А

Р

де О± - градусна міра дуги АВА 1

звідки

Площа бічній поверхні конуса дорівнює добутку половини довжини кола підстави на утворюючу.

Площею повної поверхні конуса називається сума площ бічної поверхні і підстави.

Урізаний конус, його здобуття і площа:

твірна

конуса

Підстави

поверхню

бічна

Р

Урізаний конус можна отримати обертанням прямокутної трапеції навколо її бічної боку, перпендикулярної до підстав.

Площа бічній поверхні усіченого конуса дорівнює добутку полусумма довжин окружностей підстав на твірну.