Колі змінного електричного струму

ЗАВДАННЯ

ПО ТЕМІ ВІ ЛАНЦЮГА змінного електричного струму ВІ

Задача № 2.1

Є ланцюг змінного струму частотою f = 50 Гц з активно-індуктивним навантаженням (Рис. 1). Показання приладів (амперметра, вольтметра, ватметра) наведені в таблиці 1.

Рис. 1. Схема до задачі 2.1

З урахуванням наведених даних потрібно визначити (розрахувати):

- параметри резистора r 1 і індуктивності L 1 котушки;

- величини напруг на резисторах і на ділянці bd;

- кути зсуву фаз між напругою та струмом на вході ланцюга і на ділянці bd;

- параметри схеми для побудови векторної діаграми.

Таблиця 1. Завдання до задачі № 2.1

I, А 8,1 U, В 220 P, Вт 700

r 2 , Ом

6

Рішення

1. На рис. 1 наведена електрична схема.

2. Визначення різних параметрів.

3. Значення cos пЃЄ з урахуванням показання приладів:

P = UI cos пЃЄ; пЂ»

.

4. Значення кута пЃЄ, град: пЂ  град.

5. Значення кута пЃЄ, град: пЂ  радий.

6. Загальне активне опір R, враховуючи, що ватметр показує активну потужність

Р: P = I 2 (r 1 + R 2 )

= I 2 R;

Ом.

7. Опір

r 1: R = r 1 + r 2:

Ом.

8. Модуль Z повного комплексного опору:

Z = U/I;

Z = 220:8,1 = 27,16 Ом.

9. Індуктивний опір

X L : Z 2 = R 2 + X L 2

Ом.

10. Величина індуктивності

L: X L = 2 пЃ° fL;

Гн.

11. Модуль повного опору ділянки bd:

Z bd = (r 1 2 + X L 2 ) 0,5 ;

Ом.

12. Модуль комплексного напруги Е® 1 на резисторі R 1 :

U 1 = IR 1

U 1 = В.

13. Модуль комплексного напруги Е® 2 на резисторі R 2 :

U 2 = IR 2

U 2 = В.

14. Модуль комплексного напруги Е® L на індуктивності опором X L :

U L = IX L

U L = В

15. Перевірити правильність розрахунку напружень, порівнявши модуль сумарного розрахункового напруги U розр з заданим U:

U розр = [(U 1 + U 2 ) 2 + U L 2 ] 0,5 ;

U розр = В.

16. Модуль комплексного напруги U bd на ділянці bd:

U bd = IZ bd

U bd = В.

17. Зрушення фаз

пЃ„ пЃЄ = пЃЄ 1 : пЃЄ 1 = arctg (X L /r 1 );

пЃЄ 1 = град.

18. Зрушення фаз пЃ„ пЃЄ = пЃЄ 1 в радіанах: пЃЄ 1 = радий.

19. Побудова векторної діаграми струмів і напруг ланцюга.

Векторна діаграма будується за наступними етапами:

- вибираємо масштаби для векторів напруги та струму (рис. б, в), наприклад, 1см - 1 А; 0,5 см - 100 В;

- малюємо осі +1 і + j (вісь + j направляємо, наприклад, вгору);

- на комплексній площині відзначаємо точку, від якої будемо будувати вектора напруг і струмів (цій точці відповідає точка а схеми);

- оскільки в задачі не дається початковий кут вектора струму Д°, за замовчуванням, приймаємо його рівним нулю, тому вектор Д° спрямований по осі +1;

- оскільки зсуву фаз між струмом і напругою на резисторах немає, то вектора Е® 1 , Е® 2 спрямовані по осі +1;

- оскільки вектор напруги Е® L випереджає струм Д° на 90 про (ідеальна індуктивність), то направляємо вектор Е® L по осі + j;

-геометрична сума векторів Е® 1 , Е® 2 направлена ​​по осі +1; геометрична сума векторів Е® 1 , Е® 2 , Е® L дає сумарний вектор Е®; після побудови за допомогою транспортира, перевіряємо, чи рівний кут пЃЄ геом , розрахункового значення пЃЄ пЂ»

- вектор Е® bd знаходимо, з урахуванням того, що він спрямований з кінця вектора Е® 2 в кінець вектора Е®.

Рис. 2. Векторна діаграма

Задача № 2.2

До генератора змінного струму з фіксованою напругою U підключена ланцюг, що складається з послідовно з'єднаних котушки c активним опором R і індуктивністю L, а також конденсатора з ємністю С.

Параметри ланцюга наведені у таблиці 2.2. Частота генератора пЃ· пЂ  = 2 пЃ° f може змінюватися в широких межах, так що при частоті f 0 наступає режим резонансу напруги.

При зміні частоти живлячої генератора в межах 0 0 <2f 0 розрахувати і побудувати:

- частотні характеристики елементів ланцюга R (f), X L (f), X C (f) і всього ланцюга в цілому Z (f);

- залежно I (f), U R (f), U L (f), U C (С), представивши їх аналіз від роду навантаження;

- фaзочастотную характеристику - залежність зсуву фаз між напругою U на клемах генератора і струмом I в ланцюзі від частоти f генератора;

- розрахувати коефіцієнт підсилення напруги К, добротність пЃ‘ пЂ¬ пЂ  хвильовий опір ланцюга пЃІ;

- параметри схеми для побудови векторної діаграми.

Рис. 3. Схема до задачі № 2.2

Таблиця 2. Завдання до задачі № 2.2

U, B 70 R, Ом 8 L, мГн 60 С, мкФ 60

Рішення

1. Схема представлена ​​на рис. 3.

2. Завдання до задачі наведено в таблиці 2.

3. Визначити (Розрахувати) значення всіх параметрів в системі СІ.

4. Оцінити, який резонанс спостерігається в досліджуваній ланцюга? Резонанс напруг.

5. Значення частоти f 0 резонансу напруг:

X C 0 = 1/пЃ· 0 C = Х L 0 = пЃ· 0 L; f 0 = пЃ· 0 /2 пЃ° пЂ  = 1/2 пЃ° пЂЁ CL) 0,5 ;

f 0 == 83,93 Гц.

6. Значення реактивного індуктивного опору Х L 0 (f 0 ) при резонансі:

Х L 0 = пЃ· 0 L;

Х L 0 (f 0 ) == 31,62 Ом.

7. Значення реактивного ємнісного опору Х С0 (f 0 ) при резонансі:

X C 0 = 1/пЃ· 0 C;

Х С0 (f... 0 ) == 31,62 Ом.

8. Модуль повного комплексного опору кола при резонансі:

Z (f 0 ) = [R 2 + (Х L 0 - X C 0 ) 2 ] 0,5 ;

Z (f 0 ) == 8 Ом.

9. Модуль струму Д° при резонансі:

I (f 0 ) = U/Z (f 0 );

I (f 0 ) == 8,75 А.

10. Модуль напруги на індуктивності в режимі резонансу:

U L (f 0 ) = I (f 0 ) X L (f 0 )%;

U L (f 0 ) == 276,68 В.

11. Модуль напруги на конденсаторі:

U З (f 0 ) = I (f 0 ) X З (f 0 );

U З (f 0 ) == 276,68 В.

12. Коефіцієнт посилення напруги К:

К = U L /U = U З /U;

До == 3,95.

13. Величина добротності:

Q = пЃІ/R = X L /R = X L I рез /RI рез = До;

Q = 3,95.

14. Побудувати (табличним способом або в програмі Excel) частотні характеристики елементів ланцюга R (f), X L (f), X C (f) і всього ланцюга в цілому Z (f) в діапазоні частот 0 0 (рис. 4, а).

15. Побудувати залежності I (f), U R (f), U L (f), U C (С) і провести їх аналіз в різних діапазонах частот (Рис. 4, б)

16. Побудувати фaзочастотную характеристику - залежність зсуву фаз між напругою U на клемах генератора і струмом I в ланцюзі від частоти f генератора: пЃЄ пЂЁ f) = Arctg [(X L - X C )/R] (рис. 4, в)

а)

б)

в)

Рис. 4. Характеристики до задачі 2.2.

Задача № 2.6

Ланцюг, представлена ​​на рис. 2.6, а, знаходиться в режимі резонансу струму. На вході ланцюга діє змінна напруга u (t), оригінал якого дорівнює u (t) = U m sin (пЃ· t + пЃ№ U ). При цьому миттєвий струм i (t) в ланцюзі змінюється за законом: i (t) = i m sin (пЃ· t + пЃ№ I ). Параметри ланцюга наведені в таблиці 6.

Рис. 6. Схема до задачі № 2.6

Таблиця 3. Завдання до задачі № 2.6

i m , A

13

пЃ№ I , град

17 R, Ом 7

X L , Ом

4

пЃ· 0 , рад/с

10 4

З урахуванням параметрів ланцюга потрібно визначити:

- значення ємності конденсатора С;

- вираження для оригіналів струмів i 1 ( t), i 2 ( t), u (t);

- потужності, споживані ланцюгом в режимі резонансу;

- параметри схеми для побудови векторної діаграми струмів ланцюга при резонансі.

Для електричної схеми, відповідає номеру варіанта, виконати етапи наступні розрахунку.

1. Замалювати схему і записати завдання, що відповідає номеру варіанта (рис. 6, табл. 6).

2. Визначити (Розрахувати) параметри схеми.

3. Оригінал струму i (t), у відповідності з завданням варіанти:

i (t) = 13sin (10 4 t + 17 про ) А.

4. Вираз для комплексу діючого значення струму Д° (комплексного струму), відповідного оригіналу в алгебраїчній та показової формах: Д° = (13/Г–2) e j 17 = 9,286 e j 17 = 8,88 + j2, 71A

5. Оскільки в ланцюзі виконується режим резонансу струмів, врахувати, що умова резонансу струмів характеризується рівністю модулів реактивних провідностей паралельних гілок ImY bce = ImY bde . Для цього розраховуються такі величини.:

6. Комплексне опір Z 1 гілки bce:

Z 1 = R + j пЃ· L; Z 1 = 7 + j4 = 8,05 e j 29,74 Ом.

7. Комплексна провідність Y 1 гілки bce:

Y 1 = 1/Z 1 ; Y 1 = 0,124 e - j 29,74 = 0,108 - j0, 0615 Cм.

8. Модуль реактивної Y 2 комплексної провідності гілки bde:

ImY 2 = ImY 3 ; ImY 2 = 0,0615 Див

9. Величина ємності С:

ImY 2 = 1/X C = пЃ· 0 C; C = 6,15 мкФ.

10. Комплексне опір Z 2 гілки bde:

Z 2 = 0 - jX C = - j/пЃ· пЂ° C; Z 2 = 16 , 26e - j 90 = 0 - j16, 26 Ом.

11. Комплексна провідність Y 2 гілки bde:

Y 2 = 1/Z 2 ; Y 2 = 0,0615 е j 90 = 0 + j0, 0615 Ом.

12. Повна комплексна провідність Y ланцюга ae:

Y = Y 1 + Y 2 ; Y = 0,108 е j 0 = 0,108 + j0 Cм .

13. Комплексне напруга Е® (комплекс діючої напруги):

Е® = Д°/Y = 85,98 е j 17 = 82,22 + j25, 14 B.

14. Комплекс напруги Е® m (комплексна амплітуда):

Е® m = Е®Г–2; Е® = 120,37 е j 17 = 115,11 + j35, 19 B.

15. Оригінал u (t):

u (t) = 120,37 sin (10 4 t + 17 про ) B.

16. Комплексний струм Д° 1 :

Д° 1 = Е®/Z 1 ; Д° 1 = 14,95 е j - 12,74 = 14,58 - j3, 3 А.

17. Комплекс Д° 1 m :

Д° 1 m = Д° 1 Г–2; Д° 1 m = 20,93 е j -12,74 A.

18. Оригінал i 1 (t):

i 1 (t) = 20,93 sin (10 4 t -12,74 про ) A.

19. Комплексний струм Д° 2 :

Д° 2 = Е®/Z 2 ; Д° 2 = 5,29 е j 107 = -1,55 + j5, 06 А.

20. Комплекс Д° 2 m :

Д° 2 m = Д° 2 Г–2; Д° 2 m = 7,406 е j 107 A.

21. Оригінал i 2 (t):

i 2 (t) = 7,406 sin (10 4 t + 107 про ) A.

22. Активна потужність при резонансі c урахуванням пЃЄ = 0:

P = UIcos пЃЄ; P = 85,98 * 8,88 = 763,5 Вт

23. Реактивна потужність при резонансі c урахуванням пЃЄ = 0:

Q = UIsin пЃЄ; Q = 0 вар.

24. Повна потужність при резонансі:

S = (P 2 + Q 2 ) 0,5 ; S = 763,5 ВА.

25. Малюємо векторні діаграми струмів і напруг для ланцюга при резонансі (рис. 7).

Рис. 7. Векторна діаграма струмів і напруг

Задача № 2.10

Параметри схеми чотирьох провідній ланцюга змінного струму, представленої на рис. 8, наведені таблиці 4. Приймачі з'єднані зіркою з нейтральним дротом (генератор не вказаний). Задані: лінійна напруга U л , активні r... i , реактивні x iL або x iC (індекс ВІ L ВІ - індуктивне, індекс ВІ С ВІ - ємкісний) опори фаз a, b, c приймача.

Таблиця 4. Завдання до задачі № 2.10

U л , В

127

r a, Ом

30

r b, Ом

10

r c, Ом

24

x aL , Ом

10

x bL , Ом

2

x cC , Ом

28

Необхідно розрахувати параметри наведеної мережі для різних режимів:

- режим 1: чотирьох провідна мережа (з нейтральним дротом);

- режим 2: обрив дроту фази А при наявності нейтрального проводу;

- режим 3: коротке замикання фази В та обрив нейтрального проводу.

Для всіх перерахованих режимів необхідно намалювати схему, відповідно до досліджуваним режимом, а також розрахувати:

- комплекси фазних струмів і напруг;

- комплексні опору;

- потужність трифазної системи;

- побудувати векторні діаграми фазних струмів і напруг;

Рис. 8. Схема до задачі № 2.10 (з'єднання зіркою з нейтральним дротом)

Для електричної схеми, відповідає номеру варіанта, виконати наступні етапи розрахунку.

1. Замалювати схему і записати завдання, що відповідає номеру варіанта (рис. 8, табл. 4).

2. У відповідності зі схемою передбачається наявність несиметричного навантаження. Тому весь розрахунок виробляти для кожної з фаз, наприклад. Умовно приймаємо, що вектор Е® а спрямований по осі дійсних величин, тобто покладається, що початкова фаза фазної напруги Е® а дорівнює нулю.

3. Визначити (Розрахувати) параметри ланцюга.

4. Режим 1. Чотирьох дротова мережу (з нейтральним дротом) (рис. 8)

5. Задаємося нульовою фазою для фазної напруги Е® а ; пЃЄ a = 0 град.

6. Комплекс чинного фазної напруги Е® а (нехтуємо падінням напруги на лінії):

Е® a = Д– A = U a e j пЃЄ а ; Е® a = Д– A = 73,41 e j0 = 73,41 + j0 B.

7. Комплекс чинного фазної напруги Е® b (Нехтуємо падінням напруги на лінії):

Е® b = Д– B = U b e - j120 ; Е® b = Д– B = 73,41 e - j120 = -36,7 - j63, 57 B.

8. Комплекс чинного фазної напруги Е® c (нехтуємо падінням напруги на лінії):

Е® c = Д– C = U c e + j120 ; Е® c = Д– C = 73,41 e + j120 = -36,7 + j63, 57 B.

9. Комплекс чинного лінійної напруги Е® а b на приймачі:

Е® ab = Е® ab = Е® a - Е® b ; Е® ab = 127e + j30 = 109,99 + j63, 5 B.

10. Комплекс чинного лінійної напруги Е® bc на приймачі:

Е® bc = Е® bc = Е® b - Е® c ; Е® bc = 127e - j90 = 0 - j127 B.

11. Комплекс чинного лінійної напруги Е® ca на приймачі:

Е® ca = Е® ca = Е® c - Е® a ; Е® ca = 127e j150 = -109,99 + j63, 57

12. Комплексне опір навантаження Z a фази А:

Z a = 30 + j10 = 31,58 e + j18, 43 Ом.

13. Комплексне опір навантаження Z b фази В:

Z b = 10 + j2 = 10,2 e + j11, 31 Ом.

14. Комплексне опір навантаження Z c фази С:

Z c = 24 - j28 = 36,92 e - j49 Ом.

15. Комплексний струм Д° a :

Д° a = Е® a /Z a ; Д° a = 2,2 - j0, 73 = 2,32 e j-18, 43 A .

16. Комплексний струм Д° b :

Д° b = Е® b /Z b ; Д° b = -4,75 - j5, 4 = 7,2 e - j131, 31 A.

17. Комплексний струм Д° c :

Д° c = Е® c /Z c ; Д° c = -1,81 - j0, 35 = 1,84 e j169 A.

18. Комплексний струм в нейтральному проводі:

Д° N = Д° a + Д° b + Д° c ; Д° N = -4,36 - j6, 48 = 7,79 e - j56, 07 A.

19. C урахуванням отриманих даних будується векторна діаграма струмів і напруг (рис. 9).

Рис. 9. Векторна діаграма струмів і напруг

20. Визначення потужностей системи (з нейтральним дротом)

21. Повна, активна, реактивна потужності фази а:

S a = Е® a I a * ;

S a = 170,31 e j-18, 43 = 161,57 - J53, 84 ВА;

Р а = 161,57 Вт;

Q a = -53,84 вар.

22. Повна, активна, реактивна потужності фази b:

S b = Е® b I b * ;

S b = 528,55 e j -251.31 = -169,37 + j500, 68 ВА

Р b = -169,37 Вт;

Q b = 500,68 вар.

23. Повна, активна, реактивна потужності фази c:

S c = Е® c I c * ;

S c = 135,07 e j 189 = -133,4 - j21, 13 ВА;

Р з = -133,4 Вт;

Q з = -21,13 вар.

24. Повна, активна, реактивна потужності на навантаженні трьох фаз:

S = S a + S b + S c

S = -141,2 + j 425,71 ВА;

Р = -141,2 Вт;

Q = 425,71 Вар.

25. Режим 2. Обрив дроти фази А за наявності нейтрального проводу (рис. 10).

Рис. 10. Схема до задачі № 2.10 (з'єднання зіркою з обривом фази А з нейтральним дротом)

У разі наявності нейтрального проводу вектори всіх фазних струмів і напруг, як і у випадку 1, мають загальний початок у т. N = n (рис. 10), тому Е® nN = Д– В . При цьому: фазні напруги Е® a , Е® b , Е® c , розраховані в пп. 5-8 не змінюються; струм у фазі а - відсутня. Отже: Д° а = 0; струми Д° b , Д° з в фазах b і с - не змінюються.

26. Комплексний сумарний струм у нейтральному проводі:

Д° N = Д° a + Д° b + Д° c ; Д° N = - 6,56 - j7, ...21 = 9,79 e j47, 7 A.

27. C урахуванням отриманих даних будується векторна діаграма струмів і напруг (рис. 11).

Рис. 11 Векторна діаграма струмів і напруг

28. Повна, активна, реактивна потужності фази а:

S a = Е® a I a * ;

S a = 0e j0 = 0 + j0 ВА; Р а = 0 Вт; Q < sub> a = 0 вар.

29. Повна, активна, реактивна потужності фази b;

S b = Е® b I b * ;

S b = 528,55 e j -251.31 = -169,37 + j500, 68 ВА

Р b = -169,37 Вт;

Q b = 500,68 вар.

30. Повна, активна, реактивна потужності фази c:

S c = Е® c I c * ;

S c = 135,07 e j 189 = -133,4 - j21, 13 ВА;

Р з = -133,4 Вт;

Q з = -21,13 вар.

31. Повна, активна, реактивна потужності на навантаженні трьох фаз:

S = S a + S b + S c

S = -302,77 + j 478,87 ВА;

Р = -302,77 Вт;

Q = 478,87 Вар.

32. Режим 3. Коротке замикання фази В та обрив нейтрального проводу (рис. 12).

Рис. 12. Схема до задачі № 2.10 (з'єднання зіркою з КЗ фази В, обрив нейтралі)

У даному режимі потенціали точок n і b збігаються, тому на векторній діаграмі (рис. 14) нейтральна точка n ВІ зміститься ВІ в точку b. За відсутності нейтрального проводу навантаження фаз А і С виявляється включеними на лінійне напруга, тобто

Е® а = Е® ab , Е® b = 0; Е® c =-Е® bc .

Сума струмів в точці n дорівнює 0; значення Е® ab , Е® bc розраховані в пп. 9, 10.

33. Комплексний струм Д° a у фазі А:

Д° a = Е® а /Z a = Е® ab /Z a ; Д° a = 4,02 e j11, 57 = 3,94 + j0, 11 A.

34. Комплексний струм Д° c у фазі C;

Д° c = Е® c /Z c =-Е® < sub> bc /Z c :

Д° c = 3,44 e - j 101 = -0,66 - j3, 38A.

35. Комплексний струм в Д° b в проводі фази В:

Д° b = - (Д° a + Д° c ); Д° b = -4,62 e - j < sup> 44,9 = -3,28 + j3, 27 A.54.

C урахуванням отриманих даних будується векторна діаграма струмів і напруг (рис. 13).

55. Повна, активна, реактивна потужності фази а:

S a = Е® ab I a * ;

S a = 510,51 e j41, 57 = 381,94 + j338, 74 ВА;

Р а = 381,94 Вт;

Q a = 338,74 вар.

36. Повна, активна, реактивна потужності фази c:

S c =-Е® BC I c * ;

S c = 436,88 e - j 49 = 286, 62 - j329, 72 ВА;

Р c = 286,62 Вт;

Q з = -329,72 вар.

37. Повна, активна,

Рис. діаграма струмів і напруг

6 5 3,2 2 6

Рис. 14. 2.11

1.

2. У відповідності зі

3. Визначити

4.

5.

6.

7. Комплексне

8. Комплексне/ Sup> 20,56 Ом.

9. Комплексне опір Z ca фази приймача:

Z ca = r ca + jx ca ; Z ca = 6 - j7 = 9,23 е - j 49,4 Ом.

10. Комплексний фазний ток Д° ab :

Д° ab = Е® ab /Z ab ; Д° ab = 55,72 e j 91,33 = -1,88 + j55, 7 A.

11. Комплексний фазний ток Д° bc :

Д° bc = Е® b c /Z bc ; Д° < sub> bc = 44,65 e j 0 = 44, 65 + j0 A.

12. Комплексний фазний ток Д° ca :

Д° ca = Е® ca /Z ca ; Д° ca = 41,17 e - j 70,6 = 13,68 - j38, 83 A.

13. Лінійний струм Д° А по першому закону Кірхгофа:

Д° А = Д° ab - Д° ca ; Д° А < sub> = -15,56 + j16, 87 = -22,88 e j-47, 3 A .

14. Лінійний струм Д° B по першому закону Кірхгофа:

Д° B = Д° bc - Д° ab ; Д° B = 46,53 - j55, 7 = 72,70 e - < sup> j50, 13 A.

15. Лінійний струм Д° C по першому закону Кірхгофа:

Д° C = Д° ca - Д° bc ; Д° C = -30,97 - j38, 83 = 49,95 е - j51, 42 A.

16. Комплекс потужності S 1 :

S 1 = Е® AB I * А ; S 1 = 8694,4 e j 72,7 = 2585,5 + j8301, 07 ВА.

17. Показання ватметра W 1 - активна потужність Р 1 :

Р 1 = ReS 1 ; Р 1 = 2585,5 Вт

18. Комплекс потужності S 2 :

S 2 = Е® cb I C * =-Е® bc I C * ; S 2 = 18981е j-231, 42 = 11836,68 - j14838, 17 ВА.

19. Показання ватметра W 2 - активна потужність Р 2 :

Р 2 = ReS 2 ; Р 2 = 11836,68 Вт

20. Активна потужність Р, споживана джерелом:

Р = Р 1 + Р 2 ; Р = 9250,5 Вт

21. Побудувати векторну топографічну діаграму. Векторна топографічна діаграма будується для всіх фаз (рис. 15). Вибираємо напрямки осей +1 і + j. Врахуємо, що Е® bс = 220e j0 = 220 + j0 B. Тому вектор фазної напруги приймача Е® b з (у вибраному масштабі) спрямований по осі +1. До його кінця добудовується вектор Е® а b (з урахуванням його величини і кута) і т.д. Трикутники векторів струмів будуються в вершинах відповідних точок a, b, c.

Рис. 15 Векторна діаграма струмів і напруг

Задача № 3.1

Однофазний і трифазний трансформатори, працюючі як понижуючі, мають приблизні параметри, представлені в таблицях 6, 7. Задані: повна потужність S н ; номінальні напруги на первинної U 1н і вторин...ної U 2н обмотках; активні потужності Р 0 в режимі холостого ходу і втрат Р кз в проводах обмотки при номінальному навантаженні; напруга короткого замикання u ка .

Таблиця 6. Параметри досліджуваних трансформаторів

Тип трансформатора

S н , кВА

U 1н , В

U 2н , В

Р 0 , Вт

Р кз , Вт

u кз ,%

Однофазний 6,3 400 230 45,2 156 2,65 Трифазний 25 220 133 157 576 3,15

Таблиця 7. Завдання до задачі № 3.1

пЃў 1

0,80

cos пЃЄ 1

0,65

пЃў 2

0,72

cos пЃЄ 2

0,60

Використовуючи параметри трансформаторів необхідно розрахувати:

- коефіцієнт трансформації n;

- номінальні струми первинної та вторинної обмотки;

- відсоток активної і реактивної частини напруги короткого замикання;

- напруга на вторинній обмотці U 2 при активно-індуктивному навантаженні, складовою пЃў 1 від номінального навантаження;

- значення сos пЃЄ 1 , ККД при cos пЃЄ 2 і навантаженні, складовою пЃў 2 від номінальної;

- річний ККД, якщо з повним навантаженням (пЃў = 1) при cos пЃЄ 1 трансформатор працює t р = 300 днів у календарному році.

Для умов задачі, відповідає номеру варіанта (таблиця 7), виконати наступні етапи розрахунку.

1. Записати завдання, відповідне номером варіанту. Письмово пояснити фізичне значення параметрів S н , U 1н , U 2н , пЂ  Р 0 , Р кз , u кз , I 0, пЂ  пЃў 1 , соs пЃЄ 1, пЃў 2 , соs пЃЄ 2 (табл.).

2. Визначити (Розрахувати) параметри трансформаторів:

Однофазний Трьохфазний

3. Коефіцієнт трансформації n:

n = U 1н /U 2н :

n = пЂЅ 1,74; n = пЂЅ 1,65.

4. Номінальний струм I 1н первинної обмотки:

для однофазного:

I 1н = S н /U 1н

для трифазного:

I 1н = S н /Г–3U 1н :

I 1н = пЂЅ 15,75 А; I 1н = пЂЅ 65,61 А.

5. Номінальний струм I 2н вторинної обмотки:

для однофазного:

I 2н = S н /U 2н

для трифазного:

I 2н = S н /Г–3U 2н :

I 2н = пЂЅ 27,4 А; I 2н = пЂЅ 108,5 А.

6. Розрахунок напруги на вторинній обмотці U 2 при активно-індуктивному навантаженні.

7. Відсоток активної частини напруги короткого замикання u ка ,%:

резистор котушка напруга опір

u ка = Р кз 100/S н

u ка = пЂЅ 2,48%; u ка = пЂЅ 2,3%.

8. Відсоток реактивної частини напруги короткого замикання u кр ,%:

u кр = (u кз 2 - u ка 2 ) 0,5 ;

u кр = пЂЅ 0,94%; u кр = пЂЅ 2,15%.

9. Відносні втрати напруги пЂ  пЃ„ u 21 ,%, при cos пЃЄ 1 :

пЃ„ u 2 = пЃў 1 (u ка cos пЃЄ 1 + u кр sin пЃЄ 1 );

пЃ„ u 2 == 1,89%; пЃ„ u 2 == 2,57%.

10. Відносні втрати напруги пЂ  пЃ„ u 22 ,%, при cos пЃЄ 2 :

пЃ„ u 2 = пЃў 1 (u ка cos пЃЄ 2 + u кр sin пЃЄ 2 );

пЃ„ u 2 == 1,79%; пЃ„ u 2 == 2,48%.

11. Напруга на вторинній обмотці U 21 при при cos пЃЄ 1 :

U 21 = U 2н (1 - пЂ  пЃ„ u 21 /100);

U 2 == 225,65 В; U 2 == 129,58 В.

12. Напруга на вторинній обмотці U 22 при при cos пЃЄ 2 :

U 22 = U 2н (1 - пЂ  пЃ„ u 22 /100);

U 2 == 225,88 В; U 2 == 129,70 В.

13. Значення ККД при cos пЃЄ 2 і навантаженням пЃў 2 :

h = пЃў 2 S н cos пЃЄ 2 /(пЃў 2 S н cos пЃЄ 2 + P 0 + пЃў 2 2 P кз );

h == h =

= 0,956; = 0,959.

14. Розрахунок значення річного (за Т = 8760 год) ККД h г при повному навантаженні.

15. Корисна потужність, що віддається трансформатором споживачеві електроенергії при номінальному навантаженні (пЃў = 1) при cos пЃЄ 1 : Р 2н = S н cos пЃЄ 1

Р 2н == 4,01 кВт; Р 2н = = 16,25 кВт.

16. Енергія, віддана трансформатором споживачеві за рік:

W 2 = Р 2н t р .

t р = 7200 годину

W 2 == 28872 кВт Г— год; W 2 == 180000 кВт Г— год

17. Енергія, споживана трансформатором за рік в режимі холостого ходу:

W 0 = Р 0 Т;

W 0 == 395,95 кВт Г— год; W 0 == 1375,32 кВт Г— год

18. Енергія, що втрачається в проводах обмотки трансформатора при номінальному навантаженні за час t р :

W кз = t р P кз

W кз == 1080 кВт Г— год; W кз == 4147,2 кВт Г— год

19. Сумарна енергія, споживана трансформатором за рік

W = W 2 + W 0 + W кз

W = 28872 +395,95 +1080 = 30311,95 кВт Г— год; W = 180000 +1375,32 +4147,2 = 185522,52 кВт Г— год

20. Річний ККД h г :

h г = W 2 /W;

h г == 95,25%; h г == 97,02%.