Нелінійні ефекти вимушеного непружного розсіювання світлової хвилі в волокні

Нелінійні ефекти вимушеного непружного розсіювання світлової хвилі в волокні

Вимушене розсіювання Бріллюена ( SBS - Stimulated Brillouin Scattering ) встановлює верхню межа на рівень оптичної потужності, що може бути переданий по оптичному волокну. При досить великих переданих потужностях можуть виникнути нелінійні процеси, які змінюють параметри матеріалу. В результаті можлива поява вимушеного розсіювання Мандельштама - Бріллюена. Розсіювання Мандельштама - Бріллюена (часто називають вимушене розсіювання Бріллюена) виникає за рахунок коливань молекулярних складових в основному на мікронеоднорідності.

При перевищенні певного рівня оптичної потужності, іменованого порогом SBS, в ОВ виникає акустична хвиля, під впливом якої змінюється величина індексу рефракції n. Зміни n викликають розсіювання світла, приводячи до додаткової генерації акустичних хвиль. Таким чином, у випадку з SBS в процес втягуються акустичні фонони - молекулярні вібрації. Відбувається нелінійне взаємодія інтенсивної хвилі світла, що розповсюджується в прямому напрямку, з спочатку слабкою хвилею розсіяного назад світла, а також з молекулярними коливаннями волокна або, ще можна сказати, з тепловою пружною хвилею в кварцовою середовищі (за рахунок явища електрострикції - зміна (стиск) обсягу діелектрика під дією електричного поля). У результаті такого взаємодії у волокні виникають поздовжні хвилі показника заломлення, рухаються зі швидкістю звуку (акустичні фонони) в серцевині волокна. Частина енергії поширюється в прямому напрямку сигналу, скажімо з частотою f1, розсіюється на хвилях показника заломлення назад зі зрушенням частоти f2. Ця друга хвиля називається хвилею Стокса-Stokes.

У металах теплопровідність обумовлена, в основному, передачею енергії електронами провідності. У кристалічних діелектриках основну роль грає передача енергії зв'язаних коливань вузлів решітки. У першому наближенні цей процес можна представити у вигляді поширення в кристалі набору гармонійних пружних хвиль, що мають різні частоти П….

Електрон, рухомий в кристалі і взаємодіє з іншим електроном допомогою решітки, переводить її в збуджений стан. При переході решітки в основне стан випромінюється квант енергії звукової частоти - фонон, який поглинається іншим електроном.

Пружні хвилі в кристалі мають квантові властивості, які проявляються в тому, що існує найменша порція - квант енергії хвилі з частотою П…. Це дозволяє зіставити хвилі з частотою П… квазічастинки - фонони, поширенню яких зі швидкістю звуку v відповідає звукова хвиля.

Фонон володіє енергією

П…, (1)

де h - постійна Планка;

П… - частота пружних хвиль.

Таким чином, подібно до того, як квантування електромагнітного поля призводить до фотонам, квантування звукового поля призводить до фононів.

В процесі нелінійного розсіювання енергія передається від однієї світлової хвилі f1 до іншої зміщеної хвилі з більш низькою частотою f2 (або низькою енергією), а втрачена енергія поглинається молекулярними коливаннями або фононами середовища. При цьому частотний зсув оптичної несучої дорівнює приблизно 10 ... 15 ГГц.

Слід відзначити, що взаємодія при має місце в дуже вузькій смузі частот. Але якщо в світловодах маються неоднорідності у вигляді вигинів, стиснення або розтягування, то спектр SBS може досягти 100 ... 500 МГц. Цей ефект використовується в бріллюеновской рефлектометрії, призначеної для виявлення механічних впливів на оптичний кабель.

Явище нелінійного розсіювання зростає зі збільшенням вхідної потужності і довжини лінії зв'язку. Вплив нелінійних явищ зростає також зі збільшенням інтенсивності світла у волокні, яка при заданій потужності обернено пропорційна площі серцевини.

Таким чином, при перевищенні деякого порога потужності нелінійні процеси призводять до переходу потужності первинних хвиль у випромінювання інших хвиль. Розсіювання Бріллюена в основному спрямоване в бік, протилежний поширенню електромагнітної енергії (рис. 1).

Відзначимо, що при малих оптичних потужностях (до порогу SBS см. малюнок 2) відображена світлова хвиля збільшується прямо пропорційно рівню подводимой оптичної потужності, тобто підпорядковується Бріллюеновскому і Релєєвськоє законам розсіювання, і відрізняється один від одного на постійну величину, яка визначається законом розсіювання Бріллюена-Мандельштама (в основному залежить від ефективної площі ядра ОВ - Аеф для даного матеріалу). І тільки після перевищення порога SBS настає лавинний процес збільшення потужності відбитої хвилі.

Типове значення порогу SBS для лінії довжиною в 10 км складає 6 ... 10 дБм. Вище цього рівня спостерігається значне збільшення втрат ОВ, що залежать від рівня вводиться оптичної потужності.

Рисунок 1 - Розсіювання Бріллюена

Малюнок 2 - Поріг SBS

З'являється акустична хвиля за своєю природою є гіперзвукової, і її частотний спектр може розташовуватися до 10 ... 13 ТГц (1013 Гц). Так, для О» = 1550 нм швидкість акустичної хвилі в кварцовому ОВ складає ОЅа ≈ 5,8 мм/мкс і Бріллюеновское частотне зсув Fб ≈ 11 ГГц (~ 0,1 нм). Часто, для кращого сприйняття фізики процесу, частотне Бріллюеновское зсув порівнюють з модуляцією світлового потоку акустичної гіперзвукової хвилею або ефектом Доплера. Графічне представлення Бріллюеновского зміщення наведено на малюнку 3. Вираз для порогової потужності SBS PSBS записується у вигляді:

розсіювання Брілюена волокно імпульс

(2)

де в - числове значення між 1 і 2, залежне від поляризаційного стану хвилі;

gB ≈ 4,6 * 10-11 м/Вт - SBS підсилювальний коефіцієнт (залежить від типу ОВ);

О”ОЅLS - лінійна (спектральна) ширина смуги лазерного джерела;

О”ОЅВW ≈ 20 МГц (на 1550 нм) - SBS смуга взаємодії.

Рисунок 3 - Бріллюеновское зсув

Ефективна довжина ОВ записується в зручному традиційному логарифмічному вигляді:

(3)

З виразу (1) видно, що поріг SBS залежить від спектральної ширини лазерного джерела коливань. Вираз (1) для найгіршого випадку (в = 1) при Lефф = 20 км (типова усереднена величина) та ефективному діаметрі модового плями ОВ в 9,2 мкм може бути записано в зручному логарифмічному вигляді:

(4)

В результаті Бріллюеновского розсіювання крім ефекту зниження корисної потужності виникають і шуми (підвищується відносна інтенсивність шуму - RIN), що погіршують характеристики BER (імовірність виникнення помилки). Усяке використання оптичних підсилювачів знижує поріг SBS. Поріг SBS для системи PSBS.N, що складається з N оптичних підсилювачів, визначається простою залежністю:

(5)

Звертаючись до (1) можна бачити, що поріг SBS залежить від довжини ОВ в яскраво вираженій формі (малюнок 4). Це пояснюється не тільки обернено-пропорційною залежністю порогу SBS від ефективної довжини ОВ, але й самої її експоненціальною залежністю від фізичної довжини ОВ (див. вираз 2). Для випадку передачі імпульсних сигналів важливо відзначити, що чим коротше довжина імпульсу, тим більше енергії необхідно для того, щоб настало Бріллюеновское розсіювання і, таким чином, тим менше ймовірність прояву цього ефекту при високих швидкостях передачі даних (малюнок 5).

Малюнок 4 - Залежність порогу SBS від параметрів волокна

Малюнок 5 - Залежність порогу SBS від тривалості імпульсу

Вимушене раманівське розсіювання ( SRS - Stimulated Raman Scattering) або, як ще його називають, вимушене комбінаційне розсіювання (ВКР), - також нелінійний ефект, який подібно бріллюеновскому розсіюванню може використовуватися для перетворення частини енергії з потужної хвилі накачування в слабку сигнальну хвилю. SRS за своїм... характером прояву близько до SBS, але викликається іншими фізичними явищами.

Фізична причина явища вимушеного розсіювання Рамана полягає в тому, що під дією світла великої інтенсивності (коли проходить в ньому оптична потужність досягає деякого порогу) можуть бути випадки, коли молекули поглинають частина енергії проходить випромінювання (частина енергії кожного фотона). В результаті, якщо фотон мав частоту f1, то після зіткнення з молекулою і передачі їй частини енергії енергія фотона зменшується. Так як енергія фотона дорівнює E = hf1, де h - постійна Планка, то зменшується множник f1, тобто частота випромінювання. Таким чином, після проходження через таке середовище випромінювання матиме дві частоти f1 і f1-О”f. Друга складова з більш низькою частотою (стоксова компонента) буде помітною тоді, коли енергія вихідного випромінювання досягає згаданого вище порогу, тобто коли буде досить велика кількість фотонів. За визначенням раманівське розсіювання - нелінійний ефект - спонтанне комбінаційне розсіювання, яке пов'язане з розсіюванням світла на коливаннях поляризованих молекул волокна (оптичні фонони) під дією світла великої інтенсивності.

Одним з важливих відмінних властивостей SRS є великий частотний діапазон взаємодії проходить випромінювання з молекулами і атомами речовини. Для кварцу він досягає десятків терагерц.

Тому можна зробити висновок, що SRS є частотно залежним і проявляється більш виражено на коротких хвилях у порівнянні з довгохвильовими (на більш високих частотах). Так, на малюнку 6 представлений типовою спектр 6-ти канальної DWDM системи (1550 нм) на вході ВОЛЗ, а на малюнку 7 ілюструє ефект SRS. Можна бачити, що короткохвильові канали мають багато меншу амплітуду в порівнянні з довгохвильовими каналами, тобто спостерігається зміна амплітуд сигналів по кожному з каналів. При цьому більшому загасання схильні саме більш короткохвильові (високочастотні) канали.

Малюнок 6 - Спектр 6-ти канальної DWDM системи

Малюнок 7 - Зміна амплітуд сигналів по каналах через SRS

Явища SBS та SRS виявляються в тому, що оптичний сигнал розсіюється і зміщується в область більш довгих хвиль (малюнок 8). Якщо при SBS спектр стимульованого випромінювання вузький (30 ... 60 МГц) і зміщений в довгохвильову сторону на 10 ... 11 ГГц, то при SRS спектр стимульованого випромінювання широкий (~ 7 ТГц або 55 нм) і зміщений в довгохвильову сторону на величину порядку 10 ... 13 ТГц.

Рисунок 8 - Зміщення спектру при SBS та SRS

При схожості SBS та SRS, можна виділити декілька суттєвих відмінностей:

• SBS спостерігається тільки для зустрічної хвилі (розсіяння відбувається тільки тому, по напрямку до джерела сигналу). SRS ж спостерігається як для зустрічних хвиль (Стоксово випромінювання з рівнем порядку -50 ... -60 дБ відносно інтенсивності вихідного випромінювання), так і для сонаправленностью хвиль (антистоксової випромінювання з рівнем порядку -70 ... -80 дБ щодо основної хвилі). Стоксово і антистоксової хвилі розташовуються частотно симетрично щодо основної переданої частоти випромінювання.

• При SRS спектр стимульованого випромінювання зміщений відносно сильніше (різниця приблизно на три порядки), а ширина його набагато більше (приблизно на три порядку), ніж при SBS.

• Порогова потужність SRS набагато більше (приблизно на три порядки), ніж SBS.

Формула для розрахунку мінімального значення порогової потужності SRS PSRS записується у вигляді:

(6)

де KSRS - числове значення, залежне як від поляризаційного стану хвилі, так і ще від ряду факторів. Мінімальне значення становить 1. Типове значення для більшості практичних додатків KSRS = 2;

gR ≈ 4,2 * 10-14 м/Вт - SRS підсилювальний коефіцієнт;

Аеф - ефективна площа ядра ОВ в м 2;

L ефф - ефективна довжина ОВ.

Для сучасних ОВ поріг SRS трохи перевищує величину 30 дБм (1 Вт). У логарифмічному вигляді поріг SRS зручно записати у вигляді:

(7)

де Dефф - ефективний діаметр ОВ (при водиться в довідкових параметрах).

Таким чином, SRS, на відміну від SBS не обмежує величину оптичної потужності, що вводиться у волокно. Поріг SRS для системи PSRS.N, що складається з N оптичних підсилювачів, визначається простою залежністю:

(8)

де N - число оптичних каналів.

Так, навіть при використанні широкосмугового оптичного підсилювача з Рвих = 26 дБм в системі з 8-ма каналами, максимальна спектральна оптична потужність, що припадає на канал, складе тільки 17 дБм.

Тим не менш, при деякій потужності вихідного випромінювання виникають умови, коли на виході світловода вся енергія переходить в стоксовой компоненти. Причому, розсіювання має переважне напрям, що збігається з напрямком вихідного випромінювання. Це явище відіграє важливу роль в оптичних системах, так як забезпечує можливість посилення сигналів в широкій смузі частот.

Дослідження показують, що з однієї боку системні проектувальники стандартних ВОСП повинні вживати заходів щодо мінімізації небажаних ефектів нелінійності, з іншого боку окремі нелінійні ефекти можна використовувати для посилення оптичних хвиль, для створення нової сутності - оптичного солітону , що забезпечує збільшення дальності неспотвореного поширення світлового імпульсу і високошвидкісну оптичну комутацію.