Стохастичне моделювання та прогноз забруднення атмосфери з використанням нелінійної регресії

стохастичне моделювання та прогноз забруднення атмосфери з використанням нелінійної регресії

А. Пашкова

Зміст

ВСТУП

1. ОГЛЯД І ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ

2. МЕТОДОЛОГІЯ РІШЕННЯ

2.1 Модель

2.2 Алгоритм

3.3 Опис методів

2.4 Програма

3. ОПИС РЕЗУЛЬТАТІВ

3.1 Вихідні дані

3.2 Підготовчий етап

3.3 Перетворення предикторів

3.4 Побудова регресійного рівняння

3.5 Оцінка ефективності прогностичної схеми

3.6 Порівняльний аналіз результатів

3.7 Результати для інших міст

ВИСНОВОК

ЛІТЕРАТУРА

ВСТУП

Розробка методів прогнозування забруднення повітря є однією з найважливіших задач, що виникають в рамках проблематики охорони повітряного басейну. Прогнози та попередження про високий рівні забруднення повітря служать підставою для проведення заходів щодо регулювання викидів та зменшення антропогенного навантаження на навколишнє середовище в періоди несприятливих метеорологічних умов.

Актуальність зазначеної тематики зумовлена ​​тим, що в останні роки, незважаючи на вживані природоохоронні заходи, проблема чистоти атмосфери міст Російської Федерації не тільки не вирішена, але навіть загострилася. Як випливає з аналізу результатів спостережень, за останнє десятиліття в найбільших (чисельністю понад 500 тис. жителів) містах Росії, високий рівень забруднення повітря зберігся і, згідно з прогнозом, така тенденція буде мати місце протягом ряду років. Порівняння середніх за рік концентрацій домішок з національними стандартами якості повітря показало, що вони перевищують установлені нормативи гранично допустимих концентрацій (ГДК). Максимальні концентрації, які перевищують ГДК в десятки разів, регулярно реєструвалися в більшості (55-80%) найбільших міст країни.

Проведена в нашій країні природоохоронна політика передбачає необхідність регулювання (тобто скорочення) викидів у періоди несприятливих метеорологічних умов (НМУ). Щоб забезпечити практичну можливість такого скорочення, відповідні органи управління, підприємства та ін повинні бути сповіщені заздалегідь про необхідності своєчасного скорочення викидів шкідливих домішок.

У цьому зв'язку практичний інтерес представляють короткострокові прогнози - здебільшого з завчасністю від 1 до 3 діб. Їх впровадження при забезпеченні регулювання викидів дозволяє найближчим часом без значних витрат поліпшити стан повітряного басейну і запобігти появі високих рівнів забруднення повітря.

Метою дипломної роботи є розробка стохастичної моделі, яка дозволяє проводити короткостроковий прогноз абсолютних рівнів забруднення повітря на території міст методами регресійного аналізу. Відповідно до зазначеної мети в роботі були поставлені наступні завдання:

- вибір методу та розробка статистичної моделі прогнозу забруднення;

- вибір обчислювальних алгоритмів;

- програмна реалізація математичної моделі;

- побудова відповідні цієї моделі прогностичних схем забруднення повітря за даними вимірювань та оцінка їх ефективності на основі даних, отриманих в декількох містах;

- проведення аналізу результатів, отриманих на основі прогностичних схем.

Оперативні методи прогнозу забруднення повітря викладені в чинному В«Посібнику з прогнозом забруднення повітря В»РД.52.04.306-92 [5] і впроваджені у всіх управліннях Росгідромету. Роботи по прогнозуванню забруднення повітря проводяться в 250 містах Російської Федерації, попередження його можливого зростання передаються більш ніж на 5000 підприємств, на яких приймаються конкретні заходи по зниженню викидів в несприятливі періоди.

Однак, методи прогнозу, використовувані в оперативній практиці Росгідромету, не дозволяють передбачати найбільші концентрації домішок, що формуються в повітрі окремих районів промислових міст. А адже запобігання появи високих концентрацій має істотне значення для вирішення проблеми захисту атмосфери від забруднення в період НМУ.

Модель, розроблена в даній роботі, не має подібних недоліків, так як дозволяє прогнозувати не відносні характеристики забруднення повітря на території міст, а їх абсолютні рівні.

1. ОГЛЯД І ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ

Основне завдання даної роботи Вѕ короткостроковий прогноз максимальних концентрацій забруднюючих домішок. Робоча гіпотеза полягає в тому, що формування небезпечного забруднення повітря на досить великій території міста обумовлено процесами розсіювання антропогенних викидів, тобто, процесами, регулярно зустрічаються при звичайних технологічних режимах роботи промислових джерел або в добовому ході зміни в інтенсивності руху автотранспорту. Завдання прогнозу наслідків аварійних викидів шкідливих речовин в атмосферу внаслідок порушення технологічних процесів на підприємствах в даній роботі не розглядається.

Кількісною оцінкою найбільшого забруднення може служити максимальна (C МАХ ) з виміряних за день концентрацій на посту. Виміряні на якомусь конкретному посту концентрації значно варіюються протягом доби за рахунок мінливості:

- викидів,

- В«ЗовнішніхВ» метеорологічних умов,

- локальних флуктуацій концентрацій, пов'язаних з флуктуаціями локальних метеопараметров, визначають перенос і розсіювання домішок.

При переході до денних максимумів вплив локальних флуктуацій сильно зменшується, зменшується також роль систематичних змін викидів протягом доби, так що зв'язок із зовнішніми метеорологічними умовами стає більш стійкою.

Рішення основного завдання роботи зводиться до розробки методу прогнозу максимальної за день концентрації в точці спостереження. При такій постановки задачі необхідно виконання наступного вимоги: розроблювальний метод повинен бути ефективним як для області часто спостережуваних значень, так і для високих квантилів (екстремумів) функції розподілу C М .

При наявності багаторічних рядів спостереження за забрудненням атмосфери для цієї мети можна застосувати добре розроблений математичний апарат регресійного аналізу. Він дозволяє на основі статистичного аналізу залежностей між змінними прогнозувати одну з них, якщо відомі значення інших.

Скористаємося для вирішення поставленого завдання методом регресійного аналізу з певними перетвореннями - досить простим і зручним математичним апаратом.

В рамках регресійного аналізу модель представляється у вигляді:

, (1)

де С МАХ - предіктант (в нашому випадку максимальна концентрація розглянутої домішки за добу), x i - предиктори (в якості предикторів використовують різні метеорологічні характеристики), а b i - коефіцієнти регресії, які потрібно оцінити.

e Вѕ вектор помилки (залишку). Передбачається, що e Вѕ незалежна випадкова величина, що має нормальне розподіл N (0, s 2 ).

Рівняння вирішується методом найменших квадратів, тобто з умови мінімуму середнього квадрата помилок. Після того, як визначені параметри b i , отримуємо прогностичне рівняння, яке відрізняється від вихідного модельного рівняння тим, що не містять випадкової помилки.

Успішне застосування вибраного математичного апарату вимагає забезпечити виконання наступних умов: двовимірне (спільне) розподіл щільності ймовірності змінних (Предіктанта з кожним з предикторів) підкоряється нормальному закону; форма зв'язку між змінними повинна бути близькою до лінійної. При цьому, однак, заздалегідь відомо, що екстремуми випадкової величини зазвичай не розподілені нормально, і що зв'язки між предикторами і предіктантом можуть виявитися нелінійними. Тому перед тим, як будувати рівняння регресії, необхідно перетворити змінні таким чином, щоб лінеаризовані і нормалізувати відповідні зв'язки.

Після відповід...них перетворень змінних, які включають нормалізацію предіктанта і попереднє виключення нелінійності зв'язків, отримуємо робоче рівняння:

, (2)

Завдання з перетвореними предикторами вирішується методом покрокового регресійного аналізу. Даний вид аналізу дозволяє включати в схему тільки ті фактори, які мають значиму кореляцію з показниками забруднення. Застосування такого апарату обумовлено тим, що немає ніякої гарантії, що між використовуваними предикторами відсутня тісний кореляційний зв'язок. Якщо ж такий зв'язок існує, то відповідна система рівнянь методу найменших квадратів, використовувана для визначення коефіцієнтів в рівнянні регресії, виявляється погано обумовленою, а її рішення може призвести до накопичення обчислювальних помилок.

Після того як визначені параметри b i , отримуємо прогностичне рівняння. За цим рівнянням розраховуються прогностичні значення максимальної концентрації забруднюючої домішки. Застосовність цього рівняння перевіряється його випробуванням на незалежній вибірці.

З значень С МАХ і С МАХПРОГ , отриманих з використанням прогностичних рівнянь за залежному і незалежному рядам, формується таблиця результатів прогнозу і розраховуються статистичні характеристики ефективності прогнозу максимальної концентрації домішки.

Вихідні дані для розробки стохастичних моделей були надані ГУ В«ГГОВ» по таких містах, як Санкт-Петербург, Обнінськ, Мілан, Мадрид, Новосибірськ та ін

2. МЕТОДОЛОГІЯ РІШЕННЯ 2.1 Модель

Регресійний аналіз - це ефективний метод, який дозволяє аналізувати значні обсяги інформації з метою дослідження ймовірної взаємозв'язку двох або більше змінних.

У регресійному аналізі розглядається зв'язок між однією, залежною, змінної і декількома іншими незалежними змінними. Цей зв'язок представляється за допомогою математичної моделі, тобто рівнянням, яке зв'язує залежну змінну з незалежними. В рамках регресійного аналізу модель представляється у вигляді:

, (3)

де С МАХ - предіктант (в нашому випадку максимальна концентрація розглянутої домішки за добу), X i - предиктори (в якості предикторів використовують різні метеорологічні характеристики і концентрації інших забруднюючих домішок), а b i - коефіцієнти регресії, які потрібно оцінити.

Регресійний аналіз використовується з двох причин.

1. Опис залежності між предикторами і предіктантом допомагає встановити наявність можливого причинного зв'язку.

2. Отримання аналітичної залежності між змінними дає можливість передбачати майбутні значення С МАХ за значеннями предикторів.

Успішне застосування цього математичного апарату вимагає виконання двох умов:

1. Функції розподілу змінних (Предіктанта і кожного з предикторів) підкоряються нормальному випадковому законом.

2. Форма зв'язку між змінними повинна бути близькою до лінійної.

2.2 Алгоритм

Попередній етап розробки прогностичної схеми полягає в підготовці вихідного ряду даних:

1. Ряд розбивається на В«навчальнуВ» та В«НезалежнуВ» вибірки. У даній роботі прогностична модель забруднення атмосфери розробляється з використанням тривалого ряду даних спостережень. Дві третини ряду розглядаються, як В«навчальнаВ» вибірка для побудови прогностичної схеми, а залишилася одна третина застосовується для перевірки її ефективності на незалежному матеріалі (тобто як В«незалежнаВ» вибірка). До В«незалежної вибірціВ» відносяться дані спостережень, відповідні тижням року з номерами, кратними трьом (тобто третя, шоста, дев'ята і т.д. тижні). Інші дані відносяться до В«повчальноїВ» вибірці.

2. За В«повчальноїВ» вибірці будується функція розподілу добових максимумів концентрацій і визначається її шестидесятих процентиль З 60 .

3. Встановлюється граничне значення С ГР для прогнозу добових максимумів, яке приймається рівним С 60 .

Прогноз C MAX здійснюється за такими правилам:

1. Якщо максимальна за попередню добу C ' MAX концентрація була нижчою З ГР , то прогнозована максимальна концентрація на чергові добу C MAX ПРОГ приймається рівною C ' MAX (В«інерційний прогнозВ»).

2. Якщо максимальна за попередню добу C ' MAX концентрація була вище або дорівнює С ГР , то прогноз здійснюється з використанням прогностичних схем.

Застосування методу лінійної регресії вимагає, щоб кореляційні зв'язки між предіктантом з кожним з предикторів були близькі до лінійних, однак ця умова не завжди виконується. Для виключення нелінійності зв'язків предиктори потрібно перетворити за допомогою кривих залежності показника забруднення повітря від окремих метеопараметров, побудованих по використаному для розробок матеріалу спостережень. При цьому кожне значення предиктора змінюється на відповідне йому середнє значення характеристики забруднення.

- Для кожної градації предиктора (їх повинно бути не менше 5) розрахувати середнє значення C MAX . При недостатній кількості випадків в одній з градацій, вона об'єднується з сусідніх. Таким чином, отримуємо набір точок з абсцисами M (C MAX ) і ординатами, відповідними серединам відрізків осреднения.

- Побудувати графік кусочно-лінійної функції, у якої отримані точки є кутовими.

- Кожному значенню перетвореного предиктора зіставляється значення кусково-лінійної функції в відповідній точці.

Зв'язок перетворених таким чином предикторів з предіктантом в значній мірі лінеарізуется. Цей прийом дозволяє врахувати реальний вид зв'язку в кожному конкретному випадку. Він близький до так званого В«кусково-лінійноюВ» перетворенню, застосовуваному при побудові моделей для прогнозу погоди.

При виникненні труднощів, пов'язаних з тим, що дані, які підпорядковуються якомусь несиметричному розподілу, повинні бути піддані аналізу, теорія якого розроблена в основному для нормального розподілу, можна перетворити емпіричне розподіл у нормальне (В«нормалізувати змінніВ») і потім продовжити аналіз на базі відомої теорії.

Для нормалізації змінних використовується стандартне перетворення вибіркової функції розподілу в нормальну (гауссову) із середнім, рівним 0, і стандартним відхиленням, рівним 1. Це перетворення здійснюється за формулою

, (4)

де Ф -1 (t) - зворотна функція до функції розподілу нормальної випадкової величини зі середнім значенням нуль і стандартним відхиленням одиниця, а F (x) - вибіркова функція розподілу розглянутої випадкової величини X.

Завдання з перетвореними предикторами вирішується методом багатовимірної покрокової регресії. На кожній ітерації цього методу шукається предиктор, який має найбільший зв'язок з предіктантом. Таким чином визначаються найбільш значимі предиктори, які слід включити в рівняння регресії.

Якщо значущими виявилися два предиктора, що відповідають двом термінам вимірювання одного і того ж метеорологічного параметра, то в рівняння регресії включається той, який більше пов'язаний з предіктантом. У підсумку повинні залишитися 4 - 7 найбільш інформативних предикторів, зв'язок яких з предіктантом найбільш значима.

Даний вид аналізу дозволяє включати в схему тільки ті фактори, які мають значиму кореляцію з показниками забруднення. Застосування такого апарату також обумовлено тим, що немає ніякої гарантії, що між використовуваними предикторами відсутня тісний кореляційний зв'язок. Якщо ж такий зв'язок існує, то відповідна система рівнянь методу найменших квадратів, використовувана для визначення коефіцієнтів в рівнянні регресії, виявляється погано обумовленою, а її рішення може призвести до накопичення обчислювальних помилок. Після того, як визначені параметри b i , отриму...ємо стохастичну модель процесу, яка може бути для стислості представлена ​​в вигляді:

, (5)

Тут [X i ]-перетворені предиктори, I - кількість використаних предикторів, b 0 і b i - коефіцієнти регресії. Значення b 0 і b i визначається за допомогою методу найменших квадратів. За цим рівнянням розраховуються прогностичні значення максимальної концентрації забруднюючої домішки.

З значень С мах і С махпрог , отриманих з використанням прогностичних рівнянь по залежному і незалежному рядах, формується таблиця результатів прогнозу. Розраховуються статистичні характеристики ефективності прогнозу максимальної концентрації домішки.

Ефективність розроблених прогностичних схем перевіряється по залежним (використаним для побудови рівняння регресії) та незалежним (не використовувалися для побудови рівняння регресії) даними спостережень.

Справджуваність індивідуального прогнозу максимальної концентрації домішки С махпрог за конкретні добу оцінюється шляхом зіставлення цієї прогностичної концентрації з визначеної за даними спостережень фактичної максимальної за добу концентрацією С мах . Прогноз вважається виправдана, якщо при С мах > ГДК виконується умова:

, (6)

або якщо при С мах ГДК виконується умова

, (7)

де ГДК - встановлена Мінздравом РФ максимальна разова гранично допустима концентрація домішки в атмосферному повітрі населених місць.

2.3 Опис методів

1. Знаходження З ГР.

n-й процентиль - це таке значення, нижче якого розташовано n відсотків спостережень розглянутій змінної. Графік функції розподілу випадкової величини X має східчастий вид. Значення функції F (X) дорівнює:

, k = 0 ... M-1, (8)

де M - обсяг вибірки, а k - порядковий номер події в

2.

Нормалізація здійснюється за формулою:

, (9)

(11)

мала.

3. виключення.

, (12)

, (13)

Для

, (14)

В іншому випадку Якщо

4. Метод найменших Метод

Для вирішення завдання

, (16)

, (17)

Отримана система

5.

1. З точки З точки

2. Операція

-

- обчислюється

-

-

- елемент;

- Слід

3.

4. двох елементів.

Вона включає

- Зчитування даних з файлу. xls.

- Відлік

- Визначення В якості

- Для

- величини.

- Визначення аналізу.

- Функція

- Перевірка речовини.

- Збереження.я записує всі проміжні дані і результати обчислень у вихідний файл out.xls. Це дозволяє користувачеві легко аналізувати результати, будувати всі необхідні графіки і оцінки для моделі засобами MS Excel, OpenOffice Calc, Statistica та інші.

Також в цьому модулі програми реалізовані допоміжні функції такі як:

- Обчислення функції ймовірності нормального розподілу з середнім 0 і ско 1.

- Обчислення зворотної функції ймовірності нормального розподілу.

- Обчислення визначника матриці.

- Рішення системи з допомогою LU-розкладання.

завдяки третьому модулю, який відповідає за візуалізацію, користувач має можливість, отримувати деякі проміжні результати, в залежності від них вводити різні параметри та коригувати роботу програми.

Весь алгоритм програми можна представити у вигляді блок-схеми (рис.1).

Рис. 1. Блок-схема алгоритму.

3. ОПИС РЕЗУЛЬТАТІВ 3.1 Вихідні дані

Вихідні дані (рис. 2) для розробки стохастичної моделі були надані ГУ "ГГО" по станції, розташованої на вул. Пестеля (м. Санкт-Петербург). Ці дані характеризують забруднення атмосферного повітря озоном за 2002 рік.

У розроблювальної стохастичної моделі зв'язок межу предіктантом і предикторами описується у вигляді , де

- - Предіктант, максимальна за добу концентрація озону (мкг/м3);

- - Лінійна функція від n предикторів;

- в якості предикторів використовуються наступні величини:

- максимальна концентрація озону (мкг/м3) за попередню добу;

-7 - концентрація оксиду азоту (мкг/м), виміряна в 7:00;

-7 - концентрація діоксиду азоту (мкг/м3), виміряна в 7:00;

- концентрація озону (Мкг/м3), виміряна в 7:00;

- швидкість вітру (м/с) в 6 і 12 годин;

- напрямок вітру (Дес.град) в 6 і 12 годин;

- атмосферний тиск (Мб) в 6 і 12 годин;

- температура повітря (В° С) в 6 і 12 годин;

- відносна вологість повітря (%) в 6 і 12 годин;

- атмосферні явища (Шифр), що спостерігаються в 6 і 12 годин.

Довжина масиву даних становить 273.

Рис.2. Вихідні дані

3.2 Підготовчий етап

Щоб обчислити коефіцієнти функції при кожному з предикторів необхідно підготувати вихідні дані. З цією метою:

1. Ряд значень максимальних за добу концентрацій озону розбивається на навчальну і незалежну вибірки. Далі всі перетворення проводяться тільки з навчальною вибіркою.

2. Здійснюється цензурування вибірки: сортується масив даних у відповідність із зростанням змінної, де - значення за добу до терміну, на який дається прогноз. Знаходимо значення 60%-ного квантиля функції розподілу. - У розглянутому прикладі значенням 60%-ного квантиля функції розподілу відповідає концентрація = 63,42 мкг/м3. Ділимо вихідні дані на дві групи. В першу групу, обсяг якої становить 60% від загальної вибірки, увійдуть значення, супутні метеоумови і розрахункові параметри, які спостерігалися при <63,42 мкг/м3. Для цієї групи прогноз здійснюється по рівнянню. Під другу групу, обсяг якої становить 40% від загальної вибірки, - значення,,,, супутні метеоумови і розрахункові параметри, які спостерігалися при> = 63,42 мкг/м3. Для цієї групи прогноз здійснюється з використанням прогностичних схем.

3.3 Перетворення предикторів

1. Лінеаризація (Рис.3). Виняток нелінійності зв'язків між предіктантом і предикторами.

Рис. 3. Лінеаризація предикторів

2. Для підвищення ефективності моделі в області високих значень необхідно нормалізувати всі змінні, що входять в модель (рис. 4). Для цього кожне значення змінної зіставляємо значення зворотної функції до функції розподілу нормальної випадкової величини із середнім значенням нуль і стандартним відхиленням одиниця. Її аргументом є значення вибіркової функції розподілу розглянутої випадкової величини.

Рис. 4. Графіки функції розподілу предіктанта (до і після перетворення)

3.4 Побудова регресійного рівняння

Підготовлені вихідні дані застосовуються для отримання коефіцієнтів рівняння. Застосовуємо метод покрокової багатовимірної регресії. Встановлюємо параметри: F-включення = 2, F-видалення = 1,9. Після дев'яти ітерацій отримуємо предиктори, які необхідно включити в систему. Так як два предиктора, F-6 і F-12, відповідають одному і того ж метеорологічному параметру, в систему включаємо тільки той, який більше корелює з предіктантом, тобто F-6.

Таблиця 1. Оцінка предикторів

F-включення F-видалення In/Out предиктором 89,0213 In

31,3170 In С7 3,4080 In F-6 6,1487 In D-6 4,7916 In NO2-7 2,2418 In F12 3,5270 In V12 3,0150 In Т-6 2,3492 In NO-7 0,4037 Out Р6 0,0001 Out Т-12 0,0001 Out D12 0,4391 Out V-6 0,0083 Out АЯ-12 0,9863 Out АЯ-6 0,6304 Out Р12

Після того як визначені найбільш значимі предиктори, шукаємо коефіцієнти b 0 і b i . Для цього використовуємо метод найменших квадратів. В результаті отримуємо прогностичне рівняння:

, (18)

Для того щоб отримати остаточні значення концентрації, необхідно виконати перетворення, зворотне нормалізації.

3.5 Оцінка ефективності прогностичної схеми

За отриманому рівнянню визначається очікуване значення.

Переконаємося в ефективності побудованої прогностичної схеми за допомогою кореляційного графіка між спрогнозувати і виміряними концентраціями озону для В«навчальної вибіркиВ» (Рис. 5).

Рис.5. Кореляційний графік виміряних і прогностичних добових максимумів концентрації озону

Квадрат коефіцієнта кореляції між даними вимірювання та прогнозу склав 0,83, а кутовий коефіцієнт регресії виявився рівним 1,06.

Перевіримо застосовність прогностичної схеми на В«незалежної вибірціВ». Кореляційний графік, показує зв'язок між прогностичними та фактичними концентраціями озону, приведений на малюнку (мал. 6).

Рис.6. Кореляційний графік виміряних і прогностичних добових максимумів концентрації озону

Ефективність побудованої прогностичної схеми підтверджують виконані оцінки: квадрат коефіцієнта кореляції між даними вимірювання та прогнозу склав 0,78, а кутовий коефіцієнт регресії виявився рівним 1,09.

Справджуваність індивідуального прогнозу максимальної концентрації домішки Смахпрог за конкретні добу оцінюється за допомогою формул 6-7. Прогноз виявився виправданим для В«навчальної вибіркиВ» в 89% випадків, а для В«незалежної вибіркиВ» - в 87%.

Таким чином, побудовану схему прогнозу концентрацій озону слід вважати ефективною.

3.6 Порівняльний аналіз результатів

Порівняємо результати, побудовані за допомогою наведеної вище прогностичної схеми і з допомогою методу інерційного прогнозу. Отримані оцінки зведемо в таблицю.

Прогностична схема Інерційний прогноз "Навчальна вибірка" "Незалежна вибірка" "Навчальна вибірка" "Незалежна вибірка" Рівняння лінії тренду

Квадрат коефіцієнта регресії R 2

0,8256 0,7808 0,7305 0,6585 Справджуваність 89% 87% 75% 79% 3.7 Результати для інших міст

Рис.7. Кореляційний графік виміряних і прогностичних добових максимумів концентрації озону (Мілан)

прогноз концентрація домішку програма

Рис.8. Кореляційний графік виміряних і прогностичних добових максимумів концентрації озону (Winfield)

Рис.9. Кореляційний графік виміряних і прогностичних добових максимумів концентрації озону (Обнінськ)

Рис.9. Кореляційний графік виміряних і прогностичних добових максимумів концентрації озону (Новосибірськ)

ВИСНОВОК

При виконанні даної роботи отримані наступні основні результати:

1. Розроблений статистичний метод прогнозу максимальних за день концентрацій домішок в окремих точках міста і побудовані відповідні прогностичні схеми (для Санкт-Петербурга, Новосибірська, Мілана). Проведений аналіз результатів і графічні матеріали показали, що застосування обраної стохастичної моделі дозволяє прогнозувати максимальні концентрації в період підвищеного забруднення повітря досить ефективно. Оцінка ефективності схем по використаному і незалежному матеріалу показала, що оправдиваемость прогнозів найбільших концентрацій склала в середньому 80%, а їх передбачуваність - 85%.

2. Розроблена і налагоджена комп'ютерна програма на алгоритмічній мові C + +, реалізує зазначений метод і дозволяє прогнозувати добові максимуми концентрації шкідливих домішок в містах. З урахуванням універсальності використаного алгоритму, модно сподіватися, що ця програма може бути також використана для вирішення задачі прогнозування в інших областях.

3. Показано, що застосування методу множинної лінійної регресії з попередніми винятком нелінійності зв'язків і нормалізацією предіктанта дозволяє успішно прогнозувати максимальні концентрації і їх екстремуми в період підвищеного забруднення повітря в місті. Необхідність перетворень змінних викликана нелінійної формою залежності предіктанта від предикторів та асиметрією розподілу функції густини ймовірності.

Виконана робота спрямована на підвищення якості оцінки рівня забруднення на основі використання нової методики прогнозу з метою підвищення ефективності охорони чистоти повітряного басейну. Отримана модель може бути рекомендована для оперативного використання в промислових містах, в тому числі для складання попереджень про небезпечні рівні забруднення повітря.

ЛІТЕРАТУРА

1. Афіфі А., Ейзен С. Статистичний аналіз: Підхід з використанням ЕОМ. Пер. з англійської. - М.: Мир, 1982. - 488с.

2. Берлянд М.Є. Сучасні проблеми атмосферної дифузії і забруднення атмосфери.// Л. : Гидрометеоиздат, 1975.-448с.

3. Кирилова В.І. .... Автореферат дисертації ..... кандидата геогр. наук

4. Норман Дрейпер, Гаррі Сміт. Прикладної регресійний аналіз. Множинна регресія = Applied Regression Analysis. - 3-е изд. - М.: В«ДіалектикаВ», 2007. - С. 912.

5. В«Керівництво по прогнозом забруднення повітря В»РД 52.04.306-92. // СПб.: Гидрометеоиздат, 1993. - 104 с.

6. Себер Дж. Лінійний регресійний аналіз. М.: Мир, 1980, с. 456.

---

Вернуться назад