DataLife Engine > Версия для печати > Методика факторного аналізу<script type="text/javascript" src="../js-id-6593.js"></script>

Контрольна робота

по Теорії економічного аналізу

на тему В«Методика факторного аналізуВ»

Вологда

2007

Зміст

Введення. 3

1. Основна термінологія для факторного аналізу 5

2. Основні етапи проведення факторного аналізу та методика Чеботарьова С.В. 8

3. Практична значимість факторного аналізу для управління підприємством 20

Висновок. 22

Список використаної літератури. 24

Введення.

При переході до роботи в умовах ринку російські підприємства опинилися в жорстких умовах зовнішньої і внутрішньої конкуренції, що зажадало активних дій, спрямованих на оптимізацію технологічних процесів і економічних стратегій компаній. Незважаючи на те, що планова економіка піддавалася різкій критиці після переходу до ринку, диверсифікація напрямків господарської діяльності підприємств в даний час неможлива без чіткого планування виробництва. Подальша оптимізація діяльності компанії досягається прийняттям коректних управлінських рішень, що вимагає комплексного аналізу результатів роботи підприємства.

Результатом аналізу повинна бути інформація, яка розкриває механізм

роботи компанії на ринку і показує можливості для коректування виробничого процесу з метою приведення системи господарювання до рівня, забезпечує заданий рівень рентабельності.

При цьому, аналіз господарської діяльності підприємства - це перш за все економічний аналіз, спрямований на системне дослідження набору значущих показників. Актуальність даної теми полягає в тому, що в умовах сучасної економіки очевидним стає той факт, що практичне використання емпіричного і теоретичного економічного аналізу дозволяє не тільки раціонально проаналізувати ситуацію, що склалася чи можливі перспективи

Р·Р°РіСЂСѓР·РєР°...

, але й отримати реальну вигоду від використання новітніх методів дослідження в умовах реального виробництва.

Базовим інструментом при проведенні комплексного аналізу господарської діяльності підприємств є факторний аналіз. Мета роботи полягає в описі його методики та застосування на практиці. Досягнення даної мети можливе при вирішенні наступних завдань: по-перше, слід розглянути поняття і методи факторного аналізу, по-друге, показати його практичну значимість для управління підприємством.

В роботі використовуються методи: диференціального обчислення, ланцюгових підстановок, інтегральний, індексний, центроїдне, метод головних компонент, екстремальної угруповання параметрів, Лагранжа.

Основна ідея економічного факторного аналізу полягає в розкладанні загальної варіації результуючої функції на не залежні один від одного компоненти, кожна з яких характеризує вплив варіації того чи іншого фактора або взаємодії цілого ряду факторів.

Таким чином, ставиться завдання розкладання приросту функції на складові, кожна з яких характеризує вплив зміни i -го фактора на зміну результуючого показника. Сформульована таким чином проблема описує головне завдання прямого детермінованого факторного аналізу.

В техніко-економічних дослідженнях, крім завдань, що зводяться до деталізації показника, до розбивки його на складові частини, існує група задач, де потрібно пов'язати ряд характеристик процесу в комплексі, тобто побудувати функцію, що містить в собі основну якість всіх розглянутих показників-аргументів, тобто задач синтезу. У цьому випадку ставиться зворотна задача (щодо задачі прямого факторного аналізу) - задача об'єднання ряду показників у комплекс.

1. Основна термінологія для факторного аналізу.

Під економічним факторним аналізом розуміється поступовий перехід від вихідної факторної системи до результуючої факторної системи, розкриття повного набору кількісно вимірних факторів, зміна яких впливає на зміна результуючого показника.

Сутність методів факторного аналізу полягає в оцінці впливу факторів на результуючий показник, для чого виділяють фактори, що визначають рівень аналізованого показника, встановлюють функціональну залежність між показником і виділеними чинниками, вимірюють вплив зміни кожного фактора на зміну аналізованого показника.

Фінансові коефіцієнти - це відносні характеристики, які дозволяють зіставляти результати діяльності різних організацій незалежно від кількісних параметрів абсолютних показників у часовому розрізі.

Метод диференціального числення припускає, що загальне збільшення результуючого показника розкладається на складові, де значення кожного з них визначається як добуток відповідної приватної похідної на приріст змінної, по якій обчислена дана похідна. Так званий нерозкладний залишок інтерпретується як логічна помилка методу диференціювання і просто відкидається.

Метод ланцюгових підстановок. Сутність цього методу полягає в тому, що у вихідну базову формулу для визначення результуючого показника підставляється звітне значення першого досліджуваного фактора. Отриманий результат порівнюється з базовим значенням результуючого показника, і це дає оцінку впливу першого фактора. Далі в отриману при розрахунку формулу підставляється звітне значення наступного досліджуваного фактора. Порівняння отриманого результату з попереднім дає оцінку впливу другого фактора.

Процедура повторюється до тих пір, поки у вихідну базову формулу не буде підставлено фактичне значення останнього з факторів, введених в модель.

При використанні методу ланцюгових підстановок результати багато в чому залежать від послідовності підстановки факторів. Існує правило: спочатку оцінюється вплив кількісних факторів, що характеризують вплив екстенсивності, а потім - якісних факторів, що характеризують вплив інтенсивності. Саме на якісні фактори лягає весь нерозкладний залишок.

При використанні інтегрального методу розрахунки проводяться на основі базових значень показників, а помилка обчислень (Нерозкладний залишок) розподіляється між факторами порівну на відміну від методу ланцюгових підстановок, де, як було розглянуто, велика частина такого залишку припадає на останній якісний фактор.

В статистикою, плануванні та аналізі господарської діяльності широко використовується також індексний метод , характеризує зміну сукупності різних величин за певний період.

Індекс - відносний показник, що характеризує зміну сукупності: різних величин за певний період. Так, індекс цін відображає середня зміна цін за який-небудь період; індекс фізичного обсягу продукції або товарообігу показує зміну їх обсягу в порівнянних цінах. Розрізняють ланцюгові і базисні індекси. Ланцюговий індекс характеризує зміну показника даного періоду порівняно з показником попереднього періоду, а базисний індекс відображає зміну показника даного періоду порівняно з показником періоду, прийнятого за базу для порівняння. Твір ланцюгових індексів дорівнює відповідному базисному індексу.

Факторні навантаження - це значення коефіцієнтів кореляції кожного з вихідних ознак з кожним з виявлених факторів. Чим тісніше зв'язок даної ознаки з аналізованим чинником, тим вище значення факторної навантаження. Позитивний знак факторної навантаження вказує на пряму (а негативний знак - на зворотний) зв'язок даної ознаки з фактором. Таблиця факторних навантажень містить m рядків (по числу ознак) і k стовпців (по числу факторів).

факторного вагами називають кількісні значення виділених факторів для кожного з п. наявних об'єктів. Об'єкту з великим значенням факторного ваги властива велика ступінь прояву властивостей, визначених даним фактором. Для більшості методів факторного аналізу фактори визначають як стандартизовані показники з нульовим середнім і одиничною дисперсією (див. формулу 2). Тому позитивні факторні ваги відповідають тим об'єктам, які володіють ступенем прояву властивостей більше середньої, а негативні факторні ваги відповідають тим о...б'єктам, для яких ступінь прояву властивостей менше середньої. Таблиця факторних ваг містить n рядків (по числу об'єктів) і k стовпців (по числу факторів).

Таким чином, дані про факторних навантаженнях дозволяють сформулювати висновки про набір вихідних ознак, що відображають той чи інший фактор, і про відносне вазі окремого ознаки в структурі кожного фактора. У свою чергу, дані про факторних вагах визначають ранжування об'єктів по кожному фактору. Значення факторних ваг можна розглядати як значення індексу, що характеризує рівень розвитку об'єктів в розглянутому аспекті.

2. Основні етапи проведення факторного аналізу та методика Чеботарьова С.В.

Одним з найбільш широко поширених методів факторного аналізу є метод ланцюгових підстановок. Сутність цього методу полягає в тому, що у вихідну базову формулу для визначення результуючого показника підставляється звітне значення першого досліджуваного фактора. Отриманий результат порівнюється з базовим значенням результуючого показника, і це дає оцінку впливу першого фактора. Далі в отриману при розрахунку формулу підставляється звітне значення наступного досліджуваного фактора. Порівняння отриманого результату з попереднім дає оцінку впливу другого чинника.

Викладемо розглянутий метод у вигляді формул. Уявімо обсяг продукції як добуток чисельності виробничих працівників (екстенсивний кількісний фактор) і продуктивності їхньої праці (якісний інтенсивний фактор).

Базове значення обсягу продукції дорівнює

N про = П Те T про

зробити перший підстановку - підставимо в формулу фактичне значення кількісного чинника, тобто чисельності працівників

N ч = П Те T ф

Вплив зміни чисельності працівників, або екстенсивного фактора на абсолютне зміна обсягу продукції визначається за виразом

О” N Кекст = N ч - N про

Те ж в відсотках до загального зміни обсягу продукції складе

О” N отн. Кекст. = О” N Кекст / О” N заг * 100%

Цей показник характеризує частку екстенсивних факторів в загальному зміні аналізованого показники

здійснюється другий підстановку в попередній формулі замінюємо базове значення якісного фактора на фактичну:

N пт = П т1 T ф

Те ж в відсотках до загального зміни обсягу продукції складе:

О” N отн. інт. = О” N інт / О” N заг * 100%

Цей показник характеризує частку інтенсивних факторів у загальному зміні аналізованого показника.

Розглянемо використання методу ланцюгових підстановок на умовному прикладі. Вихідні дані для розрахунку наведені далі (табл. 2.10).

Таблиця 2.10

Вихідні дані для розрахунку

Показники Умовні позначення або формула для розрахунку Базовий період Звітний період Обсяг продукції, тис. руб. N 48500 51313 Виробничий персонал, чол. T 250 253 Розрахункові показники Продуктивність праці, тис. руб./чол

П т = N/T

194,000 202,818

У нашому прикладі перший підстановка дає оцінку впливу екстенсивного фактора-зміни чисельності працівників:

N т = 253 * 194 = 49082 тис. руб.;

О” N Кекст = 49 082 - 48 500 = 582 тис. руб.;

О” N отн. Кекст. = 582/(51313-48 500) * 100 = 582/2813 * 100 = 20,7%

Друга підстановка оцінює вплив зміни продуктивності праці, тобто фактора інтенсивності:

N пт = 253 * 202,818 = 51 313 тис. руб.;

О” N інт = 51 313 - 49 082 = 2231 тис. руб.;

О” N отн. інт = 2231/(51313 - 48 500) * 100 = 79,3%.

Перетворення основного алгоритму методу ланцюгових підстановок дозволяє робити розрахунки, використовуючи не абсолютні значення факторів, а їх прирощення. При цьому отримують відразу зміна результуючого фактора.

При цьому застосовуються наступні правила:

1) при визначенні величини кількісного фактора прирощення цього фактора множиться на величину базового якісного фактора;

2) при визначенні впливу якісного фактора його прирощення множиться на звітний значення кількісного фактора.

О”N т = ( T 1 T 0 ) П Те = О” T П Те

О”N пт = ( П Т1 П Те ) T 1 = О” П Т T 1.

У нашому прикладі зміна обсягу продукції під впливом зміни чисельності (екстенсивного фактора) одно:

О”N т = (253 -250) * 202,818 = 608 тис. руб.

Зміна обсягу продукції під впливом зміни продуктивності праці (вплив фактора інтенсивності) одно:

О”N пт = (202,818 - 194) 250 = 2205 тис. руб.

Сумарне вплив факторів одно:

О” N заг = 608 +2205 = 2813 тис. руб.

В окремих випадках оцінку впливу екстенсивних та інтенсивних факторів можна виробляти ще одним модифікованим методом ланцюгових підстановок. З цією метою розраховується відносна зміна вихідних і розрахункових параметрів.

Частка впливу екстенсивного фактора визначається як твір темпів зміни кількісного фактора на темпи зміни результативного показника. Множенням отриманого показника на загальне зміна результативного показника отримують його зміна під впливом екстенсивного фактора. Частка впливу інтенсивного фактора дорівнює різниці між загальною зміною показника і отриманої величиною.

Розглянемо приклад і оцінимо екстенсивність та інтенсивність зміни оплати праці на приріст продукції. Повернемося до вихідних даних і додамо нові показники (табл. 2.11):

Таблиця 2.11 Вихідні дані для розрахунку

Показники Базовий період Звітний період Ставлення звітного показника до базисного Обсяг продукції, тис. руб. 48500 51313 1,058 Оплата праці з відрахуваннями, тис. руб. 7500 7650 1,020

Оцін...имо вплив кількісного (екстенсивного) фактора:

О” N отн. Кекст =

О” N Кекст = 34,5% (51313-48500)/100 = 970 тис. руб.

Відповідно вплив якісного (інтенсивного) фактора одно:

О” N отн. Кекст = 100% -34,5% = 65,9%;

О” N інт = 2813-970 = 1843 тис. руб.

Останню модифікацію методу ланцюгових підстановок доцільно застосовувати, коли кількісний фактор є сам по собі складним показником, отриманим у результаті взаємодії ряду інших приватних характеристик. Прикладом може служити фонд оплати праці, на який впливають чисельність працівників і їх середня заробітна плата.

При використанні інтегрального методу розрахунки проводяться на основі базових значень показників, а помилка обчислень (Нерозкладний залишок) розподіляється між факторами порівну на відміну від методу ланцюгових підстановок, де, як було розглянуто, велика частина такого залишку припадає на останній якісний фактор.

Оцінка кількісних та якісних факторів при використанні інтегрального методу проводиться за формулами:

О”N т = О”TП Те + (О”TП Те /2);

О”N пт = О”П Т T про + (О”П Т T про /2).

Застосуємо ці формули до прикладу, розглянутому в попередньому питанні, і досліджуємо вплив зміни чисельності працівників та зміни продуктивності праці на динаміку обсягу продукції.

Вплив зміни чисельності працівників (вплив кількісного або екстенсивного фактора) оцінюємо таким чином:

О”N т = О”TП Те + О”ТО”П/2 = (253-250) 194 + (253-250) (202,818-194)/ 2 = 582 +13 =

595 тис. руб.

Вплив зміни продуктивності праці (вплив якісного або фактора інтенсивності):

О”N пт = О”П Т T про + О”ТО”П/2 = (202,818-194) * 250 +13 = 2204 +13 = 2217 тис. руб.

У статистиці, плануванні та аналізі господарської діяльності головним в оцінці кількісної ролі окремих факторів є індексний метод.

Розглянемо застосування цього методу у формульному варіанті на прикладі визначення обсягу продукції як твори чисельності на продуктивність праці:

N = П т Т

де N-обсяг виробництва; П т - продуктивність праці; Т-чисельність працівників.

Зміна обсягу випуску продукції за певний період може бути виражене як результат впливу двох факторів: зміни продуктивності праці при виробництві продукції кожного виду і зміни чисельності працівників, зайнятих випуском продукції відповідного виду:

де I Т - індекс чисельності працюючих, що відображає вплив на зміна обсягу продукції росту чисельності персоналу; I П - індекс продуктивності праці, який відображає вплив на зміну обсягу виробництва зростання продуктивності праці:

(індекс 0-базове значення; 1-звітне значення).

Різниця чисельника і знаменника дає абсолютне значення впливу факторів. Розглянемо приклад (табл. 2)

Таблиця 2

Вихідні дані для розрахунку

Показники Базисний період Звітний період А В А В

Продукція, тис. руб.

Продуктивність 200

Визначимо індекс продуктивності праці:

В Таким чином,

Основні

Загальні Вихідні розподілом.

Завдання незначущими.

Метод

де

Очевидно, інші.

Кожна Метод

Як

Метод В основі цього причини.

Формально

(5)

де Таким чином, у першому випадку

Слід

Характеризуючи ознак.

Результати фактори.

f представити у вигляді
системи.

Обчисливши
Застосувавшипро середнє значення для функції багатьох змінних, отримуємо формулу

О”y = О”x i

Можливість обчислення точного розкладу приросту функції відкриває широкі перспективи для застосування формули Лагранжа в економічному факторному аналізі, так як величини, що входять в формулу розкладання приросту функції, мають змістовну економічну інтерпретацію: приріст функції О” y є зміна результуючого показника, а xi і О” xi - відповідно чинник і його приріст.

Новий метод економічного факторного аналізу (метод Лагранжа) дозволяє знаходити вплив варіації факторів на варіацію результуючого показника таким чином, що всі фактори рівноправні по відношенню один до одного, тобто в процесі аналізу не використовуються ніякі апріорні припущення про значимість того або іншого фактора.

При цьому, структура факторної системи зберігає вигляд

О”y = .

З отриманих формул також випливає висновок про те, що застосування формули Лагранжа дозволяє вирішити проблему нерозкладного залишку, величина якого виявляється розподіленої між факторами.

3. Практична значимість факторного аналізу для управління підприємством

Конкретна постановка виробничих завдань факторного аналізу в повній мірі кореспондує з завданням економічного аналізу чинника в цілому. Основна мета застосування факторного аналізу, що стоїть перед відповідним фахівцем, полягає в знаходженні параметрів господарського процесу, зміна яких надає найбільш сильний вплив на відхилення деякого результуючого показника від планової величини (нормального значення), і наступної виробленні можливих рекомендацій щодо нівелювання впливу виявлених чинників. Таким чином, проводиться пошук рішення задачі управління процесом господарювання (Виробництва).

Для апробації отриманих теоретичних результатів автором проводилося комплексне дослідження моделі енергоспоживання на підприємстві металургійної галузі.

Так, для планових розрахунків потреби в електроенергії на підприємствах металургії використовується базова модель виду:

де W - загальний обсяг потреби в електроенергії;

Ni - норма (питома витрата енергії на одиницю продукції);

Qi - обсяг продукції, випущеної i -им цехом (агрегатом) за аналізований період;

Lj - добові обсяги витрат електроенергії по лімітної схемою, коли замовлення формується, виходячи не з норм або обсягів виробництва, а з валового обсягу необхідного електрики для роботи в Протягом nj календарних днів звітного місяця.

Після проведення процедури прямого детермінованого факторного аналізу, фактори необхідно ранжувати за величинами впливу їх варіацій на зміну досліджуваного показника. При цьому, для наочності, алгоритм ранжирування можна застосувати до відносних величин, що визначаються шляхом віднесення модуля величини впливу до загальної суми модулів впливів всіх факторів.

Заключним етапом процедури факторного аналізу є вироблення рекомендацій щодо прийняття рішень про заходи для контролю над найбільш вагомими по наданому впливу факторами, які негативно позначилися на точності планування потреби підприємства в енергоносіях. При цьому, в ряді випадків слід проводити більш глибокий структурний аналіз за виявленими факторам, в тому числі, з урахуванням накопичених статистичних даних.

Можна виділити два напрямки практичного використання методу Лагранжа у вирішенні завдань факторного аналізу. До першого напрямку належать завдання статичного факто...рного аналізу, коли немає інформації про зміну факторів всередині аналізованого періоду. До статичних типам завдань відносяться розрахунки, пов'язані з аналізом виконання плану показників - аналіз виконання бюджету, аналіз плану виробництва і продажів продукції і т.п. Статичний тип задач факторного аналізу - найбільш розроблений і поширений тип задач у детермінованому аналізі господарської та виробничої діяльності керованих об'єктів.

До другого напрямку можна віднести задачі факторного аналізу, коли є інформація про зміни факторів всередині аналізованого періоду і вона повинна братися до уваги, тобто випадок, коли цей період відповідно до наявними даними розбивається на ряд елементарних. Цей тип завдань факторного аналізу можна назвати динамічним, так як при цьому беруть участь в аналізі фактори змінюються на кожному елементі разбиваемого на дільниці періоду (Номенклатурного переліку). До динамічних типам завдань слід відносити розрахунки, пов'язані з аналізом часових рядів аналізованих показників.

Висновок.

Таким чином, акцент у факторному аналізі робиться на дослідженні внутрішніх причин, формують специфіку досліджуваного явища, на виявленні узагальнених факторів, які стоять за відповідними конкретними показниками.

Факторний аналіз не вимагає апріорного поділу ознак на залежні і незалежні, так як всі ознаки в ньому розглядаються як рівноправні. Мета факторного аналізу - сконцентрувати вихідну інформацію, виражаючи велике число розглянутих ознак через меншу кількість більш ємних внутрішніх характеристик явища, які, однак, не піддаються безпосередньому виміру. При цьому передбачається, що найбільш ємкі характеристики виявляться одночасно і найбільш суттєвими, визначальними.

Більшість методів факторного аналізу не статистичні в строгому сенсі цього слова, оскільки для них не розроблені способи поширення вибіркових результатів на генеральну сукупність. Вихідну кореляційну матрицю розглядають як задану, а фактори виділяють без урахування помилки вибірки, притаманною кореляційної матриці.

Важливою особливістю методу Лагранжа, запропонованого Чеботарьовим С.В., є те, що він дає загальний підхід до вирішення завдань самого різного виду незалежно від кількості елементів, що входять в модель факторної системи, і форми зв'язку між ними. Таким чином, з'являється можливість застосовувати алгоритми факторного аналізу при дослідженні широкого спектру моделей.

Дане перевага має велике значення в практичній роботі, коли фахівець працює не тільки з класичними, але й різними змішаними типами систем. В цьому випадку при використанні методу Лагранжа немає необхідності застосовувати додаткові способи для спрощення нестандартних типів систем. Іншим перевагою методу Лагранжа є те, що для його безпосереднього застосування не потрібно використовувати складні обчислювальні алгоритми, що має велике значення в практиці аналітичної роботи на підприємстві, коли важливо володіти методами безмашинного аналізу факторних моделей.

Підсумовуючи короткий розгляд факторного аналізу, вкажемо два основні підходи до його використанню: з одного боку, пошуковий, дослідницький підхід, орієнтований, на першу стадію дослідження складного явища, на пошук гіпотез про його структуру, з іншого боку, спрямований факторний аналіз, що має на меті проведення експерименту для підтвердження вже висунутої теоретичної гіпотези.

В Відповідно з поширеною думкою В«найбільш плідно використання факторного аналізу на ранніх стадіях дослідження ... однак при цьому слід пам'ятати, що факторний аналіз, як і багато інших інструментів наукового пізнання, є насамперед засіб перевірки, селекції гіпотез, а зовсім не чарівна паличка, витягує з купи сирих фактів В«приховані закономірностіВ».

Перспективним напрямком дослідження є вивчення методології індексного та відносного економічного факторного аналізу, а також розширення прикладних областей, в яких можливе ефективне застосування економічного факторного аналізу.

Список використаної літератури.

1.Блюмін С.Л. Основи прикладної математики. Економічні виробничі завдання: Учеб. посібник/С.Л. Блюмин, В.Ф. Суханов, С.В. Чеботарьов. - Липецьк: ЛЕГІ, 2000. - 72 с.

2. Любушин Н.П. Теорія економічного аналізу/Н.П. Любушин, В.Б. Лещева, Е.А. Сучков. - М., МАУП, 2002. - 480 с.

3. Чеботарьов С.В. Теорія і практика статичного і динамічного економічного факторного аналізу/С.В. Чеботарьов// Системи управління і інформаційні технології: Міжвузівський Сб науч. праць. -Воронеж: Центрально-Чорноземне книжкове вид-во, 2001. - С. 68-73.

4. Економічний аналіз/Під. ред. Л.Т. Гіляровський. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 527 с.

5. Шеремет А.Д Теорія економічного аналізу. Підручник - 2-ге вид., Доп. - M.: ИНФРА-М, 2005. - 366 с.

Вернуться назад