Визначення відстаней до зірок і планет

Список літератури ............................................. .............. 9

Наші знання про Всесвіт тіснопов'язані зі здатністю людини визначати відстані в просторі. Знезапам'ятних часів питання В«як далеко?В» грав першорядну роль дляастронома в його спробах пізнати властивості Всесвіту, в якій він живе. Але якби не було велике прагнення людини до пізнання, воно не могло бути здійсненодо тих пір, поки в розпорядженні людей не виявилися високочутливі ідосконалі інструменти. Таким чином, хоча протягом століть уявленняпро фізичний світ безперервно розвивалися, завіси, приховували верстові стовпипростору, залишалися недоторканими. У всі віки філософи і астрономиміркували про космічних відстанях і старанно шукали способи їх вимірювання. Алевсе було марно, так як необхідні для цього інструменти не могли бутивиготовлені. І, нарешті, після того як телескопи вже протягом багатьох роківвикористовувалися астрономами і перші генії присвятили свій талант вивченнюбагатств, здобутих цими телескопами, настав час союзу точної механіки ідосконалої оптики, який дозволив створити інструмент, здатний вирішити проблемувідстаней. Бар'єри були усунуті, і багато астрономів об'єднали свої знання,майстерність і інтуїцію з метою визначити ті колосальні відстані, яківідокремлюють від нас зоряні світи.

У 1838 році три астронома (врізних частинах світу) успішно виміряли відстані до деяких зірок. ФрідріхВільгельм Бессель в Німеччині визначив відстань до зірки Лебідь 61.Видатний російський астроном Василь Струве встановив відстань до зірки Веги.На мисі Доброї Надії в Південній Африці Томас Гендерсон виміряв відстань донайближчої до Сонця зірки - Альфи Центавра. У всіх названих випадках астрономивимірювали неймовірно мале кутове відстань, щоб визначити так званийпаралакс. Їх успіх був обумовлений тим, що зірки, до яких вони вимірювали відстані,знаходилися відносно близько до Землі.

В астрономії немає єдиноїуніверсального способу визначення відстаней. У міру переходу від близькихнебесних тіл до більш далеким одні методи визначення відстаней змінюють інші,службовці, як правило, основою для наступних. Точність оцінки відстанейобмежується або точністю самого грубого з методів, або точністювимірювання астрономічної одиниці довжини (а. е.), величина якої порадіолокаційним вимірам відома з середньоквадратичної похибкою 0,9 км.і дорівнює 149597867,9 В± 0,9 км. З урахуванням різних змін а. тобтоМіжнародний астрономічний союз ухвалив у 1976 році значення 1 а. тобто =149597870 В± 2 км.

Середня відстань r планети відСонця (в частках а. Е.) знаходять по періоду її обігу Т :

де r виражено в а. е., а Т - В земних роках. Масою планети m в порівнянні з масою сонця m c можна знехтувати. Формула випливає з третього закону Кеплера (квадрати періодівобертання планет навколо Сонця відносяться як куби їх середніх відстаней відСонця).

Відстані до Місяця і планет звисокою точністю визначені також методами радіолокації планет.

Внаслідок річного рухуЗемлі по орбіті близькі зірки трохи переміщаються відносно далекихВ«НерухомихВ» зірок. За рік така зірка описує на небесній сфері малийеліпс, розміри якого тим менше, ніж зірка далі. У кутовій мірі великапіввісь цього еліпса приблизно дорівнює величині максимального кута, підяким із зірки видна 1 а. е. (велика піввісь земної орбіти), перпендикулярнанапрямку на зірку. Цей кут (p), званийрічну чи тригонометричним параллаксом зірки, дорівнює половині її видимогозміщення за рік, служить для вимірювання відстані до неї на основітригонометричних співвідношень між сторонами і кутами трикутника ЗСА, вякому відомий кут p і базис - велика піввісь земної орбіти (див. рис.1).

Відстань r дозірки, обумовлений по величині її тригонометричного паралакса p, одно:

r =206265''/p (а. е.),

де паралакс p виражений вкутових секундах.

Малюнок 1.Визначення відстані до зірки методом паралакса (А - зірка, З -Земля, С - Сонце).

Для зручності визначеннявідстаней до зірок за допомогою параллаксов в астрономії застосовують спеціальнуодиницю довжини - парсек (пс). Зірка, що знаходиться на відстані 1 пс, маєпаралакс, рівний 1''. Згідно з вищеназваною формулою, 1 пс = 206265 а. тобто =3,086 В· 10 18 см.

Поряд з парсек застосовуєтьсяще одна спеціальна одиниця відстаней - світловий рік (тобто відстань,яку світло проходить за 1 рік), він дорівнює 0,307 пс, або 9,46 В· 10 17 см.

Найближча до Сонячної системизірка - червоний карлик 12-ї зоряної величини Проксима Центавра - маєпаралакс 0,762, тобто відстань до неї одно 1,31 пс (4,3 світлових роки).

Нижня межа вимірюваннятригонометричних параллаксов ~ 0,01'', тому з їх допомогою можна вимірювативідстані, що не перевищують 100 пс з відносною похибкою 50%. (Привідстанях до 20 пс відносна похибка не перевищує 10%.) Цим методомдо теперішнього часу визначені відстані до близько 6000 зірок. Відстані добільш далеких зірок в астрономії визначають в основному фотометричним методом.

Таблиця 1. Двадцятьнайближчих зірок.

Відстань, пс

Видима зоряна величина, m

Абсолютна зоряна величина, М

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Сонце. . . . . . . . .

Проксима Центавра.

О± Центавра А. . . . .

О± Центавра В. . . . .

Зірка Барнарда. . .

Лаланд 21185. . . . .

Вольф 359. . . . . . .

+36 Лљ 2147. . . . . . .

Сіріус. . . . . . . .

Супутник Сіріуса. .

Росс 154. . . . . . . .

Росс 248. . . . . . . .

Лейтен 7896. . . . .

Оµ Ерідана. . . . . . .

Проціон. . . . . . .

Супутник Проціон. .

61 Лебедя. . . . . . .

Супутник 61 Лебедя. .

П„ Кіта. . . . . . . . .

Оµ Індіанця. . . . . . .

-

0,762

0,756

0,756

0,543

0,407

0,403

0,388

0,376

0,376

0,350

0,334

0,328

0,303

0,297

0,297

0,296

0,296

0,294

0,288

1/206256

1,31

1,32

1,32

1,84

2,46

2,48

2,58

2,66

2,66

2,86

2,99

3,05

3,30

3,37

3,37

3,38

3,38

3,40

3,47

-26,7

+11,3

+0,3

+1,7

+9,5

+10,7

+13,5

+7,5

-1,5

+8,5

+10,5

+12,2

+12,3

+3,8

+0,5

+10,8

+5,4

+6,1

+3,7

+4,7

+4,9

+15,7

+4,7

+6,1

+13,1

+13,7

+16,5

+10,4

+1,4

+11,4

+13,2

+14,7

+14,9

+6,2

+2,8

+13,1

+7,7

+8,4

+6,0

+7,0

G4

M

G4

K1

M5

M2

M8

M2

A1

A5

M5

M6

M6

K2

G4

K3

K5

G5

K5

Освітленості, створюваніоднаковими за потужністю джерелами світла, обернено пропорційні квадратахвідстаней до них. Отже, видимий блиск однакових світил (тобтоосвітленість, створювана у Землі на одиничною майданчику, перпендикулярній променямсвітла) може служити мірою відстані до них. Вираз освітленостей взоряних величинах ( m - видима зоряна величина, М - Абсолютна зоряна величина) приводить до наступної основної формулоюфотометричних відстаней r ф (пс):

lg r ф = 0,2 ( m - M ) + 1.

При визначенні r ф по вищеназваної формулою похибка складає ~ 30%.

Для світил, у якихвідомі тригонометричні паралакс, можна, визначивши М по цій же формулі,зіставити фізичні властивості з абсолютними зоряними величинами. Цезіставлення показало, що абсолютні зоряні величини багатьох класів світил(Зірок, галактик та ін) можна оцінювати по ряду їх фізичних властивостей.

Знаючи відстані до деякогочисла зірок, обчислені методом паралакса, можна було вирахувати світності ізіставити їх зі спектром тих же зірок, (див. рис. 2). З діаграми видно, щокожного певного підкласу зірок (наприклад A) відповідає певнасвітність, таким чином, досить точно визначити спектральний клас іможна з'ясувати її світність, а отже, і відстань.

Іноді певного класувідповідає інша світність, але в цьому випадку і спектр у них дещоінший. Спектри карликів і гігантів розрізняються інтенсивністю певнихліній або їх пар, причому ця відмінність можна з'ясувати, досліджуючи близькознаходяться зірки. Це відмінність пов'язана з тим, що атмосфери гігантів обширнішіі розрідження. Точність визначення відстані таким способом складає ~ 20%.

Малюнок 2: діаграма залежностіспектрального класу від абс. зоряної величини (Герцшпрунга - Рессела)

Непрямим показникомвідстані до зірок є їх відносні швидкості: як правило, чим ближчезірка, тим більше зміщується вона по небесній сфері. Визначити таким способомвідстань, звичайно можна, але цей спосіб дає можливість "виловлювати"близькі зірки.

Також існує інший методвизначення відстаней за швидкостями, що застосовується для зоряних скупчень. Вінзаснований на тому, що всі зірки, що належать одному скупченню, рухаються водному і тому ж напрямку по паралельних траєкторіях. Вимірявши променевушвидкість зірок за допомогою ефекту Доплера, а також швидкість, з якою цізірки зміщуються щодо дуже віддалених, тобто умовно нерухомихзірок, можна визначити відстань до нас цікавить скупчення.

Важливий метод визначенняфотометричних відстаней в Галактиці і до сусідніх зоряних систем - галактик- Заснований на характерному властивості змінних зірок - цефеїд.

Першою з виявлених цефеїдбула d Цефея, яка міняла свій блиск з амплітудою 1,температуру (на 800K), розмір і спектральний клас. Цефеїди - це нестійкізірки спектральних класів від F6 до G8, які пульсують в результатіпорушення рівноваги між силою тяжіння і внутрішнім тиском, причому кривазміни їх параметрів нагадує гармонійний закон. З плином часуколивання слабшають і згасають; до справжнього моменту було виявленопоступове припинення змінності у зірки RU Жирафа, виявленої в 1899році. До 1966 року її змінність повністю припинилася. Періоди різнихцефеїд від 1,5 годин до 45 діб. Всі цефеїди - гіганти великої світності,причому світність суворо залежить від періоду за формулою:

M = - 0,35 -2,08 lg T .

Так як, на відміну відвищенаведеної діаграми Герцшпрунга - Ресселла (див. рис. 2) залежністьчітка, то й відстані можна визначати більш точно. Для долгоперіодічнихцефеїд (періоди коливань від 1 до 146 діб), що відносяться до зоряного населеннюI типу (плоскої складової Галактики), встановленаважлива залежність період - світність, згідно з якою, чим коротший періодколивань блиску, тим цефеида слабкіше за абсолютною величиною. Знаючи із спостереженьперіод T , можна знайди абсолютну зоряну величину M ,а, знаючи абсолютну зоряну величину і знайшовши зі спостережень видиму зорянувеличину m , можна знайти відстань. Такий метод знаходженнявідстаней застосовується не тільки для визначення відстані до самих цефеїд, алеі для визначення відстаней до далеких галактик, в складі яких вдалосявиявити цефеїди (це зробити не дуже важко, тому що цефеїди маютьдосить великої світності).

1. Сюняєв Р. А. Фізикакосмосу, 2-е изд. Москва, вид. В«Радянська енциклопедіяВ», 1986 р.

2. Волинський Б. А. Астрономія.Москва, вид. В«ПросвещениеВ», 1971 р.

3. Агекян Т. А. Зірки,галактики, Метагалактика. Москва, вид. В«НаукаВ», 1970 р.

4. Мухін Л. М. Світ астрономії.Москва, вид. В«Молода гвардіяВ», 1987 р.

5. Левітт І. За межамивідомого світу: від білих карликів до квазарів. Москва, вид. В«СвітВ», 1978 р.