Електромагнітні перехідні процеси в електроенергетичних системах

Курсова робота

Електромагнітніперехідні процеси в електроенергетичних системах

Красноярськ 2011

Завдання

1 Длязаданої найпростішої схеми електропередачі визначити запас статичної стійкостіпо ідеальному межі потужності при передачі від еквівалентного генератора G 1 в систему GS потужності S 0 .

1.1Генератори не забезпечені автоматичними регуляторами збудження (АРВ),явнополюсность гідрогенераторів не враховується.

1.2 Генераторине мають АРВ (з урахуванням явнополюсності гідрогенераторів).

1.3 Генераторизабезпечені АРВ пропорційного типу (з урахуванням явнополюсності гідрогенераторів).

1.4 Генераторимають АРВ сильної дії (з урахуванням явнополюсності гідрогенераторів).

2 Визначитизапас статичної стійкості по дійсному межі переданої потужностіз урахуванням навантаження і без АРВ на генераторах (з урахуванням явнополюсностігідрогенераторів).

3 Виконатирозрахунок динамічної стійкості при трифазному КЗ і двофазному КЗ на землю назаданої лінії при наявності АРВ пропорційного типу на генераторах.

3.1 Розрахуватиі побудувати кутові характеристики потужності нормального, аварійного іпісляаварійного режимів в найпростішій схемі електро-передачі.

3.2Визначити граничні кути відключення при коротких замиканнях графічно іаналітично.

3.3Провести чисельні розрахунки динамічних переходів і побудувати залежностізміни кута для обох видів короткого замикання (КЗ).

3.4 Обчислитиграничний час відключення КЗ.

статичнийгенератор електропередача потужність

Вихідні дані

Рисунок 1 -Електрична схема системи

Таблиця 1 -Параметри станції 1 (ГЕС)

Кількість

генераторів n 1

Номінальна потужністьгенератора S ном , МВ В· А

Коефіцієнт потужності

Номінальна напруга U ном , кВ

Опір ввідносних одиницях

, з

, о. тобто

, о. тобто

, о. тобто

3 68,75 0,85 13,8 0,32 0,77 0,3 7

Таблиця 2 -Параметри станції 2 (ТЕС)

Кількість

генераторів n 2

Номінальна потужністьгенератора S ном ,

МВ В· А

Коефіцієнт потужності

Номінальна напруга

U ном , кВ

Опір ввідносних одиницях

, з

, о. тобто

, о. тобто

, о. тобто

6 353 0,85 20 0,3 2,22 0,238 6,3

Таблиця 3 -Параметри підстанції 1 (ПС1)

Кількість трансформаторів n 1

Номінальна потужністьодного, S ном , МВ В· А

Номінальна напруга

Напруга короткогозамикання u К ,%

3 80 242/13, 8 11

Таблиця 4 -Параметри підстанції 2 (ПС2)

Кількість трансформаторів n 2

Номінальна потужністьодного, S ном , МВ В· А

Номінальна напруга

Напруга короткогозамикання

u К ,%

6 400 235/20 10,7

Таблиця 5 -Параметри лінії електропередачі ( W )

Передана потужність Р 0 ,МВт

Коефіцієнт потужності

Номінальна напруга

U ном , кВ

Довжина, км

Питомий опір, Ом/км

145 0,96 220 250 0,39

Таблиця 6 -Параметри навантаження

Активна потужність Р н ,МВт

Коефіцієнт потужності

1700 0,91

Введення

Одним знайважливіших показників якості електропостачання споживачів є йогонадійність як в сталих режимах роботи ЕЕС, так і в перехіднихпроцесах.

Необхідністьвиконання умов, що забезпечують стійку паралельну роботу генераторівЕС, диктується вимогами надійного, безперебійного електропостачання.

Якщо врахувати,що потужності сучасних ЕЕС і об'єднань досягають десятків і сотень МВт, апорушення сталої роботи призводить до втрати значної частини генеруючихпотужностей електростанцій, то важливість розрахунку і оцінки статичної ідинамічної стійкості, обгрунтованого вибору заходів щодо усуненняможливих нестійких режимів очевидна.

В процесівиконання роботи здобуваються навички визначення стійкості електропередачізі станціями як без АРВ, так і з АРВ різних типів. Розглядаються основнівиди стійкості електричної системи і причини, які можуть призвести до їїпорушення.

1.Складання схеми заміщення та визначення її параметрів

Розрахунокпочинається зі складання схеми заміщення електроенергетичної системи тапроводиться у відносних одиницях при ба...зисних умовах і точному приведенніпараметрів схеми до обраної ступеня напруги, тобто з урахуванням дійснихкоефіцієнтів трансформації. Активними опорами нехтуємо.

За базисненапруга приймемо напругу на шинах еквівалентної системи GS нескінченної потужності(Володіє нескінченним регулюючим ефектом навантаження, що призводить донезмінності напруги на шинах еквівалентної системи) U б1 = 220кВ. Базисну потужність приймемо рівної S б = 1000 МВ в€™ А.

Визначимобазисні напруги інших ступенів, кВ,

;

Визначимоопору елементів:

- G 1:

,

де - синхроннареактивність генератора по поздовжній осі, о. тобто;

- номінальнапотужність генератора, МВ В· А;

- номінальненапруга генератора, кВ;

n 1 - кількістьгенераторів;

- G 2:

;

- Т 1:

,

де - напругакороткого замикання,%;

- номінальнапотужність трансформатора, МВ В· А;

- номінальненапруга трансформатора, кВ;

n 1 - кількістьтрансформаторів;

- Т 2:

;

- W :

,

де - питомийопір лінії, Ом/км;

- довжина лінії, км.

Уявімономінальну повну потужність навантаження і потужність, підтікає до шиннезмінного напруги, у вигляді суми активної і реактивної складових, о. е.,

Перерахуємонапруга основного ступеня в відносні одиниці:

Уявімосхему заміщення на малюнку 2.

Малюнок 2 -Початкова схема заміщення

2.Визначення запасу статичної стійкості

У цьомурозділі вимикачі в лінії Q 1 і Q 2 і вимикач системи нескінченної потужності Q 3 включені. Системи GS володіє нескінченнимрегулюючим ефектом навантаження, що призводить до незмінності напруги на шинахеквівалентної системи, а тому при змінах режиму напруга U н = 1,0 буде постійним.

2.1Визначення запасу статичної стійкості найпростішої системи з генераторамибез АРВ

Так як вданій задачі мова йде про неявнополюсном еквівалентному генераторі, тобто просинхронної машині з симетричним ротором, то має місце рівність синхроннихіндуктивних опорів по поздовжній і поперечній осях x d = x q , а такожсталість синхронної ЕРС Е q = const, яка пропорційнатоку збудження i f .

Визначимоопір системи (сумарний опір електричної мережі між шинамиеквівалентного генератора G 1 і шинами незмінного напруги)

Сумарнареактивність

Визначаємосинхронну ЕРС (холостого ходу) генеруючої станції

Для перевіркивихідного режиму скористаємося виразом, визначальним передану потужність

Визначимомежа (ідеальний) переданої потужності

Будуємокутову характеристику потужності (рисунок 3)

Розраховуємокоефіцієнт запасу статичної стійкості по ідеальному межі переданоїпотужності і по куту,%,

,

Аналізуючизначення отриманих коефіцієнтів запасу статичної стійкості по потужності ірозі, можна зробити висновок про те, що система є слабко завантаженої,працюючої з великим запасом по статичної стійкості.

Таблиця 7 -Результати розрахунків для побудови кутовий характеристики потужностінеявнополюсного генератора без АРВ

0 0 10 0,0439 20 0,0865 30 0,126 40 0,163 50 0,194 60 0,219 70 0,238 80 0,249 90 0,253 100 0,249 110 0,238 120 0,219 130 0,194 140 0,163 150 0,126 160 0,0865 170 0,0439 180 0

Рисунок 3 -Кутова характеристика потужності неявнополюсного генератора без АРВ

2.2Визначення запасу статичної стійкості найпростішої системи з генераторами безАРВ з урахуванням явнополюсності гідрогенераторів

Гідрогенераторз урахуванням явнополюсності представляємо в розрахунках синхронної реактивністю попоперечної осі x q і фіктивної розрахункової ЕРС, Яка залежить від режимуі розраховується за формулою:

Опіргідрогенератора G 1 з урахуванням явнополюсності

Сумарнареактивність

Далівизначимо розрахункову ЕРС Е Q

З векторноїдіаграми для явнополюсной синхронної машини слід

Післяпідстановки замість поздовжньої складової струму його значення

Визначимозначення синхронної ЕРС

Привизначенні потужності явнополюсного генератора доводиться розглядати більшскладну залежність потужності від кута d внаслідок не - симетріїротора x d В№ x q .

Длявизначення граничної величини активної потужності в цьому випадку потрібно знайтикут, що забезпечує максимальне значення останнього виразу. Як відомо,екстремум функції визначається при рівності нулю її похідної. Прирівнюємопохідну активної потужності по куту до 0, одержимо квадратне рівняння івирішуємо його відносно cos d .

;

;

;

,;

, не існує.

Визначимомежа переданої потужності

Розраховуємокоефіцієнт запасу по потужності і по куту,%,

;

Характеристикапотужності явнополюсного генератора крім основної синусоїдальної складової міститьдругу складову - синусоїду подвійний частоти, амплітуда якоїпропорційна різниці індуктивних опорів x d і x q . Складова подвійнийчастоти зміщує максимум характеристики потужності в бік менших кутів.Амплітуда характеристики потужності зросте в порівнянні з характеристикою, невраховує явнополюсності машини.

Перевірка:

Таблиця 8 -Результати розрахунків для побудови кутовий характеристики потужності явнополюсногогенератора без АРВ

0 0 ... 0 0 10 0,043 0,012 0,055 20 0,086 0,022 0,108 30 0,125 0,030 0,155 40 0,161 0,034 0,195 50 0,192 0,034 0,226 60 0,217 0,030 0,247 70 0,235 0,022 0,257 80 0,246 0,012 0,258 90 0,250 0 0,250 100 0,246 -0,012 0,234 110 0,235 -0,022 0,213

Малюнок 4 -Кутова характеристика потужності явнополюсного генератора без АРВ

2.3Визначення запасу статичної стійкості системи при установці нагенераторах АРВ пропорційного типу

При установціна генераторах АРВ пропорційного дії в якості найпростішоїматематичної моделі генератора G 1 приймається незмінною поперечна складоваперехідною ЕРС () за перехідним опором:

Сумарнареактивність

Визначимоперехідну ЕРС

Визначимопоперечну складову перехідною ЕРС

Визначимопередану потужність

Визначимограничну величину активної потужності.

;

;

;

, не існує;

,

Визначимомежа переданої потужності

Розраховуємокоефіцієнт запасу по потужності і по куту,%,

;

Угенераторів, забезпечених АРВ пропорційного типу, збільшується межапереданої потужності. Це відбувається через регулювання струму збудження.

Перевірка:.

Таблиця 9 -Результати розрахунків для побудови кутовий характеристики потужності явнополюсногогенератора з АРВ пропорційного типу

0 0 0 0 10 0,063 -0,010 0,052 20 0,124 -0,018 0,106 30 0,181 -0,024 0,157 40 0,233 -0,028 0,205 50 0,277 -0,028 0,249 60 0,314 -0,024 0,290 70 0,340 -0,018 0,322 80 0,356 -0,010 0,346 90 0,362 0 0,362 100 0,356 0,010 0,366 110 0,340 0,018 0,358 120 0,314 0,024 0,338 130 0,277 0,028 0,305 140 0,233 0,028 0,261 150 0,181 0,024 0,205 160 0,124 0,018 0,142 170 0,063 0,010 0,073 180 0 0 0

Малюнок 5 -Кутова характеристика потужності генератора з АРВ пропорційного типу

2.4Визначення запасу статичної стійкості системи при установці нагенераторах АРВ сильної дії

При установціна генераторах АРВ сильної дії в якості простої математичної моделігенератора приймається незмінною поперечна складова напругигенератора, тобто реактивність самого генератора приймається рівною нулю.

Визначимопоперечну складову напруги генератора

Визначимопередану потужність

Визначимограничну величину активної потужності.

;

;

;

, не існує;

,

Визначимомежа переданої потужності

Розраховуємокоефіцієнт запасу по потужності і по куту,%,

;

Перевірка:.

Таблиця 10 -Результати розрахунків для побудови кутовий характеристики потужності явнополюсногогенератора з АРВ сильної дії

0 0 0 0 10 0,117 -0,069 0,048 20 0,229 -0,130 0,099... 30 0,336 -0,176 0,160 40 0,431 -0,2 0,231 50 0,514 -0,2 0,314 60 0,581 -0,176 0,405 70 0,631 -0,130 0,501 80 0,661 -0,069 0,592 90 0,671 0 0,671

Малюнок 6 -Кутова характеристика потужності генератора з АРВ сильної дії

Аналізуючикутові характеристики потужності генераторів з АРВ і без АРВ, можна зробитивисновок, що застосування пристроїв АРВ значно збільшує межа переданоїпотужності за рахунок регулювання струму збудження синхронної машини. Збільшеннязапасу по потужності збільшує здатність електричної системи зберегтистійкість при малих збуреннях.

3.Визначення запасу статичної стійкості системи з урахуванням регулюючогоефекту навантаження (з урахуванням явнополюсності гідрогенераторів)

Межа(Дійсний) переданої активної потужності визначимо, представляючигенератори обох станцій незмінними синхронними ЕРС і опорами, при облікурегулюючого ефекту навантаження. У цьому розділі вимикач системи нескінченноїпотужності Q 3 відключений і зв'язку з системою немає, а тому при змінах режимунапруга U н не буде постійним, так як комплексне навантаження на шинахприймальної системи, співмірна за потужності з еквівалентним генератором, неволодіє нескінченним регулюючим ефектом. Отже, стійкість передачізміниться.

Визначимопараметри схеми заміщення.

Для першоїстанції cгідрогенераторів G 1 (див. підрозділ 2.2)

,

Для другоїстанції з турбогенератором G 2 (див. рисунок 2)

Визначимозначення переданої потужності від другої станції

Обчислимозначення ЕРС

Визначимоопір сумарного навантаження за формулою

Уявімоотриману схему заміщення на малюнку 14.

Малюнок 7 -Розрахункова схема заміщення

Визначимовласні і взаємні опору.

Взаємний кутміж роторами генераторів двох станцій:

Активнапотужність, що видається першої та другої станцією:

Визначимовеличини максимуму характеристик активних потужностей:

при

при

Вирази дляпобудови кутових характеристик потужності:

Розраховуємокоефіцієнти запасу по потужності для першої та другої станцій,%,

Таблиця 11 -Результати розрахунків для побудови кутових характеристик потужності з урахуваннямнавантаження

-180 -0,161 1,127 -160 -0,218 1,207 -140 -0,245 1,300 -120 -0,240 1,394 -100 -0,202 1,479 -80 -0,137 1,544 -60 -0,052 1,582 -40 0,042 1,587 -20 0,135 1,560 0 0,214 1,503 20 0,271 1,423 40 0,299 1,330 60 0,294 1,236 80 0,256 1,151 100 0,191 1,086 120 0,106 1,048 140 0,011 1,043 160 -0,081 1,070 180 -0,161 1,127

Такимчином, при обліку навантаження і підключенні другої станції, межа переданоїпотужності збільшується. Графік зміщується як по осі абсцис, так і по осіординат.

Рисунок 8 -Кутова характеристика потужності з урахуванням навантаження

4. Аналіздинамічної стійкості електроенергетичної системи

Досліджуємодинамічну стійкість ЕЕС, розглянувши її як систему консервативну, немає втрат енергії, що залежать від швидкості. При включеному вимикачісистеми нескінченної потужності Q 3 схема заміщення в нормальному режимі будеаналогічна схемі заміщення найпростішої системи (малюнок 2).

Всі розрахункивиконуються для трифазного і двофазного КЗ на землю. КЗ відбувається на початку ланцюгалінії W . Якісний аналіз стійкості ЕЕС проведемо за наявності наеквівалентному генераторі регуляторів збудження пропорційної дії,приймаючи змінюється в момент комутації ЕРС Е Вў за постійну величину Е Вў = const. Робота пристроїв АПВтут не розглядається.

4.1 Розрахунокі побудова кутових характеристик потужності нормального, аварійного іпісляаварійного режимів

4.1.1 Нормальнийрежим

Длянормального режиму роботи всі параметри беремо з пункту 2.3. Характеристикапотужності має наступний вигляд

;

4.1.2 Післяаварійний режим

Впісляаварійному режимі (режим II) відбувається відключення ланцюга лінії W , на якій відбулосякоротке замикання. Тоді опір системи складе.

Знаходимовзаємне опір

Характеристикапотужності в післяаварійному режимі прийме наступний вигляд:

4.1.3 Аварійнийрежим

В аварійномурежимі розглядається 2 види КЗ: трифазне і двофазне на землю. У місціаварії вводиться шунт з опором x D . Для трифазного режиму x D = 0, для двофазного на землю

Визначиморезультуючі опору схем зворотної та нульової послідовностей. Всхемою заміщення зворотній послідовності опору трансформатора Т 1і лінії W залишаються незмінними (див. розділ 1), а опір генератора G 1 перераховується. ЕРС джерелдорівнюють нулю.

Опоругенератора G 1 зворотній послідовності:

,

де - опір генератора струмів зворотноїпослідовності, о. тобто

Перетворимосхему заміщення зворотній послідовності.

;

;

Рисунок 9 -Схема заміщення зворотній послідовності

У схемі заміщеннянульової послідовності опору Дволанцюговий лінії W збільшується в 5 разів.

Опіртрансформатора Т 1 не змінюється і дорівнює.

Генератор G 1 в схемі заміщеннянульової послідовності брати участь не буде, так як знаходиться за обмоткоютрансформатора Т 1, з'єднаної в трикутник.

Рисунок 10 -Схема заміщення нульової послідовності

;

Визначимоопір шунта при двофазному КЗ на землю

Перетворимосхему до розрахункового виду.

;

Малюнок 11 -Схема заміщення аварійного режиму

Рисунок 12 - Перетворенасхема заміщення

- трифазне КЗ

;

Притрифазному КЗ передача потужності в приймальну систему неможлива.

- двофазнеКЗ на землю

;

4.2Визначення граничного кута відключення КЗ в найпростішої ЕЕС. Побудовазалежності зміни кута d Вў ( t ) і визначення граничногочасу відключення

Длявизначення граничного кута відключення користуються критерієм динамічноїстійкості. Майданчик прискорення повинна бути дорівнює майданчику можливогогальмування. Граничний кут і визначає рівність цих майданчиків.

Вираз длявизначення граничного кута відключення:

,

де - максимальнапотужність генератора в післяаварійному режимі;

- максимальнапотужність генератора в аварійному режимі;

- максимальнапотужність генератора в нормальному режимі;

- критичнийкут, рівний

- трифазнеКЗ

;

- двофазнеКЗ на землю

;

З отриманихрезультатів видно, що система нестійка при обох видах КЗ і вимагаєвідключення за умовою збереження динамічної стійкості.

Характерзміни кута Оґ / ( t ), за якою можна знайтиграничний час відключення КЗ t откл.пр. або час t max досягнення кутомвеличини Оґ / max при виниклих Качановротора еквівалентного генератора, визначиться рішенням диференціальногорівняння щодо руху ротора еквівалентного генератора

,

де Т j - постійна інерціїгенератора.

Постійнаінерції еквівалентного генератора G 1 дорівнює

Вирішимодиференціальне рівняння методом послідовних інтервалів. Приймаємо крокінтегрування О” t = 0,05 с. При цьому коефіцієнт k (в електричнихградусах) буде дорівнює

Прирощеннякута на першому інтервалі складе

де надлишокпотужності на початку інтервалу дорівнює

Величина кутадо кінця першого інтервалу

Прирощеннякута за будь-який наступний i - ий інтервал часу визначимо з виразу

Додавши дозначенню кута на попередньому інтервалі його приріст на даному інтервалі,визначимо кут до кінця i -го інтервалу:

Притрифазному КЗ і двофазному КЗ на землю розрахунок ведемо до граничного кутавідключення КЗ. Розрахунок проводимо в табличній формі для трифазного (таблиця 12) тадвофазного КЗ на землю (таблиця 13).

Таблиця 12 -Зміна кута Оґ / ( t ) при трифазному КЗ

t, c

d /

0 23,54 0,145 0 0,05 23,54 0,145 0,31 0,10 23,85 0,145 0,62 0,15 24,47 0,145 0,93 0,20 25,40 0,145 1,24 0,25 26,64 0,145 1,55 0,30 28,16 0,145 1,86 0,35 30,02 0,145 2,17 0,40 32,19 0,145 2,48 0,45 34,67 0,145 2,79 0,50 37,46 0,145 3,10 0,55 40,56 0,145 3,41 0,60 43,97 0,145 3,72 0,65 47,69 0,145 4,03 0,70 51,72 0,145 4,34 0,75 56,06 0,145 4,65 0,80 60,71 0,145 4,96 0,85 65,67 0,145 5,27 0,90 70,94 0,145 5,58 0,95 76,52 <...td width="25%" nowrap valign=top>

Таблиця 13 -Зміна кута Оґ / ( t ) при двофазному КЗ наземлю

t, c

d /

0 23,54 0,103 0,11 0,05 23,65 0,102 0,33 0,10 23,98 0,102 0,55 0,15 24,53 0,101 0,77 0,20 25,30 0,100 0,98 0,25 26,28 0,098 1,19 0,30 27,47 0,096 1,40 0,35 28,87 0,094 1,60 0,40 30,47 0,091 1,80 0,45 32,27 0,088 1,99 0,50 34,26 0,085 2,17 0,55 36,43 0,082 2,35 0,60 38,78 0,079 2,52 0,65 41,30 0,075 2,68 0,70 43,98 0,071 2,83 0,75 46,81 0,068 2,98 0,80 49,79 0,064 3,12 0,85 52,91 0,060 3,25 0,90 56,16 0,057 3,37 0,95 59,53 0,054 3,48 1,00 63,01 0,050 3,59 1,05 66,60 0,048 3,69 1,10 70,29 0,045 3,79 1,15 74,08 0,043 3,88 1,20 77,96 0,041 3,97

Рисунок 13 -Залежність Оґ / ( t ): а) I - залежність d Вў ( t ) для трифазного КЗ; б) II - залежність d Вў ( t ) для двофазного КЗ наземлю

За малюнком 13визначимо графічно граничний час відключення З для забезпечення стійкостісистеми. Граничне час відключення трифазного КЗ становить 0,93 с,двофазного КЗ на землю - 1,43 с.

За отриманимизалежностям потужності побудуємо кутові характеристики потужності відповіднихрежимів.

Таблиця 14 -Результати розрахунків для побудови кутових характеристик потужності при аналізідинамічної стійкості

0 0 0 0 0 10 0,063 0,049 0,018 20 0,124 0,096 0,036 30 0,182 0,141 0,053 40 0,233 0,181 0,068 50 0,278 0,215 0,081 60 0,314 0,243 0,092

Рисунок 28 -Кутові характеристики потужності при відключенні трифазного КЗ

Рисунок 29 -Кутові характеристики потужності при відключенні двофазного КЗ на землю

Списокджерел

1 Електромеханічніперехідні процеси в електроенергетичних системах: метод. Вказівки покурсовій роботі для студентів укрупненої групи напряму підготовкифахівців 140000 - В«Енергетика, енергетичне машинобудування іелектротехніка В»(спец. 140203.65, 140204.65, 140205.65) усіх форм навчання /сост.: А.Е. Бобров, А.М. Дяков, В.Б. Зорін, Л.І. Пилюшенко.- Красноярськ: ІСЦ КДТУ, 2006. - 48 с.

2 Герасим...енко, А.А. Передачаі розподіл електричної енергії: навч. посібник/А.А. Герасименко, В.Т. Федін.- Красноярськ: ІСЦ КДТУ; Мінськ: БНТУ, 2006. - 808 с.

3 Віників, В.А. Перехідніелектромеханічні процеси в електричних системах/В.А. Віників. - М. Вища.школа 1978. - 415 с.

4 Сільченко, Т.В. Стандарторганізації. Система менеджменту якості. Загальні вимоги до побудови,викладення та оформлення документів навчальної та наукової діяльності/Т.В. Сільченко,В.К. Младенцева, Л.В. Білошапка. - Красноярськ: ЦМСМК СФУ, 2010. - 57 с.