Главная > Физика > Фізика. Електромагнітні явища (електродинаміка)
Фізика. Електромагнітні явища (електродинаміка)24-01-2012, 17:35. Разместил: tester2 |
|
Південний філіал НАЦОНАЛЬНОГОУНІВЕРСИТЕТУ біотехнології та ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ В«Кримськийагротехнологічний університет В» Кафедрафізики і математики Фізика. Електромагнітні явища(Електродинаміка) Методичнівказівки та завдання для самостійної роботи очного і заочного відділеньінженерних спеціальностей (модулі 4 - 6, Частина 3) Сімферополь,2009 Методичні вказівкисклали: -доцент, к.т.н.Ю.Ф. Свириденко; -старшийвикладач В.П. Кунц. Рецензенти: -доцент, к.т.н.Завалій А.А.; -доцент, к.т.н.Іваненко В.В. Методичні вказівкирозглянуті та схвалені на засіданні кафедри фізики і математики В«____В» ____________2009р., Протокол № ____ Методичні вказівкирозглянуті і затверджені на засіданні методичної ради механічногофакультету В«____В» ____________2009р., Протокол № ____ Відповідальний за випуск:Ю.Ф. Свириденко Зміст: 1.Тематичний план 2.Література 3.Навчальний матеріалпо розділу 4.Приклади розв'язаннязадач 5.Контрольнаробота 6.Таблиці варіантів 1.Тематіческій план Зміст програми.Частина 2. Лекції № Тим№ Питань Назва тем та їх зміст МОДУЛЬ 4. Електромагнетизму 2 курс 4.1 Магнітне поле у ​​вакуумі. 4.1.1 Магнітна індукція. 4.1.2 Закон Біо-Савара-Лаплзагрузка...
хвильової квантовийтеплової випромінювання ОРІЄНТОВНА ТЕМАТИКАЛАБОРАТОРНИХ ЗАНЯТЬ. № п/п № воп- росів Назва тем та їх зміст Прим. МОДУЛЬ 1. ФІЗИЧНІ ОСНОВИ МЕХАНІКИ. 2 курс 1.1 1.1.1 Обробка результатів вимірювань 1.2 1.2.1 Вивчення динаміки поступальногоруху. 1.3 1.3.1 Вивчення динаміки обертальногоруху. 1.5 1.5.1 Вивчення механічних коливань. МОДУЛЬ 2.МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФІЗИКА. 2.1 2.1.1 Вимірювання в'язкості рідини методомСтокса. 2.3 2.3.1 Вимірювання поверхневого натягурідини. МОДУЛЬ 3. ЕЛЕКТРИКА. 3.1 3.1.1 Вивчення електростатичного поля. 3.3 3.3.2 Вимірювання електричних величин. 3.3 3.3.3 Вивчення залежності опорувід темп-тури. МОДУЛЬ 4. Електромагнетизму. 2 курс 4.1 4.1.1 Вимірювання напруженості магнітногополя Землі. 4.4 4.4.2 Вивчення змінного струму. МОДУЛЬ 5. ОПТИКА 5.2 5.2.1 Вивчення дифракційної решітки. 5.2.2 Вивчення поляризації світла. 5.2.3 Вивчення поглинання світла.ОРІЄНТОВНА ТЕМАТИКАПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ № п/п № тим Назва тем та їх зміст Прим. МОДУЛЬ 1. ФІЗИЧНІ ОСНОВИ МЕХАНІКИ. 1 курс 1.1 1.1.1 Рішення задач по кінематиці. 1.2 1.2.2 Рішення задач по динаміці. 1.5 1.5.1 Механічні коливання і хвилі. МОДУЛЬ 2. МОЛ. ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА. 2.1 2.1.1 Молекулярна фізика. 2.2 2.2.1 Термодинаміка. МОДУЛЬ №. ЕЛЕКТРИКА. 3.1 3.1.1 Електростатичне поле. 3.3 3.3.1 Постійний струм. МОДУЛЬ 4. Електромагнетизму. 2 курс 4.1 4.1.1 Магнітне поле. 4.2 4.2.1 Електромагнітна індукція. МОДУЛЬ 5. ОПТИКА. 5.2 5.2.1 Хвильова оптика. 5.4 5.4.1 Квантова оптика. МОДУЛЬ 6. БУДОВА РЕЧОВИНИ. 6.1 6.1.1 Будова атома водню по Бору. 6.2 6.2.1 Радіоактивність. 6.3 6.3.1 Ядерні реакції 6.3.2 Методи дозиметрії2. Література 1. Т.І. Трофімова. Курс фізики. М.:ВШ, 1990. 2. І.В. Савельєв. Курс фізики. Наука,т.1, 2,3.1989. 3. А.Г. Чортів. Задачник з фізики.ВШ, 1981. 4. А.А. Детлав, Б.М. Яворский Б.М.Курс фізики., 1989. 5. П.П. Чолпан. Основи фізики. К.:Вища шк.1995. 6.Я.І. Федишин. Лабораторнийпрактикум з фізики. Львов.2001. 7. Г.Д. Бурдун. Довідник поміжнародній системі одиниць. М.: 1977 8.Грабовскій Р.І. Курс фізики длясільськогосподарських інститутів. М., 1966 3. Навчальний матеріал зрозділу В«ЕлектромагнетизмВ» Основні закони і формули Найменування величини абофізичний закон Формула Зв'язок між індукцією інапруженістю магнітного поляІндукція магнітного поля в центрікругового струму з числом витків N Індукція поля поблизу нескінченно довгогопровідника зі струмом Індукція поля всередині соленоїда зструмом Закон Ампера Сила взаємодії двох прямихструмів Механічний момент, щ...о діє нарамку з струмом в магнітному полі Магнітний момент контуру із струмом Магнітний момент рамки зі струмом(Короткої котушки) Сила Лоренца Магнітний потік потокозчеплення в контурі зі струмом Закон Фарадея - Максвелла Е. д. з. змінного струму при обертаннірамки в магнітному полі Е. д. з. самоіндукції Індуктивність соленоїда (тороїда)
4.Приклади розв'язаннязадач Приклад1. По довгому прямому тонкому проводу тече струм силою I = 20 А. Визначити магнітну індукцію B поля, створюваного провідником в точці, віддаленої від нього навідстань = 4см. Рішення.Магнітне поле, створюване прямим нескінченно довгим провідником мізерномалого перетину володіє осьовою симетрією. Це означає, що абсолютна величина Вмагнітної індукції в даній точці буде залежатитільки від її відстані до провідника. Тому всі точки на окружності радіуса (рис. 1),лежить в площині, перпендикулярній провіднику, будуть мати однаковезначення магнітної індукції: , (1) де - магнітнапостійна. Напрямоквектора залежитьвід положення точки на окружності й від напрямку сили струму в провіднику.
рис. 1 рис.2 Вектор спрямований подотичної до проведеної нами окружності (це випливає з закону Біо - Савара -Лапласа, записаного у векторній формі). Лінія, дотична до якої в кожнійточці співпадає з напрямком вектора магнітної індукції, називається магнітноюсиловий лінією. Окружність на рис. 1 задовольняє цій умові, а,отже, є магнітної силової лінією. Напрямок магнітної силовоїлінії, а значить, і вектора визначено за правилом правогогвинта. Вформулу (1) підставимо числові значення величин і зробимо обчислення:
Приклад2. Два паралельних нескінченно довгих дроти D і С, по яких течуть в одному напрямку струми силою I = 60 А, розташовані на відстані d = 10 см один від одного. Визначитимагнітну індукцію В поля, створюваного провідниками з струмом в точці A, віддалений від одного провідника навідстані r1 = 5 см, від одного на відстані r2 = 12 см. Рішення.Для знаходження магнітної індукції в зазначеній точці А (рис. 2)скористаємося принципом суперпозиції магнітних полів. Для цього визначимонапрями векторів магнітної індукції і полів, створюваних кожнимпровідником в окремо, і складемо їхгеометрично:. Абсолютназначення магнітної індукції В може бути знайдено по теоремі косинусів: (1) де - кут міжвекторами і. Значеннямагнітних індукцій (мається на увазі, що провідник знаходиться у вакуумі, і,отже,) і виражаються відповідно черезсилу струму I і відстані і від проводів до точки А:
я, отримаємо (2) Обчислимо. Помітивши,що (яккути з відповідно перпендикулярними сторонами), по теоремі косинусівзапишемо
де d - відстань між проводами. Звідси. Післяпідстановки числових значень знайдемо
Підставляючиу формулу (2) значення I,, і, визначаємошукану індукцію:
Приклад3. По дроту, зігнутому у вигляд квадрата зі стороною a = 10 см, тече струм силою I = 100 А. Знайти магнітну індукцію в точці перетину діагоналей квадрата.
Рис. 3 Рис.4 Рішення.Розташуємо квадратний виток у площині креслення (рис. 3). Згідно з принципом суперпозиції магнітних полів магнітнаіндукція поляквадратного витка буде дорівнює геометричній сумі магнітних індукцій полів,створюваних кожною стороною квадрата окремо: (1) У точці Оперетину діагоналей квадрата всі вектори індукції будуть спрямованіперпендикулярно площини витка В«до насВ». Крім того, з міркувань симетріївипливає, що абсолютні значення цих векторів однакові:. Це дозволяєвекторне рівність (1) замінити скалярним рівністю. Магнітнаіндукція поля,створюваного відрізком прямолінійного проводу із струмом, виражається формулою . (3) Враховуючи,що і (рис. 3),формулу (3) можнапереписати у вигляді
Підставившицей вираз у формулу (2), знайдемо Помітивши,що і (так як), отримаємо. Підставимов цю формулу числові значення фізичних величин і зробимо обчислення: . Приклад4. Плоский квадратний контур зі стороною а = 10 см, по якому тече струм I = 100 A, вільно встановився в однорідному магнітному полі (В = 1 Тл).Визначити роботу А, чинену зовнішніми силами при повороті контурувідносно осі, що проходить через середину його протилежних сторін, накут: 1);2). Приповороті контуру сила струму в ньому підтримується незмінною. Рішення.Як відомо, на контур із струмом в магнітному полі діє момент сил (рис. 4) (1) де - магнітний момент контуру; - магнітна індукція; - кут між вектором, спрямованим по нормалі до контуру, і вектором. Заумові завдання, в початковому положенні контур вільно встановився в магнітномуполе. При цьому момент сил дорівнює нулю (M = 0), а значить,, тобто, вектора і збігаються за напрямком. Якщозовнішні сили виведуть контур з положення рівноваги, то виник момент сил,визначається формулою (1), буде прагнути повернути контур у вихіднеположення. Проти цього моменту і буде відбуватися робота зовнішніми силами. Такяк момент сил змінний (залежить від кута повороту, то для підрахунку роботи застосуємоформулу роботи в диференціальній формі. Підставившисюди вираз за формулою (1) і врахувавши, що, де I - силаструму в контурі; - площа контуру, отримаємо. Взявшиінтеграл від цього виразу, знайдемо роботу при повороті на кінцевий кут: (2) 1)Робота приповороті на кут (3) Висловимочислові значення величин в одиницях СІ: I = 100 А; В = 1 Тл; а = 10 см = 0,1 м і підставимо в (4): 2)Робота при повороті на кут. У цьому випадку, враховуючи, щокут малий,замінимо у виразі (2): (4) Висловимокут врадіанах. Після підстановки числових значень величин в (4) знайдемо
Відзначимо,що задача могла бути вирішена і іншим способом. Відомо, що робота зовнішніхсил по переміщенню контура зі струмом у магнітному полі дорівнює добутку силиструму в контурі на зміну магнітного потоку через контур:
де - магнітний ноток, пронизливий контур допереміщення; - те ж, після переміщення. У випадку. Отже, що збігається з отриманим вище результатом (3). Приклад5. Електрон, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів U = 400 В, потрапив в однорідне магнітне поле напруженістю H = 103 А/м. Визначити радіус R кривизни траєкторії і частоту п зверненняелектрона в магнітному полі. Вектор швидкості перпендикулярний лініям поля. Рішення.Радіус кривизни траєкторії електрона визначимо, виходячи з наступнихміркувань: на рухомий в магнітному полі, діє сила Лоренца, (дією силитяжкості можна знехтувати). Сила Лоренца перпендикулярна вектору швидкості і,отже, повідомляє електрону нормальне прискорення:, або , (1) де - заряд електрона; - швидкість електрона; - магнітна індукція; - маса електрона; - радіус кривизни траєкторії; - кут між напрямом вектора швидкості і вектором (в даномувипадку і,). З формули(1) знайдемо (2) Вхіднийв рівність (2) імпульс може бути виражений через кінетичнуенергію Т електрона: . (3) Алекінетична енергія електрона, що пройшов прискорюючу різницю потенціалів U, визначається рівністю. Підставившице вираз Т у формулу (3), отримаємо. Магнітнаіндукція В може бути виражена через напруженість Н магнітного поля у вакууміспіввідношенням ... де - магнітна постійна. Підставившизнайдені вирази В і ту в формулу (2), визначимо . (4) Висловимовсі величини, що входять у формулу (4), в одиницях СІ: (з довідкової табл.);;;;. Підставимо цізначення у формулу (4) і зробимо обчислення:
Длявизначення частоти звернення п скористаємося формулою, що зв'язує частоту зішвидкістю і радіусом: . (5) Підставкав формулу (5) вираз (2) для радіуса кривизни, отримаємо
або
Всівеличини, що входять в цю формулу, раніше були виражені в одиницях СІ. Підставимоїх і зробимо обчислення:
Приклад6. В однорідному магнітному полі (B = 0,1Т) рівномірно з частотою n = 10об/с обертається рамка, яка містить N = 1000 витків, щільно прилеглих один доодному. Площа рамки S = ​​150см2. Визначити миттєве значення е.р.с., індукції, відповідне куту поворотурамки в 30 В°. Рішення.Миттєве значення е.. д. з. індукції визначається основним рівняннямелектромагнітної індукції Фарадея - Максвелла (1) де -потокозчеплення. потокозчепленняпов'язане змагнітним потоком і числом витків щільно прилеглих один доодному співвідношенням . Підставляючивираження вформулу (1), отримаємо (2) Приобертанні рамки (рис. 5) магнітний потік Ф, що пронизує рамку в момент часуt, змінюється за законом де В -магнітна індукція; S - площа рамки;-кругова (або циклічна) частота. Підставившиу формулу (2) вираз Ф і продифференцировав за часом, знайдемо миттєвезначення е.. д. з. індукції: (3) Круговачастота пов'язаназ частотою обертання n співвідношенням.
Рис. 5 Підставляючизначення вформулу (3), отримаємо (4) Висловимофізичні величини, що входять в цю формулу, в одиницях СІ: і, підставивши їх уформулу (4), зробимо обчислення:
Приклад7. Соленоїд із сердечником з немагнітного матеріалу містить N = 1200 витків дроту, щільноприлеглих один до одного. При силі струму I = 4 А магнітний потік Ф дорівнює 6 мкВб. Визначити індуктивністьL, соленоїда і енергію W магнітного поля соленоїда. Рішення.Індуктивність L пов'язана з потокозчеплення і силою струму I співвідношенням . (1) потокозчеплення,в свою чергу, може бути виражене через потік Ф і число витків N (приумови, що витки щільно прилягають один до одного) співвідношенням (2) Звираження (1) і (2) знаходимо цікаву для нас індуктивність соленоїда: . (3) Висловимовсі величини а одиницях СІ:;;. Підставимо їх у формулу (3) ізробимо обчислення: . Енергія W магнітного поля соленоїда з індуктивністю L, при силі струму I, що протікає по його обмотці, можебути обчислена за формулою
Підставимов цю формулу отримане раніше вираз індуктивності (3): і зробимо обчислення:
5.Контрольнаробота Коженстудент повинен вирішити 10 завдань. Номер варіанта визначається за двома останнімицифрам шифру. Щоб знайти завдання свого варіанта, треба відшукати в таблиціклітку, утворену при перетині горизонтальної рядки, позначеної цифрою,збігається з передостанньою цифрою шифру і вертикального стовпця, позначеногоЙого 1. 2. 3.nbsp;Обмотка соленоїдамістить два шари щільно прилягають один до одного витків дроту діаметром d = 0.2 мм. Визначити магнітну індукцію В на осі соленоїда, якщо попроводу йде струм I = 0.5 A. 5.В одноріднемагнітне поле з індукцією B = 0.01T поміщений прямий провідник довжиною l = 20 см (підвіднідроти знаходиться поза полем). Визначити силу F, що дієна провідник, якщо по ньому тече струм I = 50 A, а кут між напрямком струму і вектором магнітної індукції. 6.Рамка зі струмом I = 5 A містить N = 20витків тонкого дроту. Визначити магнітний момент рм рамки зі струмом,якщо її площа S = 10 см2. 7.По витку радіусомR = 10 см тече струм I = 50A. Виток поміщений в однорідне магнітне поле індукцією B = 0.2 T.Визначити момент сил М, діючий на виток, якщо площина витка складаєкут злініями індукції. 8.Протон влетів умагнітне поле перпендикулярно лініям індукції й описав дугу радіусом R = 10 см. Визначити швидкість протона, якщо магнітна індукція. 9.Визначитичастоту п обертання електрона по круговій орбіті в магнітному полі з індукцією B = 1 T. 10. Електрон в однорідному магнітному полірухається по гвинтовій лінії радіусом R = 5 см і кроком h = 20 см. Визначитишвидкість електрона, якщо магнітна індукція B = 0.1 Мt. 11.Кільце радіусом R = 10 см знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією B = 0.318T. Площина кільця складає кут з лініямиіндукції. Обчислити магнітний потік, що пронизує кільце. 12. За провіднику, зігнутому у виглядіквадрата зі стороною a = 30 см, тече струм I = 20 A. Площина квадрата перпендикулярна магнітним силовимлініям поля. Визначити роботу А, яку необхідно здійснити для того, щобвидалити провідник за межі поля. Магнітна індукція B = 0.1 T. Поле вважати однорідним. 13. Провідник довжиною l = 1 м рухається зі швидкістю П… = 5 м/с перпендикулярно лініям індукції однорідногомагнітного поля. Визначити магнітну індукцію В, якщо на кінцях провідникавиникає різниця потенціалів U = 0.02B. 14. Різниця потенціалів між пластинамиконденсатора 3000 в. Між пластинами затиснута плитка парафіну завтовшки 5 мм. Визначитинапруженість поля в парафіні, коефіцієнт електризації парафіну і щільністьзв'язаних зарядів на його поверхнях. 15. Два плоских конденсатора, ємністю по1,2 мкф кожен з'єднані послідовно, і на них накладено різницяпотенціалів 900 в. Яка вийде різниця потенціалів, якщо конденсаторипересоедініть паралельно? 16. Повітряний конденсатор складається з двохкруглих пластин радіусом 0,2 м кожна. Відстань між пластинами 0,5 см. Пластинипритягуються один до одного з силою 0,016 н. Яка різниця потенціалівприкладена до пластин? 17. Рамка площею S = 50 см2, що містить N = 100 витків,рівномірно обертається в однорідному магнітному полі (B = 40 Мt). Визначити максимальну е.. д. з.індукції, якщо вісь обертання лежить в площині рамки і перпендикулярна лініяміндукції, а рамка обертається з частотою n = 960 об/хв. 18. Кільце з дроту опором r = 1 мОм знаходиться воднорідному магнітному полі (B = 0,4 T). Площина кільця складає кут з лініямиіндукції. Визначити заряд, який протече по кільцю, якщо його висмикнути зполя. Площа кільця S = 10 см2. 19. Соленоїд містить N = 4000 витків дроту, по якому тече струм I = 5 A. Визначити магнітний потік Ф і потокозчеплення, якщоіндуктивність L = 0.4 Г. 20. На картонний каркас довжиною l = 50 см і площею перетину S = 4 см2 намотаний в один шар дріт діаметромd = 0.2 мм так, що витки щільно прилягають один до одного (товщиноюізоляції знехтувати). Визначити індуктивність L, получившегосясоленоїда. 21. Визначити силу струму в ланцюзі через t = 0.01 c після її розмикання, Опір кола r = 20 Oм і індуктивність L = 0.1 Г. Сила струму до розмикання ланцюга I0 = 50 A. 22. Електричний кабель виконаний у виглядіцентральної жили, радіусом 1,5 см, і циліндричної оболонки, радіусом 3,5 см, відноснадіелектрична проникність ізоляції 3,2. Знайти ємність 100 м кабелю. 23. За обмотці соленоїда індуктивністю L = 0.2 Г тече струм I = 10 A. Визначити енергію W магнітного поля соленоїда. 24. По двох довгим паралельнимпроводам, відстань між якими d = 6 см течуть однакові струми I = 12 A. Визначити індукцію В і напруженість Н магнітного поля вточці, віддаленій від кожного проводу на відстань r = 6 см, якщо струмитечуть: а) в однаковому напрямку, б) в протилежних напрямках. 25. Два нескінченно довгих прямихпровідника схрещені під прямим кутом. По провідниках течуть струми I1 = 80 A і I2 = 60 A. Відстань між провідниками d = 10 см. Визначити індукцію магнітного поля в точці, що лежить насередині загального перпендикуляра до провідників. 26. За провіднику, зігнутому у виглядіпрямокутника зі сто...ронами a = 6 см і b = 10 см, тече струмсилою I = 20 A. Визначити напруженість Н і індукцію В магнітного поля вточці перетину діагоналей прямокутника. 27. По контуру у вигляді рівносторонньоготрикутника йде струм силою I = 40 A. Сторона трикутника a = 30 см. Визначити магнітну індукцію В у точці перетину висот. 28. Струм силою I = 20 A йдепо провіднику, зігнутому під прямим кутом. Знайти напруженість магнітного поляв точці, що лежить на бісектрисі цього кута і віддалений від вершини кута навідстань b = 10 см. Вважати, що обидва кінці провідника знаходяться дуже далеко відвершини кута. 29. По двох довгим прямим паралельнимпроводам течуть в протилежних напрямках струми I1 = 1 А і I2 = 3А. Відстань між проводами l = 8 см. Визначити індукцію магнітногополя в точці, що знаходиться на продовженні прямої, що з'єднує дроти, навідстані r = 2 см від першого проводу. 30. Визначити індукцію магнітного полядвох довгих прямих паралельних однаково спрямованих струмів I1 = 0,2 А і I2 = 0,4 А в точці, що лежить на продовженні прямої, що з'єднуєдроти з струмами, на відстані r = 2 смвід другого проводу. Відстань між проводами l = 10 см. 31. По двох довгим прямим паралельнимпроводам в одному напрямку течуть струми I1 = 1 А і I2 = 3А. Відстань між проводами r = 40 см. Знайти індукцію магнітного поля вточці, що знаходиться посередині між проводами. 32. Два довгих прямих паралельнихдроти, по яких течуть в протилежних напрямках струми I1 = 0,2 А і I2 = 0,4 А, знаходяться на відстані l = 14 см.Знайти індукцію магнітного поля в точці, розташованій на відрізку прямої,з'єднує струми, на відстані r = 4 см від першого проводу. 33. По двох довгим проводам, розташованимпаралельно на відстані l = 15см один від одного, течуть в протилежних напрямках струми I1 = 10 А і I2 = 5 А. Визначити індукцію магнітного поля в точці,розташованої на відстані r = 5 смвід першого проводу на продовженні відрізка прямої, що з'єднує дроти. 34. Визначити індукцію магнітного полядвох довгих прямих паралельних однаково спрямованих струмів силою I = 10 А в точці, розташованій напродовженні прямої, що з'єднує дроти з струмами, на відстані r = 10 см від другого проводу. Відстаньміж проводами l = 40 см. 35. Визначити напруженість і індукціюмагнітного поля біля стінки довгої електроннопроменевої трубки діаметром D = 6 см, якщо через перетинелектронного шнура проходить 1018 електронів, в секунду. Вважати електроннийшнур тонким і центральним. 36. Два паралельних довгих дроти зструмами силою I = 2 А, поточними в протилежнихнапрямках, розташовані на відстані l = 15 см один від одного. Визначити індукцію магнітного поля вточці, що лежить між проводами, на відстані r = 3 см від другого проводу. 37. По двох довгим прямим паралельнимпроводам течуть в одному напрямку струми I1 = 2 А і I2 = 3А. Відстань між проводами l = 12см. Знайти індукцію магнітного поля в точці, що лежить на відрізку прямої,з'єднує дроти, на відстані r = 2 см від першого проводу. 38. По двох довгим прямим паралельнимпроводам течуть струми однакової сили I = 2 А впротилежних напрямках. Відстань між проводами l = 20 см. Визначити індукціюмагнітного поля посередині між проводами. 39. Два довгих прямих паралельнихдроти, по яких течуть в протилежних напрямках струми I1 = 0,2 А і I2 = 0,4 А, розташовані на відстані l = 12 см один від одного. Визначити індукцію магнітного поля вточці, що лежить в середині відрізка прямої, що з'єднує дроти. 40. 12.Проволочное кільце опором R = 5 Ом включено в ланцюг так, що різницяпотенціалів на його кінцях U = 3 В. Індукція магнітного поля в центрікільця B = 3 МКТ. Визначити радіус кільця. 41. На кінцях дротяного кільцярадіусам R = 20 см і опором R = 12 Ом різниця потенціалів B = 3,6 В. Визначити індукцію магнітного поля в центрі кільця. 42. За обмотці дуже короткою котушки зчислом витків N = 5 і радіусом R = 10см тече струм силою I = 2 А. Визначитиіндукцію магнітного поля в центрі котушки. 43. Із дроту довжиною l = 3,14 м і опором R = 2 Ом зробили кільце. Визначитиіндукцію магнітного поля в центрі кільця, якщо на кінцях дроти створенарізниця потенціалів B = 1 В. 44. Індукція В магнітного поля в центрідротяного кільця радіусом R = 20см, по якому тече струм, дорівнює 4 МКТ. Знайти різницю потенціалів на кінцяхкільця, якщо його опір R = 3,14Ом. 45. Із мідного дроту завдовжки l = 6,28 м і площею поперечногоперетину S = 0,5 мм2 зроблено кільце. Чому дорівнюєіндукція магнітного поля в центрі кільця, якщо на кінцях дроту різницяпотенціалів B = 3,4 В? 46. Соленоїд, по якому тече струм силоюI = 0,4 А, має N = 100 витків. Знайти довжину соленоїда,якщо індукція його магнітного поля В = 1,26 мТ. 47. Соленоїд довжиною l = 10 см і опором R = 30 Ом містить N = 200 витків.Визначити індукцію магнітного поля соленоїда, якщо різниця потенціалів накінцях обмотки B = 6 В. 48. Соленоїд опором R = 6 Ом має N = 1000 витків. Напругана кінцях обмотки U = 12 В. Знайтидовжину соленоїда, якщо індукція його магнітного поля B = 3,78 мТ. 49. По дроту соленоїда тече струм силою I = 2 А. При цьому усередині соленоїда індукція магнітного поля В = 1,26мТ. Визначити число витків на одиницю довжини соленоїда. 50. Соленоїд намотаний з дротуопором R = 32 Ом. Принапрузі на кінцях дроту U = 3,2У індукція усередині соленоїда В = 628 МКТ. Визначити число витків соленоїда наодиницю довжини. 51. Знайти індукцію магнітного полясоленоїда, якщо він намотаний в один шар з дроту діаметром D = 0,8 мм з опором R = 10 Ом і напруга на кінцях йогообмотки U = 10 В. 52. Соленоїд зроблений з дротуопором R = 64 Ом. Принапрузі на кінцях дроту U = 1,6У індукція, магнітного поля всередині соленоїда B = 31,4 МКТ. Визначити число витків соленоїда на одиницюдовжини. 53. Прямий провід довжиною l = 12 см, по якому тече струм I = 0,5 А, поміщений в одноріднемагнітне поле під кутом О± = 45 В° до силових ліній поля. Знайти індукцію магнітногополя, якщо на провід діє сила F = 4,23 мН. 54. В однорідне магнітне поле зіндукцією В = 0,04 Т поміщений прямий провід довжиною l = 15 см. Знайти силу струму в проводі, якщо напрямок струмуутворює кут О± = 60 В° з напрямком індукції поля і на дріт дієсила F = 10,3 мН. 55. Прямий провід довжиною l = 10 см, по якому тече струм I = 10 А, знаходиться в однорідному магнітномуполі з індукцією В = 40 МКТ. На провід діє сила F = 20 мкн. Визначити кут між напрямками поля і струму. 56. Як зміниться сила, що діє напровідник зі струмом в однорідному магнітному полі, якщо кут між напрямкамиполя і струму зміниться з О±1 = 30 В° до О±2 = 60 В°. 57. На прямий провід зі струмом I = 0,1 А в однорідному магнітному полі зіндукцією B = 60 мТ діє сила F = 2 мН. Визначити довжину проводу, якщо він розташований підпрямим кутом до ліній індукції магнітного поля. 58. На прямий провід зі струмом силою I = 0,2 А в однорідному магнітному полі зіндукцією В = 50 мТ діє сила F = 1,5мН. Знайти, довжину l дроти, якщокут між ним і лініями індукції О± = 60 В°. 59. По двох довгим паралельним дротамтечуть однакові струми. Відстань між ними d = 10 см. Визначити силу струму, якщо дроти взаємодіють зсилою F = 0; 02 Н на кожний метр довжини. 60. По двох паралельних довгим проводамтечуть струми однакової сили. Як зміниться сила взаємодії проводів,припадає на одиницю довжини, якщо відстань між проводами зміниться з d1 = 80 см до d2 = 20 см. 61. Два довгих дроти розташованіпаралельно на відстані d = 20см один від одного. По проводах течуть струми I1 = 10 А і I2 = 5А. Визначити силу взаємодії проводів, що припадає на кожен метр довжини. 62. Який сили струм слід пропустити подвох довгих паралельних проводах, щоб між проводами діяла сила F = 0,2 мН на кожен метр довжини.Відстань між проводами d = 40см. 63. По двох довгим паралельним дротамтечуть струми I1 = 5 А і I2 = 3 А. Відстань між проводами r1 = 10 см. В...изначити силу взаємодії, що припадає наодиницю довжини проводів. Як зміниться ця сила, якщо дроти розсунути навідстань r2 = 30см? 64. На якій відстані один від одноготреба розташувати два довгих паралельних дроти з струмом силою I = 1 А, щоб вони взаємодіяли зсилою F = 1.6 мкн на кожен метр довжини? 65. Рамка площею S = 6 см2 поміщена в одноріднемагнітне поле з індукцією В = 3 мТ. Визначити максимальний обертаючий момент,чинний на рамку, якщо в ній тече струм силою I = 2 А. 66. Визначити обертаючий момент,чинний на виток зі струмом силою I = 5 А, поміщений в однорідне магнітне поле з індукцією В = 3 мТ, якщоплощину витка складає кут ОІ = 60 В° з напрямком ліній індукції поля.Площа витка S = 10 см2. 67. На виток із струмом силою I = 10 А, поміщений в одноріднемагнітне поле з індукцією В = 20 мТ, діє обертаючий момент H = 10-3 Н в€™ м. Площина витка паралельнасиловим лініям поля. Визначити площу витка. 68. Дуже коротка котушка містить N = 600витків тонкого дроту. Котушка має квадратний перетин зі стороною a = 8 см. Знайти магнітний момент котушкипри силі струму I = 1 A. 69. Визначити площу короткою котушки,що має N = 100 витків тонкого дроту, якщо при струмі I = 0,8 А в однорідному магнітному полі з індукцією В = 5 мТ максимальнийобертаючий момент, діючий на котушку, становить М = 1,6 в€™ 10-3 Н в€™ м. 70. Протон рухається по колурадіусом r = 2 мм в однорідному магнітному полі зіндукцією B = 0,2 Т. Яка кінетична енергіяпротона? 71. Скільки електронів повинно знаходитисяна поверхні металевої кульки діаметром 1 см, щоб енергія полязарядженого кульки була дорівнює 10-7 дж? 72. Електрон, пройшовши прискорюючу різницюпотенціалів U = 1 кВ влетів в однорідне магнітне поле з індукцією В = 2 мТпід кутом О± = 45 В°. Визначити силу, що діє на електрон. 73. Протон влітає в однорідне магнітнеполе перпендикулярно його силових лініях зі швидкістю П… = 2 в€™ 106 м/с.Індукція поля B = 2 мТ. Обчислити прискорення протона вмагнітному полі. 74. Електрон рухається по колу зішвидкістю П… = 2 в€™ 106 м/с в однорідному магнітному полі з індукцією B = 2 мТ. Обчислити радіус кола. 75. Середня швидкість упорядкованогоруху електронів у мідному провіднику 7,5 в€™ 10-4 м/сек. Знайтиконцентрацію вільних електронів у провіднику, якщо відомо, що сила струму вньому 104 А, а його поперечний переріз 10 см2. 76. Протон влетів в однорідне магнітнеполе, індукція якого В = 20 мТ, перпендикулярно силовим лініям поля і описавдугу радіусом R = 5 см. Визначити імпульс протона. 77. Електрон влетів в одноріднемагнітне поле, індукція якого B = 200 МКТ, перпендикулярно силовим лініям і описав дугу коларадіусом R = 4 см. Визначити кінетичнуенергію електрона. 78. Заряджена частинка рухається поокружності радіусом R = 2 см воднорідному магнітному полі з індукцією B = 12,6 мТ. Визначити питому заряд Q/m частинки, якщо її швидкість П… = 106м/с. 79. Протон, пройшовши прискорюючу різницюпотенціалів U = 600 В, рухається паралельно довгомупрямому проводу на відстані r = 2 ммвід нього. Яка сила діє на протон, якщо по дроту йде струм I = 10 А? 80. Електрон, пройшовши прискорюючу різницюпотенціалів U = 1 кВ, влетів в однорідне магнітнеполе під кутом О± = 30 В°. Визначити індукцію магнітного поля, якщо вонодіє па електрон із силою F = 3 в€™ 10-18 Н. 81. Альфа-частинка, що має швидкістьП… = 107 м/с, влітає в однорідне магнітне поле з індукцією В = 1 Тлперпендикулярно напрямку магнітного поля. Визначити радіус траєкторіїчастинки. 82. Магнітний потік Фм = 10-2 Вбпронизує замкнутий контур. Визначити середнє значення е.. д. з. індукції,яка виникає в контурі, якщо магнітний потік зміниться до нуля за час О”t = 0,001 с. 83. Електрорушійна сила батареї дорівнює 12В. Максимальна сила струму, яку може дати батарея, дорівнює 6 А. Визначитимаксимальна кількість теплоти, яке може виділятися в 1 сек у зовнішнійланцюга батареї. 84. Е. д. с. батареї 6 В, внутрішнєопір 1 Ом. Зовнішня ланцюг споживає потужність 8 Вт Визначити силу струмуі опір зовнішнього ланцюга. 85. При струмі 2 А к.к.д. батареї дорівнює0,75. Визначити внутрішній опір батареї, якщо її е.. д. з. дорівнює 8 В. 86. Визначити магнітний потік всоленоїді довжиною l = 20 см, перетином S = 1 см2, що містить N = 500 витків приструмі силою I = 2 А. Сердечник немагнітний. 87. Круговий дротяний виток площею S = 50 см2 знаходиться в однорідномумагнітному полі. Магнітний потік, що пронизує виток, Фм = 10-3 Вб. Визначити індукціюмагнітного поля, якщо площина витка складає кут ОІ = 30 В° з напрямкомліній індукції. 88. У соленоїді об'ємом V = 500 см3 з щільністю обмотки п = 104витків на метр (м-1) при збільшенні сили струму спостерігалася е.. д. з. самоіндукціїEc = 1 В. Які швидкість зміни силиструму і магнітного потоку в соленоїді? Сердечник соленоїда немагнітний. 89. Плоский контур площею S = 12 см2 знаходиться в однорідномуе.. д. з.д. з.д. з. 97. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107.осі. 108. 109. 110. 111. 112.Обчислити 113.Визначити 114. 115. 116.Частота 117.Визначити 118. 119.поле. 120. 121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 128. 129.поля. 130.мм. 131.Під 132.напрямку. 133. 134. 135.рії, заряджена частинка. Визначити швидкість П… частинки. 136. В однорідному магнітному полі зіндукцією B = 2 Т рухається протон. Траєкторія йогоруху являє собою гвинтову лінію з радіусом R = 10 см і кроком h = 60см. Визначити кінетичну енергію протона. 137. Плоский конденсатор, між пластинамиякого створено електричне поле напруженістю E = 200 В/м, поміщений в магнітне поле так, що силові лініїполів взаємно перпендикулярні. Яка повинна бути індукція В магнітного поля,щоб електрон з початковою енергією T = 1 кеВ, що влетів у простір між пластинами конденсатораперпендикулярно силовим лініям магнітного поля, не змінив напрямокшвидкості? 138. Заряджена частинка пройшла прискорюючурізниця потенціалів U = 104 В і влетілав схрещені під прямим кутом електричне (E = 100 В/м) і магнітне (B = 0,1 Т) поля. Визначити відношення заряду частинки до її маси,якщо, рухаючись перпендикулярно обом полям, частка не відчуває відхилень відпрямолінійної траєкторії. 139. Два іона з однаковими зарядами,пройшовши одну і ту ж прискорюючу різницю потенціалів, влетіли в одноріднемагнітне поле перпендикулярно лініям індукції. Один іон, маса якого a = 16 а. е. м., описав дугу коларадіусом R1 = 4 см. Визначити масу (в атомниходиницях маси) іншого іона, який описав дугу окружності радіусом R2 = 4,9 см. 140. У середній частині соленоїда,містить n = 10 витків на кожний сантиметр довжини,поміщений кругової виток діаметром d = 1см. Площина витка розташована під кутом до осі соленоїда. Визначитимагнітний потік Ф, що пронизує виток, якщо по обмотці соленоїда тече струмсилою I = 10 А. 141. Квадратний контур зі стороною а = 20см, в якому тече струм силою I = 5 А,знаходиться в магнітному полі з індукцією B = 0,5 Т під кутом О± = 30 В° до ліній індукції. Яку роботупотрібно здійснити, щоб при незмінній силі струму в контурі змінити його форму зквадрата на окружність? 142. Плоский контур із струмом силою I = 10 А вільно встановився воднорідному магнітному полі з індукцією B = 0,1 Т. Площа контуру S = 100см3. Підтримуючи струм в контурі незмінним, його повернули відносно осі,лежить в площині контуру, на кут О± = 60 В°. Визначити досконалу прицьому роботу. 143. В однорідному магнітному поліперпендикулярно лініям індукції розташований плоский контур площею S = 400 см2. Підтримуючи в контуріпостійну силу струму I = 20А, його перемістили з поля в область простору, де поле відсутнє. Визначитиіндукцію В магнітного поля, якщо при переміщенні контуру була здійснена робота A = 0,2 Дж. 144. Плоский повітряний конденсатор складаєтьсяз двох круглих пластин р...адіусом 0,1 м кожна. Відстань між пластинами 1 см.Конденсатор зарядили до різниці потенціалів в 1200 в і відключили від джереланапруги. Яку роботу потрібно здійснити, щоб розсунути пластини довідстані в 3 см? 145. На довгий картонний каркас діаметромD = 2 см прокладена одношарова обмотка (виток до витка) здроту діаметром d = 0,5 мм. Визначити магнітний потік Ф,створюваний таким соленоїдом при силі струму I = 4 А. 146. Плоский контур площею S = 10 см2 знаходиться в однорідному магнітномуполе індукцією В = 0,02 Т. Визначити магнітний потік Ф, що пронизує контур,якщо площина його складає кут з напрямком ліній індукції. 147. Потік магнітної індукції крізь одинвиток соленоїда Ф = 5 мкВб. Довжина соленоїда l = 25 см. Знайти магнітний момент Pм соленоїда, якщо його витки щільно прилягають один до одного. 148. Виток, у якому підтримуєтьсяпостійна сила струму I = 50А, вільно встановився в однорідному магнітному полі (В = 0,025 Т). Діаметр витка d = 20 см. Яку роботу А требаздійснити для того, щоб повернути виток відносно осі, що збігається здіаметром, на кут О± =? 149. Рамка, що містить N = 1500 витків площею S = 50 см2, рівномірно обертається зчастотою n = 960 об/хв в магнітному полінапруженістю H = 105 А/м. Вісьобертання лежить в площині рамки і перпендикулярна лініям напруженості.Визначити максимальну е.. д. з. індукції, що виникає в рамці. 150. Дротяний виток радіусом R = 4 см і опором г = 0,01 Ом знаходиться в однорідномумагнітному полі (B = 0,2 Т).Площина витка складає кут з лініями індукції. Який зарядпротече по витку при вимкненні магнітного поля? 151. У дротове кільце, приєднанедо балістичного гальванометра, вставили прямий магніт. При цьому по ланцюгупройшов заряд Q = 10 мкКл. Визначити змінумагнітного потоку О”Ф через кільце, якщо опір ланцюга гальванометра r = 30 Ом. 152. Рамка з дроту опором r = 0,01 Ом рівномірно обертається в однорідномумагнітному полі (B = 0,05 Т). Вісьобертання лежить в площині рамки і перпендикулярна лініям індукції. Площарамки S = ​​100 см2. Визначити заряд Q, який протече через рамку призміні кута між нормаллю до рамки і лініями індукції: 1) від 0 до 30 В°; 2) від30 В° до 60 В°; 3) від 60 В° до 90 В°. 153. Рамка площею S = 200 см2 рівномірно обертається зчастотою n = 10 с-1 відносно осі, що лежить вплощині рамки і перпендикулярна лініям індукції однорідного магнітного поля(B = 0,2 Т). Визначити середнє значенняе.. д. з. індукцій за час, протягом якого магнітний потік, що пронизуєрамку, зміниться від нуля до максимального значення. 154. Тонкий мідний провідник масою т = 1 гзігнутий у вигляді квадрата і кінці його замкнуті. Квадрат поміщений в одноріднемагнітне поле (B = 0,1 Т) так, щойого площина перпендикулярна лініям поля. Визначити заряд Q, який протече по провіднику,якщо квадрат, потягнувши за протилежні вершини, витягнути в лінію. 155. В однорідному магнітному полінапруженістю Н = 2000 А/м, рівномірно з частотою n = 10 с-1 обертається стрижень довжиною l = 20 см так, що площина його обертання перпендикулярна лініямнапруженості, а вісь обертання проходить через один з його кінців. Визначитииндуцируемую на кінцях стержня різниця потенціалів. 156. В однорідному магнітному полі індукцієюB = 0,4 Т обертається з частотою n = 16 об/с стрижень довжиною l = 10 см. Вісь обертання паралельналініям індукції і проходить через один з кінців стержня, перпендикулярно до йогоосі. Визначити різницю потенціалів на кінцях стержня. 157. На картонний каркас довжиною l = 0,6 м і діаметром D = 2 см намотаний в один шар дріт діаметром d = 0,4 мм так, що витки щільноприлягають один до одного. Обчислити індуктивність L получившегося соленоїда. 158. Індуктивність L соленоїда, намотаного в один шар на немагнітний каркас,дорівнює 0,2 мГ. Довжина соленоїда l = 0,5м, діаметр D = 1 см. Визначити число витків п, що припадають на одиницюдовжини соленоїда. 159.Котушка,намотана на немагнітний циліндричний каркас, має N = 750 витків і індуктивність L1 = 25 мГ. Щоб збільшити індуктивність котушки до L2 = 36 мГ, обмотку котушки сяяли і замінилиобмоткою з більш тонкого дроту з таким розрахунком, щоб довжина котушкизалишилася колишньою. Скільки витків виявилося в котушці після перемотки? 160. На залізний повністю розмагніченістьосердя діаметром D = 3 см і довжиною l = 60 см намотано в одні шар N = 1200 витків дроту. Обчислитиіндуктивність получившегося соленоїда при силі струму I = 0,5 А (рис. 6)
Рис. 6 161. Обмотка соленоїда із залізнимсердечником містить N = 500витків. Довжина сердечника l = 50см. Як і у скільки разів зміниться індуктивність L соленоїда, якщо сила струму, що протікає по обмотці,зросте від I1 = 0,1 А до I2 = 1 А (рис. 6)? 162. Соленоїд має сталевий повністюрозмагніченість сердечник об'ємом V = 200см3. Напруженість Н магнітного нуля соленоїда при силі струму I = 0,5 А дорівнює 700 А/м. Визначитиіндуктивність L соленоїда (рис. 29). 163. Соленоїд містить N = 800 витків. При силі струму I = 6 А магнітний потік Ф = 30 мкВб.Визначити індуктивність Lсоленоїда. 164. Соленоїд перерізом S = 6 см2 містить N = 1500 витків. Індукція В магнітногополя всередині соленоїда при силі струму I = 4 А дорівнює 0,08 Т. Визначити індуктивність L соленоїда. 165. Джерело струму замкнули на котушкуопором r = 20 Ом ііндуктивністю L = 0,4 Г. Черезскільки часу сила струму в колі досягне 95% максимального значення? 166. По замкнутій ланцюга з опором r = 23 Ом тече струм. Через 10 мс післярозмикання цілі сила струму в ній зменшилася в 10 разів. Визначити індуктивністьланцюга. 167. Джерело струму замкнули на котушкуопором r = 10 Ом. Після закінчення часу t = 0,23 с сила струму I замикання досягла 0,9 граничногозначення. Визначити індуктивність котушки. 168. Соленоїд містить N = 600 витків. Перетин сердечника (знемагнітного матеріалу) S = 8см2. По обмотці тече струм, що створює поле з індукцією B = 5 мТ. Визначити середнє значення е.. д. з. самоіндукції,яка виникає на затискачах соленоїда, якщо струм зменшується практично донуля за час О”t = 0,6 мс. 169. В електричному ланцюзі, що міститьопір r = 10 Ом і індуктивність L = 0,05 Г, тече струм силою I = 60 А. Визначити силу струму в ланцюзічерез О”t = 0,6 мс після її розмикання. 170. Ланцюг складається з котушкиіндуктивністю L = 1 Г і джереластруму. Джерело струму можна відключати, не розриваючи ланцюг. Час, після закінчення якогосила струму зменшиться до 0,001 первісного значення, так само t = 0,69 с. Визначити опір котушки. 171. По котушці індуктивністю L = 5 мкГ тече струм силою I = 3 А. При виключенні струму вінзмінюється практично до нуля за час О”t = 8 мс. Визначити середнє значення е.. д. з. самоіндукції,виникаючої в контурі. 172. Силу струму в котушці рівномірнозбільшують за допомогою реостата на О”I = 0,5 А в секунду. Знайти середнє значення е.. д. зсамоіндукції, якщо індуктивність котушки L = 2 мГ. 173. Обмотка соленоїда містить n = 10 витків на кожний сантиметр довжини.При якій силі струму об'ємна щільність енергії магнітного поля буде рівна 1Дж/м3? Сердечник виконаний з немагнітного матеріалу, і магнітне поле у ​​всьомуобсязі однорідно. 174. Соленоїд має довжину l = 1 м і перетин S = 20 см2. При деякій силі струму,протікає по обмотці, в соленоїді створюється магнітний потік Ф = 80 мкВб. Чомудорівнює енергія W магнітного поля соленоїда? Сердечниквиконаний з немагнітного матеріалу, і магнітне поле в усьому обсязі однорідно. 175. Обмотка тороїда має n = 8 витків на кожний сантиметр довжини(По середній лінії тороїда). Обчислити об'ємну густину енергії w магнітного поля при силі струму I = 20 А. Сердечник виконаний знемагнітного матеріалу, і магнітне поле в усьому обсязі однорідно. 176. Магнітний потік Ф соленоїда перетином5 = 10 см2 дорівнює 10 мкВб. Визначити об'ємну густину та енергії магнітного полясоленоїда. Сердечник виконаний з немагнітно...го матеріалу, і магнітне поле підусьому обсязі однорідно. 177. Тороїд діаметром (по середній лінії) D = 40 см і площею перетину S = 10 см2 містить N = 1200 витків. Обчислити енергіюмагнітного поля тороїда при силі струму I = 10 А. Сердечник виконаний з немагнітного матеріалу, і магнітне поле підусьому обсязі однорідно. 178. Соленоїд містить N = 800 витків. При силі струму I = 1 A магнітний потік Ф = 0,1 МВБ. Визначити енергію W магнітного поля соленоїда. Сердечниквиконаний з немагнітного матеріалу, і магнітне поле в усьому обсязі однорідно. 179. Визначити щільність w енергії магнітного поля в центрі кільцевого провідника,яка має радіус R = 25 см імістить N = 100 витків. Сила струму в провіднику I = 2 А. 180. При якій силі струму в прямолінійномунескінченно довгому провіднику щільність енергії да магнітного поля навідстані r = 1 см від провідника дорівнює 0,1 Дж/м3? Таблиця1 Передостання цифрашифру Остання цифра шифру 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 3, 26, 46, 58, 72, 83,103, 118,136, 158 6, 36, 57, 59, 73, 93,104, 119, 137, 159 9, 26, 48, 60, 74, 83,105, 120, 138, 160 12, 36, 50, 61, 75,93, 106, 121, 138, 161 15, 26, 52, 62, 76,83, 107, 122, 139, 162 18, 36, 54, 63, 79,93, 108, 123, 140, 163 21, 45, 56, 64, 78,83, 109, 124, 141, 164 24, 35, 47, 65, 79,102, 110, 125, 142, 165 1, 35, 49, 66, 80, 83,111, 126, 143, 166 5, 28, 51, 67, 81 93,112, 127, 144, 167 1 7, 27, 53, 68, 82, 84,113, 128, 145, 168 11, 37, 55, 69, 72,94, 114, 129, 146, 169 13, 27, 46, 70, 73,84, 115, 130, 147, 170 17, 37, 48, 71, 74,94, 116, 131,148, 171 19, 27, 50, 58, 75,84, 117, 132, 149, 172 23, 37, 52, 59, 76,94, 108, 133, 149, 173 2, 44, 54, 60, 77; 84,107, 134, 150, 174 4, 34, 56, 61, 78,101, 106, 135, 151, 175 8, 44, 47, 62, 79, 84,105, 118, 152, 176 10, 27, 49, 63, 80,94, 104, 114, 153, 158 2 14, 28, 51, 64, 81,85, 103, 120, 154, 159 16, 38, 53, 65, 82,95,109, 121, 155, 159. 20, 28, 55, 66, 72,85, 110, 122, 156, 160 22, 38, 57, 67, 73,95, 111, 123, 157, .161 25, 28, 46, 68, 74,85, 112, 124, 136, 162 3, 38, 48, 69, 75, 95,113, 125, 137, 163 6, 43, 50, 70, 76, 85,114, 126, 138, 164 9, 33, 52, 71 77, 100,115, 127, 139, 165 12, 43, 54, 58, 78,85, 116, 128, 140, 166 15, 28, 56, 59, 79,95, 117, 129, 144, 167 3 18, 29, 47, 60, 80,86, 103, 130, 142, 168 21, 39, 49, 61, 81,96, 104, 131, 143, 169 24, 29, 51, 62, 82,86, 105, 132, 144, 170 1, 39, 53, 63, 72, 96,106, 133, 145, 171 5, 29, 55, 64, 73, 86,107, 134, 146, 172 7, 39, 57, 65, 74, 96,108, 135, 147, 173 11, 42, 46, 66, 75,86, 109, 118, 148, 174 13, 32, 48, 67, 76,99, 110, 119, 149, 175 17, 42, 50, 68, 77,86, 111, 120, 150, 176 19, 29, 52, 69, 78,96, 112, 121, 151, 158 4 23, 30, 54, 70, 79,87, 113, 122, 152, 159 2, 40, 47, 71, 80, 97,114, 123, 153, 160 4, 30, 49, 71, 81, 87,115, 124, 154, 160 8, 40, 51, 70, 82, 97,116, 125, 155, 161 10, 30, 53, 69, 72,87, 117; 126, 156, 162 14. 40, 55, 68, 73,97, 103, 127, 157, 163 16, 41, 57, 67, 74,87, 104, 128, 136, 164 20, 31, 46, 66, 75,98, 105, 129, 137, 165 22, 45, 48, 65, 76,87, 106, 130, 138, 166 25, 30, 50, 64, 77,97, 107, 131, 139, 167 5 3, 31, 52, 63, 78, 88,108, 132, 140, 168 6, 41, 54, 62, 79, 98,109, 133, 141, 169 9, 31, 56, 61, 80, 88,110, 134, 142, 170 12, 41, 47, 60, 81,98, 111, 135, 143, 171 15, 31, 49, 59, 82,88, 112, 118, 144, 172 18, 41, 51, 58, 72,98, 113, 119, 145, 173 21, 40, 53, 71, 73,88, 114, 120, 146, 174 24, 30, 55, 70, 74,97, 115, 121, 147, 175 1, 33, 57, 69, 75, 88,116, 122, 148, 176 5, 31, 46, 68, 76, 98,117, 123, 149, 158 6 7, 32, 48, 67, 77, 89,103, 124, 150, 159 11, 42, 50, 66, 78,99, 104, 125, 151, 160 13, 32, 52, 65, 79,89, 105, 126, 152, 161 17, 42, 54, 64, 80,99, 106, 127, 153, 161 19, 32, 56, 63, 81,89, 107, 128, 154, 162 23, 42, 47, 62, 82,99, 108, 128, 155, 162 2, 39, 49, 61, 72, 89,109, 129, 156, 163 4, 29, 51, 60, 73, 96,110, 130, 157, 164 8, 34, 53, 59, 74, 89,111, 131, 136, 165 10, 32, 55, 58, 75,99, 112, 132, 137, 166 7 14, 33, 57, 58, 79,90, 113, 133, 138, 167 16, 43, 46, 69, 77,100, 114, 134, 139, 168 20, 33, 48, 60, 78,90, 115, 135, 140, 169 22, 43, 50, 61, 79,100, 116, 118, 141, 170 25, 33, 52, 62, 80,90, 117, 114, 142, 171 25, 43, 54, 63, 81,100, 108, 120, 143, 172 22, 38, 56, 64, 82, 90109, 121, 144, 173 20, 28, 47, 65, 72, 95103, 122, 145, 174 16, 35, 49, 66, 73,90, 104, 123, 146, 175 14, 33, 51, 67, 74,100, 105, 124, 147, 176 8 7, 34, 53, 68, 75, 91,106, 125, 148, 158 11, 44, 55, 69, 76,101, 107, 126, 149, 159 13, 34, 57, 70, 77,91, 108, 127, 150, 160 17, 44, 47, 71, 78,101, 109, 128, 151, 161 19, 34, 48, 58, 79,91, 110, 129, 152, 162 23, 44, 50, 59, 80,101, 111, 130, 153, 163 2, 37, 52, 60, 81, 91,112, 131, 154, 164 4, 27, 54, 61, 82, 94,113, 132, 155, 165 8, 36, 56, 62, 72, 91,114, 133, 156, 166 10, 39, 47, 63, 73,101, 115, 134, 157, 167 9 5, 35, 49, 64, 74, 92,116, 135, 146, 168 1, 45, 51, 65, 75,102, 117, 118, 136, 169 24, 35, 53, 66, 76,92, 103, 119, 137, 170 21, 45, 55, 67, 77,102, 104, 120, 136, 171 18, 35, 57, 68, 78,92, 105, 121, 139, 172 15, 45, 46, 69, 79,102, 106, 122, 140, 173 12, 36, 48, 70, 80,92, 107, 123, 141, 174 4, 26, 50, 71, 81, 93,108, 124, 142, 175 6, 37, 52, 58, 82, 92,109, 125, 143, 176 3, 40, 54, 59, 72,102, 110, 126, 144, 158Таблиця2 Передостання цифрашифру Остання цифра шифру 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10, 26, 44, 73, 93,112, 123, 144, 153, 173 8, 27, 45, 74, 103,114, 124, 145, 154, 174 6, 28, 46, 75, 97,115, 125, 146, 155, 175 4, 29, 47, 76, 100,116, 126, 147, 156, 176 2, 30, 48, 77, 96,117, 127, 148, 157, 177 20, 41, 61, 85, 105,113, 123, 140, 163, 173 18, 40, 63, 86, 106,114, 124, 133, 164, 174 16, 39, 65, 87, 107,115, 125, 134, 165, 175 14, 38, 67, 88, 108,116, 126, 135, 166, 176 12, 37, 69, 89, 109,117, 127, 136, 167, 177 1 9, 31, 49, 78, 94,118, 128, 149, 158, 178 7, 32, 50, 79, 104,119, 129, 150, 159, 179 5, 33, 51, 80, 99,120, 130, 132, 160, 180 3, 34, 52, 81, 102,113, 123, 151, 161, 172 1, 35, 53, 91, 97,114, 124, 133, 162, 181 19, 36, 70, 90, 110,118, 128, 137, 168, 178 17, 35, 69, 73, 93,119, 129, 138, 169, 179 15, 34, 68, 75, 95,120, 130, 139, 170, 180 13, 33, 67, 77, 97,113, 122, 140, 152, 172 11, 32, 66, 79, 99,114, 131, 142, 171, 181 2 20, 36, 54, 83, 95,115, 125, 134, 163, 173 18, 37, 55, 84, 105,116, 126, 135, 164, 174 16, 43, 56, 85, 101,117, 127, 136, 165, 175 14, 39, 57, 86, 104,118, 128, 137, 166, 176 12, 40, 58, 87, 98,119, 129, 138, 167, 177 21, 31, 65, 81, 101,115, 123, 143, 153, 173 22, 30, 64, 83, 103,116, 124, 144, 154, 174 23, 29, 63, 85. 105,117, 125, 145, 155, 175 24, 28, 62, 87, 107,118, 126, 146, 156, 176 20, 25, 61, 89, 109,119, 127, 147, 157, 177 3 19, 41, 59, 88, 96,121, 130, 139, 168, 178 17, 25, 60, 89, 106,113, 122, 140, 169, 179 15, 28, 71, 90, 111,114, 131, 141, 170, 180 13, 30, 62, 72, 106,115, 123, 142, 152, 172 11, 32, 63, 74, 99,116, 124, 143, 171, 181 10, 26, 60, 74, 94,120, 128, 148, 158, 178 8, 41, 59, 76, 96,123, 129, 149, 159, 179 6, 39, 58, 78, 92,114, 130, 150, 160, 180 6, 37, 57, 80, 100,115, 122, 132, 161, 172 2, 35, 56, 82, 111,116, 131, 151, 162, 181 4 21, 34, 64, 76, 97,117, 125, 144, 153, 173 22, 36, 65, 78, 107,118, 126, 145, 154, 174 23, 38, 66, 80, 105,119, 127, 146, 155, 175 24, 40, 67, 82, 108,120, 128, 147, 156, 176 1, 27, 68, 91, 100,113, 129, 148, 157, 177 9, 33, 55, 84, 104,117, 123, 133, 163, 173 7, 31, 54, 86, 106,118, 124, 134, 164, 174 5, 29, 53, 88, 108,119, 125, 135, 165, 175, 3, 27, 52, 90, 110,120, 126, 136, 166, 176 1, 40, 51, 73, 93,113, 127, 137, 167, 176 5 3, 29, 69, 88, 98,114, 130, 149, 158, 178 7, 31, 71, 90, 108, 115,131, 150, 159, 179 11, 33, 42, 73, 107,116, 122, 132, 160, 180 13, 35, 46, 75, 110,117, 123, 151, 161, 172 17, 37, 48, 72, 101,118, 124, 133, 162, 181 24, 38, 50, 74, 94,114, 128, 138, 168, 178 21, 36, 49, 75, 95,115, 129, 139, 169, 179 18, 34, 48, 76, 96,116, 130, 140, 170, 180 15, 32, 47, 77, 97,117, 131, 141, 152, 172 12, 30, 46, 78, 98,118, 122, 142, 171, 181 6 19, 39, 58, 79, 98,119, 125, 134, 163, 173 23, 41, 56, 81, 109,120, 126, 135, 164, 174 2, 26, 54, 83, 109,113, 127, 136, 165, 175 4, 27, 52, 85, 93,114, 128, 137, 166, 176 6, 28, 50, 87, 102,115, 129, 138, 167, 177 9, 28, 45, 79, 99,119, 123, 143, 153, 173 6, 26, 44, 80, 100,120, 124, 144, 154, 174 3, 41, 70, 81, 101,113, 125, 145, 155, 175 2, 39, 65, 82, 102,114, 126, 146, 156, 176 4, 37, 60, 83, 103,115, 127, 147, 157, 177 7 8, 29, 60, 89, 100,116, 130, 139, 168, 178 10, 30, 62, 73, 110,117, 131, 140, 169, 179 12, 31, 64, 74, 94,118, 122, 141, 170, 180 14, 32, 68, 75, 94,119, 123, 142, 152, 172 16, 33, 70, 76, 103,120, 124, 143, 171, 181 8, 35, 55, 84, 104,116, 128, 148, 158, 178 10, 33, 50, 85, 105,117, 129, 149, 159, 179 14, 32, 45, 86, 106,118, 130, 150, 160, 180 16, 31, 51, 87, 107,119, 122, 151, 161, 172 20, 29, 52, 88, 108,120, 131, 132, 162, 181 8 18, 34, 45, 77, 101,112, 125, 144, 153, 173 20, 35, 47, 78, 93,121, 131, 145, 154, 174 22, 36, 49, 79, 96,113, 122, 146, 155, 175 24, 37, 51, 80, 95,114, 126, 147, 156, 176 1, 38, 53, 81, 104,112, 127, 148, 157, 177 22, 27, 53, 29, 109,112, 123, 134, 163, 173 1, 26, 54, 90, 110,121, 124, 135, 164, 174 5, 28, 55, 75, 93,113, 122, 136, 165, 175 7, 30, 56, 78, 94,114, 131, 137, 166, 176 11, 32, 57, 81, 95,112, 125, 138, 167, 177 9 5, 39, 55, 82, 102,121, 131, 149, 158, 178 15, 40, 57, 83, 95,120, 122, 150, 159, 179 9, 41, 59, 84, 98,119, 128, 132, 160, 180 6, 25, 42, 72, 92,112, 131, 151, 161, 172 8, 25, 43, 77, 111,121, 122, 152, 162, 181 13, 26, 58, 84, 96,121, 126, 139, 168, 178 |