Главная > Физика > Фізика. Механіка
Фізика. Механіка24-01-2012, 17:35. Разместил: tester1 |
|
Південний філіал В«Кримськийагротехнологічний університет В» Національногоаграрного університету Кафедра фізики і математикиФізика.Механіка Методичнівказівки та завдання для самостійної роботи очного і заочного відділеньінженерних спеціальностей (модуль I, частина 2) Сімферополь,2008 Методичні вказівкисклали: -доцент, к.т.н.Ю.Ф. Свириденко; -старшийвикладач В.П. Кунц. Рецензенти: -доцент, к.т.н.Завалій А.А.; -доцент, к.т.н.Іваненко В.В. Методичні вказівки розглянутіі схвалені на засіданні кафедри фізики і математики В«24В» березня 2008р.,протокол № 7 Методичні вказівкирозглянуті і затверджені на засіданні методичної ради механічногофакультету В«31В» березня 2008р.,протокол № 7 Відповідальний за випуск:Ю.Ф. Свириденко Зміст 1.Тематіческій план. 2.Література 3.Правила виконання та оформлення контрольних робіт 4.Учебний матеріал по розділу В«МеханікаВ» 5.Прімер вирішення завдань 6.Контрольная робота 7.ТАБЛІЦИ ВАРІАНТІВ 1. ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН. Зміст програми Частина1. Лекції № тим№ воп- росів Назва тем та їх змістПрим. 1 курс МОДУЛЬ 1.ФІЗІЧЕСКІЕ ОСНОВИ МЕХАНІКИ 1.1 ВСТУП. Кінематика. 1.1.1 Кінематика поступальногоруху. 1.1.2 Кінематика обертального руху. 1.1.3 Криволінійний рух. 1.2 Динаміка поступального руху. 1.2.1 Закони Ньютона. 1.2.2 Сили в механіці. Закон збереженняімпульсу. 1.2.3 Робота, потужність, енергія. 1.3 динаміки обертального руху. 1.3.1 Основне рівняння динамікивращ.двіженія. 1.3.2 Робота, потужність, енергія при вращ.русі. 1.3.3 Закон збереження моменту імпульсу. 1.4 релятивістської механіки. 1.4.1 Перетворення Галілея. 1.4.2 Постулати СТО. ПеретворенняЛоренца. 1.4.3 Релятивістська динаміка. 1.5 МЕХАНІЧНІ КОЛИВАННЯ. 1.5.1 Гармонійні коливання. 1.5.2 Загасаючі і вимушені коливання. 1.5.3 Пружинний, фізичний іматематичний маятники. Періоди їх коливань.механіка сила рухімпульс 1.6 МЕХАНІЧНІ ХВИЛІ Прим. 1.6.1 Хвилі, механізм їх виникнення.Рівняння хвилі. 1.6.2 Звук, його характеристики. 1.6.3 Ефект Доплера. МОДУЛЬ 2. МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА ІТЕРМОДИНАМІКА. 2.1 МКТ ідеальних газів. 2.1.1 Основне рівняння МКТ ідеальнихгазів. 2.1.2 Розподілу Максвелла іБольцмана. 2.1.3 Явища переносу. 2.2 ОСНОВИ ТЕРМОДИНАМІКИ. 2.2.1 Перший закон термодинаміки та йогозастосування. 2.2.2 Адіабатні процес. РівнянняПуассона. 2.2.3 Другий закон термодинаміки. ЦиклКарно. 2.3 РЕАЛЬНІ ГАЗИ. РІДИНИ. 2.3.1 Рівняння стану реального газу. 2.3.2 Ефект Джоуля-Томсона. 2.3.3 Поверхневий натяг рідин. МОДУЛЬ 3.ЕЛЕКТРІЧЕСТВО. 3.1 ЕЛЕКТРИЧНЕ поле у ​​вакуумі. 3.1.1 Електростатичне поле.Напруженість поля. 3.1.2 Теорема Гаусса та її застосування. 3.1.3 Робота в електростатичному полі.Потенціал поля. 3.2 ЕЛЕКТРИЧНЕ поле в речовині. 3.2.1 Електричне поле в діелектриках 3.2.2 Провідники в електростатичномуполе. 3.2.3 Енергія електричного поля. 3.3 ПОСТІЙНИЙ СТРУМ. ... 3.3.1 Закони постійного струму. 3.4 КЛАСИЧНА ТЕОРІЯЕЛЕКТРОПРОВІДНОСТІ. 3.4.1 Електричний розряд в газах.Пінч-ефект.2. Література 1.Трофімова Т.І.,Курс фізики. - М.: Висш.шк., 1990. 2.ДетлавА.А., Яворський Б.М.Курс фізики., 1989. 3.Чолпан П.П.Основи фізікі.-К.: Вищашк., 1995. 4.ФедишинЯ.І.Лабораторній практикум з фізікі.-Львів: Світ, 2001. 5.Грабовський Р.І.Курс фізики для сільськогосподарських інститутів. М., 1966 і наступнівидання. 6.. Чортів А.Г. іін Задачник з фізики. М., 1973. 7.Бурдун Г.Д.Довідник по Міжнародній системі одиниць. М., 1972 8.Чортів А.Г.Одиниці фізичних величин. М., 1977. 3. Правила виконання таоформлення контрольних робіт 1. Кожнаробота, надіслана на рецензію, повинна бути виконана в окремій учнівськоїзошити, на обкладинці якої потрібно вказати прізвище, ініціали, повний шифр, номерконтрольної роботи, дату її відправки, в інститут і адресу студента. 2. Завданняконтрольної роботи повинні мати ті номери, під якими вони стоять вметодичних вказівках. Умови завдань необхідно переписувати повністю. Кожнузадачу починати з нової сторінки. Для зауважень рецензента слід залишатиполя шириною 4-5 см. Контрольні роботи виконуються чорнилом синього абофіолетового кольору. 3. Рішеннязавдання повинне бути коротко обгрунтовано з використанням законів і положеньфізики. При необхідності рішення слід пояснити кресленням, виконанимолівцем за допомогою циркуля і лінійки. Позначення на кресленні і в рішенніповинні відповідати і пояснюватися. Не слід позначати одну й ту жвеличину різними буквами, а також позначати різні величини одними і. тимиж символами. 4. Накожну контрольну роботу потрібно 20-30 годин інтенсивної праці. Якщо,незважаючи на власні зусилля і отримані консультації, окремі завдання невирішуються, оформіть роботу, привівши у відповідних місцях ваші спробирішення, виклавши коротко ваші міркування і труднощі. Нехай така робота небуде зарахована, але критичні зауваження рецензента, його пояснення, посилання налітературу чи письмові консультації по вирішенню конкретних завдань допоможуть вамзнайти правильне рішення. Під часлабораторно-екзаменаційної сесії вам запропонують пояснити хід розв'язання завдань,входять в контрольні роботи, фізичний зміст зустрічаються в рішенняхвеличин, що застосовуються при обчисленнях одиниці і т.п. Незадовільні відповідіна питання по контрольним роботам можуть вплинути на результат заліку або іспиту. 5. Якправило, завдання вирішуються в загальному вигляді, тобто в буквених виразах, безобчислення проміжних величин. Числові значення підставляються тільки востаточну (розрахункову) формулу. Якщо розрахункова формула не виражаєзагальновідомий фізичний закон, то її слід вивести. Після отриманнярозрахункової формули необхідно: а) пояснити величини, що входять у формулу, б)перевірити розрахункову формулу, для чого підставити в неї позначення одиниць,входять у формулу величин, і переконатися, що одиниці правої і лівої частинформули збігаються; в) висловити всі величини в СІ і виписати їх числовізначення у вигляді стовпчика; г) підставити в розрахункову формулу числові значеннявеличин і зробити обчислення. 6. Чи неслід спрямовувати на рецензію обидві роботи разом. Друга робота надсилаєтьсятільки після отримання рецензії на першу. Одночасна посилка двохконтрольних робіт розцінюється як ознака несамостійного їх виконання. 7.Отримавши перевірену роботу (як зараховану, так і незачтенную), студент зобов'язанийретельно вивчити всі зауваження рецензента, усвідомити свої помилки і внестивиправлення. Повторно оформлена робота надсилається на рецензію обов'язковоразом з зошитом, в якій була виконана незачтенная робота і рецензія нанеї. Зауваженняі рекомендації, зроблені викладачами кафедри, слід розглядати яккерівництво для підготовки до бесіди за рішеннями завдань. Всі зошити зконтрольними роботами потрібно зберігати, так як на іспит студент допускаєтьсятільки при їх пред'явленні. 8. ВНаприкінці роботи необхідно вказати рік і місце видання методичних вказівок,перерахувати використану літературу, обов'язково вказуючи авторів підручників ірік їх видання. Це дозволить рецензенту при необхідності дати посилання напевну сторінку того посібника, який є у вас. 4. Навчальний матеріал зрозділу В«МеханікаВ» Основні закони і формули Найменування величини абофізичний закон Формула Шлях при рівномірному русіШвидкість равнопеременного руху Прискорення в равнопеременномрусі
Швидкість тіла, що впав з висоти Тангенціальне (дотичне)прискорення Нормальне (доцентрове)прискорення Повне прискорення Кут повороту при равнопеременномобертанні Кутова швидкість точки прирівномірному зверненні по окружності Кутова швидкість приравнопеременном обертанні Кутове прискорення приравнопеременном обертанні Зв'язок між лінійними і кутовимивеличинами при обертальному русі Другий закон Ньютона Сила тяжіння Третій закон Ньютона Закон збереженні імпульсу(Кількості руху) для ізольованої системи двох тіл Механічна робота постійної сили Роботи пружної сили (в межахзакону Гука) Потужність ; Кінетична енергія тілаПотенційна енергія тіла,піднятого над поверхнею Землі Повна енергія тіла (візольованій системі) Закон Гука Енергія пружно деформованоготіла Доцентрова сила Момент інерції а) матеріальної точки б) суцільного циліндра або диска в) однорідного тонкого стрижнявідносно осі, що проходить через центр Момент сили Основний закон динамікиобертального руху Закон збереження моменту кількостіруху для ізольованого руху двох тіл Кінетична енергія обертовоготіла Закон всесвітнього тяжіння Рівняння гармонічного коливання
Співвідношення між періодом, частотою і кругової(Циклічною) частотою , Швидкість і прискорення точки пригармонічних коливаннях, Сила, що діє на коливнуматеріальну точкуПеріод гармонійний коливаньматематичного маятника Період коливань пружинногомаятника Повна енергія коливаєтьсяматеріальної точки
Залежність між швидкістю, довжиною біжитьхвилі, частотою і періодом к...оливань Рівняння хвилі
5.Прімер вирішення завдань Приклад 1. Визначити силунатягу каната при підйомі вантажу масою = 1,5 т, якщо за час = 2 с від початкуруху швидкість зросла від = 0 до = 3,6 м/с. Рішення. При підйомівантажу з прискоренням на нього діють дві сили: сила тяжіння, напрямки вниз, ісила тяжіння каната - вгору (рис. 1). Прискорення,одержуване вантажем, викликається рівнодіючої цих сил.
Рис. 1 Якщо прийняти напрямоквгору за позитивне, то згідно з другим законом Ньютона можна написати: , звідки. Висловивши силу тяжіннявантажу через його масу, отримаємо (1) Прискорення прирівноприскореному русі визначається із співвідношення , (2) де - початкова швидкість; - кінцевашвидкість; t - час зміни швидкості. Так як початковашвидкість дорівнює нулю, то . (3) підставивши в формулу (1)вираз для з (3), отримаємо . (4) Виразимо числові значеннявеличин в СІ: = 1,5 т, т = 1,5 в€™ 103 кг, = 3,6 м/с, t = 2 с. Перевіримо одиниці правої ілівої частин розрахункової формули (4), щоб переконатися, що вони збігаються. Дляцього підставляємо в формулу замість величин їх одиниці в СІ: Н = кг (м/с2 + м/с в€™ с) = кг в€™ м/с2,Н = Н. Підставимо числовізначення в (4) і обчислимо кН. Приклад 2. Вагон масою = 20 т,рухомий равнозамедленно з початковою швидкістю = 36 км/год, під дією силитертя = 6кН через деякий час зупиняється. Знайти: 1) відстань, яку пройдевагон до зупинки; 2) роботу сил тертя. Рішення. 1. пройденийшлях можна визначити із співвідношення , (1) де - кінцева швидкість, - прискорення. Якщо врахувати, що кінцевашвидкість дорівнює нулю, а прискорення негативно, отримаємо, . (2) Прискорення знайдемо по другомузаконом Ньютона: . (3) У нашому випадку - сила тертя. Підставивши у формулу (2)вираз для з (3), отримаємо . (4) Випишемо числові значеннявеличин в СІ: = 36 км/год = 10 м/с; = 20 т = 2 в€™ 104 кг; = 6 кН = 6 в€™ 103Н. Перевіримо одиниці правої ілівої частин розрахункової формули (4), щоб переконатися, що ці одиниці співпадають.Для цього підставляємо в формулу замість величин їх одиниці в Міжнароднійсистемі: м = м2 в€™ кг в€™ с2/(с2 в€™ кг в€™ м), м = м. Підставимо числовізначення в (4) і обчислимо м. 2. Роботу сил тертявизначимо за формулою , (5) де - шлях, пройдений тіломза час дії сили. Після підстановкичислових значень отримаємо. Приклад 3. Кулька масою = 100 г впав звисоти = 2,5м на горизонтальну плиту і відскочив від неї внаслідок пружного удару безвтрати швидкості. Визначити середню швидкість , що діяла на кульку при ударі, якщотривалість удару = 0,1 с. Рішення.За другим законом Ньютона добуток середньої сили на час її дії дорівнює змініімпульсу тіла, викликаного цією силою, тобто , (1) де і - швидкості тіла до і після діїсили; - час, протягомякого діяла сила. З (1)отримаємо (2) Якщоврахувати, що швидкість чисельно дорівнює швидкості і протилежна їй за напрямком, то формула (2) набуде вигляду: . Так яккулька впала з висоти, то його швидкість при ударі . З урахуваннямцього отримаємо . Підставившисюди числові значення, знайдемо Н =-14Н. ЗнакВ«МінусВ» показує, що сила спрямована протилежно швидкості падіння кульки. Приклад4. Для підйому води із колодязя глибиною = 20 м встановили насос потужністю = 3,7 кВт.Визначити масу і об'єм води, піднятої за час = 7 год, якщо к.к.д. насоса = 80%. Рішення.Відомо, що потужність насоса з урахуванням к.к.д. визначається формулою , (1) де - робота,досконала за час; - коефіцієнт корисної дії. Робота,досконала при підйомі вантажу без прискорення на висоту, дорівнює потенційної енергії, якоюволодіє вантаж на цій висоті, тобто (2) де - прискореннявільного падіння. Підставившивираз роботи по (2) в (1), отримаємо , звідки (3) Висловимочислові значення величин, що входять у формулу (3), в одиницях СІ: = 3,7 кВт = 3,7 в€™ 103Вт; = 7 год =2,52 в€™ 104 с; = 80% = 0,8; = 20 м. Перевіримоодиниці правої і лівої частин розрахункової формули (3): кг в€™ кг в€™ м2 в€™ с2/(с3 в€™ м в€™ м),кг = кг Обчислимо кг = 3,80 в€™ 105кг = 380 т. Щобвизначити обсяг води, треба її масу розділити на щільність м3 = 380 м3. Приклад 5.Штучний супутник Землі рухається по круговій орбіті на висоті = 700 км.Визначити швидкість його руху. Радіус Землі = 6,37 в€™ 106 м, маса її = 5,98 в€™ 1024кг. Рішення.На супутник, як і на всяке тіло, що рухається по круговій орбіті, дієдоцентрова сила , (1) де - масасупутника; V-швидкість його руху; - радіускривизни траєкторії. Якщознехтувати опором середовища і силами тяжіння з боку всіх небеснихтіл, то можна вважати, що єдиною силою є сила притягання міжсупутником і Землею. Ця сила і грає роль доцентрової сили. Згіднозакону всесвітнього тяжіння , (2) де -гравітаційна стала. Прирівнявшиправі частини (1) і (2), отримаємо . Звідсишвидкість супутника . (3) Випишемочислові значення величин в СІ: = 6,67 * 10-11 м3/(кг в€™ с2); = 5,98 в€™ 1024 в€™ кг;= 6,37 в€™ 106м; = 700км = 7 в€™ 105 м. Перевіримоодиниці правої і лівої частин розрахункової формули (3), щоб переконатися, що ціодиниці співпадають. Для цього підставляємо в формулу замість величин їхрозмірність в Міжнародній системі:
Обчислимо
Приклад6. Маховик у вигляді суцільного диска масою т = 80 кг з радіусом = 50 см почав обертатисяравноускоренно під дією обертального моменту = 20 Н в€™ м. Визначити: 1)кутове прискорення; 2) кінетичну енергію, придбану маховиком за час = 10 с відпочатку обертання. Рішення.1. З основного рівняння динаміки обертального руху, де - моментінерції маховика; - кутове прискорення, отримаємо (1) Відомо,що момент інерції диска визначається формулою (2) Підставившивираз для з (2) в (1), отримаємо (3) Висловимовеличини в одиницях СІ: = 20 Н в€™ м; т = 80 кг; = 50 см = 0,5м. Перевіримоодиниці правої і лівої частин розрахункової формули (3): 1/c2 = кг х м2/(с2х кг х м2) = 1/с2 Обчислимо
2.Кінетична енергія обертового тіла виражається формулою: (4) де - кутовашвидкість тіла. Прирівноприскореному обертанні кутова швидкість пов'язана з кутовим прискореннямспіввідношенням (5) де - кутовашвидкість в момент часу; - початкова кутова швидкість. Так якпо умові завдання = 0, то з (5) слідує (6) Підставившивираз для з (6), з (2) в (4), отримаємо (7) Перевіримоодиниці правої і лівої частин формули (7): Обчислимо
Приклад7. Рівняння хитається точки має вигляд. (Зміщення в сантиметрах, час усекундах). Визначити: 1) амплітуду коливання, кругову частоту, період іпочаткову фазу; 2) зміщення точки в момент часу с; 3) максимальну швидкість імаксимальне прискорення. Рішення.1. Напишемо рівняння гармонічного коливального руху в загальному вигляді (1) де х -зсув хитається точки; А - амплітуда коливання;-кругова частота; - час коливання; - початковафаза. Порівнюючизадане рівняння з рівнянням (1), випишемо: А = 3 см, Періодколивання визначається зі співвідношення
звідки . (2) Підставляючив (2) значення, отримаємо
2. Длявизначення зміщення підставимо в задане рівняння значення часу: см. 3.Швидкість коливального руху знайдемо, взявши першу похідну від зсувуколивної точки: ...
(Максимальне значення швидкість будемати при = 1:
ПрискоренняТобто перша похідна від швидкості за часом:
Максимальнезначення прискорення ЗнакВ«МінусВ» показує, що прискорення направлено в сторону, протилежнузміщення. 6. Контрольна робота Коженстудент повинен вирішити 10 завдань. Номер варіанта визначається за двома останнімицифрам шифру. Щоб знайти завдання свого варіанта, треба відшукати в таблиціклітку, утворену при перетині горизонтальної рядки, позначеної цифрою,збігається з передостанньою цифрою шифру і вертикального стовпця, позначеногоцифрою, що збігається з останньою цифрою шифру. У знайденій таким чином клітцізазначені задачі даного варіанту. Наприклад, нехай шифр студента 58532. Йоговаріант 32. Знаходимо клітку на перетині горизонтальної рядки, позначеноїцифрою 3, і вертикального стовпця, позначеного цифрою 2. У цій клітці номеризавдань 32-го варіанта: 24, 29, 51, 62, 82, 86, 105, 132, 144, 170. 1. Поїздмасою кгрухається з початковою швидкістю км/ч. Визначити середню силугальмування, якщо поїзд зупиняється за час t = 1 хв 20 с. (416 кН) 2. Піддією якої сили тяги автомобіль масою m = 3 т буде рухатися: 1) рівномірно, 2) з прискоренням а = 1м/с2? Прийняти силу тертя, рівної 0,1 ваги автомобіля. (2,94 кН; 5,94 кН) 3.Сталевий трос підйомного крана витримує силу натягнення Т = 5 кН. Якиймаксимальний вантаж він може підняти з прискоренням а = 1,5 м/с2? (442 кг) 4.Гусеничний трактор тягне за собою причіп по снігу па полозах. Визначити силу F тяги на гаку трактора, якщо він рухається з прискоренням а = 1,84м/с2. Коефіцієнт тертя полозів про сніг f = 0,06. 5. 6. 7. 8. ВагонЧерезм) 9. 10. 11.тяжкості. 12. 13. 14.Визначити швидкість 15. 16. 17. 18. 19. М'ячВизначити зміну 20. 21. Куля(-100 Н) 22. Дляпідйому зерна на висоту h = 10 мвстановили транспортер з мотором потужністю N = 4 кВт. Визначити к. п. д.установки, якщо за час-t = 2 год піднято зерно масою m = 40 т (10%) 23.Визначити потужність двигуна, якщо він за час t = 10 год подає в бак водонапірної башти на висоту h = 20 м воду об'ємом V = 20 м3. К.к.д. встановлення 80%. (136Вт) 24.Земснаряд за час t = 1 хвпереміщує грунт об'ємом V = 1000м3. Скільки енергії витрачається на перекидання 1 м3 грунту, якщо під часроботи двигуна земснаряд розвиває потужність N = 5,12 МВт. (307 кДж) 25.Лебідка екскаватора за часом t = 10 спіднімає ківш з землею на висоту h = 20 м. Визначити потужність двигунів, які приводять в рухлебідку, якщо к. п. д. = 50%. Маса ковша із землею = 2,5 т. (61,2кВт) 26.Визначити силу тиску автомобіля масою = 5 т на міст у верхній його частині,якщо радіус кривизни моста = 100 м, Швидкість руху автомобіля= 36 км/ч.(44,1 кН) 27.Визначити радіус кривизни моста, по якому рухається: автомобіль масою = 3 т зішвидкістю = 18км/ч. Сила тиску автомобіля на міст у. верхній його частині = 26,4 кН. (25 м) 28.Яку мінімальну швидкість в горизонтальному напрямку слід повідомити тілу,що знаходиться на поверхні Землі, щоб воно стало супутником Землі? Прийнятирадіус землі = 6400 км, масу кг. (7,9 км/с) 29.Штучний супутник обертається навколо Землі по круговій орбіті зі швидкістю = 6,5 км/с.Визначити висоту супутника над поверхнею Землі. Прийняти радіус Землі = 6400 км, масукг. (3060км) 30.Визначити доцентрове прискорення, що рухається по круговій орбітіштучного супутника Землі на висоті = 200 км над Землею. Прийняти масуЗемлі кг,радіус = 6400км (9,19 м/с2) 31.Визначити лінійну швидкість руху Землі навколо Сонця. Траєкторію рухувважати кругової. Маса Сонця кг, а відстань від Землі доСонця м(29,8 км/с) 32.Визначити момент сили, що діє на якір електромотора потужністю = 1 кВт, якщо вінобертається з частотою = 12 с-1. (-13,2) 33.Визначити частоту обертання якоря мотора, що розвиває потужність = 1,5 кВт, якщо моментсили М, діючий на якір дорівнює 8 (29,8 с-1) 34.Махове колесо з моментом інерції = 300 обертається з частотою = 25 с-1. Якийгальмуючий момент треба докласти до колеса, щоб воно зупинилося через = 1 хв післяпочатку гальмування? (-785) 35. Дискмасою т = 2 кг котиться без ковзання по горизонтальній площині зі швидкістю = 4 м/с. Знайтикінетичну енергію диска. (24 Дж) 36. Дискрадіусом = 20см і масою = 5кг обертається з частотою = 10 с-1. Який гальмуючий моментслід докласти до диска, щоб він зупинився через = 5 с після початку гальмування?(-1,26) 37.Визначити масу Сонця, знаючи швидкість руху Землі по орбіті = 30 км/с. Діаметр орбітиЗемлі прийняти рівним км (кг) 38. Дискмасою т = 15 кг і радіусом = 20 см обертається по інерції зчастотою = 10 с-1. Через = 5 с післяпочатку гальмувань диск зупинився. Знайти момент М гальмуватиме сили. (-3,77) 39.Визначити частоту обертання махового колеса у вигляді суцільного диска радіусом = 10 см і масою= 5 кг,якщо під дією гальмуючого моменту він зупинився по витіканьчасу = 5с. (63,7 с-1) 40.Однорідний стрижень масою т = 1 кг і довжиною = 1 м може обертатися вгоризонтальній площині навколо вертикальної осі, що проходить через йогосередину. Яке кутове прискорення отримає цей стрижень під дієюобертаючого моменту М = 0,1? (1,2 рад/с2) 41. Дискрадіусом = 20см і масою = 5кг обертається з частотою = 8 с-1 близько осі, що проходить черезцентр диска перпендикулярно його площині. При гальмуванні диск зупинився зазакінчення часу = 4 с. Визначити гальмуючий моментМ. (-1,26) 42.Суцільний диск радіусом = 15 см і масою = 5 кг обертається зчастотою = 1200хв-1 близько осі, що проходить через центр диска перпендикулярно його площині.Визначити момент інерції диска і його кінетичну енергію (2,25-10-2; 177 Дж) 43.Молотильний барабан, момент інерції якого = 20, обертається з частотою = 20 с-1.Визначити час до повної зупинки барабана під дією гальмуючого моментуМ = -12,6. (3хв 20 с) 44.Барабан молотарки обертається з частотою = 180 хв-1. При гальмуванні вінзупинився після закінчення часу = 6,3 с. Визначити гальмуючиймомент, якщо момент інерції барабана = 400. (-1,19) 45.Маховик з моментом інерції = 40 починає обертатися під дієюмоменту сили М = 160. Визначити час, протягомякого кутова швидкість зростає до = 18,8 рад/с. (4,7 з) 46.Рівняння хвилі має вигляд. Швидкість хвилі = 10 м/с. Визначитиамплітуду А і період Т цій хвилі, а також зсув у точки, віддаленої відджерела коливань на відстані х = 50 м, в момент часу = 5,5 с. (3 см; 2 з; 3см) 47.Гирька, підвішена до пружини, коливається по вертикалі з періодом = 0,5 с.Визначити жорсткість пружини. Маса гирьки = 0,2 кг. (32 Н/м) 48.Визначити амплітуду коливання ніжки звучного камертона з частотою = 400 Гц, якщомаксимальна швидкість кінця ніжки = 2,8 м/с. (1,11 мм) 49.Визначити частоту коливання струни, якщомаксимальне прискорення середньої точки м/с2, амплітуда коливання А = 3 мм.(200 Гц) 50.Хвиля поширюється вздовж прямої зі швидкістю = 25м/с. Період коливань = 0,02 с. Знайтирізниця фаз коливань двох точок, що знаходяться на зазначеній прямій навідстані = 30см один від одного. (3,77 радий) 51.Точка здійснює гармонійні коливання згідно рівняння см. Визначити швидкістьточки після закінчення часу з від початку руху. (15,7 см/с) 52.Матеріальна точка коливається за законом синуса. Амплітуда коливань А = 10 см,кругова частота с-1. Визначити максимальнішвидкість і прискорення коливної точки. (30 см/с; 90 см/с2) 53.Визначити амплітуду гармонійних коливань матеріальної точки, якщо їїмаксимальне прискорення = 50 см/с2 і період коливань Т = 2с. (5,07 см) 54.Точка здійснює гармонійні коливання. Максимальна швидкість точки = 20 см/с,амплітуда коливань А = 5 см. Визначити період коливань. (1,57 с) 55.Хвиля довжиною = 1 м поширюється зі швидкістю= 1 м/с.Визначити період коливань хвилі. (1 с) 56,Визначити зміщення коливної точки після за...кінчення часу = 1/24 с після початкуруху. Рівняння гармонічного коливання має вигляд см. (5 см) 57.Рівняння коливань точки має вигляд см. Визначити максимальнізначення швидкості і прискорення точки. (10 см/с; 50 см/с2). 58.Визначити швидкість падіння дощової краплі, якщо на віконному склі вагона,що йде зі швидкістю 10 м/сек вона залишила слід під кутом 60 В° до вертикальногонапрямку. 59. Тілокинуто з вишки в горизонтальному напрямку зі швидкістю 20 м/сек. Визначитишвидкість тіла і її напрямок в кінці другої секунди після початку руху. 60. Тілокинуто вгору під кутом 60 В° до горизонту зі швидкістю 40 м/сек Визначити висотупідйому, дальність польоту, величину і напрям швидкості тіла через 2 сек післяпочатку руху. 61.Маховик, колишній нерухомим, почав обертатися равноускоренно і, зробивши 40 повнихоборотів, придбав кутову швидкість 10 рад/сек. Визначити кутове прискореннямаховика і тривалість рівноприскореного обертання. 62. Вал робить 180 об. в хв. Здеякого моменту вал гальмується і обертається равнозамедленно з кутовимприскоренням, рівним - 3 рад/сек2. 1) Через скільки часу вал зупиниться? 2)Скільки оборотів він зробить до зупинки? 63.Вентилятор обертається зі швидкістю 900 об. в хв. Після виключення вентилятор,обертаючись равнозамедленно, зробив до зупинки 75 оборотів. Скільки часупройшло з моменту виключення вентилятора до зупинки? 64. Тілорухається рівномірно-прискорено по колу радіусом 5 м. За 8 сек руху вонопройшло шлях 64 м. Знайти повне прискорення тіла і напрям прискорення через 6 секпісля початку руху. 65. Вантажвагою 100 Н, підвішений до канату, рухався з прискоренням 0,2 м/сек2. Визначитисилу натягу каната, якщо вантаж: 1) піднімався равноускоренно, 2) піднімавсяравнозамедленно, 3) опускався равноускоренно, 4) опускався равнозамедленно. 66. Напохилій площині лежить брусок вагою 10 Н. До бруска прив'язаний шнур,перекинутий через блок, укріплений на верхньому кінці похилій площині. Доіншого кінця шнура прив'язана гиря вагою 5 Н. З яким прискоренням рухаютьсябрусок і гиря, якщо кут нахилу площини до горизонту дорівнює 30 В°? Тертямнехтуємо. 67.Мисливець стріляє уздовж човна під кутом 60 В° до горизонту. Яку швидкість мав привильоті заряд рушниці, якщо його маса 50 г і якщо човен придбала швидкість 5 см/сек.Вага човна і мисливця зі спорядженням 1800 Н. 68.Кулька вагою 5 Н, рухаючись зі швидкістю 2 м/сек, вдарився об стінку. Під якимкутом до поверхні стіни стався удар, якщо відомо, що при цьому бувстворений імпульс, 1 Н х сек і удар був абсолютно пружний? 69. Куля,рухається зі швидкістю 2 м/сек, вдаряється Центрально про нерухомий куля такийж маси. Визначити швидкості куль після удару в разі, якщо удар пружний і,якщо удар непружний. 70.Яку найбільшу швидкість може розвинути велосипедист, проїжджаючи заокругленнярадіусом 50 м, якщо коефіцієнт тертя між шинами і асфальтом дорівнює 0,3?Який кут відхилення велосипеда від вертикалі при цій швидкості? 71.Матеріальна точка, перебуваючи в спокої, почала рухатися по колу зпостійним тангенціальним прискоренням 0,6 м/с2. Чому будуть дорівнювати нормальне іповне прискорення точки в кінці п'ятої секунди після початку руху? Скількиоборотів зробить точка за цей час, якщо радіус кола 5 см. 72. Дискобертається навколо осі, що проходить через його середину, з частотою 180 хв-1. Визначити лінійну швидкість обертання точок на зовнішній окружності диска ійого радіус, якщо відомо, що точки, що лежать ближче до осі обертання на 8 см,мають швидкість 8 м/с. 73.Автомобіль починає рухатися з постійним прискоренням 2 м/с2 і проходить шлях 25м, після чого з вимкненим двигуном він рухається до повної зупинкиравнозамедленно (коефіцієнт тертя при цьому дорівнює 0,05). Визначити: 1)найбільшу швидкість, розвинену їм; 2) загальну тривалість руху; 3)прискорення при його равнозамедленном русі; 4) відстань, яку він проїхавдо повної зупинки. 74. Тіломасою 2 кг лежить на столі. Воно з'єднане з допомогою нитки, перекинутої черезблок, укріплений на розі столу, з тілом масою 3 кг. Визначити силу натягунитки і прискорення, з яким рухаються тіла, якщо коефіцієнт тертя тіла об стіл0,1. Блок вважати невагомим. Тертям в не знехтувати. 75.Снаряд масою 2 кг, що летів горизонтально, попадає в платформу з піскоммасою 103 кг і застряє в ньому. З якою швидкістю летів снаряд, якщоплатформа почала рухатися зі швидкістю 1 м/с. 76.Частка масою 6,5 В· 10-27 кг пружно соударяются з спокою частинок масою1,1 В· 10-25 кг. Після удару перша частка рухається в напрямку,,протилежному первісному. У скільки разів змінилася Енергія першогочастинки? 77.Котиться циліндр, який рухається без ковзання, зупинений силою 0,981 Н. Масациліндра 2 кг, шлях гальмування 0,5 м. Обчислити швидкість циліндра догальмування. 78.Маховик і легкий шків насаджені на горизонтальну вісь. До шківа за допомогою ниткиприв'язаний вантаж масою m,який опускаючись равноускоренно, пройшов 2м за 4 с. Момент інерції маховика0,05 кг В· м2. Визначити масу опускається вантажу, якщо радіус шківа 6 см, а йогоможна знехтувати. 79.Визначити період обертання штучного супутника Землі, якщо відомо, що вінобертається по круговій орбіті радіусом 7,8 В· 103 км. 80.Шосе має поворот з ухилом 10 В° при радіусі заокруглення дороги в 100 м. Наяку швидкість розрахований поворот? 81.Камінь кинутий з вишки в горизонтальному напрямку зі швидкістю 20 м/с.Визначити швидкість, тангенціальне і нормальне прискорення каменя в кінці другоїсекунди після початку руху. 82.Найбільша висота підйому тіла, кинутого під кутом до горизонту зі швидкістю20 м/с, становить 10 м. Під яким кутом воно кинуто? 83. Звежі висотою 49 м в горизонтальному напрямку кинуто важке тіло зішвидкістю 5 м/с. Визначити тангенціальне і нормальне прискорення тіла в точці,відповідній половині всього часу падіння тіла. Встановити, на якомувідстані від башти воно впало. 84. Зпрямовисній скелі висотою 24,5 м кидають м'яч в горизонтальному напрямку здеякої початковою швидкістю. М'яч потрапляє в ціль, що знаходиться на землі, навідстані 30 м від основи скелі. З якою початковою швидкістю він був кинутий іяку кінцеву швидкість він придбав, потрапляючи в ціль? 85. М'яч,кинутий під кутом 300 до горизонту з висоти 5 м, впав на землю. Визначитикінцеву швидкість м'яча і дальність польоту, якщо початкова його швидкість 22 м/с. 86. Підяким кутом до горизонту треба кинути тіло зі швидкістю 20 м/с, щоб дальністьпольоту була в чотири рази більше найбільшої висоти підйому? Визначити радіускривизни траєкторії у верхній її точці. 87. М'яч,летів зі швидкістю 15 м/с, вдарився об горизонтальну площину й відскочив віднеї з такою ж швидкістю. Кут падіння м'яча 600. Визначити найбільшу висотупідйому, дальність польоту, радіус кривизни траєкторії м'яча в найвищій точці. 88. Наодному валу насаджені два колеса з діаметром 16 і 4 см, що обертаються з постійнимкутовим прискоренням 4 із-2. Визначити лінійні швидкості на ободах коліс ікутову швидкість обертання в кінці другої секунди після початку руху. 89. Домаховику, що обертається з частотою 360мін-1, притиснули гальмівну колодку. З цьогомоменту він став обертатися равнозамедленно з прискоренням 20 з-2. Скількипотрібно часу для його зупинки? Через скільки оборотів він зупиниться? 90.Ракета, випущена вертикально вгору, піднялася на висоту 1600 км. Знаючи прискореннявільного падіння тіл поблизу земної поверхні (g = 9,8 м/сек2 і радіус Землі r = 6400 км), визначити, з яким прискоренням ракета почнепадати на Землю. 91.Визначити швидкість, яку необхідно повідомити штучного супутника Землідля того, щоб на висоті 1000 км над поверхнею Землі він міг скоїтирух по круговій орбіті. Визначити період обертання супутника Землі на ційвисоті. 92. Заскільки часу і на якій відстані поїзд збільшить швидкість від 10 м/сек до 20м/сек, якщо його вага дорівнює Н, що р...озвивається їм сила тяги дорівнює Н, акоефіцієнт тертя дорівнює 0,003? 93.Підрахувати роботу підняття вантажу вагою 2000 Н по похилій площині довжиною 5 м,складової з горизонтом кут 30 В°, якщо прискорення тіла при підйомі дорівнює 0,5 м/сек2,а коефіцієнт тертя дорівнює 0,1. 94. Яку потужність повинен матиелектровоз, щоб він міг везти поїзд вагою Н в гору з ухилом 3 м на кожні100 м шляху, зі швидкістю 10 м/сек? 95. Наяку глибину зануриться тіло, падаючи з висоти у воду, якщо щільність тіла менше щільностіводи?Тертям тіла об повітря і воду знехтувати. 96.Який буде середня витрата води Дніпро-ГЕС в одну секунду при потужності кВт, прирізниці рівнів води 96 м, якщо к.к.д. гідротурбіни 93%, а генератора 98,1%? 97. Нагоризонтальну вісь насаджено маховик і легкий шків, радіус якого 5 см. Нашків намотаний шнур, до якого прив'язана гиря вагою 10 Н. Опускаючисьравноускоренно, гиря пройшла шлях 2 м за 1,4 сек. Визначити момент інерціїмаховика. Масою шківа знехтувати. 98.Маховик робив 10 об. в сек. При гальмуванні він зупинився, зробивши 30 обертіввід початку гальмування до зупинки. Визначити момент сили гальмування, якщомомент інерції маховика дорівнює 1 кг/м2. 99.Яку роботу треба зробити, щоб маховика масою 0,6 т, розподіленої пообода з діаметром 1,6 м повідомити швидкість 240 об. в хв? 100. Кулявагою в 10 Н, що котиться без ковзання зі швидкістю 10 см/сек, ударяється обстінку і відскакує від неї зі швидкістю 8 см/сек. Знайти кількість теплоти,виділилася при ударі. 101.Колесо, радіусом м обертається згідно з рівнянням, де рад/с, рад/с3.Визначити повне прискорення точок на окружності колеса в момент часу t = 2 с. 102.Руху двох матеріальних точок виражаються рівняннями і, де = 20 м, = 2 м/с, = -4 м/с2; = 2 м, = 2 м/с, = 0,5 м/с2. В якіймомент часу швидкості цих точок будуть однакові? Чому дорівнюють швидкості іприскорення точок в цей момент? 103.Матеріальна точка рухається по колу радіуса = 2 м згідно рівнянню, де = 8 м/с; = -0,2 м/с3.Знайти швидкість, тангенціальне, нормальне і повне прискорення вмомент часу = 3 с. 104.Матеріальна точка рухається прямолінійно. Рівняння руху має вигляд, де = 3 м/с; = 0,06 м/с3.Знайти швидкість та прискорення точки в моментичасу = 0і = 3 с.Які середні значення швидкості і прискорення за перші 3 з руху? 105.Точка рухається по прямій згідно рівнянню, де = 6 м/с; = 0,125 м/с3. Визначити середнюшвидкість <> точки в інтервалі часу від = 2 с до = 6 с. 106. Двіматеріальні точки рухаються відповідно до рівнянь і, де = 10 м; = 32 м/с; = -3 м/с2; = 5 м; = 5 м/с2. В який момент часушвидкості цих точок однакові? Чому дорівнюють швидкості і прискорення точок в цеймомент? 107.Диск радіусом = 0,2 м обертається згіднорівнянню,де = 3радий; = -1рад/с; = 0,1рад/с3. Визначити тангенціальне, нормальне і повне прискорення точок наокружності диска для моменту часу = 10 с. 108. Задузі кола радіуса = 10 м обертається точка. У деякиймомент часу нормальне прискорення точки = 4,9 м/с2, вектор повного прискоренняутворює в цей момент з вектором нормального прискорення кут = 60 В°. Знайти швидкість татангенціальне прискорення точки. 109.Снаряд масою = 10 кг володів швидкістю = 300 м/с уверхній точці траєкторії. У цій точці він розірвався на дві частини. Меншамасою = 2кг здобула швидкість = 500 м/с. З якою швидкістю і вякому напрямку полетить велика частина, якщо менша полетіла вперед під кутом= 60 В° доплощини горизонту? 110.Кулька масою = 200 г вдарився об стінку зішвидкістю = 10м/с і відскочив від неї з такою ж швидкістю. Визначити імпульс р, отриманийстінкою, якщо до удару кулька рухався під кутом = 30 В° до площини стінки. 111. Кулька масою = 100 г вільно падає звисоти = 1м на сталеву плиту і підстрибує на висоту = 0,5 м. Визначити імпульс р (повеличині і напряму), повідомлений плитою кульці. 112. Кулька масою = 100 г вдарився об стінкузі швидкістю = 5 м/с і відскочив від неї з тією жшвидкістю. Визначити імпульс, отриманий стінкою, якщо до удару кулька рухавсяпід кутом =60 В° до площини стінки. 113. На візку, вільно рухається погоризонтальному шляху зі швидкістю = 3 м/с, знаходиться людина. Людинастрибає убік, протилежну руху візки.візки. 114. 115. Наплатформою. 116. Двікг. 117. Куля 118. 119. Куля 120. 121. Куля 122. Куля 123. 124.м/с. 125. 126. Намаси. 127. На 128. 129. 130. 131.З якою 132.На 133. З 134. 135. 136. 137.На 138. ЗЗатвор 139. Дві 140. Двіпослідовно. 141. 142.вісь. 143. 144.Яке 145.Рівняння 146.М. 147. 148.блоку. 149. На 150. На 151.Момент 152. 153.об/хв.Момент інерції. Момент 154. 155. 156.навколо горизонтальної осі. 157. Наой напруженістьсумарного гравітаційного поля Землі і Місяця дорівнює нулю? Прийняти, що масаЗемлі в 81 разів більше маси Місяця і що відстань від центру Землі до центруМісяця дорівнює 60 радіусам Землі. 158.Період обертання Т штучного супутника Землі дорівнює 2 год Вважаючи орбітусупутника кругової, знайти, на якій висоті над поверхнею Землі рухаєтьсясупутник. 159.Стаціонарний штучний супутник рухається по колу в площині земногоекватора, залишаючись весь час над одним і тим же пунктом земної поверхні.Визначити кутову швидкість супутника і радіус його орбіти. 160. Наякій висоті над поверхнею Землінапруженість поля тяжіння дорівнює 1 Н/кг? 161.Період обертання штучного супутника Землі = 50 хв. Вважаючи орбіту супутникакругової, знайти, на якій висоті над поверхнею Землі рухається супутник. 162.Визначити роботу, яку здійснюють силигравітаційного поля Землі, якщо тіло масою = 1 кг впаде на поверхню Землі:1) з висоти, рівної радіусу Землі; 2) з нескінченності. 163. Наяку висоту над поверхнею Землі підніметьсяракета, пущена вертикально вгору, якщо початкова швидкість ракети буде дорівнюєпершої космічної швидкості? 164.Метеорит масою = 10 кг падає з нескінченності наповерхню Землі. Визначити роботу, яку здійснюють при цьому силигравітаційного поля Землі. 165.Матеріальна точка здійснює коливання за законом синуса. Найбільше зсувточки = 20см, найбільша швидкість = 40 см/с. Написати рівнянняколивань і знайти максимальне прискорення точки. 166.Точка здійснює гармонійні коливання, рівняння яких має вигляд, де = 5 см; = 2 с-1. Вмомент, коли на точку діяла повертає сила = +5 мН, точка володілапотенційною енергією = 0,1 мДж. Знайти цей моментчасу івідповідну йому фазу коливання. 167.Стрижень довжиною = 40 см коливається біля осі,перпендикулярної стрижню і проходить через його верхній кінець. Визначитиперіод коливань такого маятника. 168.Матеріальна точка масою = 0,01 кг здійснює гармонічніколивання, рівняння яких має вигляд, де, = 0,2 м; с-1. Знайти повертаючу силу в моментчасу = 0,1с, а також повну енергію Е точки. 169. Настрижні довжиною = 30 см укріплені два однаковихгрузика: один - в середині стрижня, інший - на одному з його кінців. Стрижень згрузиками коливається близько горизонтальної осі, що проходить через вільний кінецьстрижня. Визначити приведену довжину і період коливань. Масою стержнязнехтувати. 170.Матеріальна точка масою = 0,1 г коливається відповіднорівнянню,де = 5 см;= 20 с-1.Визначити максимальні значення повертає сили і кінетичної енергії точки. 171.Однорідний диск радіусом = 30 см коливається близькогоризонтальної осі, що проходить через одну з утворюють циліндричноїповерхні диска. Визначити період Т коливань диска. 172.Диск радіусом = 24 см коливається близькогоризонтальної осі, що проходить через середину одного з радіусівперпендикулярно площині диска. Визначити частоту коливань такої фізичноїмаятника. 173.Матеріальна точка бере участь одночасно в двох взаємно перпендикулярнихколиваннях, що відбуваються відповідно до рівнянь:;, де = 3 см; = 1 с-1; = 2 см; = 1 с-1. Визначити траєкторіюточ...ки. Побудувати траєкторію з дотриманням масштабу, вказати напрямокруху точки. 174.Точка здійснює одночасно два гармонійних коливання, що відбуваються повзаємно перпендикулярних напрямках і виражаються рівняннями:;, де = 1 см; = 0,5 с-1; = 1 см; = 1 с-1. Знайти рівняннятраєкторії, побудувати її з дотриманням масштабу і вказати напрям руху. 175.Складаються два коливання однакового напрямку і однакової періоду: і, де 1 см; с-1; = 0,5 с.Визначити амплітуду і початкову фазу результуючогоколивання. Написати його рівняння. 176.Точка бере участь одночасно в двох взаємно перпендикулярних коливаннях,рівняння яких: і, де = 2 см; = 1 см; с-1. Написати рівняннятраєкторії і побудувати її на кресленні; показати напрям руху точки. 177.Матеріальна точка бере участь у двох коливаннях, що проходять по одній прямій івиражаються рівняннями:;, де = 1 см; = 2 см; с-1. Знайти амплітуду складногоруху, його частоту і початкову фазу; написати рівнянняруху. 178.Точка бере участь у двох взаємно перпендикулярних коливаннях, висловлюванихрівняннями: і, де = 2 см; = 3 см;. Знайти рівняння траєкторії точкиі побудувати її на кресленні; показати напрям руху точки. 179.Визначити швидкість поширення хвиль в пружномусередовищі, якщо різниця фаз коливань двох точок, віддалениходин від одного на 10 см, дорівнює 60 В°. Частота коливань = 25 Гц. 180. Двіточки знаходяться на прямій, уздовж якої поширюються хвилі зі швидкістю = 50 м/с. Періодколивань = 0,5с, відстань між точками = 50 см. Знайти різницю фаз коливань уцих точках. Таблиця1 Передостання цифрашифру Остання цифра шифру 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 3, 26, 46, 58, 72, 83,103, 118,136, 158 6, 36, 57, 59, 73, 93,104, 119, 137, 159 9, 26, 48, 60, 74, 83,105, 120, 138, 160 12, 36, 50, 61, 75,93, 106, 121, 138, 161 15, 26, 52, 62, 76,83, 107, 122, 139, 162 18, 36, 54, 63, 79,93, 108, 123, 140, 163 21, 45, 56, 64, 78,83, 109, 124, 141, 164 24, 35, 47, 65, 79,102, 110, 125, 142, 165 1, 35, 49, 66, 80, 83,111, 126, 143, 166 5, 28, 51, 67, 81 93,112, 127, 144, 167 1 7, 27, 53, 68, 82, 84,113, 128, 145, 168 11, 37, 55, 69, 72,94, 114, 129, 146, 169 13, 27, 46, 70, 73,84, 115, 130, 147, 170 17, 37, 48, 71, 74,94, 116, 131,148, 171 19, 27, 50, 58, 75,84, 117, 132, 149, 172 23, 37, 52, 59, 76,94, 108, 133, 149, 173 2, 44, 54, 60, 77; 84,107, 134, 150, 174 4, 34, 56, 61, 78,101, 106, 135, 151, 175 8, 44, 47, 62, 79, 84,105, 118, 152, 176 10, 27, 49, 63, 80,94, 104, 114, 153, 158 2 14, 28, 51, 64, 81,85, 103, 120, 154, 159 16, 38, 53, 65, 82,95,109, 121, 155, 159. 20, 28, 55, 66, 72,85, 110, 122, 156, 160 22, 38, 57, 67, 73,95, 111, 123, 157, .161 25, 28, 46, 68, 74,85, 112, 124, 136, 162 3, 38, 48, 69, 75, 95,113, 125, 137, 163 6, 43, 50, 70, 76, 85,114, 126, 138, 164 9, 33, 52, 71 77, 100,115, 127, 139, 165 12, 43, 54, 58, 78,85, 116, 128, 140, 166 15, 28, 56, 59, 79,95, 117, 129, 144, 167 3 18, 29, 47, 60, 80,86, 103, 130, 142, 168 21, 39, 49, 61, 81,96, 104, 131, 143, 169 24, 29, 51, 62, 82,86, 105, 132, 144, 170 1, 39, 53, 63, 72, 96,106, 133, 145, 171 5, 29, 55, 64, 73, 86,107, 134, 146, 172 7, 39, 57, 65, 74, 96,108, 135, 147, 173 11, 42, 46, 66, 75,86, 109, 118, 148, 174 13, 32, 48, 67, 76,99, 110, 119, 149, 175 17, 42, 50, 68, 77,86, 111, 120, 150, 176 19, 29, 52, 69, 78,96, 112, 121, 151, 158 4 23, 30, 54, 70, 79,87, 113, 122, 152, 159 2, 40, 47, 71, 80, 97,114, 123, 153, 160 4, 30, 49, 71, 81, 87,115, 124, 154, 160 8, 40, 51, 70, 82, 97,116, 125, 155, 161 10, 30, 53, 69, 72,87, 117; 126, 156, 162 14. 40, 55, 68, 73,97, 103, 127, 157, 163 16, 41, 57, 67, 74,87, 104, 128, 136, 164 20, 31, 46, 66, 75,98, 105, 129, 137, 165 22, 45, 48, 65, 76,87, 106, 130, 138, 166 25, 30, 50, 64, 77,97, 107, 131, 139, 167 5 3, 31, 52, 63, 78, 88,108, 132, 140, 168 6, 41, 54, 62, 79, 98,109, 133, 141, 169 9, 31, 56, 61, 80, 88,110, 134, 142, 170 12, 41, 47, 60, 81,98, 111, 135, 143, 171 15, 31, 49, 59, 82,88, 112, 118, 144, 172 18, 41, 51, 58, 72,98, 113, 119, 145, 173 21, 40, 53, 71, 73,88, 114, 120, 146, 174 24, 30, 55, 70, 74,97, 115, 121, 147, 175 1, 33, 57, 69, 75, 88,116, 122, 148, 176 5, 31, 46, 68, 76, 98,117, 123, 149, 158 6 7, 32, 48, 67, 77, 89,103, 124, 150, 159 11, 42, 50, 66, 78,99, 104, 125, 151, 160 13, 32, 52, 65, 79,89, 105, 126, 152, 161 17, 42, 54, 64, 80,99, 106, 127, 153, 161 19, 32, 56, 63, 81,89, 107, 128, 154, 162 23, 42, 47, 62, 82,99, 108, 128, 155, 162 2, 39, 49, 61, 72, 89,109, 129, 156, 163 4, 29, 51, 60, 73, 96,110, 130, 157, 164 8, 34, 53, 59, 74, 89,111, 131, 136, 165 10, 32, 55, 58, 75,99, 112, 132, 137, 166 7 14, 33, 57, 58, 79,90, 113, 133, 138, 167 16, 43, 46, 69, 77,100, 114, 134, 139, 168 20, 33, 48, 60, 78,90, 115, 135, 140, 169 22, 43, 50, 61, 79,100, 116, 118, 141, 170 25, 33, 52, 62, 80,90, 117, 114, 142, 171 25, 43, 54, 63, 81,100, 108, 120, 143, 172 22, 38, 56, 64, 82, 90109, 121, 144, 173 20, 28, 47, 65, 72, 95103, 122, 145, 174 16, 35, 49, 66, 73,90, 104, 123, 146, 175 14, 33, 51, 67, 74,100, 105, 124, 147, 176 8 7, 34, 53, 68, 75, 91,106, 125, 148, 158 11, 44, 55, 69, 76,101, 107, 126, 149, 159 13, 34, 57, 70, 77,91, 108, 127, 150, 160 17, 44, 47, 71, 78,101, 109, 128, 151, 161 19, 34, 48, 58, 79,91, 110, 129, 152, 162 23, 44, 50, 59, 80,101, 111, 130, 153, 163 2, 37, 52, 60, 81, 91,112, 131, 154, 164 4, 27, 54, 61, 82, 94,113, 132, 155, 165 8, 36, 56, 62, 72, 91,114, 133, 156, 166 10, 39, 47, 63, 73,101, 115, 134, 157, 167 9 5, 35, 49, 64, 74, 92,116, 135, 146, 168 1, 45, 51, 65, 75,102, 117, 118, 136, 169 24, 35, 53, 66, 76,92, 103, 119, 137, 170 21, 45, 55, 67, 77,102, 104, 120, 136, 171 18, 35, 57, 68, 78,92, 105, 121, 139, 172 15, 45, 46, 69, 79,102, 106, 122, 140, 173 12, 36, 48, 70, 80,92, 107, 123, 141, 174 4, 26, 50, 71, 81, 93,108, 124, 142, 175 6, 37, 52, 58, 82, 92,109, 125, 143, 176 3, 40, 54, 59, 72,102, 110, 126, 144, 158Таблиця2 Передостанняцифра шифру Останняцифра шифру 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10,26, 44, 73, 93, 112, 123, 144, 153, 173 8, 27,45, 74, 103, 114, 124, 145, 154, 174 6, 28,46, 75, 97, 115, 125, 146, 155, 175 4, 29,47, 76, 100, 116, 126, 147, 156, 176 2, 30,48, 77, 96, 117, 127, 148, 157, 177 20,41, 61, 85, 105, 113, 123, 140, 163, 173 18,40, 63, 86, 106, 114, 124, 133, 164, 174 16,39, 65, 87, 107, 115, 125, 134, 165, 175 14,38, 67, 88, 108, 116, 126, 135, 166, 176 12,37, 69, 89, 109, 117, 127, 136, 167, 177 1 9, 31,49, 78, 94, 118, 128, 149, 158, 178 7, 32,50, 79, 104, 119, 129, 150, 159, 179 5, 33,51, 80, 99, 120, 130, 132, 160, 180 3, 34,52, 81, 102, 113, 123, 151, 161, 172 1, 35,53, 91, 97, 114, 124, 133, 162, 181 19,36, 70, 90, 110, 118, 128, 137, 168, 178 17,35, 69, 73, 93, 119, 129, 138, 169, 179 15,34, 68, 75, 95, 120, 130, 139, 170, 180 13,33, 67, 77, 97, 113, 122, 140, 152, 172 11,32, 66, 79, 99, 114, 131, 142, 171, 181 2 20,36, 54, 83, 95, 115, 125, 134, 163, 173 18,37, 55, 84, 105, 116, 126, 135, 164, 174 16,43, 56, 85, 101, 117, 127, 136, 165, 175 14,39, 57, 86, 104, 118, 128, 137, 166, 176 12,40, 58, 87, 98, 119, 129, 138, 167, 177 21,31, 65, 81, 101, 115, 123, 143, 153, 173 22,30, 64, 83, 103, 116, 124, 144, 154, 174 23,29, 63, 85. 105, 117, 125, 145, 155, 175 24,28, 62, 87, 107, 118, 126, 146, 156, 176 20,25, 61, 89, 109, 119, 127, 147, 157, 177 3 19,41, 59, 88, 96, 121, 130, 139, 168, 178 17,25, 60, 89, 106, 113, 122, 140, 169, 179 15,28, 71, 90, 111, 114, 131, 141, 170, 180 13,30, 62, 72, 106, 115, 123, 142, 152, 172 11, 32,63, 74, 99, 116, 124, 143, 171, 181 10,26, 60, 74, 94, 120, 128, 148, 158, 178 8, 41,59, 76, 96, 123, 129, 149, 159, 179 6, 39,58, 78, 92, 114, 130, 150, 160, 180 6, 37,57, 80, 100, 115, 122, 132, 161, 172 2, 35,56, 82, 111, 116, 131, 151, 162, 181 4 21,34, 64, 76, 97, 117, 125, 144, 153, 173 22,36, 65, 78, 107, 118, 126, 145, 154, 174 23,38, 66, 80, 105, 119, 127, 146, 155, 175 24,40, 67, 82, 108, 120, 128, 147, 156, 176 1, 27,68, 91, 100, 113, 129, 148, 157, 177 9, 33,55, 84, 104, 117, 123, 133, 163, 173 7, 31,54, 86, 106, 118, 124, 134, 164, 174 5, 29,53, 88, 108, 119, 125, 135, 165, 175, 3, 27,52, 90, 110, 120, 126, 136, 166, 176 1, 40,51, 73, 93, 113, 127, 137, 167, 176 5 3, 29,69, 88, 98, 114, 130, 149, 158, 178 7, 31,71, 90, 108, 115, 131, 150, 159, 179 11,33, 42, 73, 107, 116, 122, 132, 160, 180 13,35, 46, 75, 110, 117, 123, 151, 161, 172 17,37, 48, 72, 101, 118, 124, 133, 162, 181 24,38, 50, 74, 94, 114, 128, 138, 168, 178 21,36, 49, 75, 95, 115, 129, 139, 169, 179 18,34, 48, 76, 96, 116, 130, 140, 170, 180 15,32, 47, 77, 97, 117, 131, 141, 152, 172 12,30, 46, 78, 98, 118, 122, 142, 171, 181 6 19,39, 58, 79, 98, 119, 125, 134, 163, 173 23,41, 56, 81, 109, 120, 126, 135, 164, 174 2, 26,54, 83, 109, 113, 127, 136, 165, 175 4, 27,52, 85, 93, 114, 128, 137, 166, 176 6, 28,50, 87, 102, 115, 129, 138, 167, 177 9, 28,45, 79, 99, 119, 123, 143, 153, 173 6, 26,44, 80, 100, 120, 124, 144, 154, 174 3, 41,70, 81, 101, 113, 125, 145, 155, 175 2, 39,65, 82, 102, 114, 126, 146, 156, 176 4, 37,60, 83, 103, 115, 127, 147, 157, 177 7 8, 29,60, 89, 100, 116, 130, 139, 168, 178 10,30, 62, 73, 110, 117, 131, 140, 169, 179 12,31, 64, 74, 94, 118, 122, 141, 170, 180 14,32, 68, 75, 94, 119, 123, 142, 152, 172 16,33, 70, 76, 103, 120, 124, 143, 171, 181 8, 35,55, 84, 104, 116, 128, 148, 158, 178 10,33, 50, 85, 105, 117, 129, 149, 159, 179 14,32, 45, 86, 106, 118, 130, 150, 160, 180 16,31, 51, 87, 107, 119, 122, 151, 161, 172 20,29, 52, 88, 108, 120, 131, 132, 162, 181 8 18,34, 45, 77, 101, 112, 125, 144, 153, 173 20,35, 47, 78, 93, 121, 131, 145, 154, 174 22,36, 49, 79, 96, 113, 122, 146, 155, 175 24,37, 51, 80, 95, 114, 126, 147, 156, 176 1, 38,53, 81, 104, 112, 127, 148, 157, 177 22,27, 53, 29, 109, 112, 123, 134, 163, 173 1, 26,54, 90, 110, 121, 124, 135, 164, 174 5, 28,55, 75, 93, 113, 122, 136, 165, 175 7, 30,56, 78, 94, 114, 131, 137, 166, 176 11,32, 57, 81, 95, 112, 125, 138, 167, 177 9 5, 39,55, 82, 102, 121, 131, 149, 158, 178 15,40, 57, 83, 95, 120, 122, 150, 159, 179 9, 41,59, 84, 98, 119, 128, 132, 160, 180 6, 25,42, 72, 92, 112, 131, 151, 161, 172 8, 25,43, 77, 111, 121, 122, 152, 162, 181 13,26, 58, 84, 96, 121, 126, 139, 168, 178 17,27, 59, 87, 97, 115, 122, 140, 169, 179 19,28, 60, 90, 98, 116, 131, 141, 170, 180 23,25, 43, 72, 92, 112, 127, 142, 152, 172 20,25, 42, 91, 111, 121, 128, 143, 171, 181 |