Види теплообміну

ЗМІСТ

Передмова

Позначення

1 Стаціонарна задача теплопровідності

1.1 Загальне поняття термічного опору

1.2 Прямокутні координати

1.3 Циліндричні координати

1.4 Сферичні координати

1.5 Сумарний коефіцієнт теплопередачі

2 Вимушений конвективний теплообмін

2.1 Плоска стінка

2.2 Одиночний циліндр і сфера

2.3 Розрахунок теплофізичних характеристик суміші газів

2.4 Теплообмін при фазових перетвореннях

3 Теплообмін випромінюванням і складний теплообмін

3.1 Радіаційні властивості газів

3.2 Складний теплообмін

3.3 Вказівки до виконання курсової роботи

Висновки.

Рекомендована література

ВСТУП

В умовах інтенсифікаціїтехнологічних процесів, розробки та освоєння нової техніки суттєвезначення одержують заходи спрямовані на забезпечення функціональноїздатності конструктивних елементів, що працюють в області високих температур іінтенсивних теплових навантажень. Конструктивні елементи, що працюють в такихумовах, вимагають, як правило, ефективних засобів теплового захисту. Однією знайбільш ефективних систем теплового захисту є випарне охолодженняелементів, що захищаються. Підвищення ефективності випарного охолодження попорівнянні з чисто конвективним пов'язано з фазовим перетворенням охолоджуючої середовищав охолоджувальному контурі, яке йде з великим поглинанням тепла і практичнопри постійній температурі, близької до температури насичення. Розрахунок параметріввипарного охолодження конструктивних елементів пов'язаний з цілим комплексіврозрахунків, що включають:

розрахунок складу атмосферив робочому просторі агрегата;

розрахунок теплофізичних ірадіаційно-оптичних характеристик атмосфери;

розрахунок характеристикрадіаційно-конвективного теплообміну охолоджуваного елементу;

розрахунок теплопередачічерез робочі поверхні охолоджуваного елементу;

визначення режимуфазового переходу при випарному охолодженні.

Рішення такої комплексноїзавдання ускладнюється нелінійністю її постановки: "внутрішньої" і"Зовнішньої". Внутрішня нелінійність постановки визначаєтьсязалежністю теплофізичних характеристик матеріалу конструктивних елементіввід температури. "Зовнішня" - наявністю в якості складового -радіаційного теплообміну. Нелінійні постановки задач характерні виразомшуканих функцій в неявному вигляді, тому вирішення таких завдань пов'язане, якправило, з організацією деякого ітераційного процесу, що дозволяє знайтинаближене рішення із заданою точністю. Розглянемо основні теоретичніположення, пов'язані з розрахунком випарного охолодження конструктивнихелементів, що знаходяться в умовах радіаційно - конвективного теплообміну. ​​

ПОЗНАЧЕННЯ

а - поглинальна здатність;

а - коефіцієнттемпературопровідності, м 2 /с;

А, S - площа(Поперечного перерізу поверхні), м 2 ;

З р - питоматеплоємність при постійному тиску, Дж/(кг . К);

D - діаметр, м;

d-коефіцієнт дифузії,м 2 /с;

Е - щільність потокувласного випромінювання, Вт/м 2 ;

g - прискорення вільногопадіння, м/с 2 ;

a - коефіцієнт конвективноїтепловіддачі, Вт/(м 2. К);

J - інтенсивністьвипромінювання,

s про - постійна Больцмана, Вт/(м 2. До 4 );

l - коефіцієнт теплопровідності,Вт/(м . К);

L, l - довжина,лінійний розмір, м;

m - маса, кг;

- щільність потоку маси, кг/(м 2. з);

- масова витрата, кг/с;

М - молекулярна вага,

m - коефіцієнт динамічної в'язкості,кг/(м . з);

n - коефіцієнт кінематичноїв'язкості, м 2 /с;

Р - периметр, м;

р - питомий тиск(Тиск), Н/м 2 ;

Q - кількість тепла, Дж;

- тепловий потік, Дж/с;

q - щільність тепловогопотоку, Вт/м 2 ;

q v - об'ємнетепловиділення (об'ємний джерело тепла), Вт/м 3 ;

r - радіус, м;

R - газова постійна,

R 0 -універсальна постійна,

R - термічнийопір, К/Вт;

S - формфактортеплопровідності,

t - час, с;

t, T - температура, 0 С,До;

в - товщина, м;

w - швидкість, м/с;

до - коефіцієнттеплопередачі, Вт/(м 2. К);

u - питомий об'єм, м 3 /кг;

V - об'єм, м 3 ;

x, y, z

r, j, z координати в декартовій,циліндричної та сферичної системах, м;

r, j, q

b - термічний коефіцієнт об'ємногорозширення, 1/К;

e - випромінювальна здатність (ступіньчорноти); r - щільність,кг/м 3 .

1. СТАЦІОНАРНАЗАВДАННЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ

Застосуємо рівняннятеплопровідності для вирішення завдань, в яких температура залежить тільки відоднієї лінійної координати. Приймемо, що в прямокутній системі координаттемпература буде залежати тільки від x, а в циліндричній і сферичнійсистемах координат-тільки від радіуса. Передбачається, що коефіцієнттеплопровідності є постійною величиною, а тепловиділення відсутня.

Застосуємо загальну методикурішення, що складається з двох етапів. На першому етапі з рішення відповідногоспрощеного рівняння теплопровідності знаходиться розподіл температури. Зцією метою відшукується аналітичне рішення диференціального рівняннядругого порядку. Після того як рішення диференціального рівняння записано взагальному вигляді, за допомогою двох граничних умов визначаються дві постійніінтегрування. На другому етапі за допомогою закону Фур'є обчислюється кондуктивнийтепловий потік через тверде тіло.

1.1 Загальнепоняття термічного опору

Математичне вираженнязакону Гука має вигляд:

або після розділеннязмінних

,

інтегруючи в межахзміни просторової координати і у відповідному температурномуінтервалі, отримуємо

або

Вираз

називаєтьсясреднеінтегральним коефіцієнтом теплопровідності в інтервалі. При лінійної залежності

При постійному:

Таким чином, маємо

Порівнюючи отриманерівняння з виразом закону Ома

,

отримуємо рівняння,визначальне термічний опір теплопровідності в загальному випадку

(1.0)

Для отримання виразу,визначального термічний опір конвективного теплообміну, розглянемозакон Ньютона-Рихмана

Тобто термічнеопір конвективного теплообміну визначиться виразом

(1.01)

1.2 Прямокутнікоординати

Стаціонарне одномірнерозподіл температури в плоскій прямокутній стінці при відсутностівнутрішнього тепловиділення описується спрощеним рівнянням теплопровідності

d 2 T/dx 2 = 0.

Вирішення цьогодиференціального рівняння з використанням двох постійних інтегрування C 1 і С 2 має вигляд:

Т (х) = С 1 x+ З 2 .

Значення цих постійнихможна знайти, якщо задані два граничних умови. Припустимо, що в якостіцих умов задані температури на двох поверхнях стінки (малюнку 1.1):Т (0) = T 1 і T (b) = T 2 . Застосовуючи ці граничні умови,отримуємо наступний розподіл безрозмірної температури в стінці:

(1.1)

Отже,температура змінюється лінійно по x. Тепловий потік через стінку визначаєтьсязаконом Фур'є:

(1.2)

Тепловий потік на одиницюплощі називається щільністю теплового потоку і позначається q. Для плоскоїстінки

Якщо записати співвідношення(1.2) у формі закону Ома:

(1.3)

то термічнеопір плоскої стінки виражається формулою

. (1.4)

... Використовуючи загальне поняттятермічного опору теплопровідності, (1.0), отримуємо аналогічневираз

Кондуктивний тепловоїпотік через плоску стінку обумовлений перепадом температур поперек стінки, ійого поширенню протидіє термічний опір, пропорційнетовщині стінки і назад пропорційне коефіцієнту теплопровідності стінкиі площі її поперечного перерізу.

Якщо кондуктивний перенесеннятепла здійснюється через складену (багатошарову) плоску стінку,розподіл температури і тепловий потік можна знайти, припускаючи, що теплотече по еквівалентній теплової ланцюга, що представляє суму термічнихопорів, відповідних окремим верствам з різних матеріалів.

В якості прикладутеплової ланцюга розглянемо плоску стінку (індекс 1), покриту двома шарамирізних ізоляційних матеріалів (індекси 2 і 3). Геометрія задачі показана нарисунку 1.2. Один і той же тепловий потік проходить послідовно через кожнетермічний опір, і, отже, теплова ланцюг складається зпослідовно з'єднаних термічних опорів. Якщо відомі властивостівсіх трьох матеріалів, задані геометричні характеристики і температури надвох зовнішніх поверхнях, тепловий потік можна знайти за допомогою співвідношення,аналогічного закону Ома:

(1.5)

Оскільки тепловий потікчерез багатошарову стінку відомий, можна знайти температури на поверхняхрозділу матеріалів, застосовуючи закон Ома для кожного шару. Наприклад, температуруТ x на поверхні розділу матеріалів 1 і 2 можна розрахувати заформулою

(1.6)

Часто в багатошаровихстінках шари матеріалів розташовані так, що тепловий потік через них теческоріше паралельно, ніж послідовно. У такому випадку в теплову ланцюгвключаються ділянки з паралельно з'єднаних термічних опорів.

Тепловий потіквизначається за формулою

(1.7)

Окремі термічніопору виражаються співвідношенням

.

Проміжні температуритипу Т X можна знайти з рівняння (1.6).

Передбачається, що припаралельному з'єднанні термічних опорів R 2 і R 3 тепловий потік залишається одномірним; якщо ж опору R 2 і R 3 помітно відрізняються один від одного, можуть стати істотними двовимірні ефекти.

1.3 Циліндричнікоординати

З задач теплопровідностідля тіл циліндричної форми найчастіше зустрічається задача про кондуктивноготепловому потоці через довгий порожнистий циліндр (рисунок 1.3). Відомо, щотемпература внутрішньої поверхні циліндра дорівнює T i , а температуразовнішньої поверхні Т про . Стаціонарний розподіл температури втвердому тілі з постійними теплофізичними властивостями при відсутностівнутрішнього тепловиділення визначається рішенням рівняння теплопровідності придвох граничних умовах: Т (r i ) = T i ; Т (r 0 ) = Т 0 .Рішення для місцевої температури Т (r) має вигляд

(1.8)

Вираз (1.8)записується в безрозмірною формі таким чином:

. (1.9)

Отже,температура змінюється в радіальному напрямку за логарифмічною закону.

Оскільки розподілтемператури відомо, тепловий потік уздовж радіуса циліндра можна знайти здопомогою закону Фур'є для циліндричної системи координат,

(1.10)

де - довжина циліндра.

Диференціюючирозподіл температури (1.8) і підставляючи отриманий результат у співвідношення(1.10), одержуємо

(1.11)

Вираз (1.11) записаноу формі закону Ома, і знаменник являє собою термічний опірпорожнього циліндра:

(1.12)

Використовуємо інтегральнуформу представленого термічного опору. Отримуємо

Принципипослідовного і паралельного з'єднання термічних опорів в ланцюг,справедливі для плоскої стінки в прямокутній системі координат, можназастосувати і для задачі про теплопровідності в порожнистому циліндрі. Припустимо,наприклад, що рідина тече в трубі, покритої теплоізоляційним матеріалом(Малюнок 1.4). Відомо, що середня температура рідини дорівнює T 1 ,а температура зовнішньої поверхні ізоляції Т 2 . Характеристикиматеріалу труби позначені індексом 1, а ізоляції-індексом 2. Конвективноетермічний опір рідини визначається формулою (1.01). Конвективноетермічний опір рідини потрібно з'єднати послідовно з двомакондуктивного термічними опорами для двох твердих матеріалів,оскільки тепловий потік поширюється послідовно через кожен з цихматеріалів.

Тепловий потік в ційзадачі виражається співвідношенням:

(1.13)

Термічнеопір, що входить в співвідношення (1.13), є сумою всіх термічнихопорів між двома відомими температурами. Якщо відомі температури Т 1 іТ 2 , то повний опір має дорівнювати сумі тільки кондуктивнихопорів труби та ізоляції. Температура Т x при відомомутепловому потоці знаходиться із співвідношення

(1.14)

1.4 Сферичнікоординати

Розподіл температуриі тепловий потік для полого кулі визначаються таким же чином, як для пологоциліндра і плоскої стінки. Стаціонарне одномірне розподіл температурипри відсутності внутрішнього тепловиділення визначається з рішення спрощеногорівняння теплопровідності, записаного в сферичних координатах. Церівняння має вигляд

Припускаємо, щограничними умовами є задані температури внутрішньої і зовнішньоїповерхні кулі (рисунок 1.5.): Т (r i ) = T i ; Т (r 0 ) = Т 0 .У такому випадку розподіл температури в підлогою кулі визначається співвідношенням

(1.15)

Отже,температура полого кулі змінюється в радіальному напрямку по гіперболічномузаконом.

Тепловий потік черезстінку кулі можна знайти, застосовуючи закон Фур'є до співвідношення (1.15). У підсумкуотримуємо

(1.16)

Таким чином,термічний опір стінки кулі виражається формулою

(1.17)

Для інтегральногопредставлення маємо

Використанняінтегрального представлення більшуніверсально, не вимагає математичного опису, інтегруваннядиференціального рівняння, визначення констант і т. д.

1.5 Сумарнийкоефіцієнт теплопередачі

Якщо в задачі теплообмінубере участь декілька термічних опорів, з'єднаних послідовно,паралельно або комбіновано, зручно ввести сумарний коефіцієнттеплопередачі, або сумарну питому теплову провідність. Сумарнийкоефіцієнт теплопередачі позначається через К і визначається формулою

(1.18)

Величина K граєту ж роль, що і коефіцієнт конвективної тепловіддачі a . І К , і a мають розмірність Вт/(м 2. град).Якщо співвідношення (1.18) порівняти з рівністю

, (1.19)

то видно, що К можна виразити через повне термічне опір ланцюга:

(1.20)

В якості прикладувикористання сумарного коефіцієнта теплопередачі розглянемо тришарову,плоску стінку, показану на малюнку 1.2. Величина К в цьому завданнізнаходиться за формулою

У цьому прикладі площіпоперечного перерізу всіх трьох матеріалів однакові, тому немає сумнівів, якуплоща потрібно використовувати в співвідношенні (1.20). Однак, якщо площі длякожного термічного опору різні, потрібно бути послідовними привиборі площі, що входить в співвідношення (1.20). Нагоди змінної площівідповідає задача про багатошарової циліндричної стінки з послідовнимз'єднанням термічних опорів. Величину KS для теплової ланцюга(Малюнок 1.4) можна визначити з формули

або

Відзначимо, що твір KS постійно, але величина K залежить від вибору відповідноїплощі. Припустимо, наприклад, що за характерну площу ми прийняли площавнутрішньої поверхні труби S i = 2 p r 1 L . У такому випадку величина K ,розрахована за S i , дорівнює

Якщо величина K розрахована по площі зовнішньої поверхні труби S 0 = 2 <.../i> p r 3 L , то

Незважаючи на те, щозначення K i і K o різні, твір KS завжди постійно: K i S i = K o S o .

2. ВимушенихКонвективний теплообмін

Вміти розраховуватиконвективний тепловий потік потрібно не тільки при течіях в каналах, але і приобтіканні пластин, циліндрів, сфер і пучків труб, що важливо для інженернихдодатків.

2.1 Плоскапластина

Теплообмін при обтіканніплоскої пластини показує, що для даної рідини середнє число Нуссельтанасамперед залежить від числа Рейнольдса, обчисленого за швидкістюневозмущенного течії і довжині пластини в напрямку потоку. У деякихвипадках буває необхідно знати місцевий коефіцієнт тепловіддачі, і тодіхарактерним розміром, використовуваним в числах Нуссельта і Рейнольдса, будевідстань від передньої кромки. В інженерних розрахунках локальне число Нуссельтапри ламінарному обтіканні плоскої пластини (Re x <5-10 5 )визначають за формулою

, (2.1)

тоді як середнє числоНуссельта визначають за формулою

, . ( 2.2 )

Середній коефіцієнттепловіддачі в формулі (2.1) отримують інтегруванням

( 2.3 )

При турбулентномуобтіканні (Rе L .> 5 . 10 5 ) на частини пластини,безпосередньо наступної за передньою кромкою, протягом ламинарное, і лише далівоно стає турбулентним. Локальне значення числа Нуссельта при будь-якому х за місцем зміни режиму течії, тобто при х > x з , визначається за формулою

, ( 2.4 )

в той час як середнєйого значення, якщо перехід відбувається при Re x = 5-10 5 ,дорівнює

,. ( 2.5 )

2.2 Одиночнийциліндр і сфера

Принципова відмінністьобтікання циліндра або сфери від обтікання плоскої пластини полягає в тому, щопри цьому може відбуватися не тільки перехід від ламінарного течії дотурбулентному в прикордонному шарі, але і відрив самого прикордонного шару відповерхні розділу рідини і тіла в кормовій його частини. Причиною відривує зростання тиску в напрямку течії, що і призводить доутворення області відривної течії за тілом у випадку, коли швидкістьневозмущенного потоку досить велика.

Малюнок 2.1 Схемарозвитку відривної течії.

Освіта такій областіпри обтіканні циліндра схематично показано на малюнку 2.1, а її знімокприведений на малюнку 2.2. Цілком очевидно, що в області, де прикордонний шарвідірваний від поверхні, будуть абсолютно інші значення числа Нуссельта, ніж уобласті, де він примикає до поверхні.

Малюнок 2.2. - Областьвідриву за поодиноким циліндром.

Це підтверджують дані,отримані при числах Рейнольдса в невозмущенном потоці 70000 q = a з . q D/l в залежності від кутової відстані q від критичної точки. Можна бачити,що спочатку, як і при ламінарному обтіканні пластини, локальне число НуссельтаПри двохСереднє число

, (2.6)

наведені в таблиці 2.1.

Малюнок 2.3.циліндра.

n 0.683 (2.7)

Всі

Таблиця 2.2 - Значення N

V

d

V

d

V

d

V

d

V

d

(2.8)

теплообмінників.

У таблиці 2.3 наведено 2,0 З N З n З n З N 0,111 0,704 1,5 0,407 0,112 0,702 2,0 0,220 3,0 0,415 розташування 0,6 - - - - - - 0,9 - - - - 1,0 - - - - - - - - - - 0,575 1,5 , 568 2,0 0,448 0,572 0,462 0,568 0,535 0,556 0,498 0,570 3,0 0,344 0,592 0,395 0,580 0,488 0,562 0,467 0,574

Для меншого числарядів в таблиці 2.4 наводиться частка, яку становить a c при N рядах труб від відповідногозначення при 10 рядах. Число Рейнольдса Rе макс для потоку черезпучок труб визначається по діаметру труби і максимальної швидкості течії (т.тобто швидкості потоку через мінімальну площу прохідного перетину).

Таблиця 2.4 - Відношення a c при N рядах труб у пучку до відповідного значеннямпри 10 рядах

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ставленн...я при шаховому розташуванні труб 0,68 0,75 0,83 0,89 0,92 0,95 0,97 0,98 0,99 1,0

Ставлення при коридорному розташуванні труб

0,64 0,80 0,87 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98 0,99 1,0

Для визначеннякоефіцієнтів тепловіддачі при обтіканні пучків труб рідкими металамирекомендована формула

= 4,03 +0,228 (Rе макс Рг) 0,67 ,(2.9)

справедлива вінтервалі значень 20000 макс <80000.

Падіння тиску (Н/м 2 )в потоці газу через пучок труб можна розрахувати по співвідношенню

(2.10)

де G Макc -масовашвидкість при мінімальній площі прохідного перерізу, кг/(с . м 2 );

r-щільність при умовах вневозмущенном потоці, кг/м 3 ;

N-число поперечних рядів.

Емпіричний коефіцієнттертя f ' визначається за рекомендованими формулами

(2.11)

при шаховомурозташуванні труб і

(2.12)

при коридорномурозташування труб.

Для розрахунку коефіцієнтатепловіддачі при турбулентному обтіканні пучка труб при наявності 10 і більше рядівтруб як при коридорному, так і шаховому їх розташуванні і Re макс > 6000рекомендується формула

, (2.13)

яка, з достатньоюточністю описує експериментальні дані.

2.3 Розрахуноктеплофізичних характеристик cмесі газів

У теплотехніці зазвичайдоводиться зустрічатися не з окремими газами, а з сумішами газів. Такі сумішічасто виходять як продукт процесу горіння, що представляє собою хімічнийпроцес з'єднання горючих елементів палива (С, Н, S) з киснем повітря.Продукти повного згоряння палива складаються з СО 2 , SO 2 , Н 2 О,Про 2 , N 2 . При неповному згорянні до складу продуктів згоряннявходять такі гази, як СО, СН 4 , Н 2 , С 2 Н 2 і т. д. Суміш продуктів неповного згоряння палива являє собою газовусуміш, здатну до подальшого згорянню, і тому її застосовують як горючий газв печах, топках або камерах згоряння різних теплових установок.

При розгляді газовихсумішей виходять з того, що суміш ідеальних газів, не вступають в хімічнувзаємодію один з одним, також є ідеальним газом і підпорядковується всімзаконам, що належать до ідеальним газам. При цьому кожен газ, що входить до складугазової суміші, веде себе так, як ніби він один при даній температурізаймає весь об'єм суміші. Тиск, який при цьому надає коженкомпонент суміші на стінки посудини, називається парціальним тиском , атиск газової суміші складається з парціальних тисків газів, що утворюютьгазову суміш. Це положення становить зміст закону Дальтона для газовихсумішей, який Дальтон встановив дослідним шляхом в 1807 р.

Математично цей законзаписується таким чином:

, (2.14)

де р см - Тиск суміші газів;

р i - парціальний тиск i - гокомпонента, що входить до складу суміші;

n - число компонентів,утворюють суміш.

Мета розрахунку газовоїсуміші складається зазвичай у визначенні молекулярної маси, газової постійноїщільності питомої обсягу і парціальних тисків компонентів, що утворюютьсуміш. Склад газової суміші може бути заданий двояко: масовими або об'ємнимичастками.

У першому випадку, якщопозначити масу суміші G см , а масу якогось i - го компоненту G i ,то відношення G i до G см і визначить масову частку цього i -го компонента, що позначається через g i , тобто

, і

.

У другому випадку обсягсуміші та об'єм кожного компонента, що входить в суміш, однакові і окремодорівнюють за обсягом того посудини, в якому поміщена суміш газів. При цьомутемпература суміші і температура кожного компонента також однакові, а тискрізні, бо кожен з компонентів знаходиться під своїм парціальним тиском, ався суміш під тиском, рівним сумі цих парціальних тисків. Для того,щоб порівняти кількість газів, що входять в суміш, за обсягом, потрібно обсягикомпонентів привести до однакового тиску, в якості якого вибираютьзазвичай тиск суміші. Обсяги компонентів, наведені до тиску суміші,називаються парціальними об'ємами. Якщо об'єм суміші позначити V см ,а парціальний обсяг i - го компонента - V i , то об'ємну частку i - гокомпонента можна знайти як відношення його парціального об'єму до об'єму суміші, т.е. (де r i -об'ємна частка i - го компоненту). Щоб знайти

,

потрібно визначити, чомудорівнює сума парціальних обсягів.Оскільки температура суміші і всіх компонентів однакова, напишемо рівнянняБойля - Маріотта для i - го компоненту при двох станах: коли він займаєоб'єм суміші і знаходиться під парціальним тиском і коли він займаєпарціальний об'єм і знаходиться під тиском суміші, тобто

. (2.15)

Якщо рівняння (1 - 14)написати для кожного компонента, що входить до складу газової суміші, іпросумувати ці рівняння, матимемо

.

Пам'ятаючи, що по рівнянню(1 - 13), отримаємо

. Отже,

.

Для спрощення розрахунків,пов'язаних з газовими сумішами, умовно замінюють суміш зборами одноріднихсередніх молекул, які за своїм числу і сумарній масі могли б замінитидійсну газову суміш. Це спрощення дає можливість підійти дорозгляду газової суміші як до однорідного газу.

Введемо поняття кіломолягазової суміші m см і визначимо його значення черезмасові та об'ємні частки компонентів. Позначимо k см - число кіломолей газової суміші; k i - число кіломолей i - го компонента, що входить всклад суміші. Число молей суміші k см визначимо як суму чисел кіломолей компонентів суміші, тобто

, тоді

або

(2.16)

Для обчислення m см через об'ємні частки поступимо так:нехай для простоти V см = 1 м 3 , тоді

; G см = r см V см = r см ; але

, а G i = r i V i = r i r i ,отже,

(2.17)

Ця формула, отриманаяк проміжна у наших міркуваннях може служити для визначення щільностісуміші через об'ємні частки. Так як

,

а за законом Авогадро (mu) i = (mu) см = idem, то

і остаточно

(2.18)

Газова постійна сумішігазів R см визначається зі співвідношення

(2.19) або

звідки

(2.20)

Щільність через масовічастки може бути визначена з рівності

і

(2.21)

Питомий об'єм суміші u см визначається як величина, зворотна r см .

Парціальні тискукомпонентів р i через об'ємні частки легко визначити з рівняння (1- 14):

р i V см =р см V i ;. Такимчином

р i = r i р см (2.22)

Через масові частки р i виражається наступним чином. Напишемо рівняння стану газу для суміші і дляi - го компоненту:

<...p>

Розділивши друга рівністьна перше, отримаємо

, звідки

(2.23)

При розрахунку газовихсумішей часто зустрічається необхідність визначити склад суміші по об'ємнимчасткам за відомим масовому складом і навпаки. Встановимо відповідніформули переходу:

, але

тоді

; (2.24)

або

(2.25)

Склад атмосфери вробочому просторі топок (продуктів згоряння) визначається, як правило,через об'ємні частки. У цьому випадку теплофізичні характеристики суміші газіврозраховуються аналогічно розрахунку r см - формула 2.17

;

;

і т. д.

2.4 Теплообмінпри фазових перетвореннях

Теплообмін з фазовимиперетвореннями - кипіння

Фазовий перехід

P s - тискнасиченої пари

t s -температура насичення

P = C te -Пароутворення при постійних р і Т

L v - прихованатеплота пароутворення утворення бульбашок

d - поверхневий натяг, r -радіус кривизни

D р В» D Т (перегрів)

якщо г В® 0, D р В® ВҐ (бульбашки зароджуються завжди на поверхні)

поверхню нагріву і їївластивості відіграють найважливішу роль в паротворенні (бульбашки формуютьсяпереважно на шорсткій поверхні, яка утворює мікропухирців В® "активні центри пароутворення"або "зародки")

форма і розміри бульбашокваріюються залежно від змочування

кипіння в непротічноюводі або "в посудині" (об'ємне):

Зміна температуривідбувається в прикордонному шарі на стінці. Механізм і різні режими кипіннязалежать головним чином від цієї різниці температур.

Режими кипіння :

Вода з тиском 0,1 МРа

зона 1: вільнаконвекція (ще немає виникнення бульбашок, тому Т Н > Т w ).

зона 2: бульбашковоїкипіння (бульбашки піднімаються вгору і викликають есте-дарськихциркуляцію)

зона 3: перехіднекипіння

зона нестабільності(Тільки при даній Т Н )

зона 4: плівковекипіння, продовжується утворення пари плівки (ізоляція), якесупроводжується передачею тепла

Критична точка кипінняз: нагрів при відомому потоці утруднений через плівки пара, тому температураТ w різко зростає (В® плавлення)

Теплообмін : В® в загальному випадку розрахункові формули дуже громіздкі (великакількість параметрів)

апроксимація по Фрітц:

для води (р = 0,01 ...15Мра) в

зоні бульбашкового кипіння

Теплообмін при фазовихперетвореннях - конденсація

Вид конденсації: В® залежить істотно від взаємодії "рідина - стінка"

Плівкова конденсація(Рідина змочує поверхню): a = 8000 .. 12000 Вт/(м 2 К) значення для водяної пари

Крапельна конденсація(Рідина не змочує поверхню): a = 30000 .. 40000 Вт/(м 2 К)

Плівкова конденсаціяна вертикальній стінці:

В®

Теорія Нуссельта(Опублікована в 1916)

Фундаментальна гіпотеза:

стаціонарний режим

насичена пара (зтемпературою Т Н ) в стані спокою

Т W - постійна

стікання плівкиконденсату вниз в ламінарному режимі (під дією сили тяжіння)

теплообмін здійснюєтьсятеплопередачею крізь досить тонку плівку, тому градієнт температуричерез плівку залишається постійним.

прихована теплотапароутворення нескінченно мала, якщо Р нас <<Р крит

L - висота охолоджуваноїповерхні (для горизонтальної труби використовують L = 2,5 d

r L - щільність рідини

l - коефіцієнт теплопровідності

n - кінематична в'язкість

- середня швидкість у плівці

- гідравлічний діаметр = 4b (b:товщина плівки)

- змочується периметр

- масова витрата конденсату наодиницю довжини для водяної пари і Т Н :

3. ТЕПЛООБМІНВипромінювання і складного теплообміну

3.1 Радіаційнівластивості газів

Випромінювання газівістотно відрізняється від випромінювання, іспущенного твердих тіл. У той час якмонохроматична щільність потоку випромінювання для твердої речовини практичнозмінюється у всьому спектрі, випускання і поглинання випромінювання в газахвідбуваються у вузьких смугах довжин хвиль.

Вид спектру поглинанняводяної пари типовий і для інших газів. Випускання і поглинання в дуже вузькихсмугах довжин хвиль значні, але в сусідніх суміжних смугах вони можуть падатидо нуля. Гази з симетричним будовою молекул, такі, як O 2 , N 2 і Н 2 , не відносяться до сильно поглинає або випромінює. Вбільшості випадків при температурі, меншої температури іонізації цих газів,випромінюванням газів з симетричним будовою молекул можна знехтувати. З іншогобоку, випромінювання і поглинання газів з несиметричною структурою молекул можутьбути значними. Найбільш важливими для техніки газами з несиметричноюструктурою є Н 2 0, CO 2 , CO, SO 3 , NH 3 і вуглеводні. Обмежимося розглядом властивостей двох з них: Н 2 0 іСО 2 .

Ще одна важлива відмінністьміж радіаційними властивостями непрозорих твердих тіл і газів полягає в тому,що форма газового об'єму впливає на його властивості, тоді як властивостінепрозорого твердого тіла не залежать від його форми. Товсті шари газу поглинаютьбільше випромінювання, ніж тонкі, і пропускають менше випромінювання, ніж тонкі.Тому крім загальноприйнятих властивостей, що визначають стан газу, таких, яктемпература і тиск, необхідно ще вказати характерний розмір маси газу,перш ніж визначати його радіаційні властивості. Характерний розмір в газіназивається середньою довжиною шляху променя. Середні довжини шляху променя в обсягахгазу різних простих геометричних форм дано у таблиці 3.1.

Таблиця 3.1 - Середнядовжина шляху променя в обсягах газу різних геометричних форм

Форма обсягугазу L

Сфера

Нескінченнийциліндр

Нескінченніпаралельні пластини

2/3 діаметра

Діаметр

Два відстаніміж пластинами

полубесконечнойциліндр, що випромінює на центр підстави Діаметр

Прямийкругової циліндр з висотою, рівною діаметру

випромінюючий нацентр підстави

випромінюючий навсю поверхню

Нескінченнийциліндр напівкруглого поперечного перерізу, що випромінює на точку в серединіплоскою боку

Діаметр

2/3 діаметра

Радіус

Прямокутніпаралелепіпеди

куб

1:1:4,випромінюючий на грань 1 X 4

випромінюючий награнь 1 X 1

випромінюючий навсі грані

2/3 сторони

0,9 меншогоребра

0,86 меншогоребра

0,891 меншогоребра

Простірпоза пучка нескінченних труб з центрами в

вершинахрівностороннього трикутника

діаметр трубидорівнює проміжку між

трубами

діаметр трубидорівнює 1/2 проміжку між

трубами

3,4 проміжку

4,44проміжку

Для інших геометричнихформ, не перерахованих у таблиці, середня довжина шляху променя в газі може бутинаближено визначена за формулою

(3.1)

де V- обсяг газу, S -площаповерхні газу.

У роботах Хоттеля виміряніЗалежно випромінювальної здатності ряду газів від температу...ри, повноготиску і середньої довжини шляху променя. Криві для випромінювальних здібностей парівН 2 Про і CO 2 показані на малюнку 3.1 і 3.2. На цих двохграфіках і - парціальні тискугазів. Повний тиск для обох випадків 0,10133 МН/м 2 (1атм). Ввипадку коли повний тиск газу не дорівнює 0,10133 МН/м 2 , значення і з малюнків 3.1 та 3.2повинні бути помножені на поправочні коефіцієнти. Поправочні коефіцієнти і представлені намалюнках 3.3 і 3.4.

Малюнок 3.1 випромінювальназдатність водяної пари при повному тиску 0,10133 МН/м 2 (1 атм).

Випромінювальні здатностіН 2 Про і СО 2 при повному тиску Р Т , відмінному від 0,10133 МН/м 2 (1 атм), визначаються виразами

У випадку, коли обидва газу,Н 2 Про і СО 2 , утворюють суміш, випромінювальну здатністьсуміші можна розрахувати як суму випромінювальних здібностей газів, визначенихпри допущенні, що кожен газ існує окремо, за вирахуванням коефіцієнту De, який враховує випромінювання вперекриваються спектральних смугах. Коефіцієнт De для Н 2 Про і СО 2 ,представлений на малюнку 3.5. Випромінювальна здатність суміші Н 2 Про і СО 2 тому визначається виразом

e см = + - De (3.2)

Рисунок 3.2 випромінювальназдатність вуглекислого газу при повному тиску 0,10133 МН/м 2 (1атм).

Малюнок 3.3 Поправочнийкоефіцієнт для випромінювальної здатності водяної пари при тисках, відміннихвід 0,10133 МН/м (1 атм)

Рисунок 3.4. Поправочнийкоефіцієнт для випромінювальної здатності СО 2 при тисках,відмінних від 0,10133 МН/м (1 атм)

Малюнок 3.5 Поправочнийкоефіцієнт De длявипромінювальної здатності суміші водяної пари і СО 2 .

Приклад 3.1. Визначитивипромінювальну здатність газової суміші, що складається з N 2 , Н 2 Проі СО 2 при температурі 800 К і має форму сфери діаметром 0,4 м. Парціальні тиску газів = 0,1 МН/м 2 , = 0,04 МН/м 2 , = 0,06 МН/м 2 .

Рішення. З таблиці 3.1визначаємо значення середньої довжини шляху променя для сфери

L = (2/3) D = 0,27 м

(по формулі (3.1) L = 0,24 м). Значення параметрів, використовуваних на малюнках (3.1) і (3.2), дорівнюють

T = 800К, L = 0,0104 (МН/м 2 ) м, L = 0,0156 (МН/м 2 ) м.

Випромінювальні здатностідля повного тиску 0,1 МН/м 2 дорівнюють

= 0,15, =0,125.

Вважаємо, що N 2 при 800 К істотно не випромінює. Оскільки повний тиск газу 0,2 МН/м 2 ,необхідно ввести поправку в значення в розраховані для 0,1 МН/м 2 .Величини і беремо з графіків (рисунок3.3 і 3.4)

= 1,62, =1,12.

Нарешті, за допомогоюмалюнка 3.5 визначаємо величину De, використовувану для обліку випромінювання в перекриваються смугахспектру:

De = 0,005.

випромінювальна здатністьсуміші визначається за формулою (3.2):

e см = 1,62 • 0,15 + 1,12 • 0,125 - 0,005= 0,378.

Визначенняпоглинальної здатності газу дещо складніше в порівнянні з визначенням e. Використовуються графіки длявипромінювальної здатності, описані вище, однак параметри графіків повиннібути модифіковані. Наприклад, розглянемо водяна пара при температурі, на який падаєвипромінювання з поверхні, що має температуру Т s . Поглощательнаяздатність Н 2 Про можна приблизно розрахувати по рівнянню

, (3.3)

в якому величина береться з малюнка 3.3, а - значення випромінювальноїздатності водяної пари з малюнка 3.1, визначене при температурі Т s ,і при творі тиску на середню довжину шляху променя, рівному

.

Значення поглощательнойздатності СО 2 визначається аналогічно по рівнянню

(3.4)

де величина береться з малюнка 3.4, а величина, визначається за рисунком

,

Приклад 3.2. Визначити

Рішення. Вважаємо, що

знаходимо

вид:

(3.5)

(3.6)

теплообмін

(3.7)

3.3

t

Оґ 1

Малюнок 3.6.

(3.8)

ЦеРозглянемо більш

З рішення системистінку

(3.9)

Для зручності

(3.10)

(3.11)

Таким чином, для

Визначення коефіцієнтівпереносу

А.

теплообміну;

в'язкості;

газів;

(3.12)

Таким чином, для[2], [3].

Коефіцієнт

після закінчення

ЛІТЕРАТУРА

1.

2.

3.

4.- М.: Наука, 1973.

5.Теплопередача.

6.Александров А.А. Теплофізичні властивості води і водяної пари. - М.: Енергія,1980.

7.Основи теплопередачі. - М.: Мир, 1983.