Балки і балочні конструкції

РЕФЕРАТ

Балки ібалкові конструкції

Введення

балки називаютьсяконструкції суцільного перерізу, довжина яких значно перевищує розміриперетину. Балки працюють на вигин. Їх застосовують в конструкціях будівель, мостах,естакадах тощо Найбільш раціональним є приймати суцільні балки припрольотах до 20 м.

1. Типибалок

Основне перетин балокє двотаврові симетричне. В залежності від навантаження і прольотузастосовують балки двотаврового і швелерного перетину, прокатні і складові -зварні, болтові і клепані.

Рис.1. Прикладинайбільш часто вживаних перерізів балок

Складові балки більштрудомісткі у виготовленні, ніж прокатні. Їх використовують у тому випадку, якщопрокатні або гнуті профілі не задовольняють умовам міцності, жорсткості,стійкості.

За статичної схемоюрозрізняють балки однопрогонові і нерозрізні.

Рис. 2. Статичнісхеми балок

2. Компонування балковихконструкцій

Балки використовують у виглядіокремих несучих конструкцій, або у вигляді перехресних балок.

Рис. 3 Типи балковихклітин

Система несучих балокназивається балочної кліткою. Балкові клітини поділяються на три основнітипу: спрощений, нормальний і ускладнений. Спрощений тип застосовується прималих прольотах. У цьому випадку раціонально використання прокатних балок. Крокбалок визначається конструктивним рішенням настилу. При нормальному типібалочної клітки головні балки, як правило, складеного перерізу, а балки настилу- Прокатні або гнуті. Ускладнений тип балкової клітки застосовується при великихнавантаженнях і відстанях між колонами. Сполучення балок може бути поверхова, водному рівні і знижений. При поверховому сполученні допоміжні балкивстановлюються на верхній пояс головних. Таке сполучення зручно при монтажі івиготовленні, але збільшує висоту перекриття. При сполученні в рівнідопоміжні балки кріпляться до головних збоку. Відстань між балкаминастилу визначається несучою здатністю настилу і зазвичай буває 0.6 - 1.6 м при сталевому і 2-3.5 м при залізобетонному настилі.

Відстань між допоміжнимибалками 2 - 5 м.

Рис.4 Типи сполученьбалок

3. Настили балковихклітин

В якості несучогонастилу найчастіше застосовують плоскі сталеві листи або настил із збірнихзалізобетонних плит.

Корисне навантаження нанастил перекриттів задається рівномірно розподіленим інтенсивністю до 40 кН/м 2 ,граничний відносний прогин не більше [f/l] <1/150.

Сталевий настил. Відстань між балками,підтримуючими настил, визначається його несучою здатністю або жорсткістю.

Для настилів слідприймати листи товщиною:

6-8 мм при навантаженні до 10 кН/м 2 ,

8-10 мм при навантаженні до 20 кН/м 2 ,

10 - 12 мм при навантаженні до 30 кН/м 2 ,

12-14 мм при навантаженні до 40 кН/м 2 .

При приварке настилу вньому виникають розтягуючі зусилля і опорний момент. При розрахунку приймаєтьсяспирання настилу шарнірно нерухомим.

Рис. 5. Розрахункова схеманастилу, епюра моментів, конструкція кріплення настилу до балки

При навантаженні до 50 кН/м 2 і граничному відносному прогині не більше 1/150 міцність настилу завждибуде забезпечена і його треба розраховувати на прогин. Під навантаженням в настилівиникають напруги як від вигину, так і від розтягування. При відносно l/t <50 настил вважається жорстким і напруги від розтягуваннянезначні. При l/t> 300 настил гнучкий інезначні напруги від вигину. У будівництві найчастіше застосовуються настили50

,

де = - відношення прольоту настилудо граничного значення його прогину; -нормативне навантаження; - коефіцієнтПуассона.

Горизонтальна опорнареакція, на яку розраховують шви кріплення настилу балок визначаються поформулою

4. Прокатні балки

Найбільш частозастосовувані профілі для балок - двотаври, швелери. Для профілів,рекомендованих сортаментом, місцева стійкість елементів перетину забезпечена.Винятком є ​​лише гнуті профілі. Загальна стійкість балкизабезпечується настилом, який кріпиться по всій довжині. Тому підбір перерізувиробляють, використовуючи рівняння міцності. Визначивши найбільший згинальниймомент, обчислюють необхідний момент опору

.

За сортаментом вибирають профіль,враховуючи умову

W x > W min .

Визначивши розмір профілю,перевіряють міцність стінки на зріз від дії найбільшою поздовжньої сили

,

де S, I-відповідно статичний момент полусеченія і моментінерції всього перетину відносно нейтральної осі; - товщина стінки.

Якщо умова невиконується, необхідно збільшити номер профілю і повторити перевірку. Длядопоміжних балок в ускладненому типі балочної клітки необхідно виконатиперевірку міцності стінки в місці додатка зосередженої сили

,

де F - сума опорних реакцій балокнастилу, - розрахункова довжина, наяку розподіляється місцеві напруження.

Стінка балки в місціз'єднання з полицею повинна мати достатню міцність для сприйняттянаведених напружень

,

де - середні дотичнінапруги в стінці.

Якщо стиснений пояс балки недостатньозакріплений, перевіряють загальну стійкість балки за формулою:

.

де W c - слід визначати для стиснутого пояса;j b - коефіцієнт, визначений задодатком 7 СНиП. При цьому за розрахункову довжину балки l ef слід приймати відстань міжточками закріплень стиснутого пояса від поперечних зсувів (вузлами поздовжніх іпоперечних зв'язків та ін)

Загальну стійкість балокперевіряти не слід, якщо:

а) навантаження передаєтьсячерез суцільний жорсткий настил, безперервно спирається на стиснений пояс балки інадійно з ним пов'язаний (плити залізобетонні з важкого, легкого та ніздрюватогобетону, плоский і профільований металевий настил, хвилясту сталь і ін

б) при відношеннірозрахункової довжини балки l ef до ширини стиснутого пояса b f , не перевищує значень, що визначаються за табл. 8СНиП.

Для перевірки жорсткостінеобхідно обчислити прогин балки і порівняти його з граничним прогином

f .

Для однопрогоновою балки,навантаженої рівномірно розподіленим навантаженням, прогин визначається за формулою

При великих запасахжорсткості для нерозрізних балок рекомендується допускати роботу балки в пружно-пластичній стадії, тоді

Тим самим, зменшуєтьсявитрата сталі.

5. Складові балки

Балки складеного перерізузастосовуються у випадках, коли прокатні балки не задовольняють умовамміцності, жорсткості і загальної стійкості.

Вони складаються з полиці істінки, з'єднаних між собою в єдине розтин.

Найбільш поширенеперетин - двотавровий.

5.1 Компонування тапідбір перерізу складових балок

Компоновку перерізу балкипочинають з визначення її висоти.

Висота балки визначаєтьсяекономічними міркуваннями, максимально допустимим прог...ином і необхідноїбудівельною висотою конструкції перекриття.

Оптимальна висотабалки

Проектуючи перетинконструкції необхідно задовольнити вимоги найменшою матеріаломісткості.

Витрата металу на балку G дорівнює сумі витрат на стінку G w і полки G f

G = G W + Gf (5.1)

Масу полиць можнавизначити у такій послідовності:

Якщо М - згинальниймомент, що сприймається балкою, то М F - момент, що сприймається полицями.

М F = c M (5.2)

Замінимо М F парою сил N f , прикладених на рівні центрівполиць.

, (5.3)

Тоді площа кожноїполки

, (5.4)

а їх маса

(5.5)

де - конструктивнийкоефіцієнт, який враховує вплив на масу полиць стиків, накладок,зміни перерізу.

Підставляючи в рівняння(5.5) рівняння (5.1) - (5. 3) остаточно отримуємо

.

Аналогічно витрата металуна стінку

Узагальнюємо всі формули

Визначаючи h w як мінімум функції маси, приймаємоїї похідну по h рівною 0.

, або

,

Звідси

.

Підставляючи,, h = h w , отримуємо

,

де k - загальний конструктивний коефіцієнт,який залежить від конструкції балки.

Конструкція балки Постійне перетин Змінене перетин полиць Зварні 1.1 1.0 Клепані 1.25 1.1

Товщину стінкипопередньо приймають

.

Відхилення висоти балкивід оптимальної не повинно перевищувати 10 - 15%, в іншому випадку збільшуєтьсявитрата сталі.

Мінімальна висотабалки

Мінімальна висотаперерізу балки визначається з умови забезпечення необхідної жорсткості.

Прогин статичновизначної балки, завантаженої рівномірно розподіленим навантаженням визначаєтьсяза формулою

.

Підставляючи

, отримуємо

Підставляючи момент інерції, Отримуємо

(5.6)

Оскільки, а з умови міцності, визначаємо через співвідношення

.

Знаючи, що і, або, отримуємо

Підставляючи у формулу(5.6)

.

Беручи прогин балки f рівним його граничному значенню f u , отримуємо

.

Отримана висотає найменшою для забезпечення жорсткості при повному використанніміцності матеріалу (тобто коли максимальні напруження досягають значеньрозрахункового опору матеріалу).

Остаточно висоту балкиприймають не менше мінімальної і як можна ближче до оптимальної.

Визначення розмірівпоперечного перерізу балок

Попередньо задаютьсявисотою стінки

.

Необхідно враховувати, щоходова ширина металевих листів 2000 - 2400 мм. При більшій висоті стінки необхідно передбачити стикове з'єднання.

Товщину стінки визначаютьз умови міцності і стійкості.

Найменша товщина зумови міцності

.

Отримане значенняокруглюють до найближчої товщини сталевого прокату.

Далі оцінюють місцевустійкість стінки за величиною умовної гнучкості

.

Значення повинні бути менше 3.2 -за відсутності рухомої навантаження, і 2.2 - при змінному характерінавантаження.

Якщо брати товщинустінки, яка б задовольняла б цій умові, то це справить на превеликийвитраті матеріалу. Тому стінки проектують більш гнучкими, посилюючи їхпоперечними ребрами жорсткості.

Наступним етапом євизначення розмірів полиць.

1. Визначають необхідниймомент опору

2. Визначають необхідниймомент інерції

Момент інерції всьогоперетину

,

де

Не враховуючи власниймомент полиць щодо своєї осі

, тобто

.

Розміри полиці визначаютьзгідно сортаменту. При цьому необхідно враховувати вимоги загальноїстійкості балки і місцевої стійкості стінки.

Для забезпечення загальноїстійкості ширина полиці має бути

.

З умови забезпеченнямісцевої стійкості стислій полки обмежується величина її звису. В умовахпружних деформацій

.

З метою зменшеннязалишкових зварювальних напружень рекомендується приймати

.

Рис. 6. Розрахунковепереріз балки

Правильність підбору перетинубалки перевіряється:

- по міцності

На дію згинального моменту

,

На дію поперечноїсили

,

Де враховує ослабленняперетину отворами, а й d-відповідно крок і діаметр отворів,

На дію місцевихнапружень

,

На дію наведенихнапружень в місці додатка зосереджених сил

,

- перевірка загальноїстійкості балки

Цю перевірку невиконують, якщо відношення неперевищує граничних значень, зазначених у нормах.

Перевірку жорсткості невиконують, якщо h> h min .

5.2 Зміна перетину

Перетин складових балокпідбирають по найбільшим значенням зусиль. Ці зусилля спостерігаються тільки наобмежених ділянках довжини (рис. 7). На ділянках з меншими зусиллями міцністьметалу використовується частково, що і є можливістю зменшення перетину івідповідно витрати металу.

Зміна висоти балкизастосовують вкрай рідко, так як в цьому випадку збільшується трудомісткість івартість виготовлення балки.

Рис. 7. Зміна перетинубалки

Зміна перетинувиконують шляхом зменшення ширини полиць. Економія сталі при цьому досягається 10- 12%. Перетин змінюють на відстані 1/6 l балки від опори. З'єднання полиць проводиться стиковимишвами.

Розрахунок зміненогоперетину виконується в наступній послідовності:

- намічається місце зміни перетину

, (5.5)

де розмір приймається кратним 10 см;

- визначається момент у перерізі

, (5.6)

- визначається поперечна сила в цьому перерізі

, (5.7)

- визначається необхідний момент опору в цьому перерізі

, (5.8)

де - розрахунковий опір зварного стикового шва, приймається рівним при контролі якості швафізичними методами і при візуальномуконтролі. Якщо стиковий шов робиться косим, ​​то;

- за формулами (5.9 Вё 5.12) визначаєтьсянеобхідна площа пояса,

, (5.9)

- визначається момент інерції стінкибалки:

, (5.10)

- необхідний момент інерції пояса:

, (5.11)

- необхідна площа будь-якого з двох поясів:

. (5.12)

Відповідно величиною,підбираються розміри пояса зміненого перерізу балки згідно сортаментууніверсальної листової сталі, а також керуючись нижче перерахованимивимогами.

(5.13)

,

Далі, визначившигеометричні характеристики зміненого перерізу, виконується перевіркаміцності цього перерізу по нормальним напруженням. Крім того, необхіднозробити перевірку міцності зміненого перерізу по наведеною напругою:

,

де - нормальні напруження на рівні поясних швів, визначається за формулою(5.14):

, (5.14)

тут - висота стінки;

- дотичні напруження (5.15):

, (5.15)

де - статичний момент пояса балкивідносно нейтральної осі балки:

, (5.16)

Стик полиць не повинензбіг...атися з місцем докладання зосереджених сил або стиком стінок.