Департамент освіти міста Москви
Державна освітня установа вищої професійної освіти міста Москви
"Московський міський педагогічний університет "
Математичний факультет
Кафедра алгебри і геометрії та методики їх викладання
ДИПЛОМНА РОБОТА
По темі : В«Особливості навчання елементам геометрії у 5-6 класах з позицій пропедевтики вивчення геометрії в середній школі В»
За фахом 050201.65 В«МатематикаВ» з додатковою спеціальністю В«ІнформатикаВ»
Студентки 5 курсу очної форми навчання
Семеняченко Е.С.
Науковий керівник:
Кандидат фізико-математичних наук,
Доцент Глізбург В.І.
Москва, 2010
Зміст
Введення
Глава 1. Психолого-педагогічні особливості навчання елементам геометрії у 5-6 класах
В§ 1.1 Вікові особливості учнів у 5-6 класах
В§ 1.2 Роль пропедевтики геометрії в 5-6 класах
В§ 1.3 Особливості сприйняття геометричного матеріалу
Висновки на чолі 1
Глава 2. Існуючі підходи до викладання елементів геометрії з позицій пропедевтики подальшого навчання курсом геометрії
В§ 2.1 Основні підходи до пропедевтики геометричних знань
В§ 2.2 Порівняльний аналіз геометричного матеріалу, що міститься в підручниках математики 5-6 класів
Висновки на чолі 2
Глава 3. Методичні особливості навчання елементам геометрії у 5-6 класах
В§ 3.1 Методичні особливості вивчення теми В«Трикутники і чотирикутникиВ»
В§ 3.2 Система вправ
Висновки по главі 3
Бібліографія
Література
Введення
В даний час одним з пріоритетних напрямків політики розвитку нашої держави є виховання та освіта російського суспільства. Рішення проблеми забезпечення високої якості освіти у всі часи стоїть перед школою. Одним із шляхів підвищення якості освіти є розвиток пізнавальних, інтелектуальних і творчих здібностей школярів. У цьому процесі неоціненну роль відіграє вивчення математики і зокрема елементів геометрії на ранніх етапах навчання.
Геометрія як шкільний навчальний предмет завжди вважався одним з найскладніших у шкільному курсі математики (серед усього шкільного курсу). Російська вчительська громадськість безперервно обговорює, як вчити геометрії, чому вчити на уроках геометрії, з чого починати і в якому віці починати вивчення геометрії (коли це потрібно робити).
Питання про необхідність введення в початкову школу самостійного пропедевтичного курсу розглядається давно. На сьогоднішній день розроблені подібні курси, але в сучасній школі, як правило, з тих чи інших причин подібні курси не ведуться. Вчителі змушені розглядати геометричні завдання та теорію з ними пов'язану в рамках традиційних уроків математики.
Виникає питання: чи потрібно взагалі розглядати будь геометричні задачі і пов'язаний з ними теоретичний матеріал до початку систематичного вивчення геометрії, яке в нашій Російській школі починається з 7-го класу? Відповідь на це питання позитивний, і ось які аргументи на підтвердження цієї думки можна вказати:
1. Традиційний для нашої основної школи систематичний курс геометрії носить дедуктивний характер, що склалося історично. Загально відомо, що при дедуктивному побудові геометрії, доводячи ті чи інші теореми, можна спиратися тільки на аксіоми (факти прийняті без доказу), на раніше доведені теореми, на поняття і уявлення, яким отримані шляхом спостережень та особистого досвіду дитини. Посилання на очевидні факти, наступні безпосередньо з креслення або простого малюнка, ні в якій формі в науково-дедуктивної системі викладу геометрії неприпустимі. Таким чином, очевидні, найпростіші, безпосередньо розглядаються факти і властивості геометричних фігур, наступні з малюнків і спостережень повинні бути знайомі школярам ще до того, як почалося вивчення систематичного курсу геометрії.
2. Знайомство з геометричними завданнями в початковій школі та молодших класах середньої школи дозволяє виконати завдання розвитку математичного і просторового мислення учнів, дозволить підготувати їх до сприйняття більш складних ідей вивчаються в систематичному курсі геометрії.
3. Наочність і практичність навчання геометрії є необхідними умовами успішного її вивчення. Геометрія, як і будь-який інший навчальний предмет, не може обходитися без наочності. Формування абстрактного (Абстрактного) мислення у школярів з перших шкільних кроків вимагає попереднього поповнення їх свідомості конкретними уявленнями, образами. Саме ці завдання вирішує геометрична складова курсу математики початкової школи. При цьому вдале і вміле застосування наочності народжує у школярів бажання самостійного пізнання і підвищує їх інтерес до предмету математики в Загалом, є найважливішою умовою успіху навчання не тільки математики, але і по інших навчальних предметів.
Таким чином, можна говорити, що введення геометричного матеріалу в курс математики 1-6 класів надзвичайно важливо для подальшого успішного навчання школярів, їх залучення в пізнання навколишнього світу, розвитку їх розумових здібностей. Все це робить актуальним питання правильної організації навчання математики і елементам геометрії зокрема.
Мета дослідження: вивчення особливостей навчання елементам геометрії у 5-6 класах та розробка системи вправ з позицій пропедевтики вивчення геометрії в середній школі.
Для досягнення поставленої мети визначені наступні завдання:
1. Вивчення психолого-педагогічної та методичної літератури з заданій темі диплома;
2. Вивчення особливостей сприйняття геометричного матеріалу дітьми віку 11-12 років;
3. Аналіз підручників для учнів 5-6 класів з точки зору вмісту в них геометричного матеріалу.
4. Визначення існуючих підходів до викладання елементів геометрії з позиції пропедевтики;
5. Розробка системи вправ на тему В«Трикутники і чотирикутники В»до підручника Математика: підручник для 5 класу загальноосвітніх навчальних закладів/Г.В. Дорофєєв, І.Ф. Шаригін, С.Б. Суворова та ін
Диплом складається з 3-х розділів. У першому розділі розглянуті питання загальної та вікової психології: виявлено особливості розвитку психолого-педагогічних процесів при вивченні елементів геометрії у дітей даного віку. А також, висвітлено особливості сприйняття геометричного матеріалу школярами та роль пропедевтики геометрії.
У другому розділі дано аналіз методичної літератури, що розкриває існуючі підходи викладання елементів геометрії і проведено аналіз геометричного матеріалу, що міститься в підручниках математики 5-6 класів.
У третьому розділі виділені методичні особливості вивчення теми В«Трикутники і чотирикутникиВ» для 5-го класу і розробити комплекс вправ по даній темі.
Глава 1. Психолого-педагогічні особливості навчання елементам геометрії у 5-6 класах
В§ 1.1 Вікові особливості учнів у 5-6 класах
Дослідження Л.С. Виготського, А.Н. Леонтьєва, Д.Б. Ельконіна дозволили систематизувати величезний фактичний матеріал, накопичений в галузі дитячої психології. Л.С. Виготський ввів нову одиницю аналізу дитячого розвитку. Нею є не окремі психічні процеси, які вивчає загальна, генетична психологія. Дитяча психологія має справу з особливими одиницями. Це вікові періоди. Саме тому дитячу психологію називають вікової психологією. Л.С. Виготський першим зрозумів, що вік має свою структуру і динаміку. «³к, - писав він, являє собою таке цілісне динамічне освіту, таку структуру, яка визначає роль і питома вага кожної часткової лінії розвитку В»[5].
Кожен вік характеризується, відповідно до поглядів Л.С. Виготського, своєю своєрідною, специфічної для нього, єдиною і неповторною соціальною ситуацією роз...
