Введення
В«... Математика - це ланцюг понять: випадає одне звенишко - і незрозуміло буде подальше В». Н.К. Крупська. [1]
Одними з найскладніших знань, умінь і навичок, включених в зміст суспільного досвіду, яким опановують підростаючі покоління, є математичні. Вони носять абстрактний характер, оперування ними вимагає виконання системи складних розумових дій. У повсякденному житті, у побуті і в іграх дитина достатньо рано починає зустрічатися з такими ситуаціями, які вимагають застосування, хоча і елементарного, але все ж математичного рішення (приготувати частування для друзів, накрити стіл для ляльок, розділити цукерки порівну і т. д.), знання таких відносин, як багато, мало, більше, менше, порівну, уміння визначити кількість предметів в множині, вибрати відповідну кількість елементів з безлічі і т. д. Спочатку за допомогою дорослих, а потім самостійно діти дозволяють виникаючі проблеми. Таким чином, вже в дошкільному віці діти знайомляться з математичним змістом і опановують елементарними обчислювальними вміннями, а формування у них елементарних математичних уявлень є одним з важливих напрямків роботи дошкільних установ.
Сучасні психолого-педагогічні дослідження доводять, що засвоєння дошкільнятами системи математичних уявлень надає якісний вплив на весь хід їх психічного розвитку, забезпечує готовність до навчання в школі (Г.А. Корнєєва, А.М. Леушина, 3.А. Михайлова, Н.І. Непомняща, Р.Л. Непомняща, Ф. Пали, Ж. Пали, Т.Д. Ріхтерман, Є.В. Сербіна, Є.В. Соловйова, А.А. Столяр, Т.В. Тарунтаева, Є.В. Щербакова та ін.)
За відсутності спеціально організованого навчання математичний розвиток у дошкільному віці проходить повільно і не досягає того рівня, який вимагається для забезпечення подальшого розвитку пізнавальної діяльності дитини, для успішного навчання в школі.
Зміст математичних уявлень, які формуються у дітей дошкільного віку, дуже різноманітно. Особливе місце в ньому займають кількісні уявлення.
Дана тема є на сьогоднішній день досить актуальною, так як формування кількісних уявлень у дітей дошкільного віку є для багатьох вихователів важким розділом в роботі, що вимагає великої наполегливості, чіткої системи і послідовності.
1. Характеристика етапів розвитку лічильної діяльності у дошкільників
Рахунок - це діяльність з кінцевими множинами. Рахунок включає в себе структурні компоненти :
В· мета (виразити кількість предметів числом),
В· засоби досягнення (процес рахунку, складається з ряду дій,
відображають ступінь освоєння діяльності),
В· результат (підсумкове число): складність представляється для дітей у досягненні
результату рахунки, тобто підсумок, узагальнення. Вироблення вміння відповідати на запитання В«скільки?В» Словами багато, мало, один два, стільки ж, порівну, більше, ніж ... прискорює процес осмислення дітьми знання підсумкового числа за рахунку.
З теорії арифметики відомо, що рахунок - це встановлення взаємно однозначної відповідності елементів між двома порівнюваними множинами.
Спочатку рахункова діяльність носить чисто практичний характер: діти починають порівнювати безлічі, ще не знаючи про число. Таке порівняння дозволить дуже маленькій дитині судити, наприклад, про те, що йому дали менше цукерок, ніж його братові. Малюк не може сам розповідати, як він це дізнався, але спостереження за його поведінкою показують, що це порівняння він робить, зіставляючи один предмет з іншим, як би порівнюючи їх попарно. Наочне зіставлення елементів одного множини з елементами іншого дозволяє дитині судити про рівність і нерівність множин, і на основі такого порівняння дитина висловлює своє судження. Вже самі маленькі діти, оволодіють прийомами практичного кількісного зіставлення множин, починають добре розрізняти їх.
Багато дослідження показали величезне значення цього етапу для подальшого розвитку лічильної діяльності дітей. Між тим даному етапу не надавали належного довгий час значення в процесі навчання рахунку дітей трьох років. [2] Навчаючи дітей порівняно множин шляхом зіставлення елементів однієї множини з елементами іншого, діти до чотирьох років починають чітко розуміти, що всяке безліч складається з отдельностей і уважно стежити за тим, щоб зіставити одні предмети з іншими. Маніпуляції з множинами служать пропедевтикою майбутньої лічильної діяльності дітей, особливо це стає очевидно, коли всі рухи з предметами супроводжуються повторенням одного і того ж слова: В«Ось ... ось ... осьВ» і т.д. Слово допомагає виділити елемент з множинності однорідних предметів, рухів. Необхідно вже з раннього віку не тільки вчити дітей розрізняти В«багатоВ» і В«одинВ», але і формувати уявлення про безліч як структурно-цілісному єдності, а також чітке сприйняття окремих елементів, що утворюють безліч.
В· Таке маніпулювання з множинами розглядається як перший етап
в розвитку лічильної діяльності.
В· Потім з'являється інтерес до порівняння величин і множин. Це простежується
у дітей третього року життя і розглядається як другий етап у розвитку лічильної діяльності.
Потім, відправляючись від практичних дій з невизначеною кількістю однорідних предметів, навчаючись кількісному порівнянні множин, але, ще не вміючи вважати, не знаючи назв чисел, вправляючись далі в порівнянні множин на основі рахунку за допомогою числівників, діти поступово піднімаються до абстрагування числа, до відверненого уявлення про число як про показник потужності безлічі. Діти 2-3 років чітко розрізняють рівність і нерівність кількісних груп і вже підготовлені до засвоєння рахунку за допомогою слів - числівників.
В· На третьому етапі розвитку лічильної діяльності при зіставленні
елементів порівнюваних множин починає включатися послідовне називання слів - числівників. Відбувається на даному етапі ознайомлення дітей з називанням рахунки, навчанні умінню відповідати на питання В«скільки?В», називаючи при цьому останнім при рахунку число. Рахунок предметів, попереднє порівняння їх, наприклад, 1 і 2, 3 і 2, 3 і 4, здійснює педагог, а діти, спостерігаючи процес рахунку, відповідають на питання: В«Скільки всього ляльок? Ведмедиків? Оскільки ведмедиків і ляльок? (Порівну, по три). Чого більше (менше)?
Розуміння значущості підсумкового числа за рахунку засвоюється дітьми швидше. Вони диференціюють підсумок рахунку від процесу рахунки, що вельми важливо для даного етапу. Діти на даному етапі не відразу вчаться рахувати предмети у великому кількості. Порівнюючи дві сукупності, що складаються з рівної кількості елементів, або дві сукупності, одна з яких буде містити на один елемент більше, діти в чотири роки вчаться рахувати, користуючись словами-числівниками, спочатку в межах п'яти, а вже пізніше (5-6 років) засвоюють рахунок і в межах десяти.
Вправ за рахунком передує аналіз складу предметів, виділення загальних ознак, способу розташування. У процесі навчання рахунку постійно варіюються завдання, оцінюється рівну і нерівну кількість предметів (2 і 3, 3 і 3, 3 і 4 і т.д.) при ознайомленні з рахунком для кожного числа показується спосіб його одержання. В ході пояснення в поєднанні з показом вихователь знайомить дітей з правилами рахунки: показуючи рукою предмети, починаючи від першого, тобто розташованого ліворуч, одночасно слід називати послідовно числа. Після називання числа, відповідає останньому в ряді предмету, важливо акцентувати увагу дітей за допомогою кругового руху рукою і відповісти на питання В«скільки?В». Числа називаються чітко, строго в порядку проходження, а самі перераховують предмети не називаються. Називати предмети слід лише при підведенні підсумку рахунки (В«Все 5 квадратиків В»). На самому початку навчання сету слід звертати увагу дітей на необхідність співвідн...
