Федеральне агентство з утворення
Державне освітня установа вищої професійної освіти
В«Вятський державний гуманітарний університет В»
Фізико-математичний факультет
Кафедра дидактики фізики і математики
Випускна кваліфікаційна робота
"Підвищення обчислювальної культури школярів на уроках і позакласних заняттях з математики "
Кіров, 2008
Зміст
Введення
1. Вимоги до обчислювальним умінь і навичок учнів
1.1 Поняття математичних навичок
1.2 Вимоги до обчислювальним умінням і навикам
1.3 Усні обчислення як основа підвищення обчислювальної культури школярів
2. Методика підвищення обчислювальної культури школярів
2.1 Організація усних обчислень учнів
2.2 Прийоми усних обчислень, засновані на законах і властивості арифметичних дій
2.3 Прийоми усних обчислень, засновані на зміні результату дій в залежності від зміни компонентів
2.4 Систематизація прийомів підвищення обчислювальної культури для практичної роботи вчителя
2.5 Зміст і аналіз дослідно-експериментальної роботи
Висновок
Бібліографічний список
Введення
Розвиток суспільства вимагає постійного покращення якості навчання, трудового і морального виховання учнів. Тому, найважливішим завданням навчання математики є забезпечення міцного і свідомого оволодіння учнями математичними знаннями та вміннями, потрібними в повсякденному житті і в роботі кожного члена сучасного суспільства.
У зв'язку з цим необхідно підкреслити роль обчислювальної підготовки учнів у системі загальної освіти. Обчислювальна культура є тим запасом знань і умінь, який знаходить повсюдне застосування, є фундаментом вивчення математики та інших навчальних дисциплін. Крім того, обчислення активізують пам'ять учнів, їх увагу, прагнення до раціональної організації діяльності та інші якості, що роблять істотний вплив на розвиток учнів.
Однак, під час проведення в ході педагогічної практики пробних уроків, і спостережень за уроками математики, які проводили мої однокурсники, і які проводила я сама, з бесіди з учителями математики можна зробити висновок про те, що рівень навичок обчислень і тотожних перетворень в учнів різко знизився: вони погано і нераціонально вважають, крім того, при обчисленнях все частіше вдаються до допомоги технічних засобів - калькуляторів.
Ще одна проблема сучасних учнів, яка напряму пов'язана з обчислювальною культурою, - нераціональність обчислень. Потрібно навчати школярів не тільки вибирати і здійснювати раціональний шлях виконання вправ і рішення завдання, але й раціонально записувати те чи інше рішення.
З вище сказаного випливає, що існує необхідність більш ретельного розгляду цього розділу приватної методики викладання математики. Виникає потреба в ознайомленні учнів з додатковими прийомами усних і письмових обчислень, які дозволили б значно скоротити час, витрачений на обчислення і запис рішення, і уникнути використання різних обчислювальних засобів.
Таким чином, мета випускної кваліфікаційної роботи: розробити методику підвищення обчислювальної культури учнів засобами використання прийомів швидкого рахунку.
Для реалізації цієї мети необхідно вирішити наступні завдання:
1) ознайомитися з проблемою вивчення обчислювальної культури учнів;
2) вивчити основні особливості математичних і обчислювальних навичок;
3) розглянути різні прийоми швидкого рахунку як способу вирішення досліджуваної проблеми;
4) розглянути застосування їх на уроках і позакласних заняттях з математики;
5) розробити методичний посібник В«Вправи для швидкого рахункуВ», яке допоможе вчителям в проведенні усного рахунку на уроках математики;
6) перевірити ефективність запропонованої методики в дослідному викладанні.
Об'єктом дослідження є процес навчання математики в основній школі. Предмет дослідження - формування і розвиток обчислювальної культури учнів засобами системи вправ для швидкого рахунку.
В ході аналізу методичної літератури була сформульована гіпотеза дослідження: використання прийомів швидкого рахунку на уроках і позакласних заняттях з математики дозволить підвищити обчислювальну культуру учнів.
При реалізації поставленої мети і доказі запропонованої гіпотези ми використовували такі методи дослідження: бесіди з учителями, аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури, спостереження, порівняльний аналіз, дослідне викладання.
Робота складається з вступу, двох розділів, що розкривають основний зміст, укладення та бібліографічного списку. Робота також містить додаток у формі навчально-методичного посібника для навчання школярів прийомам швидкого рахунку.
1. Вимоги до обчислювальних умінь
і навичкам учнів
1.1 Поняття математичних навичок
Однією з основних завдань викладання курсу математики в школі є формування в учнів свідомих і міцних обчислювальних навичок.
Обчислювальні навички - важлива складова математичних навичок. Тому для початку потрібно розглянути їх загальне поняття. Велика частина математичних навичок - це складні навички, що формуються на основі інших умінь і навичок. Так, навик складання дробів з різними знаменниками заснований на вмінні знаходити найменше спільне кратне двох натуральних чисел, застосовувати основну властивість дробу при приведення дробів до спільного знаменника, складати дроби з однаковими знаменниками. У свою чергу кожні з зазначених умінь і навичок також мають складну структуру. Відсутність будь-якого з елементарних умінь і навичок служить причиною несформованості складного навику.
Загальновідомо, що вміння і навички швидше засвоюються і довше зберігаються, якщо їх формування відбувається на свідомій основі (дидактичний принцип свідомості). Тренування без достатнього розуміння досліджуваного рідко призводять до міцним умінням і навичкам. Тому формуванню навичок учнів має передувати розуміння ними суті досліджуваного дії.
Формування математичних навичок складається з наступних етапів:
1. Перший етап формування досвіду - оволодіння умінням. При оволодінні умінням в обчисленнях або тотожних перетвореннях перші вправи на застосування нового прийому, методу, визначення повинні виконуватися з докладними поясненнями і записами. Так, при вивченні ділення раціональних чисел слід докладно роз'яснювати сенс нового дії, алгоритм його виконання. Докладні роз'яснення та записи допомагають учням краще зрозуміти зміст і послідовність виконання досліджуваного дії. Саме тому на цьому етапі при формуванні обчислювальних навичок переважніше використовувати письмові обчислення. Але процес формування досвіду не обмежується оволодінням умінням.
2. Другий етап - етап автоматизації вміння. Автоматизація вміння відбувається шляхом виключення деяких проміжних операцій, складні асоціації замінюються прямими (або випрямлення) асоціаціями від даних до шуканого. Так, якщо вміння реалізується за схемою, А в†’ В в†’ С , де В - проміжне дію, то навик - найчастіше за прямою схемою А в†’ С . Тому слід допомогти учням перейти від складної схеми дій до більш простої. Це означає, що після виконання перших вправ треба домагатися згортання проміжних операцій, для чого корисно частина перетворень виконувати подумки, опускаючи проміжні записи. При формуванні обчислювальних навичок на цьому етапі використовують письмові обчислення з проміжними усними.
Актуальним є методичне вимога виконувати усно обчислення і перетворення не тільки під час так званих п'ятихвилинок усного рахунку. При вирішенні будь-яких завдань, на кожному етапі уроку всі обчис...
