Федеральне агентство з освіти
Державна освітня установа
вищої професійної освіти
В«Вятський державний гуманітарний університетВ»
Фізико-математичний факультет
Кафедра дидактики фізики і математики
Випускна кваліфікаційна робота
Методика вивчення обсягів багатогранників у курсі стереометрії
Виконала студентка V курсу фізико-математичного факультету Черезова Валентина Анатоліївна
Науковий керівник: к.пед.н., доц. каф. дидактики фізики і математики Шилова З. В.
Рецензент: к.пед.н., ст.викл. каф. дидактики фізики і математики Горєв П. М.
Допущена до захисту в ДАК
«» Зам. Зав. кафедрою М. В. Крутіхіна
«» Декан факультету Є. В. Кантор
Кіров 2008
Зміст
Введення
Глава 1. Теоретичні основи вивчення теми В«Обсяги багатогранників В»в курсі геометрії 10-11 класів
В§ 1 Аналіз навчальної програми з математики 10-11 класів
В§ 2 Аналіз підручників геометрії 10-11 класів
В§ 3 Різні підходи до визначення обсягу багатогранників
В§ 4 Цілі вивчення теми В«Обсяги багатогранниківВ»
в курсі стереометрії
1.4.1. Розвиток просторових уявлень
1.4.2. Розвиток логічного мислення
Глава 2. Методика вивчення теми В«Обсяги багатогранниківВ»
В§ 1 Пропедевтика вивчення теми В«Обсяги багатогранниківВ»
В§ 2 Методика вивчення теми В«Обсяг. Обсяги призми. Обсяги прямокутного паралелепіпеда В»
В§ 3 Методика вивчення теми В«Обсяги пірамідиВ»
Глава 3. Дослідне викладання
Висновок
Бібліографічний список
Додаток 1
Додаток 2
Додаток 3
Додаток 4
Додаток 5
Додаток 6
Додаток 7
Додаток 8
Додаток 9
Введення
Основним завданням модернізації російської освіти є підвищення його доступності, якості та ефективності. Це передбачає точний і правильний підхід до всього освітньому процесу, приведення його у відповідність до вимог часу. В даний час традиційний погляд на зміст навчання математики, її роль і місце в загальному освіті переглядаються і уточнюються. Поряд з підготовкою учнів, які в подальшому в своїй професійній діяльності будуть користуватися математикою, найважливішим завданням навчання стає забезпечення деякого гарантованого рівня математичної підготовки всіх школярів незалежно від спеціальності, яку вони оберуть в Надалі [10].
Для продуктивної діяльності в сучасному інформаційному світі потрібно досить міцна базова математична підготовка, тому вивчення теми В«Обсяги фігурВ» дуже актуально, так як вони необхідні для вивчення суміжних дисциплін, для продовження освіти.
Тема В«ОбсягиВ» - одна з центральних тем у курсі стереометрії середньої школи. Проблема організації уроків по вивченню обсягів багатогранників одна з найактуальніших, оскільки вона займає значну частину в курсі стереометрії. Якщо педагог не знає методики, особливостей проведення уроків з того чи іншого підручника, то в класі не може йти мови про засвоєння програмного матеріалу з математики.
На думку А.Д. Александрова, питання про необхідність будь-якого шкільного предмета, про необхідність того чи іншого його розділу зводиться до питання про його практичної потреби і значенні в розвитку особистості [2].
Розуміння того, що практично потрібно в геометрії і що в даному предметі може служити розвитку особистості, повинно визначати і зміст предмету, і постановку його викладання.
Жоден предмет учні так ні готові сприймати, як наочну геометрію, в той же час, жоден предмет не починають вивчати в школі з таким запізненням, як геометрію. Шестирічний провал в геометричному освіті дітей - це важко надолужуваних втрата з точки зору і загального емоційного і розумового розвитку дитини. Процес геометричного освіти повинен бути безперервним (не допускати періодів бездіяльності), рівномірним (не допускати перевантажень на будь-яких етапах), різноманітним [30].
У всякому справді геометричному реченні, будь то аксіома, теорема або визначення, нерозривно присутні ці два елементи: наочна картина і сувора формулювання, строгий логічний висновок. Там, де немає жодної з двох сторін, немає і справжньої геометрії.
Саме при вивченні многогранників та їх обсягів рішення даної задачі виступає найбільш яскраво, і їх розгляду повинно бути приділено більше уваги, тому що многогранники дають особливо багатий матеріал для розвитку просторових уявлень, для розвитку того з'єднання живого просторової уяви з суворою логікою, яка складає сутність геометрії.
Об'єктом випускної кваліфікаційної роботи є процес навчання стереометрії в середній школі.
Предмет дослідження - вивчення обсягів багатогранників у курсі стереометрії.
Основна мета дослідження - Розробити методичні рекомендації з вивчення теми В«Обсяги багатогранниківВ» в курсі стереометрії за підручниками [7] та [8].
Гіпотеза дослідження: вивчення обсягів багатогранників у курсі стереометрії в середній школі буде більш ефективним, якщо:
В· формувати поняття об'єму на наочно-інтуїтивному рівні із залученням життєвого досвіду учнів;
В· цілеспрямовано працювати по формуванню поняття обсягу і навичок розв'язування основних типів задач у 5-6 класах;
В· систематично звертатися до завдань на обсяги багатогранників в старших класах;
В· проводити факультативні курси.
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні завдання:
В· проаналізувати програму з математики для 10-11 класів і ряд підручників з геометрії в Відповідно до програми;
В· проаналізувати навчально-методичну і науково-педагогічну і математичну літературу по темі дослідження;
В· виділити різні підходи до визначення поняття В«Обсяги багатогранниківВ»
В· розглянути методичні аспекти вивчення теми В«Обсяги багатогранниківВ»
В· скласти план факультативних занять з теми В«Об'єми многогранниківВ»;
В· провести дослідне викладання.
Методи дослідження:
1) вивчення та аналіз науково-педагогічної, методичної та математичної літератури, програми, підручників, навчальних і методичних посібників з теми;
2) відвідування уроків, на яких розглядалися многогранники та їх обсяги і спостереження за роботою учнів;
3) дослідне викладання.
Глава 1. Теоретичні основи вивчення теми В«Обсяги багатогранниківВ» в курсі геометрії 10-11 класів
В§ 1 Аналіз навчальної програми з математики 10-11 класів
Проаналізувавши навчальну програму з математики [23], можна помітити, що основною метою вивчення властивостей геометричних тіл в просторі є розвиток просторових уявлень учнів, освоєння способів обчислення практично важливих геометричних величин та подальший розвиток логічного мислення учнів.
Курсу властиві систематизуючого і узагальнюючий характер викладу, спрямованість на закріплення та розвиток умінь і навичок, отриманих в неповній середній школі. При доведенні теорем і розв'язанні задач активно використовуються вивчені в курсі планіметрії властивості геометричних фігур, застосовуються геометричні перетворення, вектори та координати. Високий рівень абстрактності досліджуваного матеріалу, логічна строгість систематичного викладу з'єднуються із залученням наочності на всіх етапах навчального процесу і постійним зверненням до досвіду учнів. Уміння зображати найважливіші геометричні тіла, обчислювати їх площі поверхонь та об'єми мають велику практичну значимість.
Інший підхід до структурування курсу математики старших класів пов'язаний з реалізацією профільної диференціації навчання. Вводяться два курси - курс А і ку...
