Основи моделювання виробничих процесів
Спостереження, аналіз і моделювання є засобами пізнання та прогнозування процесів, явищ та ситуацій у всіх сферах об'єктивної дійсності. Спостереження за явищами природи, постановка експериментів дозволили встановити фізичні закони. Ці закони проявляються в певних кількісних співвідношеннях між параметрами процесу або явища незалежно від того, чи відбуваються вони в дійсності або їх реалізацію можна тільки уявити.
Знання фізичних законів дозволяє наділити їх в ту чи іншу математичну форму, після чого, вирішуючи диференціальні, алгебраїчні рівняння або виробляючи інші обчислення, ми одержимо значення цікавлять нас параметрів або показників.
У процесі моделювання дуже важливим є системне уявлення про аналізованому об'єкті (систематизація), перше і головне властивість якого - наявність мети, для реалізації якої призначається розглянута сукупність предметів, явищ, логічних уявлень, що формують об'єкт. Мета функціонування системи редукує системні ознаки, за допомогою яких описуються, характеризуються елементи системи. При зміні мети іншими можуть стати як істотні системні ознаки, так і зв'язки з зовнішнім середовищем.
Для виділення системи потрібно наявність:
В· мети, для реалізації якої формується система;
В· об'єкта дослідження, що складається з безлічі елементів, пов'язаних в єдине ціле важливими, з точки зору мети, системними ознаками;
В· суб'єкта дослідження (В«спостерігачаВ»), що формує систему;
В· характеристик зовнішнього середовища стосовно системи й відображення її взаємозв'язків з системою.
Наявність суб'єкта дослідження і деяка неоднозначність, суб'єктивність при виділенні істотних системних ознак викликають значні труднощі для однозначного виділення системи і відповідно її універсального визначення.
-->p>
Викладене вище дає можливість визначити систему як упорядковане представлення про об'єкт дослідження з точки зору поставленої мети. Упорядкованість укладається в цілеспрямованому виділенні системоутворюючих елементів, встановленні їхніх істотних ознак, характеристик взаємозв'язків між собою та із зовнішнім середовищем. Системний підхід, формування системи дозволяють виділити головне, найбільш істотне в досліджуваних об'єктах і явищах; ігнорування другорядного спрощує, упорядковує в цілому досліджувані процеси. Для аналізу багатьох складних об'єктів і ситуацій такий підхід важливий сам по собі, однак, як правило, побудова системи служить передумовою для розробки чи реалізації моделі конкретної ситуації або об'єкта.
Описаний підхід припускає ясність мети дослідження і детерміноване до неї ставлення всіх елементів системи, взаємозв'язок між ними та з зовнішнім середовищем. Такі системи називають детермінованими.
Альтернативу представляють системи зі стохастичною структурою (випадкової природи), коли або відсутній ясно виражена мета дослідження, або по відношенню до неї немає повної визначеності, які ознаки вважати істотними, а які - ні; той же відноситься і до зв'язків елементів системи з зовнішнім середовищем.
Методи побудови та дослідження стохастичних систем, як правило, більш складні, ніж детермінованих. У деяких випадках існують способи відомості стохастичних систем до спеціальним чином побудованим детермінованим.
Структура і властивості моделі залежать від цілей, для досягнення яких вона створюється. У цьому органічне єдність системи і моделі. Якщо невідома мета моделювання, то невідомо і з урахуванням яких властивостей і якостей треба будувати модель.
Модель визначається як формалізоване уявлення про об'єкт дослідження з точки зору поставленої мети.
Відмінності між визначеннями системи і моделі полягають у тому, що систематизація припускають лише упорядкування, тоді як моделювання - формалізацію взаємозв'язків між елементами системи та із зовнішнім середовищем.
Під моделюванням розуміється дослідження об'єктів пізнання не безпосередньо, а непрямим шляхом, за допомогою моделей.
Типи моделей
Моделі можна розрізняти по ряду ознак: характеру модельованих об'єктів, сферам додатка, глибині моделювання, засобів моделювання. За останньою ознакою методи моделювання поділяються на дві групи: матеріальне (предметне) і ідеальне.
Матеріальне моделювання, грунтується на матеріальній аналогії модельованого об'єкта й моделі, здійснюється за допомогою відтворення основних геометричних, фізичних, інших функціональних характеристик досліджуваного об'єкта. Окремим випадком матеріального моделювання є фізичне моделювання, по відношенню до якому, у свою чергу, приватним випадком є ​​аналогове моделювання. Воно засноване на аналогії явищ, що мають різну фізичну природу, але описуваних однаковими математичними співвідношеннями. Приклад аналогового моделювання - вивчення механічних коливань за допомогою електричної системи, описуваної тими ж диференціальними рівняннями. Так як експерименти з електричною системою звичайно простіше і дешевше, вона досліджується в Як аналог механічної системи.
Ідеальне моделювання відрізняється від матеріального принципово. Воно засноване на ідеальній, чи мислимій, аналогії. В економічних дослідженнях це основний вид моделювання. Ідеальне моделювання, в свою чергу, розбивається на два підкласи: знакове (формалізоване) і інтуїтивне.
Інтуїтивне моделювання зустрічається в тих областях науки, де пізнавальний процес знаходиться на початковій стадії або мають місце дуже складні системні взаємозв'язки. Такі дослідження називають уявними експериментами. В економіці до останнього часу в основному застосовувалося інтуїтивне моделювання; воно описує практичний досвід працівників.
При знаковому моделюванні моделями служать схеми, графіки, креслення, формули. Найважливішим видом знакового моделювання є математичне моделювання, здійснюване коштами логіко-математичних побудов.
Методи математичного опису елементів і систем управління
Аналіз процесів, що відбуваються в системах, і ефективне рішення задач розрахунку, проектування і конструювання систем і пристроїв можливі лише із застосуванням мови і методів математики. Причому першим етапом при дослідженні або конструюванні системи є складання математичного опису (математичній моделі) її елементів і системи в цілому.
Складання математичного опису конструктивного елемента системи складається з наступних послідовних процедур: прийняття вихідних припущень; вибір вхідних і вихідних змінних; вибір систем відліку для кожної змінної; застосування фізичного, економічного чи іншого принципу або закону, що відображає в математичній формі закономірності протікання процесу.
Математична
модель
вибір вхідних і вихідних змінних
|
