Міністерство загальної та професійної освіти Свердловської області МОУ СЗШ № 62
Напрям: науково - технічне
Секрет виникнення арабських чисел
Виконавці:
Надиршін Дамір Рафаельевіч
Чекасін Єгор Романович
Керівник: Кульчицька Л.А.
Вчитель математики ВКК
МОУ СЗШ № 62
Єкатеринбург, 2011
Введення
Мета роботи:
1. Познайомиться з цифрами давнину:
- Арабськими
- Різних народів
- Китайськими
- деванагарі
- Сучасними
2. Дізнатися про Арабських цифрах: їх написанні, історії та розвитку
3. Дізнатися, чому Арабські цифри зручніше інших систем числення
Ми познайомимося з цифрами різних народів і простежимо їх розвиток від давнини до наших днів. Ми дізнаємося чому арабська система числення найзручніша? Як цифри виглядали в давнину? Як писалися китайські цифри? Як і коли європейці познайомилися з арабськими цифрами? Чому незручна система числення Стародавнього Риму? Це ви дізнаєтеся рефераті В«Секрет виникнення арабських чиселВ»
1. Арабські цифри
1.1 Секрет виникнення арабських чисел
Традиційна назва десяти математичних знаків: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. За допомогою них по десятковій системі числення записуються будь-які числа. Протягом тисячоліть люди використовували пальці рук для позначення числа. Так, один предмет вони, так само як і ми, показували одним пальцем, три - трьома. За допомогою руки можна було показати до п'яти одиниць. Для вираження більшої кількості використовувалися обидві руки, а в деяких випадках і обидві ноги. Зараз ми постійно користуємося числами. Використовуємо їх, щоб вимірювати час, купувати і продавати, дзвонити по телефону, дивитися телевізор, водити автомобіль. До того ж у кожної людини є різні числа, що ідентифікують особисто його. Наприклад, у посвідченні особистості, в банківському рахунку, у кредитній картці і т.д. Більш того, в комп'ютерному світі вся інформація, і цей текст у тому числі, передається за допомогою числових кодів.
Ми зустрічаємося з числами на кожному кроці і настільки до них звикли, що майже не віддаємо собі звіту, наскільки важливу роль вони відіграють у нашому житті. Числа складають частину людського мислення. Протягом історії кожен народ писав числа, вважав і обчислював з їх допомогою. Перші написані цифри, про які ми маємо достовірні свідчення, з'явилися в Єгипті і Месопотамії близько п'яти тисяч років тому. Хоча ці дві культури перебували дуже далеко один від одного, їх числові системи дуже схожі, як ніби представляють один метод - використання зарубок на дереві або камені для запису минулих днів. Єгипетські жерці писали на папірусі, а в Месопотамії на м'якій глині. Звичайно, конкретні форми їх цифр різні, але і в тій, і в іншій культурі використовували прості рисочки для одиниць і інші мітки для десятків і більш високих порядків. Крім того, в обох системах писали бажану цифру, повторюючи рисочки і мітки потрібне число раз.
Були знайдені два єгипетських документа, створені близько чотирьох тисяч років тому, з самими стародавніми математичними записами з виявлених досі. Варто відзначити, що це записи саме математичного характеру, а не просто числові.
1.2 Історія
Історія наших звичних В«АрабськихВ» чисел дуже заплутана. Не можна сказати точно і достовірно як вони відбулися. Одне точно відомо, що саме завдяки древнім астрономам, а саме їх точним розрахункам ми і маємо наші числа. Між II і VI століттями н.е. індійські астрономи познайомилися з грецькою астрономією. Вони перейняли Шістдесяткова систему і круглий грецький нуль. Індійці з'єднали принципи грецької нумерації з десяткової мультиплікативної системою взятої з Китаю. Так само вони стали позначати цифри одним знаком, як було прийнято в староіндійської нумерації брахмі. Блискуча Севільї перевів на латинь цю книгу, і індійська система рахунку широко поширилася по всій Європі.
Цифри виникли в Індії, не пізніше V століття. Тоді ж було відкрито і формалізовано поняття нуля (шунья). Арабські цифри виникли в Індії, не пізніше V століття. Тоді ж було відкрито і формалізовано поняття нуля, яке дозволило перейти до позиційної записи. якої Арабські цифри стали відомі європейцям в X ст. Завдяки тісним зв'язкам християнської Барселони і мусульманської Кордови), Сильвестр мав можливість доступу до наукової інформації, якої не мав ніхто в тогочасній Європі. Зокрема він одним з перших серед європейців познайомився з арабськими цифрами, зрозумів зручність їх вживання у порівнянні з римськими і почав їх впроваджувати в європейську науку.
У старих вавилонських текстах, що датуються 1700 роком до нашої ери, не зустрічається спеціального знака, позначає нуль, для його позначення просто залишали порожнє місце, більш або менш виділене.
1.3 Написання цифр
Написання арабських цифр складалося з відрізків прямих ліній, де кількість кутів відповідало величині знака. Ймовірно, хтось із арабських математиків колись запропонував ідею - зв'язати числове значення цифри з кількістю кутів в її написанні.
Подивимося на арабські цифри і бачимо, що
0 - цифра без єдиного кута в накресленні.
1 - містить один гострий кут.
2 - містить два гострих кута.
3 - містить три гострих кута (правильне, арабське, накреслення цифри виходить при написанні цифри 3 при заповненні поштового індексу на конверті)
4 - містить 4 прямих кута (саме цим пояснюється наявність В«хвостикаВ» внизу цифри, ніяк не що впливає на її впізнаваність і ідентифікацію)
5 - містить 5 прямих кутів (призначення нижнього хвостика - те ж саме, що у цифри 4 - добудова останнього кута)
6 - містить 6 прямих кутів.
7 - містить 7 прямих і гострих кутів (правильне, арабське, написання цифри 7 відрізняється від наведеного на малюнку наявністю дефіса, який перетинає під прямим кутом вертикальну лінію посередині (згадаємо, як ми пишемо цифру 7), що дає 4 прямих кута і 3 кута дає ще верхня ламана лінія)
8 - містить 8 прямих кутів.
9 - містить 9 прямих кутів (саме цим пояснюється настільки хитромудрий нижній хвостик у дев'ятки, який повинен був добудувати 3 кута, щоб загальне їх число стало дорівнює 9.
Висновок
Ми дізналися коли і як з'явилися арабські числа, як пишуться, що вони з себе представляють і загальне значення цифр
2. Цифри різних народів
Арабські цифри використовуються в арабських країнах Африки
1 2 3 4 травня 6 7 8 9 0
в—— Індо - Арабські цифри
0123456789
в—— Цифри в листі орія.
а¦а§аЁа©аЄа«а¬аа®аЇ
в—— Цифри в тибетському листі.
༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩
в—— Цифри в тайському листі.
0123456789
в—— Цифри в лаоському листі.
0123456789
Єгиптяни писали ієрогліфами, цифри теж. У єгиптян були знаки для позначення чисел від 1 до 10 і спеціальні ієрогліфи для позначення десятків, сотень, тисяч, десятків тисяч, сотень тисяч, мільйонів і навіть десятків мілліонов.Следующій етап в історії числа здійснили стародавні римляни. Вони винайшли систему числення, основану на використанні букв для відображення чисел. Вони застосовували в своїй системі літери В«IВ», В«VВ», В«LВ», В«CВ», В«DВ», і В«MВ». Кожна літера мала різне значення, кожна цифра відповідала номеру положення букви. Для того, щоб прочитати римську цифру або написати її, потрібно слідувати декільком основним правилам.
У Центральній Америці в першому тисячолітті нашої ери майя писали будь-яке число, використовуючи лише три знаки: точку, лінію і еліпс. Точка мала значення одиниці, лінія означала п'ять, комбінація точок і ліній служила для написання чисел від одиниці до дев'ятнадцяти. Еліпс під будь-яким із цих знаків збільшував йо...
