Зміст
1 Поняття про вибірковому спостереженні. Переваги вибіркового методу
2 Помилки вибірки та основні способи відбору
3 Поширення вибіркових даних на генеральну сукупність
4 Визначення необхідної чисельності вибірки
5 Оцінка суттєвості розбіжності вибіркових середніх
6 Малі вибірки
Список використаної літератури
1 Поняття про вибірковому спостереженні. Переваги вибіркового методу
Вибіркове спостереження - це такий вид несуцільного спостереження, при якому характеристика всієї генеральної сукупності дається за деякою її частини (за вибіркою), відібраною у випадковому порядку.
За порівняно з суцільним вибіркове спостереження має ряд переваг.
Воно оперативніше суцільного, так як значно скорочує терміни проведення робіт. Дає велику економію, тому що скорочує обсяг роботи. Наприклад, при обстеженні 10% загального числа одиниць сукупності обсяг робіт скорочується приблизно в 10 разів, при обстеженні 5% - в 20 разів і т.д. У зв'язку з цим з'являється можливість розширити програму вибіркового спостереження в порівнянні із суцільним, тобто збирати більш докладні дані по великій кількості показників, а звідси - детально і всебічно характеризувати досліджувану сукупність.
Звернення до вибірках забезпечує економію матеріальних, трудових і фінансових ресурсів та часу. Наприклад, для складання балансу, грошових доходів і видатків населення, для вивчення грошового обігу, виявлення диференціації населення за рівнем життя, визначення межі бідності і т.д. необхідні дані про бюджети сімей та одинаків. Збір цих даних здійснюється державною статистикою, але один статистик в змозі курирувати щоденні записи доходів, витрат, споживання не більше ніж в 20-25 домогосподарствах. Якби вирішили збирати дані про бюджети всіх домогосподарств, то тільки для цієї мети (не враховуючи потреби подальшої обробки) знадобилося приблизно два мільйони статистиків. Так що використання вибіркового спостереження є єдиним економічно вигідним вирішенням цієї проблеми, тим більше що за результатами вивчення порівняно невеликої частини (0,1% всіх домогосподарств) можна отримати з досить високим ступенем точності дані про всієї сукупності.
Подібна ситуація виникає і при аудиторських перевірках фірм, коли замість детального вивчення кожного платіжного документа обмежуються аналізом вибірки документів, і в інших областях застосування статистики.
Результати вибіркового спостереження іноді точніше результатів суцільного, так як для його проведення можна підібрати більш кваліфікованих виконавців, краще їх підготувати, легше організувати контроль матеріалів. Це підвищує якість роботи, точність і достовірність статистичних даних, так як при хорошій організації вибіркового спостереження помилки репрезентативності можуть бути менше помилок реєстрації при суцільному спостереженні. Тому вибіркове спостереження іноді використовується для контролю і уточнення результатів суцільного спостереження.
Вибіркове спостереження застосовується при неможливості провести суцільне спостереження через великого обсягу робіт (наприклад, при перевірці якості деталей, виробів, які випускаються десятками і сотнями мільйонів одиниць), або коли це пов'язано з знищенням, приведенням у непридатність обстежуваних одиниць сукупності (Наприклад, при випробуванні електролампочок на тривалість горіння, фортеці нитки на розрив, насіння на схожість і т. д.)
Вибіркове спостереження організується так само, як і суцільне спостереження. Крім того, для виробництва вибіркового спостереження необхідно вирішити наступні завдання: визначити, яка частина сукупності підлягає вибірковому спостереженню; встановити, як зробити відбір частини сукупності; провести відбір; визначити, як на основі результатів вибіркового спостереження отримати необхідні характеристики всієї сукупності (поширити результати вибірки на генеральну сукупність).
Переваги вибіркового спостереження порівняно з суцільним можливо забезпечити, якщо це вибіркове спостереження організовано та проведено в суворій відповідності з науковими принципами теорії вибіркового методу. Такими принципами є: забезпечення випадковості відбору одиниць і достатнього їх числа.
Перший принцип відбору - забезпечення випадковості - полягає в тому, що при відборі кожної з одиниць досліджуваної сукупності забезпечується рівна можливість потрапити у вибірку. Випадковий відбір - це не безладний відбір.
Другий принцип відбору - забезпечення достатнього числа відібраних одиниць (про нього будемо говорити пізніше).
Дотримання цих принципів дозволяє отримати таку сукупність одиниць, яка по цікавлять дослідника ознаками представляє всю досліджувану сукупність, тобто є репрезентативною (представницької).
В статистичній практиці загальноприйнятими є наступні позначення характеристик генеральної і вибіркової сукупностей.
Таблиця 1
Характеристики генеральної і вибіркової сукупності
Характеристики
Генеральна сукупність
Вибіркова сукупність
1. Обсяг сукупності (чисельність одиниць)
2. Частка відбору одиниць у вибірки (відносна чисельність вибірки)
3. Число одиниць мають досліджуваним ознакою
4. Частка одиниць мають досліджуваним ознакою
5. Частка одиниць, що не володіють даними значенням ознаки
6. Середня величина кількісної ознаки
7. Дисперсія кількісної ознаки
8. Дисперсія альтернативного ознаки
N
-
M
q
pq
n
m
1-w
w (1-w)
2 Помилки вибірки і основні види та способи відбору
При проведенні вибіркового спостереження однієї з задач є визначення характеристик генеральної сукупності за вибірковими характеристиками. Вибіркові характеристики, як правило, не збігатимуться з шуканими характеристиками генеральної сукупності, а будуть відхилятися від них в ту або іншу сторону. Позначають абсолютну величину цього відхилення, називають граничною помилкою вибірки. Гранична помилка вибірки складається з помилок точності (Реєстрації) та помилок репрезентативності. Під помилками реєстрації розуміють помилки, зумовлені неправильним встановленням факту при спостереженні. Наприклад, стаж роботи працівника була помилково показана на одиницю менше дійсного.
Помилки репрезентативності або показності з'являються внаслідок відмінності структури вибіркової сукупності від структури генеральної сукупності. Діляться на систематичні і випадкові. Систематичні (Тенденційні) виникають тоді, коли порушується основний принцип вибірки, принцип її випадковості, разновозможності попадання у вибірку будь-якої одиниці генеральної сукупності. Коли навмисно відбираються кращі чи гірші одиниці у вибіркову сукупність. З цією помилкою можна боротися. Випадкові виникають в силу того, що структура обстежуваної частині (вибірки) навіть у умовах наукового відбору не збігається зі структурою цілого (генеральна сукупність). З'являються ці випадкові помилки в будь-якій вибірці, як би добре вона не була організована, від волі статистика не залежать. Цю випадкову помилку потрібно вміти визначати. Позначається випадкова (середня) помилка і являє собою середню квадратическую з усіх помилок вибірки.
Гранична помилка вибірки дорівнює.
Обчислюється:
- при повторному відборі за формулою
(1)
- при бесповторном відборі за формулою
...
