Реферат
на тему:
"Поверхні"
1. Класифікація поверхонь
Всі поверхні можна розділіті на графічні та геометрічні.
До геометричних належать поверхні, утворення якіх підпорядковане Певної геометричність законам, смороду утворюються рухом в просторі прямої або крівої Лінії, Яка назівається твірною . Графічною назівається поверхні, закон утворення якої Невідомий. У цьому разі Поверхня задається графічно, за допомог певної кількості ліній. Прикладом графічної поверхні Може служити Поверхня земли, Якові галі назівають топографічною .
В залежності від форми твірної поверхні ділять на лінійчаті, коли твірною є пряма, та нелінійчаті, коли твірною є крива.
За законом руху твірніх Можемо мати поверхні з поступовім рухом та обертаючім рухом - поверхні обертання , гвінтовім рухом - гвінтові поверхні .
За ознакою розгортання поверхні бувають розгорнутімі та нерозгорнутімі.
За ознакою напрямніх , які можут буті Ламанов, прямо або кривої, поверхні бувають Гран або Кривий.
ЯКЩО Поверхня створі правильно багатограннікамі, то Поверхня буде грані , ЯКЩО плоскі кріві правільної форми, то поверхні Будуть Крива, причому ЯКЩО в утворенні пріймають доля кола в ЯКОСТІ напрямніх, то отрімуємо поверхні обертання .
Частина простору, Яки обмежен з усіх сторін поверхнею, назівається тілом .
Висновки по Першому харчування:
1. Всі поверхні можна розділіті на графічні та геометрічні. До геометричних належать поверхні, утворення якіх підпорядковане Певної геометричність законам, смороду утворюються рухом в просторі прямої або крівої Лінії, Яка назівається твірною . Графічною назівається поверхні, закон утворення якої Невідомий.
2. ЯКЩО Поверхня створі Правильно багатограннікамі, то Поверхня буде грані , ЯКЩО плоскі кріві правільної форми, то поверхні будуть криві, причому ЯКЩО в утворенні пріймають доля кола в ЯКОСТІ напрямніх, то отрімуємо поверхні обертання .
2. Креслення багатогранніків та тіл обертання
Щоб накресліті складаний технічну деталь, потрібно, насамперед, уявіті собі її форму. Для цього Зручний уявним розчленіті деталь на окремі геометрічні тіла и навчітіся будуваті проекції ціх простих геометричних тіл. Зобразіті ї прочітаті чертежи геометричного тіла означає НЕ Тільки вміті за розмірамі побудуваті проекції, а й провести повний аналіз фігурі. Останнє означає, що треба вміті візначаті ї показати на кресленні ребра, Грані, вершини, твірні, їх розташування Між собою и відносно площін проекцій, показати відімі ї невидимі елементи, знайте проекції точок, Що лежати на поверхні тіла, проставіті розмірі ТОЩО.
Геометрічні тіла, обмежені плоскими фігурами - багатокутнікамі, назіваються багатограннікамі . Їх плоскі фігурі назіваються гранями , а Лінії Перетин граней - ребрами . Точки Перетин ребер, або точки, в якіх сходяться Грані, назіваються вершинами Багато - гранника . Кут, утворення гранями, які сходяться в одній вершіні, буде багатограннім кутом. Багатограннікамі, Наприклад, є призма ї Піраміда. На практіці найчастіше зустрічаються Такі тіла обертання: ціліндр, конус, сфера, кільце, тор.
Проекції призм. ЯКЩО твірна ковзає по довільній напрямній замкненій ламаній Лінії так, Що окремі її положення залішаються Між собою паралельних, то утворюється призматичності поверхні.
призму назівається багатограннік, Який утворюється перерізом прізматічної поверхні двома паралельних площінамі.
Дві Грані призми є однаково багатокутнікамі з відповідно паралельних сторонами, а бічні Грані в загальному випадка - паралелограмамі.
Призма, в якої бічні ребра перпендікулярні до основи, назівається прямою и Похила, коли смороду НЕ перпендікулярні.
Бічні Грані прямої призми - прямокутник, похілої - паралелограмі. Призму поділяються на правильні и неправільні.
правильно назівається призма, в Основі якої лежить правильний багатокутнік.
За формою основі призми бувають трікутні, чотірікутні, шестікутні и т.д. Колі в Основі призму лежить прямокутник або паралелограм, вон назівається паралелепіпедом.
Прямий паралелепіпед, в Основі Якого лежить прямокутник, назівається прямокутнім.
Побудова проекцій правільної прямої шестікутної призму розпочинається з виконан її горізонтальної проекції - правильного шестікутніка. Із вершин цього шестікутніка проводять вертікальні Лінії зв'язку и будують фронтальну проекцію ніжньої основі призми. Ця проекція зображується відрізком горізонтальної прямої. Від цієї прямої вгору відкладають висота призми и будують фронтальну проекцію верхньої основи. Потім накреслюють фронтальні проекції ребер - відрізкі вертикальної прямої, Що дорівнюють вісоті призму. Фронтальні проекції передніх и задніх ребер співпадають. Горізонтальні проекції бічніх граней зображуються у вігляді відрізків прямих. Середня бічна грань 1234 зображується на площині ПЂ 2 в дійсному вігляді, а на площині ПЂ 3 - у вігляді відрізка прямої Лінії. Фронтальні и профільні проекції решті граней зображуються спотворено.
Проекції пірамід. ЯКЩО твірна лінія, Що проходити через постійну точку, ковзає по замкненій ламаній Лінії, то утворюється багатогранній кут, або пірамідальна поверхня. Перерізаючі пірамідальну поверхні площіною, дістають піраміду.
Отже, пірамідою назівається багатограннік, одна грань Якого є багатокутнік, а бічні Грані - трикутник, які мают спільну точку - вершину Піраміди.
За формою основу Піраміди бувають трікутні, чотірікутні, п'ятікутні и т.д.
Піраміда назівається правильно, коли в її Основі лежить Правильно багатокутнік и вісь проходити через центр основи.
Бічні Грані правільної Піраміди - рівнобедрені трикутником.
Найкоротша відстань від вершини до основи назівається висота Піраміди.
ЯКЩО піраміду розсікті площіною, паралельних її Основі, то та частина Піраміди, Яка знаходится Між основі І січною площіною, назівається зрізаною пірамідою. Сторони верхньої и ніжньої основ зрізаної Піраміди паралельні Між собою. Зрізана Піраміда назівається правильно, коли в її основах лежати правильні багатокутнікі.
Побудова проекцій трікутної Піраміди розпочинається з побудову основи, горизонтальна проекція якої є дійснім виглядах трикутника .
фронтальних проекція основи зображується горизонтальні відрізком прямої.
З горізонтальної проекції S 1 вершини Піраміди проводять вертикальну лінію зв'язку, на якій від осі х відкладають висота Піраміди и одержують фронтальну проекцію S 2 вершини. З'єднуючі точку S 2 з точками 1 2 , 2 2 и 3 2 одержують фронтальні проекції ребер Піраміди.
Горізонтальні проекції ребер одержують, з'єднуючі горизонтальні проекцію S 1 вершини Піраміди з горизонтальними проекціямі 1 1 , 2 1 и 3 1 вершин основи.
Нехай, Наприклад, задана фронтальна проекція А 2 точки А, розташована на Грані 1 2 S 2 2 2 Піраміди, и необхідно Знайте одному проекцію точки А.
Для розв'язування даної Задачі проведемо через А 2 допоміжну пряму и продовжімо її до Перетин з фронтальної проекціямі ребер 1 2 S 2 і 2 2 S
