Методи математичної статистики
Теорія ймовірностей и математична статистика вініклі в середіні XVII Століття в результаті роз В¬ витку суспільства и товарно-грошових відносін.
Свою роль у цьому процесі відігралі ї азартні ігри, смороду послужили простими моделями для Виявлення закономірностей у появі Випадкове подій. Крім того, Розвиток математичної статистики БУВ обумовлених необхідністю обробляті дані, які зібраліся до того часу в області Керування державою: демографії, охороні здоров'я, торгівлі й інших галузях господарської діяльності.
Можна перелічіті Досить Довгий список імен великих учених, які додали свого внеска у Розвиток математичної статистики: П. Ферма (1601-1665) и Б. Паскаль (1623-1662), Я. Бернуллі (1654-1705) и П. Лаплас (1749-1827), К. Гаусс (1777-1855) и С. Пуассон (1781-1840), Т. Байєс (1701-1761) та ін. Ці ІМЕНА мают буті Вже відомі читачам з назв часто застосовуваніх статистичних процедур, тестів и розподілів.
Першим, хто вдалині об'єднав методи антропології и соціальної статистики з Досягнення в області Теорії ймовірностей и математичної статистики, БУВ бельгійській статистик Л. Кетле (1796-1874).
З Його робіт віплівало, Що завдання статистики полягає НЕ Ліше у збіранні и класіфікації даніх, а й у їхньому аналізі з метою Відкриття закономірностей. Л. Кетле одним з дере показавши, Що віпадковості, які спостерігаються в жівій природі, внаслідок їхньої повторюваності віявляють Певної тенденцію, Якові можна описати мовою математики. Л. Кетле заколеного и основи біометрії.
Створення ж математичного апарата цієї науки належить англійській школі статістіків XIX Століття, на чолі якої стояли Ф. Гальтон и К. Пірсон. Розроблені Ф. Гальтоном (1822-1911) и К. Пірсоном (1857-1936) біометрічні методи увійшлі в золотий фонд математичної статистики.
Пірсон запровадів у біометрії Такі Поняття, Як Середнє квадратичне відхілення и варіацію, йому належить розробка методу моментів, крітерію Згідно 2 , ВІН увів Термін В«нормальний РозподілВ», Який зараз загальнопрійнятій у багатьох країнах. (Відомо галі Багато варіантів назви цього розподілу, Наприклад, лапласів Розподіл, гауссів Розподіл, Розподіл Гауса-Лапласа, Розподіл Лапласа-Гаусса.
Як апроксімація до біноміального розподілу ВІН розглядався Муавром галі в 1733 р., однак Муавра НЕ Вивчай Його властівостей.) К. Пірсон удосконалів запропоновані Гальтоном методи кореляції и регресії. Термін В«РегресіяВ» БУВ введень Ф. Гальтоном у 1886 р. Гальтон встановів, Що у Середньому сині високих Батьків мают не такий великий зріст, а сини Батьків з невеликим зроста Вище за своїх Батьків. Це Було інтерпретовано ним Як В«регресія до посередності В». Помилки в міркуваннях Гальтона булі роз'яснені пізніше, пріміром, Браунлі.
Однак біологі НЕ відразу оцінілі Переваги, які давало Використання математичної статистики в пріродознавстві. Положення Дещо змінілося на кращє, коли Була обгрунтована теорія малих виборок.
Піонером у Цій області БУВ учень Пірсона В. Госсет, Який опублікував у Журналі В«БіометрікаВ» свою статтю Під псевдонімом Стьюдента (звідсі - Крітерій Стьюдента). Вважається, Що Цінність роботи Стьюдента пролягав не у значний числовий змінах Під годину розрахунку тестової статистики. Багато вчених задовго до Стьюдента вікорістовувалі співвідношення його призначення та тепер має Його ім'я, альо без урахування обсягах вібірок (числа ступенів свободи) i співвідносілі Отримання результат з таблицями стандартного нормального розподілу (аналог крітерію Стьюдента для нескінченного числа ступенів свободи), корістуючісь при цьому різнімі застереженнямі Під годину інтерпретації результатів.
Цінність роботи Стьюдента полягає в усвідомленні того, що треба брати До уваги В«капризиВ» малих вібірок, причому не Тільки в тій Задачі, з якої починаєм Стьюдента, альо ї у Всіх подібніх. Крім того, ВІН розробив табліці, які можна вікорістовуваті для визначення довірчіх інтервалів и перевіркі крітеріїв значімості навіть на Основі Дуже малих вібірок, Що Дає можлівість Вирішення багатьох статистичних задач в області клінічніх досліджень.
подалі Розвиток теорія малих вібірок здобула у працях Р. Фішера (1890-1962), основне Місце в Його роботі Займан питання планування експерименту. Фішер запропонував у біометрії Цілий ряд нових термінів и зрозуміти, розглянув фундаментальні принципи статистичних вісновків, показавши, Що планування експеріментів и обробка їхніх результатів - Дві нерозрівно пов'язані Задачі статистики.
Не можна не відзначіті тієї велічезній Внесок, Що зроб в Розвиток Теорії ймовірностей и математичної статистики Російські Вчені: О.Я. Хінчін (1894-1959), О.І. Хотімській (1892-1939), Б.С. Ястремській (1877-1962), В.І. Романовський (1879-1954), А.А. Ляпунов (1911-1973), А.Н. Колмогоров та Його школа и Багато інших.
У сучасній статистичній науці існує Розподіл на Дві Основні школи: найбільш чисельний класична школа - послідовнікі Фішера и Його учнів, а кож суб'єктівістська, чі байєсівська школа.
І хоча на рівні прікладної статистики результати, одержані в рамках ціх різніх наукових шкіл, Досить добре погоджуються, з широкого кола теоретичних и філософських харчування ці два напрямки часто розходяться, пропонуючі Різні підході до Вирішення завдань, у тому чіслі в області біометрії.
Стислого основних розбіжність у підходах можна Було б охарактеризувати в такий спосіб: Прихильники Класичний підходу єдіно можливости вважають частотну інтерпретацію імовірності (тому такий підхід назівають галі В«Frequentist schoolВ»), суть їхнього підходу полягає в тому, Що смороду почінають Вирішення Задачі з Вибори Моделі и перевіряють, чи Може дана модель В«пояснітіВ» Отримані (чі галі більш В«екстремальніВ») дані. Відмінність байєсівського підходу полягає в тому, Що до того, Як Будуть Отримані дані, статистик Розглядає ступінь своєї Довіри до різніх можливости моделей и представляє їх у вігляді ймовірностей (Апріорні імовірності). Як Тільки дані Отримані, теорема Байєса дозволяє розрахуваті нову множини ймовірностей, Що являються собою переглянуті ступні Довіри до можливости моделей на Основі Отримання даніх (апостеріорні імовірності). Оцінка апріорніх ймовірностей є суб'єктівною, тому Сейчас підхід и назівається суб'єктівістськім.
заразитися Основні статистичні процедури и тести в області клінічніх досліджень засновані на класичних підходах, хоча за необхідності допускається застосування байєсівськіх процедур. Байєсівській підхід стає все більш Популярні в області фармакокінетікі.
Можна сказаті, Що клінічні Дослідження мают галі трівалішу Історію, Ніж математична статистика. Клінічні Дослідження в тому розумінні, Що мі звіклі вкладаті в це Поняття, в основному здобули Розвиток після Другої світової Війни, хоча відомі и більш ранні приклади. Вважається, Що Вже у працях середньовічного вченого, лікаря и філософа Ібн Сіні (АВІЦЕННА) (980-1037), чії Трактат у області теоретичної и клінічної медицини булі НАДЗВИЧАЙНИХ популярні Протяг багатьох століть и булі обов'язковим керівніцтвом, містіліся згадка про технологію проведення В«клінічніх дослідженьВ».
А в Книзі видатна вірменського лікаря и натураліста Амірдовлата Амасіаці (помер у 1496 р.) В«Непотрібне для неуківВ» (переклад з вірменської и коментар канд. мед. наук С.А. Варданян, серія В«Наукова спадщинаВ», 1990), Що є узагальнення трівалого історічного шляху розвітку вірменської медицини и природничих наук у XV столітті, містяться 7 основних умов, якіх автор рекомендує Дотримуватись Під годину проведення іспітів лік, Що перегукуються з принципами, які лежати в Основі сучасности клінічніх досліджень. В«І говорять, Що природа лік пізнається досліднім шляхом. Перша Умова полягає в тому, Що застосовують віпробувані ліки в чистому вігляді, без сторонніх домішок.
Друга Умова полягає в тому, Що коли віпробовують одні ліки, треба д...
