Задача на умовну ймовірність.
В урні знаходяться 3 білих і 2 чорних кулі. Виймаються 2 кулі.
Знайти ймовірність, що обидві кулі білі.
А 1 - Біла куля
А 2 - Біла куля
P (A 1 A 2 ) =?
C = A 1 A 2
Якщо першу кулю повертається в урну.
P (A 1 ) = P (A 2 )
Задача на підрахунок ймовірностей
Мішень складається з 4 зон, проводиться один постріл.
Знайти ймовірність промоха, якщо ймовірність попадання в зони відома і дорівнює:
P 1 = 0,1
P 2 = 0,15
P 3 = 0,20
P 4 = 0,25
A - Попадання в мішень.
- промах.
Задача на формулу повної ймовірності.
Є 3 урни.
В однією 2 білих та 1 чорна куля
Під ДРУГА 1 білий і 1 чорна куля.
В третій 3 білих і 2 чорних кулі.
Вибирається одна з урн і з неї 1 куля. Яка ймовірність, що куля чорний?
А - Чорну кулю. P (A) =?
n = 10 m = 4
Другий спосіб через формулу повної ймовірності.
H 1 ; H 2 ; H 3
Задача на теорему про повторення дослідів.
Проводять 4 незалежних досвіду. Імовірність події в кожному з досвіді дорівнює 0,3
Побудувати ряд і багатогранник числа подій.
Введемо Х-число появ подій в результаті проведених дослідів.
X = X 0 = 0
X = X 1 = 1
X = X 2 = 2
X = X 3 = 3
X = X 4 = 4
- теорема про повторення дослідів.
X
0
1
2
3
4
P
0,0024
0,588
P0, 4 = 1 * 1 * 0,7 4 = 0,0024
P1, 4 = * 0,3 1 * 0,7 3 = 0,588
P2, 4 = * 0,3 2 * 0,7 2 =
P3, 4 = * 0,3 3 * 0,7 1 =
P4, 4 = * 0,3 4 * 0,7 0 =
Задача на множення ймовірностей.
В урні знаходяться 3 білих і 2 чорних кулі. Виймають по черзі 2 кулі, причому перший зворотний повертають.
Яка ймовірність що будуть вийняті обидва чорних кулі?
Задача на множення ймовірностей.
В урні знаходиться 3 білих і 2 чорних кулі. Виймається по 2 кулі.
Знайти ймовірність того, що обидві кулі білі?
А 1 - Перший куля білий.
А 2 - Друга куля білий.
А = А 1 А 2
Задача на не спільні події.
Мішень складається з 2-х зон, при одному пострілі вірогідність попадання в зону 1 = 0,2, в зону 2 = 0,4
Знайти ймовірність промаху?
- попадання.
- промах.
А = А 1 + А 2 ; P (A) = P (A 1 ) + P (A 2 )-P (A 1 A 2 ); P (A 1 A 2 ) = 0
Задача на схему випадків
В урні 3 білих і 4 чорних кулі. Яка ймовірність вилучення з урни трьох чорних куль?
n - Загальна кількість можливих випадків вилучення 3 куль з урни.
m - Число сприятливих випадків. (Всі три кулі чорні)
,
