Міністерство освіти і науки РФ
Федеральне агентство з освіти
ГОУ ВПО і В«Сиктивкарський державний університетВ»
Історичний факультет
Секція по зв'язків з громадськістю
Реферат
Математика в Стародавньому Китаї
Викладач
М.В. Холопова
Виконавець
Студент 516 групи
А.А. Хозяінова
Сиктивкар 2007
Зміст
Введення
Періоди розвитку математики в Китаї
Древнє математичне В«ДесятікніжьеВ»
Математика Китаю
Висновок
Список літератури
Введення
Математика в Китаї розвивалася з глибокої давнини більш-менш самостійно і досягла свого найбільшого розвитку до XIV в. н.е. Далі в Китай проникає західна математика, принесена в основному європейськими місіонерами, і це вже інша епоха в історії науки Китаю.
Наша увага буде приділено математики стародавнього Китаю в період з II в. до н.е. по VII в. н.е.
Історія математики стародавнього Китаю розглядається в роботі у вигляді декількох глав, кожна з яких є, по суті, незалежної один від одного про найбільш характерних проблемах математики стародавнього Китаю.
Проблеми ці В«початковіВ», властиві розвиткові математики з найдавніших часів, вони стосуються розвитку поняття числа, фігури і її площі, тіла і його обсягу, формування найпростіших теоретико-числових понять середнього арифметичного, загального найбільшого дільника, найменшого загального кратного, історія теореми Піфагора і т.д.
Наявність у китайських математиків високо розробленої техніки обчислення і інтересу до загальних алгебраїчним методам виявляється в низці китайських текстів, що належать стародавнім і середньовічним авторам.
Ці тексти різко діляться на дві групи:
До першої групи відноситься збірник В«Десяти класичних трактатів по математикиВ» (В«ДесятікніжьеВ»). У цьому творі, що поклала початок прогресу математики в Китаї аж до XIV ст., описуються, зокрема, способи добування квадратного і кубічного коренів з цілих чисел.
До другої групи відносяться більш пізні твори; вони індивідуальні: це книги Цинь Цзю-шао, Чжу Ши-цзе, Лі Е, Ян Хуея та ін
Інтерес до історії китайської науки значно зріс в даний час не тільки в самому Китаї. Історія китайської математики стала предметом пильної уваги цілого ряду дослідників.
Періоди розвитку математики в Китаї
Періодизація є Найскладнішим питанням, що жваво дискутується вченими в самих різних аспектах: і щодо всесвітньої математики і науки взагалі, і щодо китайської математики. Кожна з запропонованих трактувань дає певну характеристику.
Якісне уявлення про загальний розвиток математики дає періодизація, запропонована академіком А. Н. Колмогорова. Згідно його періодизації, виділяються чотири етапи:
1) накопичення математичних знань і створення практичної математики;
2) період елементарної математики, або математики постійних величин;
3) створення математики змінних величин;
4) період сучасної математики.
Китайська математика цілком вкладається у другий період розвитку, період математики постійних величин. Відзначаються тому окремі найбільш яскраві відкриття китайських учених:
- метод чисельного розв'язання рівнянь n-ступеня (метод Руффіні - Горнера);
- теоретико-числові завдання на системи порівнянь першого ступеня з одним невідомим (порівняння Гаусса);
- метод рішення систем лінійних рівнянь (метод Гаусса);
- обчислення числа ПЂ (Пі).
При докладному викладі історії китайської математики зазвичай пропонуються більш спеціальна періодизація, із залученням традиційної китайської хронології. Згідно Лі Яню, історія китайської математики ділиться на п'ять періодів:
Перший період - В«глибока старовину В»(шан гу) обіймає період з часу легендарного Хуанді до початку Хеньской династії - 2700 - 100 до н.е.;
Другий - В«старовинуВ» (Чжун гу) - ділиться з 100 р. до н.е. до 600 р. н.е., включаючи династії Хань і Сунь;
Третій період - В«пізня старовину В»(цзинь гу) - 600 - 1367 рр.. н.е. Це династії Тан, Сун і Юань;
В«Новий часВ» (цзинь ши) - 1368 - 1750 рр.. н. е.. - Четвертий період, що охоплює династії Мін і Цин до її середини;
І останній період - В«НовітнійВ» (цзуй цзинь ши) - тягнеться з 1750 р. аж до В«звільненняВ» у 1949 р.
Розглянемо розвиток математики в Китаї в рамках умовної періодизації, запропонованої Лі янем.
Перший період - звичайний початковий етап розвитку науки у всякій стародавньої цивілізації. Це епоха накопичення знань у зв'язку із запитами господарства та появи перших спеціальних текстів, керівництв-розв'язник.
Сима Цянь (II в. до н.е.) китайський Геродот, почав свій історичний працю з міфічного Хуанді, який нібито правив з 2698 по 2598 рр.. до н.е. Його міністр Лі Шоу ввів В«дев'ять чиселВ», повідомляє Сима Цянь у своїх В«Історичних запискахВ».
До таких вікопомних часам відносять вживання циркуля гуй і косинця цзюй. Ці інструменти символізують порядок (гуй-цзюй).
В епоху Інь (18-12 вв. до н.е.) користувалися календарем.
У середині першого тисячоліття (час початку плавки заліза) в Китаї відбулися істотні зміни у всіх сферах життя. До епосі Конфуція (VI в. До н.е.) математика оформляється в самостійну науку, яка в давнину називалася В«Мистецтва обчисленняВ» (суань шу) і підлягала вивченню шляхетною людиною (цзюньжень).
Розвиток математики в цей В«золотий вікВ» зовсім не досліджено, не збереглося жодного спеціального тексту. Однак ці тексти безсумнівно послужили основою для складання більш пізніх В«Математичного трактату про Чжоу-біВ» і класичної В«Математики в дев'яти книгах В».
Про математики даного періоду, періоду її становлення, можна судити за окремими фрагментами з зазначених вище двох спеціальних творів, а також на підставі нематематичних літератури.
До такої літератури відноситься В«Книга змінВ» (VIII-VII ст. до н.е.), в основу якої покладені 64 гексаграми. Судячи з цієї книги, математики займалися питаннями комбінаторики. Вони були знайомі з двійкової та троичной системами числення. Також сюди можна віднести трактати Чжуан-цзи і Мо-цзи. З першим ім'ям пов'язано розвиток діалектики в стародавньому Китаї, з другим - логіки, оптики, динаміки, а також ряд визначень і аксіом геометрії.
Другий період пов'язаний з Хеньской династією, час правління якої ділиться на дві половини: першу - Раннею, або Західні (202 р. до н.е. - 9 в. Н.е.), і другу - Пізню, або Східну (25 - 220 рр.. Н. Е..). І після Хеньской імперії Троєцарствіє ...
У цей період відбувається поділ наук на ортодоксальні і не ортодоксальні. З наук астрономія, математика, наприклад, вважалися офіційними науками. А ось, наприклад, та частина медицини яка спиралася на натурфілософські ідеї, вважалася ортодоксальної, а інша, яка грунтувалася на магії, - неортодоксальної.
Від другого періоду в історії математики збереглося багато імен, пов'язаних з математикою. Багато хто з них займалися проблемою числа ПЂ.
З 192 г починається епоха Троєцарствія. До цього часу були написані майже всі трактати математичного В«ДесятікніжьяВ», але сам збірник був складений на початку третього періоду.
Третій період, період розквіту математики в Китаї, прикрашений іменами великих вчених: Цинь Цзю-шао, Чжу Ши-цзе, Шень Ко, Го Шоу-цзин, Лі Е, Ян Хуея та інші, - які створили своїм своєрідну китайську алгебраїчну школу.
Четвертий період - період занепаду класичної математики і розвитку, В«народних методівВ». Спостерігається широке поширення посібників з правилами обчислень на китайських рахунках, римовані риторичні правила. З'являються перші західні місіонери, і зніми перші переклади В«НачалВ» Евкліда та ін західної літератури.
У п'ятий період р...