РЕФЕРАТ
з лінійної алгебри
НА ТЕМУ:
ЖИТТЯ І ДІЯЛЬНІСТЬ В.Я. Буняковського
Зміст
1. Життя і діяльність
2. Дослідження з теорії чисел
3. Роботи з геометрії і прикладним питанням
1. Життя і діяльність
Буняковський Віктор Якович - знаменитий російський математик, народився 3 грудня 1804 р. у містечку Барі Подільської губернії, де його батько, родом з Малоросії, складався на службі підполковником кінно-польського уланського полку. Первісне освіту Буняковський отримав у Москві, в будинку графа А.П. Тормасова, друга його батька, померлого вже в 1809 р., а потім в 1820 р. був відправлений, разом з сином графа, за кордон, де він пробув 7 років; спочатку жив у Кобурге, де брав приватні уроки, потім слухав лекції в Лозанні (в академії) та Парижі (в університеті і College de France). Його найближчим наставником був Коші. У 1824 році він був удостоєний молодших вчених ступенів у Франції - бакалавра і ліценціата, а в наступному році, другим із росіян після харків'янина Затеплінского, ступеня доктора математичних наук. Докторська дисертація, захищена Буняковського в травні 1825 року в Паризькому університеті, як було це прийнято у Франції в цей час, складалася з двох робіт. Обидві вони ставилися до прикладної математики: до аналітичної механіки (про один випадок обертального руху в чинять опір середовищі) і до математичної фізики (про поширення тепла всередині твердих тіл).
У 1826 році Буняковський повернувся на батьківщину і незабаром почав викладати математику в старших класах Петербурзького Першому кадетському корпусі, а в наступному році - математику механіку в офіцерських класах Морського кадетського корпусу. Влітку 1830 він отримав посаду професора математики в Інституті корпусу інженерів шляхів сполучення і дещо пізніше - в Гірському інституті. У цей період своєї педагогічної діяльності Буняковський видав російською мовою раніше виконані ним переклади відомих книг Коші з аналізу і тим самим сприяв ознайомленню російських математиків із запропонованим Коші побудовою математичного аналізу на основі теорії меж.
У травні 1828 року Буняковський був обраний ад'ютантом Петербурзької академії наук, а в березні 1830 екстраординарним академіком. Так почалася діяльність Буняковського в Академії наук. Він повідомляв на засіданнях академії і друкував у її виданнях свої наукові праці, давав відгуки на що з'являлися математичні роботи, співпрацював в видавався у 30-ті роки енциклопедичному словнику Плюшара, математичну частина якого редагував Остроградський.
Буняковський постійно дбав про примноження математичної літератури російською мовою. Особливим проявом такої турботи є його тривала трудомістка робота над словником В«Лексикон чистої та прикладної математикиВ». Працюючи над словником, він переслідував мету, з одного боку, дати російським читачам В«достатні відомості про всі найважливіші теоріях, як старих, так і новітніх В», з іншого - збагатити російську математичну термінологію, вельми неповну тоді в багатьох відносинах.
Перший том словника, присвячений пам'яті Ньютона, Ейлера, Лагранжа, був схвалений Академією наук у 1836 році і через три роки вийшов з друку. Щоб дати можливість любителям точних знань в Росії читати і розуміти французьку математичну літературу, Буняковський розташував статті томи за французьким алфавітом. В кожній статті він наводить відповідний російський термін і дуже повно розкриває його зміст. Оригінально написані статті словника в ясній формі давали викладений прекрасною мовою великий матеріал для вивчення різних питань математики. Значна увага в словнику приділено поняттям теорії чисел і теорії ймовірностей, основними напрямками наукової діяльності Буняковського. У роботі над словником Буняковського допомагав порадами Остроградський, кілька разів згаданий в словнику як В«наш знаменитий геометрВ». Дружні стосунки у Буняковського з Остроградським склалися ще під час їх перебування в Парижі. Великі статті про математичної теорії поширень теплоти в твердих тілах, криволінійному русі, динаміці написані з урахуванням відповідних робіт Остроградського. Словник отримав схвальні оцінки як чудовий внесок у російську математичну літературу [1].
У січні 1841 року Буняковського обирають ординарним академіком, на місце Коллінса. До цього часу він був уже широко відомий не тільки як автор В«Лексикону чистої і прикладної математики В», як чудовий викладач, але і як видатний учений, опублікував значне число досліджень, особливо з теорії чисел. Лише з смертю Буняковського (1889г.) був розірваний В«вічний шлюбВ» його з теорій чисел. Буняковський займався також різними питаннями математичного аналізу і, особливо, теорії ймовірностей. У формуванні російської школи теорії ймовірностей значну роль відіграло велике керівництво Буняковського В«Підстави математичної теорії ймовірностей В»(1846г.). йому належать також роботи по геометрії і прикладних питань.
Буняковський поєднував наукову діяльність з викладанням математики і механіки в декількох навчальних закладах. Особливо плідною в сенсі підвищення рівня математичної освіти в країні була його чотирнадцятирічна (з 1846р.) педагогічна діяльність у Петербурзькому університеті.
Крім В«Підстав математичної теорії ймовірностейВ» широку популярність як навчальний керівництво отримала В«АрифметикаВ» Буняковського (1844, 1949, 1852гг.). Перше її видання було схвалено як керівництво для гімназій, перероблене другий видання - для військово-навчальних закладів. Книга відрізнялася чіткістю і строгістю викладу, простим загальнодоступною мовою і використовувалася в більшості навчальних округів Росії.
Після Остроградського Буняковський був найавторитетнішим членом комісії з перегляду і остаточній обробці програм викладання математичних предметів у військово-навчальних закладах. Він склав В«Програму і конспект початковій геометрії В»(1851г.), підготував друге видання своєїВ« Арифметики В», видав для слухачів військово-навчальних закладів у своєму перекладі В«Курс нарисної геометрії В»Леруа. У 1862 році Буняковський замінив Остроградського на посту головного спостерігача за викладанням математичних наук у військово-навчальних закладах і займав цей пост до реорганізації останніх (1864г.). В 1861-1863гг. брав участь у виданні В«Енциклопедичного словника, складеного російськими вченими і літераторами В». У що вийшли шести томах словника він помістив близько 50 статей і заміток математичного та історико-математичного змісту. Педагогічна діяльність Буняковського мала значний вплив на викладання математики у вищих і середніх навчальних закладах.
У 1864 році Буняковкій - віце-президент Петербурзької академії наук. У перебігу всього двадцятип'ятирічного перебування на посту віце-президента він продовжував займатися і науковими дослідженнями. Надавав постійну підтримку П.Л. Чебишеву з перших його кроків у Петербурзі, був для нього спочатку уважним наставником, а потім його найближчим побратимом по науці. У 30-50-е роки Буняковський був одним з провідних математиків Росії. Остроградський і він своєю діяльністю підготували створення Чебишева в наступні роки математичної школи.
2. Дослідження по теорії чисел
В дослідженнях Буняковського в області теорії чисел видно безпосередня спадкоємність з працями Ейлера, прекрасне знання робіт Лежандра і Гауса.
Першою його роботою в цій області є стаття В«Дослідження про числаВ» [2] (Вона була також першою роботою, поданій ним Петербурзької академії наук).
Дотепно і з великою майстерністю Буняковський виконує різні перетворення в наступних трьох своїх роботах по теорії чисел, що відносяться до початку 30-років [3]. Вони присвячені порівнянь другого та третьо...
