Аркадій Мойсейович Гальпер, Московський інженерно-фізичний інститут
1. Введення
Область найближчого навколоземного космічного простору у вигляді кільця, що оточує Землю, в якій зосереджені величезні потоки протонів і електронів, захоплених дипольним магнітним полем Землі, отримала назву радіаційного поясу Землі (РПЗ). За кордоном її зазвичай називають поясом Ван-Аллена. РПЗ був відкритий американськими і радянськими вченими в 1957-1958 роках [1], [2]. З тих пір в космосі було проведено величезну кількість експериментів, що дозволили вивчити основні властивості та особливості РПЗ. Радіаційні пояси зразок земного існують у планет, що володіють магнітним полем і атмосферою. Завдяки американським міжпланетним кораблям вони були виявлені у Юпітера, Сатурна і Марса?
Що ж таке РПЗ? Якісно це можна пояснити таким чином. Дипольне магнітне поле Землі - це набір вкладених один в одного магнітних оболонок. Його структура нагадує цибулину або качан капусти. Магнітну оболонку можна визначити як замкнуту поверхню, виткану з магнітних силових ліній. Чим ближче оболонка до центру диполя, тим більше напруженість магнітного поля і імпульс, необхідний зарядженої частинки, щоб проникнути ззовні до цієї оболонці. Таким чином, N-я оболонка характеризується імпульсом частинки PN. Якщо ж початковий імпульс частинки менше, ніж PN, то магнітне поле її відобразить і частинка повернеться в космічний простір. Якщо ж ця частка якимось чином виявиться на N-й оболонці, то покинути її вона вже не зможе. Така захоплена частинка залишиться в пастці, поки не розсіється або не втратить енергію при зіткненні із залишковою атмосферою.
2. Загальне опис РПЗ
2.1. Магнітне поле Землі
Магнітне поле Землі - диполь, вісь якого складає з віссю обертання Землі кут 11 В°, не проходить через геометричний центр обертання Землі, а зрушена на 342 км в сторону, протилежну східного краю Бразилії. Полярність магнітного поля Землі протилежна географічної. Північний магнітний полюс розташований на півдні, в Антарктиді, а Південний - на півночі, в Канаді. Так, Москва, розташована на 56 В° північної широти, має південну магнітну широту 51 В°. Магнітний момент Землі M = 8,1 1025 Гс см3, і середня напруженість магнітного поля на поверхні Землі складає ~ 0,4 Гс. Загальновизнаної теорії походження магнітного поля Землі досі немає. Серед наявних гіпотез найбільш правдоподібні дві: поле викликано обертовим залізним ядром Землі або гігантським електричним струмом, оперізувальний Землю на великій відстані від центру Землі.
Нахил і зсув осі диполя по відношенню до осі обертання, а також величина магнітного моменту визначають лише загальну картину магнітного поля Землі. На малих відстанях від Землі полі дещо спотворюється під впливом магнітних аномалій: Бразильської, південноатлантичні, Північної та ін На відстанях ж більше 6-7 радіусів Землі воно істотно спотворене сонячним вітром (магнітним полем, вмороженностью в плазму сонячного вітру). На рис. 1 представлена ​​картина простору, займаного магнітним полем Землі і званого магнітосферою.
Магнітосфера сильно сплюснута з боку Сонця і дуже витягнута з протилежного (тобто нічний). "Хвіст" земної магнітосфери простягається до траєкторії Місяця. Саме в витягнутої частини магнітосфери іноді трапляються розриви магнітних силових ліній, і через них сонячний вітер проривається всередину магнітосфери.
Рис. 1. а) - дипольне магнітне поле, б) - магнітне поле Землі, трансформоване потоком сонячного вітру (Меридіональна площину).
На відстанях менше 6-7 радіусів Землі магнітне поле можна вважати майже дипольним, сферично симетричним і не залежних від довготи. Тоді напруженість магнітного поля в будь-якій точці простору визначається як
(1)
У плоскому двовимірному наближенні кожна точка може бути визначена магнітної силової лінією, на якій вона знаходиться, та кутом, тобто магнітної широтою. При цьому саму магнітну силову лінію можна "Помітити" відстанню між екваторіальній точкою цієї лінії і центром диполя і виразити в відносних одиницях L = rекв/rз, де rекв - відстань від екваторіальної точки до центра диполя, а rз - радіус Землі. Так, магнітна силова лінія з параметром L = 1 має екваторіальну точку на поверхні Землі.
Положення будь-якої точки в магнітосфері Землі може бути позначено як тривимірними географічними координатами, так і магнітної системою координат. Зазвичай для опису руху заряджених частинок використовують магнітну координатну систему (L, B), звану системою координат Мак-Ілвайна по імені запропонував її вченого.
2.2. Рух частинок в магнітному полі Землі
1. Якщо в магнітному полі швидкість зарядженої частинки спрямована під деякому кутом q (так званий пітч-кут) до напрямку магнітної силової лінії, де знаходиться частинка, то вектор ee швидкості можна розкласти на дві складові: по дотичній до магнітної силової лінії і перпендикулярно до неї. Рух такої частки може бути представлене як ларморовской обертання навколо магнітної силової лінії (центр обертання частинки в магнітному полі називають провідним центром) і поступальний (рух центру обертання уздовж магнітної силової лінії). В результаті складання цих складових частка рухається по спіральній траєкторії, навіваясь на магнітні силові лінії, і, якщо ці магнітні лінії замкнуті, виникає звичайний ефект магнітного утримання (рис. 2).
Рис. 2. а) - розкладання вектора швидкості на дві складові; б) - рух частинки між дзеркальними точками.
Радіус обертання Rл навколо силової лінії, зазвичай званий ларморовской, визначається з рівності відцентрової сили і сили Лоренца. Період обертання Tл становить
(2)
де m - маса частинки, c - швидкість світла, Ze - заряд частинки, а - складова швидкості, перпендикулярна до магнітного поля.
Ми вважаємо магнітне поле досить однорідним і стабільним: його зміни в просторі і в часі дуже малі впродовж ларморовской радіусу і одного періоду обігу, через що виконуються умови
(3)
(4)
Обмеження (3) і (4) задовольняють умовам адіабатічності. При їх виконанні завдання про рух зарядженої частинки в магнітному полі вирішується просто, а величини Rл і Tл визначаються достатньо точно. Наприклад, для електрона і протона з енергією 10 МеВ ларморовской радіуси становлять відповідно 12,2 і 118 км, а періоди їх обертання ~ 10-6 і ~ 10-3 с. Звичайно, ларморовской радіус частинок повинен бути набагато менше радіуса Землі. Це потрібно для виконання умов адіабатічності (для чого достатньо співвідношення Rл/Rз 0,1). Є й ще одне обмеження: Rл повинен бути досить малим, щоб частинка при своєму обертанні не зачіпала щільних шарів атмосфери, межа якої знаходиться на висоті ~ 100 км.
Розглянемо тепер поступальний рух. Рухаючись по інерції уздовж магнітної силової лінії дипольного поля, частка наближається до Північного або Південного магнітного полюса, причому напруженість поля сильно збільшується. На частку діє сила наростаюча по мірі наближення до полюса (Br - радіальна складова магнітного поля). Вона сповільнює поступальний рух частинки до полюса до повної зупинки, після чого змушує частинку рухатися з прискоренням до протилежного полюса. Точку, де рух частинки вздовж магнітної силової лінії змінює напрямок на зворотне, називають дзеркальної точкою. Для електронів і протонів з енергією 10 МеВ періоди коливань між парою дзеркальних точок РПЗ становлять секунду і десяту частку секунди відповідно.
<...
