багатофазні системою електричних ланцюгів називають сукупність електричних ланцюгів, у яких діють синусоїдальні ЕРС однієї і тієї ж частоти, зсунуті відносно один одного по фазі і створювані загальним джерелом електричної енергії. Окремі електричні кола, що входять до складу багатофазної електричного кола, називаються фазами. Число фаз багатофазної системи ланцюгів буде позначатися через m.
Зазвичай електричні ланцюги, створюючі багатофазних систем ланцюгів, тим або іншим способом електрично збігаються один з одним. При цьому багатофазних систем електричних ланцюгів ми будемо коротко називати багатофазної ланцюгом. Зокрема, при
m = 3 ми маємо трифазну ланцюг.
Сукупність ЕРС, що діють в фазах багатофазної ланцюга, а також сукупність струмів і напружень в багатофазної ланцюга називають багатофазної системою, відповідно, ЕРС, струмів і напруг.
Розглянемо основні ознаки класифікації багатофазних систем ЕРС, напруг і струмів.
Розрізняють системи симетричні і несиметричні.
симетрично називають багатофазних систем ЕРС, в якій ЕРС в окремих фазах рівні за амплітуді і відмінні по фазі один від одного на кути, рівні,
де q - будь-яке ціле число.
рис. 1
Для трифазного ланцюга (m = 3) при q = 1 отримуємо систему трьох рівних по амплітуді ЕРС, зрушених друг щодо друга на кут (рис. 1, а).
Відповідно, для діючих значень ЕРС в комплексній формі можемо написати:
Позначимо = А.
Тоді:
а - Фазний множник.
Відповідно, симетричну трифазну систему ЕРС можна записати у вигляді:
так як
Як видно з рис.1, ЕРС в фазах проходять через максимум в порядку номерів фаз (1, 2, 3, 1, 2, 3). Таку систему називають симетричною системою прямої послідовності.
Прийнявши q = 2, отримаємо симетричну систему зворотній послідовності (рис. 1, б), в якої ЕРС проходять через максимум в зворотному порядку номерів фаз (1, 3, 2, 1, 3, 2).
Її можна написати у вигляді:
Поклавши q = 0, отримаємо систему нульової послідовності (рис. 1, в), у якій усі три ЕРС проходять через максимум одночасно. Її можна записати у вигляді:
Відзначимо важливе положення, що для симетричної системи з прямою або зворотною послідовністю сума ЕРС у всіх фазах дорівнює нулю:
Всі сказане вище відноситься в рівній мірі до симетричним системам напруг і струмів.
несиметричних системами називають багатофазні системи, не задовольняють вищевказаним умовам симетрії.
Нерідко фази позначають літерами A, B, C (або a, b, c). У такому випадку при прямому слідуванні фаз, ЕРС проходять через максимум в порядку алфавіту (A, B, C, A, B, C ...).
Іншим важливою ознакою класифікації є залежність чи незалежність миттєвого значення потужності багатофазної системи від часу.
врівноваженість називають багатофазні системи, миттєве значення потужності яких не залежить від часу.
неврівноважений називають багатофазні системи, миттєве значення потужності яких є функцією часу.
Перейдемо тепер до питання про зв'язуванні багатофазних ланцюгів. Основними видами зв'язування є зв'язування зіркою і зв'язування багатокутником (найчастіше трикутником).
Трифазні ланцюга змінного струму
Елементи трифазних ланцюгів змінного струму.
Генератори, лінії передачі електроенергії, електродвигуни виявляються технічно більш досконалими, і в кінцевому підсумку більш вигідними економічно, якщо вони побудовані на принципах трифазних ланцюгів змінного струму.
Створення в 1889р. видатним російським ученим Михайлом Йосиповичем???-Добровольським (1862 - 1919) пов'язаної трифазного ланцюга змінного струму з'явилося важливою подією в історії електротехніки. (Він же винайшов і асинхронний двигун АД).
Трифазна електричний ланцюг є впорядкованим електричним з'єднувачем трьох джерел змінної напруги (або струму), що мають постійну різницю часових фаз, і трьох споживачів (або трьох груп споживачів) електроенергії.
Кожна гілка трифазного ланцюга називається фазою.
Упорядкованість трифазного ланцюга виявляється в тому, що в фазах джерелом забезпечується зразкове рівність амплітуд напруг, а також амплітуд струмів. Це досягається конструкцією генераторів і вирівнюванням опорів фаз споживачів.
Для отримання трьохфазного струму на електростанціях застосовують спеціальні трифазні генератори, що мають три обмотки, зсунуті відносно один одного і тому дають три ЕРС з фазовим зрушенням 1200 між собою.
Наявність двох різних напруг є одним з достоїнств трифазного струму.
рис. 1
Графіки а) і векторна діаграма б) фазних і одного лінійного напруги.
Кожна фаза має початок і кінець. Початок фаз прийнято позначати латинськими літерами A, B, C, а кінці - літерами X, Y, Z.
Практично використовуються дві схеми симетричних сполук трьох фаз: зірка (рис. 2а), коли з'єднуються разом кінці всіх обмоток X, Y, Z, і трикутник (рис. 2б), коли з'єднуються початок однієї обмотки з кінцем інший в послідовності A - Z,
B - X, C - Y.
Фази генератора:
Почала і кінці фаз позначаються відповідно:
A - X, B - Y, C - Z.
Фази споживача:
Почала і кінці фаз позначаються відповідно:
a - X, b - y, c - z.
рис. 1
рис. 2
Фази трифазного споживача, так само як і у трифазного джерела, з'єднуються або зіркою (поєднання точок x, y, z), або трикутником (з'єднання a - y,
b - Z, c - x).
Варіанти схем з'єднань фаз джерел і приймачів
І П
рис. 3
1 - В«ТрикутникВ» - В«трикутникВ»
2 - В«ТрикутникВ» - В«зіркаВ»
3 - В«ЗіркаВ» - В«трикутникВ»
4 - В«ЗіркаВ» - В«зіркаВ».
трипровідних лінія з'єднує початку відповідних фаз джерела і приймача (A - a, B - b, C - c).
Ділянки ланцюга A - a, B - b, C - c називаються фазами лінії.
Можливі будь-які поєднання схем з'єднань у джерела В«ІВ» і приймача В«ПВ» (рис. 3). В ланцюгах із з'єднанням В«зіркаВ» - В«зіркаВ» використовується також четверта лінія, з'єднує нуль джерела (з'єднання X, Y, Z) і нуль приймача (з'єднання x, y, z). Ця сполучна нейтраль називається нейтральним (нульовим) проводом.
В трифазного ланцюга можливе включення окремих однофазних споживачів (або їх сполучень) на фази лінії і на одну фазу і нульовий провід (рис. 4).
рис. 4
Провід, з'єднують фази генератора і приймача, називаються - лінійними, а струми в них лінійними струмами (). Напруга цих струмів умовно прийнято вказувати від генератора до приймача, також як напрямок ЕРС () від кінців фаз до їх початків. Напруги між началами і кінцями фаз називаються фазними і позначаються. Напруги між началами фаз називаються лінійними та позначаються.
фазний струмами називаються струми, що протікають по фазах, причому у джерел їх позитивні напрямки приймаються від кінця фази до її початку (), а біля приймачів - в протилежному напрямку ().
Миттєві значення струмів описуються рівняннями:
З'єднання приймачів В«зіркоюВ»
З'єднання, виконане зіркою, являє собою таке з'єднання фаз генератора або приймача, при якому всі начала (або кінці) фаз з'єднані в один вузол, званий нульовий або нейтральною точкою.
На рис. Показано з'єднання зіркою фаз генератора і комплексних опорів приймачів.
(1)
(Напрям струму в нульовому проводі умовно вказується від приймача до генератора).
Лінійні і фазні напруги приймача зв'язані співвідношеннями:
(2)
Падіння напруги на опорі нульового проводу одно:
(3)
де
Якщо відомі ЕРС генератора і опори фаз приймача, то фазні напруги приймача визначаються виразами:
