Цілі: знайомство учнів з методом математичного моделювання, демонстрація застосування методу математичного моделювання для вирішення екологічних завдань, встановлення і констатація зв'язку наук математика-екологія, підвищення рівня екологічної грамотності учнів , виховання вміння тверезо і логічно мислити, приймати обдумані, раціональні рішення, виховання відповідальності за наслідки реалізації прийнятих рішень.
План
1) Повідомлення про важливість турботи про збереження всього живого на Землі.
2) Постановка цілей уроку.
3) Виділення етапів методу математичного моделювання.
4) Застосування методу математичного моделювання для вирішення екологічних завдань:
а) пояснення першого завдання;
б) спільне вирішення другого завдання;
в) самостійне рішення третьої задачі.
5) Підведення підсумків.
Оформлення дошки перед уроком (На закривається дошці)
Урок ведуть удвох вчитель і учень. Цей методичний прийом сприяє реалізації гуманістичного підходу в навчанні - побудові взаємин між учителем і учнями на основі ділового співробітництва та визнання суб'єктивності дитини. Ведучий урок учень отримує прекрасну можливість для особистісного розвитку, оскільки публічні виступи і підготовка до них сприяють розвитку мовлення, мислення, пам'яті, уяви, уваги, вихованню впевненості в собі, вміння керувати собою та іншими людьми, підвищенню самооцінки та ін Здається, що наявність ведучого-учня робить спілкування вчителя з учнями більш психологічно комфортним, укорочуючи дистанцію "вчитель-учень", і при відповідних умовах може допомогти в корекції психологічного клімату класного колективу.
Учитель: Тема сьогоднішнього уроку "Математичне моделювання при вирішенні екологічних завдань". Урок ми проведемо разом з Наталкою.
Учень: З кожним роком на нашій планеті стає все менше і менше диких тварин. З початку 20 столі
ття вченими було відкрито близько 50 видів раніше невідомих звірів і птахів. Але за цей же час повністю зникли з лиця Землі не менше 100 інших видів. Тільки одних ссавців пропало 25 видів.
Люди, не замислюючись про завтрашній день, про своє майбутнє, майбутнє фауни і всієї живої природи, хижацьки знищували тварин.
каролінзького папуга, безкрила гагара, лугова курочка, дронт, білокрила гагарка, - види птахів, винищені людиною. Тур, тарпан, зебра квагга, стеллерова корова, - звірі, яких ми більше не побачимо.
Безліч інших видів тварин і рослин перебувають на межі зникнення, оскільки діяльність людини сильно змінює середовище їхнього проживання, позбавляє джерел живлення.
Цьому сприяють вирубка лісів, оранка степів, освоєння пустель, осушка боліт, засмічення річок промисловими відходами, забруднення морів і атмосфери. Ці дії винищують тварин так само швидко, як і за допомогою рушниці, отрути, і капканів.
Виклад учителем і учнем вищеперелічених фактів направлено на виникнення в учнів інтересу, на звернення їх уваги на нагальні екологічні проблеми людства, на роль кожного з них у забезпеченні екологічного здоров'я планети. Логічна побудова подальшого викладу таке: 1) От положення, яке слід виправити (несприятлива екологічна ситуація).
"... багато чого залежить і від нас з вами. " Для цього потрібно зробити те і те (застосувати метод математичного моделювання).
Таким чином здійснюється мотивація навчальної діяльності учнів на даному уроці та вирішення завдань екологічного виховання, формування уявлення про роль математики у вирішенні екологічних проблем. Виховується інтелектуальне якість особистості - компетентність (вміння бачити проблему, володіти способами рішення і домагатися успіху).
Учитель: Як бачите, однією з глобальних завдань, що стоять перед людством, є турбота про збереження всього живого на Землі. Хоча над цією проблемою думають вчені-професіонали (їх називають екологами), але багато що залежить і від нас з вами.
Сьогодні на уроці ми спробуємо моделювати деякі екологічні ситуації і прораховувати наслідки наших рішень. Наприклад, що станеться, якщо завеземо або знищимо кілька тварин. Звичайно, це буде не природний експеримент, а математичне моделювання.
Учень (підходячи до дошки, де зроблено відповідний запис про математичному моделюванні, пояснює): Математичне моделювання передбачає, по-перше, виділення екологічного процесу, що відбувається, по-друге, опис головних чинників, що впливають на цей процес, по-третє, виділення числових характеристик процесу - часового проміжку, початкових умов, параметрів зміни, по-четверте, постановку і рішення задачі.
Учитель: Ми з вами розглянемо штучну ситуацію і застосуємо для неї метод математичного моделювання. Уявіть собі острів, на якому живуть кролики та лисиці. Трави для кроликів достатньо, а лисиці харчуються тільки кроликами. Необхідно спланувати діяльність адміністрації острова по регуляції чисельності даних видів тварин. Потрібно (Учитель підходить до відповідного запису на дошці):
1) визначити, як має змінитися число лисиць і число кроликів до кінця першого проміжку часу, щоб в заданий момент часу їх стало певне число;
2) підказати, скільки буде лисиць і кроликів через певний час.
Учитель (учневі-ведучому): З чого почнемо?
Учень: З виділення процесу. В даному випадку це зміна числа лисиць і числа кроликів. (В цей час вчитель підкреслює слова "змінитися число лисиць і число кроликів" у поставленому завданні, яка записана на дошці.)
Учитель: Інакше можна визначити цей процес як розвиток екосистеми "лисиці-кролики". Розберемося в цьому процесі. Подумаємо, які чинники впливають на процес.
Учень: По-перше, те, що трави для кролів достатньо, по-друге, те, що, лисиці харчуються тільки кроликами. Але головні фактори, що впливають на процес - це число лисиць і число кроликів.
Учитель (Робить по ходу роз'яснення схему): Дійсно, подивіться - є лисиці, є кролики.
Кролики дають поживу лисицям, лисиці харчуються кроликами.
Крім того, в популяціях лисиць і кроликів відбувається саморегуляція.
Виявляється, все залежить від числа лисиць і числа кроликів. Займемося визначенням числових характеристик.
Побудова вчителем схеми забезпечує наочність навчання, формує у учнів здатність до словесно-образному перекладу (тобто до візуалізації еколого-математичного знання), до можливості одночасної роботи двох способів кодування інформації - Словесної та образної.
Учитель: Повернемося до першу вимогу задачі. Потрібно визначити, як має змінитися число лисиць і число кроликів до кінця першого проміжку часу, щоб в заданий момент їх стало певне число. Я думаю, що у вирішенні поставленого завдання нам допоможе таблиця. Поки ми не визначили, який проміжок часу виберемо. (Учитель ставить в таблиці праворуч від слова "через" знак "?" В двох перших шпальтах.)
Учень: За часовий проміжок візьмемо рік, так як саме протягом року відбувається скільки-небудь помітна зміна числа тварин одного виду у відповідь на зміну числа тварин іншого виду. (Учитель заповнює таблицю, стираючи знаки "?" І вписуючи "1 рік", "2 роки".)
Учитель: Що далі?
Учень: Задамо початкові умови. Нехай кроликів було 100, а лис було 40. (Учитель вносить дані - 100 і 40 у відповідну колонку таблиці.)
Учитель: Визначимо параметри зміни числа лисиць і числа кроликів. Число лисиць залежить від числа кроликів: чим більше кроликів, тим більше їжі для лисиць і, як наслідок, більше самих лисиць. Нехай число кроликів прямо пропорційно числу лисиць, a - Коефіцієнт пропорційності, він же - один з параметрів зміни процесу. Задамо a = +2. Це означає, що кожен новий кролик дає життя двом новим лисицям. (Принагідно вчитель демонструє цей зв'язок на схемі, підписуючи a = +2.)
Учень: Лисиці харчуються кроликами. Чим більше лисиць, тим менше кроликів і, чим менше лисиць, т...
