Сушко К.Б.
Значна частка пилових частинок, що знаходяться в реальній атмосфері, в космічному просторі або в штучних аеродисперсних системах, мають несферіческую форму і несуть на собі електричний заряд. Під дією аеродинамічних, електричних, магнітних або гравітаційних полів несферіческую частинки можуть набувати певну орієнтацію в просторі.
Зарядка аерозольних часток, що знаходяться в уніполярної іонної атмосфері в відсутність зовнішнього електричного поля, повністю визначається теплової дифузією іонів, рухомих через дисперсійне середовище у напрямку до частинки. Іони приєднуються до заряджає частки до тих пір, поки зростаюча в процесі зарядки кулонівська сила відштовхування не зменшить ймовірність подальшого заряджання до зникаюче малої величини. Броунівським рухом самих частинок при описі процесу зарядки зазвичай нехтують, тому що маса аерозолів набагато перевищує масу іонів. Проста теорія процесу уніполярної дифузійної зарядки аерозольних частинок в слабких електричних полях з зникаюче малою напруженістю розроблена Арендт і Кальманом [1]. Ними знайдено, що швидкість зарядки частинки прямо пропорційна площі її поверхні, а також щільності об'ємного заряду іонів. Заряд частки при цьому зростає з часом за логарифмічною закону:
,
(1)
де r - радіус частинки, mi - маса іона, k - постійна Больцмана, ni - концентрація іонів, qi - заряд іона, T - абсолютна температура.
В зв'язку з тим, що після перших секунд зарядки частинка набуває заряд, близький до граничного, при практичних підрахунках користуються формулою для максимального заряду:
де A - коефіцієнт, що залежить від концентрації іонів. При ni = 108 см-3, T = 3000 С, t = 1 с, A = 1.
Необхідна для розрахунку заряду аерозолів величина дифузійного потоку уніполярних іонів на частинку була вперше розрахована в роботах Фукса [2]. Їм показано, що середнє значення заряду не залежить від присутності газоподібних домішок в зоні зарядки і визначається добутком провідності газу в зоні зарядки на час зарядки частинок. Гарне згоду теорії Фукса з експериментом спостерігається в діапазоні розмірів частинок 0,03 п‚ё 0,1 мкм.
Уайт опублікував теоретичне дослідження процесів ударної та дифузійної зарядки [3]. Він вивів рівняння, які в даний час визнаються класичними. Згідно Уайту, рівняння дифузійної зарядки має вигляд:
,
(2)
де n - кількість зарядів на частинці; q - миттєвий заряд частинки; a - радіус частинки; N0 - щільність вільних іонів; - середньоквадратична швидкість теплового руху; t - час зарядки частинки.
Середній заряд частки може бути визначений з формули:
.
(3)
В роботі [4] на основі системи кінетичних рівнянь типу рівняння Больцмана проведено теоретичне дослідження процесу уніполярної дифузійної зарядки монодисперсних аерозолю, що знаходиться в іонній атмосфері, і знайдено стаціонарний розподіл заряду на частинках.
На базі незалежних рівнянь Больцмана для нейтральних молекул і іонів розроблена теорія уніполярної дифузійної зарядки дрібних аерозольних частинок [5, 6]. Отримані кінетичні рівняння, що описують зарядку частинок при великих і проміжних числах Кнудсена. Значення безрозмірного заряду частинок ne/rkT отримані як функція від безрозмірного часу зарядки де V - середня теплова швидкість руху іонів, N - концентрація іонів далеко від частинки. Рішення отримані без урахування потенціалу дзеркального заряду. Облік впливу дзеркальних сил при зарядці дуже дрібних часток може бути проведений за допомогою критерію мінімального потоку [6], для чого перебуває концентричності з батарей для частинкою сфера, потік іонів через яку виявиться мінімальним. Облік впливу дзеркальних зарядів при уніполярної дифузійної зарядці проведений також в роботі [7], при цьому стверджується, що не враховує дзеркальних сил формула Уайта дає занижені вдвічі значення заряду.
Ліу і Йе опублікували досить просту теорію уніполярної дифузійної зарядки [8]. Ними вирішено рівняння дифузії іонів до зарядженої частинки для двох режимів зарядки:
для чисто дифузійного механізму,
для дифузійного механізму, ускладненого ударної зарядкою в електричному полі.
Теорія враховує дзеркальний потенціал і броунівський рух аерозолів, а також дифузію іонів і їх рух в електричному полі. Теорія добре узгоджується з експериментальними даними за умови, що електрична рухливість іонів дорівнює 1,1 п‚ґ 10-4 м2/В п‚ґ сек. Такий рухливістю володіють іонні комплекси, що складаються з 16 молекул. Однак у роботах інших авторів [9] наводяться значення електричної рухливості, які в 1,5-2 рази більше, ніж прийнято Ліу і Йе.
Вивчення особливостей зарядки несферичних аерозольних частинок довільної форми представляє значний інтерес для можливого підвищення ефективності уловлювання аерозолів за допомогою електрофільтрів, нанесення захисних покриттів, а також в інших застосуваннях електронно-іонних технологій. Перше теоретичне дослідження процесу дифузійної зарядки частинок неправильної форми з розмірами> 10-5 см проведено Cедуновим [10]. Він показав, що розподіл частинок по зарядам при сталому статистичному рівновазі підпорядковується Гауссову законом. Дисперсія розподілу часток визначається співвідношенням їх теплової та електростатичної енергій, морфологічні відмінності частинок впливають на значення електростатичної енергії тільки через фактор електричної ємності. При розгляді процесів зарядки особливості форми несферичних частинок раніше зазвичай не бралися до уваги, оскільки було експериментально показано, що значення питомого поверхневого заряду частинок мало залежить від їх форми, а визначається характерними розмірами частинок. Так, в межах похибки експерименту збігалися значення зарядів циліндричної та еліпсоїдальної частинок з однаковими характерними розмірами. Тому частка довільної форми при розрахунках замінялася двох-або тривісні еліпсоїдом. Процес ударної зарядки тривісного діелектричного еліпсоїда розглянуто в [11]. Отримана формула, що виражає кінетику процесу заряджання частинки, орієнтованої великої півосі f уздовж електричного поля E, яка аналогічна формулі потіння для великих часток; при цьому:
(4)
де
Для довільно орієнтованої частки значення заряду Q знаходиться по формулі:
,
де значення зарядів Qmax B і Qmax C визначаються аналогічно Qmax A, при цьому замість значення E0 береться значення проекції вектора напруженості електричного поля на відповідну вісь.
Мірзабекян розглянув процес ударного заряджання сильно витягнутих діелектричних еліпсоїдів в електричному полі і показав, що в цьому випадку процес зарядки ускладнюється періодичним перекиданням частинки під дією моменту сил, виникають внаслідок того, що заряджають іони потрапляють лише на частину поверхні еліпсоїда, яка звернена назустріч полю. Значення заряду Qопр частинки, при якому відбувається її перекидання, знаходиться за формулою:
,
(5)
де
Перекидання діелектричного еліпсоїда відбувається лише в тому випадку, коли значення його поверхневого і об'ємного опорів досить значні, а час розтікання заряду по поверхні еліпсоїда більше, ніж час отримання заряду Qопр. Освіта на поверхні частинки гідратної оболонки різко знижує значення її поверхневого опору і змінює картину заряджання частинки.
Вомела і Уітбі розглянули питання про заряжении частинок складної форми (цепочечние і гроздеобразние агрегати) [12] і показали невідповідність значень зарядів, отриманих експериментально і розрахованих для сферичної частинки з еквівалентним об'ємом. Заряд агрегат...
