Сидін Е.Ф.
Економіко-математичне моделювання.
Навчальний посібник. Електронний варіант-дискета.
Навчальний посібник написано на базі матеріалу лекцій, які читаються студентам денної форми навчання.
Посібник містить короткий виклад теоретичних питань і конкретні економіко-математичні моделі по кожній темі робочої програми.
На початку посібника подано зміст електронного курсу, що полегшує пошук необхідного матеріалу.
У кінці посібника наведено огляд пакетів прикладних програм, дозволяють реалізувати ті чи інші економіко-математичні моделі.
Навчальний посібник може бути використаний студентами при написанні курсових і дипломних робіт.
Зміст
Тема 1. Предмет і структура курсу. Основні принципи системного підходу.
1.1. Предмет і структура курсу.
1.2. Поняття складної системи.
1.3. Взаємодія системи із зовнішнім середовищем
1.4. Особливості складних систем.
1.5. Основні поняття системного підходу та аналізу.
1.6. Класифікація систем і їх моделей.
1.7. Особливості економічних систем.
Тема 2. Метод математичного моделювання в економіці.
2.1. Поняття "модель" і "Моделювання".
2.2. Класифікація моделей.
2.3. Етапи практичного моделювання.
2.4. Оптимальність управління і достатність системи обмежень.
2.5. Формальна класифікація моделей.
Тема 3. Матричні ЕММ. Модель міжгалузевого балансу.
3.1. Основні співвідношення і поняття моделі.
3.2. Коефіцієнти прямих і повних матеріальних витрат.
3.3. Різновиди матричних балансових моделей.
Тема 4. Оптимізаційні ЕММ
1.1. Особливості ЕММ оптимізації.
4.2. ЕММ оптимізації виробничого плану галузі.
4.3. ЕММ оптимізації випуску продукції підприємствами галузі.
4.4. ЕММ розподілу фінансових ресурсів по оптимізації приросту потужностей (галузі, підприємства, ...).
4.5. Розподіл капітальних вкладень за проектами.
4.6. ЕММ складання оптимальних сумішей, сплавів, сполук і вибір оптимального раціону харчування (Годування).
4.7. ЕММ оптимізації розкрою матеріалу.
4.8. Економічна інтерпретація двоїстих задач лінійного програмування.
Тема 5. Методи моделювання стохастичних (Імовірнісних) систем. Імітаційне моделювання.
5.1. Поняття про імовірнісних системах і процесах.
5.2. Імітаційне моделювання систем і процесів.
5.3. Імітаційна модель і її структура ..
5.4. Метод Монте-Карло (Метод статистичних випробувань).
Тема 6. Методи і моделі управління запасами.
6.1. Основні визначення і поняття теорії управління запасами.
6.2. Класифікація систем постачання та їх моделей.
6.3. Стратегія управління запасами.
6.4. Детермінована ЕММ управління запасами з фіксованим попитом.
6.5. Модель управління запасами при випадковому попиті.
6.6. ЕММ управління запасами з обмеженнями на складські приміщення.
Тема 7. ЕММ систем масового обслуговування.
7.1. Основні поняття і визначення.
7.2. Класифікація та позначення СМО.
7.3. Основні характеристики системи масового обслуговування.
Тема 8. ЕММ та моделі АСУ.
8.1. Основні характеристики та класифікація АСУ
8.2. ЕММ розрахунку ефективності АСУ.
Тема 9. Економетричні моделі та їх застосування в економіці.
9.1. Основні поняття про економетричних моделях і кореляційному аналізі.
9.2. Метод найменших квадратів (МНК).
9.3. Використання якісних показників в економетричних моделях.
Тема 10. Огляд прикладних пакетів програм
Тема 1. Предмет і структура курсу. Основні принципи системного підходу.
1.1. Предмет і структура курсу.
ЕММ - це комплекс економічних і математичних дисциплін. Науковою основою є основні положення діалектики, економіки, теорії складних систем, закони математики.
Мета вивчення курсу - одержання знань про економіку, побудові ЕММ і їх оптимізації на ЕОМ.
1.2. Поняття складної системи.
Складна система - комплекс підсистем, що володіють загальними складними властивостями.
Елемент системи при даному підході - це той об'єкт, який не підлягає розчленування, і внутрішня структура якого не досліджується. Складні системи, їх структура та ієрархія визначаються цілями дослідження.
Підсистема - самостійно функціонуючий об'єкт, не підлягає декомпозиції.
Принципи виділення системи:
- наявність керуючого центру;
- володіє загальною метою;
- складається з компонентів;
- система працює при взаємодії з навколишнім середовищем;
- система життєздатна при наявності достатніх ресурсів.
1.3. Взаємодія системи із зовнішнім середовищем
Будь технічна, біологічна система працює в оточенні середовища, яка надає зовнішнє вплив на систему з параметрами обурення, що спотворюють результати управління.
Параметри:
X - вхідні параметри, факторні ознаки, екзогенні параметри;
Y - вихідні параметри, результативні ознаки, ендогенні параметри;
Z - параметри обурення, випадкові фактори, випадкові складові;
U - параметри управління. Системи бувають відкриті (взаємодіють із зовнішнім середовищем) і закриті (Невзаємодіючі із зовнішнім середовищем).
1.4. Особливості складних систем.
Складна система - комплекс окремих підсистем, функціонуючих в тісній взаємодії, вирішальних загальну задачу.
Основні особливості:
- наявність великої кількості пов'язаних між собою окремих підсистем;
- наявність ієрархічної структури управління, як по горизонталі, так і по вертикалі;
- обов'язковою присутність інформаційної мережі;
- функціонування пов'язане з впливом випадкових факторів.
Ефективність системи визначається функціоналом:
W = F 0 (f (x 0 ), f (x 1 ), ..., f (x n ))
1.5. Основні поняття системного підходу та аналізу.
При аналізі складних економічних систем (СЕС) дотримуються системного підходу. Це передбачає максимальне охоплення всіх взаємозв'язків і аналіз наслідків прийнятого рішення.
Основні моменти:
а) Уточнення предметної області дослідження, її структуризація на завдання;
б) вибір параметрів і критеріїв оцінки ефективності системи;
в) Підбір потрібних ЕММ;
г) Уточнення деталей і цілей аналізу системи;
д) Синтезування математичних моделей, що забезпечують досягнення поставлених цілей.
Системи в своєму структурному будові бувають однорівневі і багаторівневі.
1.6. Класифікація систем і їх моделей.
Залежно від ознак системи, самі системи та їх моделі класифікуються на:
1) динамічні і статичні;
2) стохастичні (Імовірнісні) і детермінований (регулярні);
3) безперервні і дискретні;
4) лінійні і нелінійні.
По наявності зворотних зв'язків системи підрозділяються на відкриті, закриті, комбіновані.
Відкриті:
Закриті:
Комбіновані:
1.7. Особливості економічних систем.
Економічна система є частиною більш складної системи - Соціально-економічної, і являє собою імовірнісну, динамічну, адаптивну систему, що охоплює процеси виробництва, обміну, розподілу і споживання матеріальних благ, а також надання різних сервісних послуг. Як правило, вхідні параметри економічних систем - це матеріальні речовинні потоки виробничих і природних ресурсів, тобто Х. Вхідні параметри - це матеріальні речо...
