Федеральне агентство з освіти
Державне освітня установа вищої професійної освіти
Омський державний технічний університет
Кафедра: "Кошти зв'язку та інформаційна безпека "
Курсова робота з дисципліни "Основи теорії кіл"
Тема проекту: Синтез і аналіз електричного фільтра
Виконав студент:
Кузюк Віктор Васильович
Група: ЗРП-218 (210402)
Перевірив викладач:
Омськ 2010
Вихідні дані
Тип фільтра
A min (дБ)
О”A (ДБ)
R г , R н (Ом)
f 0 (кГц)
До пр
НЧ
55
1,5
3,0
180
2,5
1) Тип фільтра - НЧ (низькочастотний)
2) Мінімально-допустима значення робочого ослаблення в ПЗ A min - 55 дБ
3) Нерівномірність загасання в смузі пропускання О”A - 1,5 дБ
4) Опір генератора і навантаження R г , R н - 3,0 Ом
5) Частота смуги пропускання f 0 - 180 кГц
6) Коефіцієнт пропускання (До пр = ПЗ/ПП) До пр - 2,5
Для створення електричного фільтра треба вибрати апроксимується поліном:
Я для роботи вибрав апроксимується поліном - Баттерворта. Розрахунки для фільтра 5-го порядку.
Фільтрами НЧ (ФНЧ) називають фільтри, пропускають в навантаження лише низькі частоти: з П‰ 1 = 0 до П‰ 2 . Смуга їх загасання знаходиться в інтервалі від П‰ 2 до в€ћ.
Фільтри НЧ можна класифікувати в залежності від їх характеристик. Характеристика загасання фільтра Баттерворта наведена на рис.1. Фільтр Баттерворта характеризується монотонним зміною загасання в смузі пропускання і затримування. Загасання в смузі затримування (ПЗ) змінюється приблизно на 6 дБ за октаву для кожного елемента схеми. Наприклад, пятіелементний фільтр матиме загасання 30 дБ при подвійній частоті зрізу і 60 дБ при учетверенной частоті зрізу. За нормовану частоту О© = l для фільтра Баттеворта приймається частота, на якій загасання складає 3 дБ.
Нормування.
На практиці звичайно величини елементів фільтра нормуються для частоти зрізу 1 рад/с при опорі навантаження 1 Ом. Для перетворення нормованих величин в реальні їх необхідно помножити на коефіцієнт перетворення. Наприклад, нормована індуктивність і ємність множаться на постійні До L і К C , які можна обчислити за допомогою наступних формул:
де R - опір навантаження; - частота зрізу; всі величини виражені в генрі, Фарада, омах і герцах.
Наведені формули можна перетворити в одну дискретним вибором одиниць. Якщо використовується опір, рівний 1000 Ом, частота зрізу виражена в кілогерц, а постійні K L і К C - В мікрогенрі і пікофарад, формула наводиться до виду
Для розрахунку фільтра далі будуть використовуватися спец. таблиці в яких застосовується наступне скорочені позначення:
B02 - Фільтр Баттерворта 2-го порядку.
G03 - Фільтр Гаусса 3-го порядку.
Т05-10 - Фільтр Чебишева 5-го порядку з максимальним коефіцієнтом відбиття 10%
С07-20-38 - Фільтр Крауера 7-го порядку з максимальним коефіцієнтом відбиття 20% і модульним кутом 38 Вє
Нормовані значення елементів для фільтра Баттерворта наводяться в табл. П. 1.1. Необхідні значення елементів виходять в результаті множення нормованих значень на постійну перетворення.
За вищевказаним формулами розраховую значення для K L і K C
K L = 3/(2 * 3,14 * 180000) = 2,65 * 10 -6 Гн.
K C = 1/(2 * 3,14 * 180000 * 3) = 2,95 * 10 -7 Ф.
Далі знаходимо значення C 1 , L 2 , C 3 , L 4 , C 5
C 1 = 0,618 * 2,95 * 10 -7 = 1,8231 * 10 -7 Ф
L 2 = 1,618 * 2,65 * 10 -6 = 4,2877 * 10 -6 Гн
C 3 = 2,000 * 2,95 * 10 -7 = 5,9000 * 10 -7 Ф
L 4 = 1,618 * 2,65 * 10 -6 = 4,2877 * 10 -6 Гн
C 5 = 0,618 * 2,95 * 10 -7 = 1,8231 * 10 -7 Ф
Для перевірки роботи фільтра я використовував програмне забезпечення MicroCap 7.
Побудувавши схему фільтра НЧ за подобою з таблиці Д.1.1 і додавши враховані опору генератора і навантаження, виходить "ідеальний" фільтр.
Тут під "ідеальним" я припускаю що у нас будуть характеристики фільтра із знайденими значеннями, але в реальних умовах доводиться підбирати номінали зі стандарту рядів номіналів випускаються радіоелементів. (Можливо можна замовити індивідуально випуск штучно під пристрій, але це робиться для особливих випадків, в нашому випадку це недоцільно) Більш докладно про рядах в додатку, для початку проведемо аналіз побудованого фільтра, подивимося його амплітудночастотную характеристику (АЧХ) і фазавочастотную характеристику (ФЧХ).
Для аналізу вибираємо Analysis - AC ...
В розкрився вікні "AC Analysis Limits "
для перегляду АЧХ треба ввести db (V (Out)),
для перегляду ФЧХ треба ввести ph (v (Out)).
Решта параметри встановлюються для кожного окремого випадку. У моєму аналізується ділянка від 50 кГц до 1 мГц в одному вікні.
Додатково включаємо Auto Scalr Ranges і тиснемо Run і отримуємо графік.
де що в ПП проходять частоти до 180 кГц і далі починається спад. З даних вище знаючи що коефіцієнт пропускання До пр = ПЗ/ПП = 2,5. ПП = 180 кГц, знаходиться ПЗ = До пр * ПП звідки і отримуємо 180 * 2,5 = 450 кГц.
Перевіримо прохідну здатність вибравши Analysis Transient ... і для прикладу подамо на вхід 3 різних частоти окремо з кроком в 170 кГц. (170, 340,510)
Для цього змінимо частоту вхідного сигналу, для кожного випадку:
Далі вибираю Analysis Transient ... і вводжу наступні характеристики аналізу:
При це далі бачимо:
На граф. аналізі, не вдаючись у деталі запізнювання фази і групового час запізнювання, видно що фільтр пропускає частоту 170 кГц.
Далі проводжу ті ж операції, але на вхід подаю наступне експериментальне значення - 340 кГц., При цьому частота вже потрапляє в ПЗ і її рівень амплітуди повинен зменшуватися.
За графіку видно загасання відбувається.
І те ж саме для частоти - 510 кГц., де амплітуда частоти повинна бути наближеною до нуля.
Як бачимо вийшло, що фільтр працює.
Для перевірки або споруди фільтра в середовищі MicroCap можна використовувати вбудовану функцію, вибравши меню Design і вибрати фільтр для побудови Активного або Пасивного фільтра, в моєму випадку вибираю Passive Filters ... У вікні Passive Filters Designer ввожу дані, при цьому вибираю фільтр Баттерворта, в програмі він 7 порядку
Після введення значень отримуємо схему:
Для перевірки порівняю отримані дані з тими які вважав вище для фільр 5-го порядку зробивши розрахунок на прикладі C1 і L1 побудованої схеми для 7-го знайшовши розрахункові C1 р і L1 р . За схемою:
C1 = 131,1678 * 10 -9 Ф
L1 = 3,3...
