Міністерство освіти Республіки Білорусь
БНТУ
Приладобудівний факультет
Кафедра В«Інформаційно-вимірювальна техніка й технологіїВ»
Гр. 113030
Пояснювальна записка до курсової роботі
на тему: В«Активний смуговий фільтрВ»
з дисципліни: В«Схемотехніка аналогових і цифрових пристроїв В»
Студент: Кучук М.М.
Керівник: Тявловскій К.Л.
Мінськ 2002 р.
ЗМІСТ.
ЗМІСТ. 2
1. АКТИВНІ ФІЛЬТРИ .. 7
1.1 передавальної функції .. 7
1.2 ЕЛЕМЕНТИ АКТИВНИХ ФІЛЬТРІВ .. 8
1.3 ПЕРЕВАГИ АКТИВНИХ ФІЛЬТРІВ .. 10
1.4 НЕДОЛІКИ АКТИВНИХ ФІЛЬТРІВ .. 11
2. Фільтр нижніх частот. 14
2.1 фільтра нижніх частот. 14
2.2 фільтра Баттерворта .. 16
2.3 фільтра нижніх частот НА ІНУН .. 18
2.4 РОЗРАХУНОК фільтр нижніх частот НА ІНУН .. 20
3. Фільтр верхніх частот. 22
3.1 ЗАГАЛЬНИЙ ВИПАДОК .. 22
3.2 фільтр верхніх частот НА ІНУН .. 24
3.3 РОЗРАХУНОК фільтр верхніх частот НА ІНУН .. 25
4. Смуговий фільтр .. 27
4.1 ЗАГАЛЬНИЙ ВИПАДОК .. 27
5. РОЗРАХУНКОВА ЧАСТИНА. 29
5.1 РОЗРАХУНОК ФНЧ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКУ .. 29
5.2 РОЗРАХУНОК ФВЧ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКУ .. 31
5.3 ВИБІР ЕЛЕМЕНТІВ .. 32
5.4 АНАЛІЗ ОДЕРЖАНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ .. 34
ВИСНОВОК. 37
ПЕРЕЛІК Використаної ДЖЕРЕЛ. 38
ВСТУП.
В курсовій роботі запропоновано вивчити, розрахувати, побудувати і проаналізувати роботу активного смугового фільтра з наступними характеристиками:
порядок фільтра - 4;
граничні частоти - 100Гц, 18кГц;
коефіцієнт передачі по напрузі - 1.
Вивчення питання почнемо з розгляду загальних положень.
Фільтрація - Перетворення сигналів з метою зміни співвідношення між їх різними частотними складовими. Фільтри забезпечують виділення корисної інформації з суміші інформаційного сигналу з завадою з необхідними показниками. Основна задача вибору типу фільтра та його розрахунку полягає в отриманні таких параметрів, які забезпечують максимальну вірогідність виявлення інформаційного сигналу на тлі перешкод. Частотно-виборча ланцюг, що виконує обробку суміші сигналу і шуму деяким найкращим чином, називається оптимальним фільтром. Критерієм оптимальності прийнято вважати забезпечення максимуму відношення сигнал-шум. Ця вимога призводить до вибору такої форми частотного коефіцієнта передачі фільтра, яка забезпечує максимум відношення сигнал-шум на його виході. У завданнях лінійної фільтрації передбачається, що спостережуваний реальний процес являє собою адитивну суміш сигналу і завади.
У більшості випадків електричний фільтр являє собою частотно-виборче пристрій. Отже, він пропускає сигнали певних частот та затримує чи послаблює сигнали інших частот. Найбільш загальними типами частотно-виборчих фільтрів є фільтри нижніх частот (Пропускають низькі частоти і затримують високі частоти), фільтри верхніх частот (пропускають високі частоти і затримують низькі частоти), смугові фільтри (пропускають смугу частот і затримують ті частоти, які розташовані вище і нижче цієї смуги) і режекторние фільтри (затримують смугу частот і пропускають частоти, розташовані вище і нижче цієї смуги).
Рис. 1. Загальне зображення електричного фільтра.
Більш точно характеристику частотно-виборчого фільтра можна описати, розглянувши його передатну функцію
H (s) = U 2 (s)/U 2 (s), (1)
Величини U 1 і U 2 являють собою відповідно вхідний і вихідний напруги, як показано на загальному зображенні фільтра на рис. 1.
Для усталеною частоти s = j w () передатну функцію можна переписати у вигляді
H (jw) = Г§H (jw) Г§e j j ( w < sup>) , (2)
де ГЇH (jw) Г§ Вѕ модуль передавальної функції або амплітудно-частотна характеристика; j (w) Вѕ фазо-частотна характеристика, а частота w (рад/с) пов'язана з частотою f (Гц) співвідношенням w = 2pf.
Діапазони або смуги частот, в яких сигнали проходять, називаються смугами пропускання і в них значення амплітудно-частотної характеристики ГЇH (jw) Г§ щодо велике, а в ідеальному випадку постійно. Діапазони частот, в яких сигнали придушуються, утворюють смуги затримування і в них значення амплітудно-частотної характеристики відносно мало, а в ідеальному випадку дорівнює нулю. В якості прикладу на рис. 2 штриховою лінією показана амплітудно-частотна характеристика ідеального фільтра нижніх частот з єдиною смугою пропускання 0 c і смугою затримування w> w c . Частота w c між двома цими смугами визначається як частота зрізу. На практиці неможливо реалізувати цю ідеальну характеристику. Отже, основна проблема при конструюванні фільтра полягає в наближенні реалізованої в лабораторії реальної характеристики з заданим ступенем точності до ідеальної. Варіант такої реальної характеристики показаний суцільною лінією на рис. 2.
Рис. 2. Ідеальна та реальна АЧХ фільтра нижніх частот.
У практичному випадку смуги пропускання і затримування чітко не розмежовані і повинні бути формально визначені. Виходячи з нашого визначення, в якості смуги пропускання вибирається діапазон частот, де значення амплітудно-частотної характеристики перевищує деяке заздалегідь вибране число, позначене A 1 на рис. 2, а смугу затримування утворює діапазон частот, в якому амплітудно-частотна характеристика менше певного значення, наприклад, A 2 . Інтервал частот, в якому амплітудно-частотна характеристика постійно спадає, переходячи від смуги пропускання до смузі затримання, називається перехідною областю. Наведений на рис. 2 приклад має смугу пропускання 0 c , смугу затримування w> w 1 і перехідну область w c 1 .
Значення АЧХ можна також виразити в децибелах (дБ) наступним чином
a =-20'lgГЇH (jw) ГЇ, (3)
і в цьому випадку a характеризує загасання. Наприклад, припустимо, що на рис. 2 вибрано A = 1, якому відповідає a = 0. Тоді якщо
то загасання на частоті w c
a 1 =-20'lg (1/2 0,5 ) = 10'lg2 = 3 дБ.
активний смуговий фільтр частотний
В основному пропускання в смузі пропускання ніколи не перевищує 3 дБ. Таким чином, з наведеного прикладу випливає, що значення АЧХ в смузі пропускання становить принаймні 1/2 0,5 = 0,707 або 70,7% її максимального значення. У цьому випадку можна також сказати, що в смузі пропускання амплітудно-частотна характеристика на 3 дБ нижче або менше максимального значення.
Для частотно-виборчих фільтрів найбільш важливою є амплітудно-частотна характеристика, оскільки її значення на деякій частоті визначає проходження сигналу цієї частоти або його придушення.
1.АКТІВНИЕ ФІЛЬТРИ
1.1 передавальна функція
Раніше було встановлено, що неможливо створити ідеальні фільтри, але з допомогою реалізованих фільтрів (які реалізуються на основі реальних схемних елементів) можна отримати наближення до ідеальних. Передатна функція реалізованого фільтра являє собою відношення поліномів, яке для наших цілей запишемо у вигляді
, (4)
Коефіцієнти a і b - речові постійні величини, а
m, n = 1, 2, 3 ... (n Ві m) (5)
Ступінь полінома знаменника n визначає порядок фільтра. Буде показано, що реальні АЧХ краще (більш близькі до ідеальних) для фільтрів більш високого порядку. Однак підвищення порядку по...
