Міністерство освіти і науки Російської Федерації
ФГАОУ ВПО В«УРАЛЬСЬКИЙ ФЕДЕРАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені першого Президента Росії Б. М. Єльцина В»
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
до курсовій роботі
аналізу радіосигналів І РОЗРАХУНОК ХАРАКТЕРИСТИК ОПТИМАЛЬНИХ узгодженого фільтра
з курсу В«Радіотехнічні ланцюги і сигнали В»
Варіант № 6.1
Керівник Макаров Д.В
Студент хрестинні Є.І
Єкатеринбург 2010
Реферат
Курсова робота з дисципліни "Радіотехнічні ланцюги і сигнали" охоплює розділи курсу, присвячені основам теорії сигналів та їх оптимальної лінійної фільтрації.
Цілями роботи є
- вивчення часових і спектральних характеристик імпульсних радіосигналів, що застосовуються в радіолокації, радіонавігації, радіотелеметрії і суміжних областях;
- набуття навичок по розрахунку та аналізу кореляційних і спектральних характеристик детермінованих сигналів: автокореляційних функцій, спектрів амплітуд, спектрів фаз і енергетичних спектрів;
- вивчення методів оптимальної узгодженої фільтрації сигналів відомої форми на тлі перешкод типу білого шуму;
- набуття навичок виконання інженерних розрахунків по визначенню спектральних характеристик сигналів на ПЕОМ
У процесі роботи потрібно розрахувати математичну модель заданого сигналу, побудувати спектр сигналу, амплітудний спектр, автокорелляціонную функцію та імпульсну характеристику узгодженого фільтра.
Всі обчислення, пророблені в роботі вироблялися за допомогою програми Mathcad 14.
Перелік умовних позначень, одиниць і термінів
f - несуча частота, Гц
-->>
f S - частота проходження, Гц
П„ - тривалість імпульсу, с
N - число імпульсів у пачці
T повт - відстань між двома імпульсами (Період), з
C1 (t) - обвідна одного радиоимпульса
S1 (t) - одиночний радіоімпульс
S (t) - пачка радіоімпульсів
S (П‰) - спектральна щільність амплітуди одного відеоімпульсів
S1 (П‰) - спектральна щільність пачки радіоімпульсів
S рад1 (П‰) - спектральна щільність радіосигналу
W (П‰) - енергетичний спектр
ОЁ (П„1) - АКФ сигналу
А - довільний постійний коефіцієнт
h (t) - імпульсна характеристика узгодженого фільтра
Завдання на курсову роботу
Заданий тип сигналу:
Прямокутна когерентна пачка прямокутних радіоімпульсів. В середині кожного імпульсу фаза стрибком змінюється на 180 В°.
№ подваріанта - 2:
Несуча частота - f = 5 МГц,
Тривалість імпульсу - П„ = 25 мкс,
Частота проходження - fs = 10кГц,
Число імпульсів у пачці - N = 5
Для заданого типу сигналу розрахувати:
1) Математичну модель сигналу.
2) Розрахунок АКФ.
3) Розрахунок спектра амплітуд і енергетичного спектру.
4) Розрахунок імпульсної характеристики узгодженого фільтра.
5) Рекомендації по побудови і практичної реалізації узгодженого фільтра.
Глава 1.Расчет параметрів сигналу
1.1 Розрахунок математичної моделі сигналу
Одиночний прямокутний імпульс, в середині якого фаза стрибком змінюється на 180 Вє можна описати виразом:
Графік одиночного радиоимпульса представлений на рис.1.
Рис.1. Графік одиночного радиоимпульса
На рис.2 розглянемо докладніше середину імпульсу, де фаза змінюється на 180 Вє
Рис.2. Докладний графік одиночного радіоімпульсу.
Огинаюча одного радиоимпульса представлена ​​на рис.3.
Рис.3 Огинаюча одного радиоимпульса
Так як всі імпульси в пачці мають однакову форму, то при побудові когерентної пачки можна користуватися формулою:
де T n - період повторення імпульсів, N - число імпульсів у пачці, U1 (t) - обвідна першого імпульсу
На рис.4 представлений вид когерентної прямокутної пачки радіоімпульсів.
Рис.4 Когерентна пачка радіоімпульсів
1.2 Розрахунок спектру амплітуд
Модуль спектральної щільності характеризує щільність розподілу амплітуд складових суцільного спектра сигналу по частоті, а аргумент спектральної щільності - розподіл фаз складових.
В даному випадку немає необхідності інтегрувати за даними межам, так як одиничний сигнал знаходиться в межах від (0; П„), а поза тієї межі тотожно дорівнює нулю.
Для даного сигналу спектральна щільність амплітуд одиночного відеоімпульсів представлена ​​на рис.5
Ріс.5Спектральная щільність одиночного відеоімпульсів
На рис.6 представлений збільшений центральний фрагмент.
Рис.6 Збільшений центральний фрагмент
Спектр амплітуд пачки радіоімпульсів являє собою твір спектру амплітуд одиночного імпульсу і функції виду | sin (Nx)/sin (x) | званої "множником решітки". Ця функція носить періодичний характер.
Спектр амплітуд пачки відеоімпульсів представлений на рис 7.
Рис.7 Спектральна щільність пачки
Встановимо зв'язок між спектром радіосигналу S і спектром його комплексної огинаючої
Таким чином, спектральна щільність радіосигналу може бути знайдена шляхом переносу спектра комплексної огинаючої в околиці точок В± w 0 і зменшення вдвічі амплітуд всіх спектральних складових. При цьому для отримання спектру в області негативних частот використовується операція комплексного сполучення.
Для заданого сигналу спектральна щільність розраховується за наступною формулою:
Спектральна щільність радиоимпульса представлена ​​на рис.8. На рис.9 представлений збільшений фрагмент в області позитивних частот.
Рис.8 Спектральна щільність радиоимпульса
Рис.9. Збільшений фрагмент в області позитивних частот
Спектр пачки виходить в Внаслідок множення спектра радіоімпульсу на В«множник решіткиВ», рис.10.
Рис.10 Амплітудний спектр сигналу в області позитивних частот
1.3 Розрахунок енергетичного спектру
Енергетичний спектр обчислюється по простому співвідношенню
Енергетичний спектр представлений на рис.11. На рис.12 представлено збільшений фрагмент енергетичного спектру.
Рис.11 енергетичний спектр сигналу
Рис.12 збільшений фрагмент енергетичного спектру сигналу
1.4 Розрахунок автокорелляціонной функції
Автокореляційна функція (АКФ) сигналу служить для кількісної оцінки ступеня відмінності сигналу і його зрушеної в часі копії s (tt) і являє собою їх скалярний добуток на нескінченному інтервалі
АКФ для огинаючої одного імпульсу представлена ​​на рис.13
Рис.13 АКФ для огинаючої одного імпульсу
Автокорелляціонная функція для заданого сигналу представлена ​​на рис.14.
Рис.14 АКФ заданого сигналу
Глава 2. Розрахунок параметрів узгодженого фільтра
2.1 Розрахунок імпульсної характеристики
Імпульсна характеристика узгодженого фільтра являє собою масштабну копію дзеркального відображення вхідного сигналу, зрушеного на деякий відрізок часу. Інакше не виконується умова фізичної реалізованості фільтра, так як сигнал повинен встигнути В«обробитисяВ» фільтром за цей час.
імпульсної характеристики будуємо для огинаючої заданого сигналу.
Огинаюча пачки представлена ​​на рис.15
Рис.15 Огинаюча пачки
Імпульсна характеристика представлена ​​на рис.16.
Рис.16 Імпульсна характеристика узгодженого фільтра
На рис. 17 представлені два графіка в єдиному масштабі.
Рис.17
2.2 Рекомендації по побудови і практичної реалізації узгодженого фільтра
Структурна схема узгодженого фільтра для заданого сигналу зображена на рис.18.
Рис.18 Структурна схема фільтра
Висновок
У цій роботі були розраховані параметри сигналу для прямокутної когерентної пачки радіоімпульсів прямокутної форми, у яких в середині імпульсу фаза змінюється на 180 Вє.
Також в програмі Mathcad 14 були побудовані графіки огинаючої сигналу, спектральної щільності, енергетичного спектру, автокорелляціонной функції.
Також була побудована імпульсна характеристика узгодженого фільтра.
Список використаної літератури
1) Баскаков С.И., Радіотехнічні ланцюги і сигнали: Учеб. для вузів по спец. В«РадіотехнікаВ».-2-ге вид .., перероб. і доп.-М: Висш.шк.., 1988.
2) Коберніченко В.Г., Методичні вказівки до курсової роботи.
