Зміст
Введення
1. Дискретизація і квантування
1.1 Дискретизація
1.2 Квантування (Обробка сигналів)
2. Аналоговий і цифровий сигнал
2.1 Аналоговий сигнал
2.2 Цифровий сигнал
3. Безперервна і дискретна інформація
3.1 Безперервний (аналоговий) спосіб представлення інформації
3.2 Цифровий спосіб подання інформації
3.3 Етапи дискретизації
Список використаної літератури
Введення
У першій половині ХХ століття при реєстрації та обробці інформації використовувалися, в основному, вимірювальні прилади і пристрої аналогового типу, працюють у реальному масштабі часу, при цьому навіть для величин, дискретних в силу своєї природи, застосовувалося перетворення дискретних сигналів в аналогову форму. Положення змінилося з поширенням мікропроцесорної техніки та ЕОМ. Цифрова реєстрація та обробка інформації виявилася більш досконалою і точною, більш універсальною, багатофункціональною та гнучкою. Міць і простота цифрової обробки сигналів настільки переважають над аналоговою, що перетворення аналогових по природі сигналів в цифрову форму стало виробничим стандартом.
Під дискретизацією сигналів розуміють перетворення функцій неперервних змінних у функції дискретних змінних, по яких вихідні безперервні функції можуть бути відновлені з заданою точністю. Роль дискретних відліків виконують, як правило, квантовані значення функцій в дискретної шкалі координат. Під квантуванням розуміють перетворення безперервної за значенням величини у величину з дискретною шкалою значень з кінцевого безлічі дозволених, які називають рівнями квантування. Якщо рівні квантування нумеровані, то результатом перетворення є число, яке може бути виражене у будь числовій системі. Округлення з певною розрядністю миттєвих значень безперервної аналогової величини з рівномірним кроком по аргументу є найпростішим випадком дискретизації і квантування сигналів при їх перетворенні в цифрові сигнали.
Як правило, для виробничих задач обробки даних зазвичай потрібно значно менше інформації, ніж її надходить від вимірювальних датчиків у вигляді безперервного аналогового сигналу. При статистичних флуктуація вимірюваних величин і кінцевої похибки засобів вимірювань точність реєстрованої інформація також завжди обмежена певними значеннями. При цьому раціональне виконання дискретизації і квантування вихідних даних дає можливість знизити витрати на зберігання та обробку інформації. Крім того, використання цифрових сигналів дозволяє застосовувати методи кодування інформації з можливістю подальшого виявлення і виправлення помилок при зверненні інформації, а цифрова форма сигналів полегшує уніфікацію операцій перетворення інформації на всіх етапах її обігу.
1. Дискретизація і квантування
1.1 Дискретизація
Дискретизація - перетворення безперервної функції в дискретну. Використовується в гібридних обчислювальних системах і цифрових пристроях при імпульсно-кодової модуляції сигналів в системах передачі даних. При передачі зображення використовують для перетворення безперервного аналогового сигналу в дискретний або дискретно-безперервний сигнал. Зворотний процес називається відновленням. При дискретизації тільки по часу, безперервний аналоговий сигнал замінюється послідовністю відліків, величина яких може бути дорівнює значенню сигналу в даний момент часу. Можливість точного відтворення такого подання залежить від інтервалу часу між відліками О”t. Згідно з теоремою Котельникова:
де - найбільша частота спектру сигналу.
1.2 Квантування (Обробка сигналів)
Квантування (англ. quantization) - в інформатиці розбиття діапазону значень неперервної або дискретної величини на кінцеве число інтервалів. Існує також векторне квантування - розбиття простору можливих значень векторної величини на кінцеве число областей. Квантування часто використовується при обробці сигналів, в тому числі при стисненні звуку і зображень. Найпростішим видом квантування є розподіл цілочисельного значення на натуральне число, зване коефіцієнтом квантування.
Рисунок 1 - квантування сигналу
Однорідне (лінійне) квантування - розбиття діапазону значень на відрізки рівної довжини. Його можна представляти як поділ вихідного значення на постійну величину (крок квантування) і взяття цілої частини від приватного:
.
Малюнок 2 - Неквантованний сигнал з дискретним часом
Не слід плутати квантування з дискретизацією (і, відповідно, крок квантування з частотою дискретизації). При дискретизації змінюється в часі величина (сигнал) змиритися із заданою частотою (частотою дискретизації), таким чином, дискретизація розбиває сигнал з тимчасової складової (на графіку - по горизонталі). Квантування ж призводить сигнал до заданих значень, тобто, розбиває за рівнем сигналу (на графіку - по вертикалі).
Сигнал, до якого застосовані дискретизація і квантування, називається цифровим.
Рисунок 3 - Цифровий сигнал
При оцифруванні сигналу рівень квантування називають також глибиною дискретизації або бітності. Глибина дискретизації виміряється в бітах і позначає кількість біт, що виражають амплітуду сигналу. Чим більше глибина дискретизації, тим точніше цифровий сигнал відповідає аналоговому. У випадку однорідного квантування глибину дискретизації називають також динамічним діапазоном і вимірюють у децибелах (1 біт ≈ 6 дБ).
Квантування по рівню - представлення величини відліків цифровими сигналами. Для квантування в двійковому коді діапазон напруги сигналу від Umin до Umax ділиться на 2n інтервалів. Величина отриманого інтервалу (кроку квантування):
Кожному інтервалу присвоюється n-розрядний двійковий код - номер інтервалу, записаний двійковим числом. Кожному відліком сигналу присвоюється код того інтервалу, в який потрапляє значення напруги цього відліку. Таким чином, аналоговий сигнал представляється послідовністю двійкових чисел, відповідних величині сигналу в певні моменти часу, тобто цифровим сигналом. При цьому кожне двійкове число представляється послідовністю імпульсів високої (1) і низького (0) рівня.
2. Аналоговий і цифровий сигнал
2.1 Аналоговий сигнал
Аналоговий сигнал - сигнал даних, у якого кожен з представляють параметрів описується функцією часу і безперервним безліччю можливих значень.
Розрізняють два простори сигналів - простір L (безперервні сигнали), і простір l (L мале) - простір послідовностей. Простір l (L мале) є простір коефіцієнтів Фур'є (рахункового набору чисел, що визначають безперервну функцію на кінцевому інтервалі області визначення), простір L - Є простір неперервних по області визначення (аналогових) сигналів. При деяких умовах, простір L однозначно відображається в простір l (наприклад, перші дві теореми дискретизації Котельникова).
Аналогові сигнали описуються безперервними функціями часу, тому аналоговий сигнал іноді називають безперервним сигналом. Аналоговим сигналам протиставляються дискретні (квантовані, цифрові). Приклади неперервних просторів і відповідних фізичних величин:
В· пряма: електрична напруга
В· окружність: положення ротора, колеса, шестірні, стрілки аналогових годин, або фаза несучого сигналу
В· відрізок: положення поршня, важеля управління, рідинного термометра або електричний сигнал, обмежений за амплітудою різні багатовимірні простори: колір, квадратурні-модульований сигнал.
Властивості аналогових сигналів в значній мірі є протилежністю властивостей квантованих або цифрових сигналів.
Відсутність чітко відмітних один від одного дискретних рівнів сигналу призводить до неможливості застосувати для його опису поняття інформації в тому ви...
