"Білоруський державний університет інформатики і радіоелектроніки "
Кафедра захисту інформації
РЕФЕРАТ
на тему:
В«Трансформатори: рівняння обмотки, робочі режими, холостий хід, конструкція, магнітні матеріали, електричні дроти та ізоляція В»
МІНСЬК, 2009
Формула трансформатора. ЕРС. Рівняння рівноваги для первинної обмотки
Рисунок 1 - Трансформатор
U 1 (t) = U 1m sin (П‰ 1 t) (1)
П‰ 1 = 2ПЂf (2)
Вважаємо, вторинна обмотка розімкнена (немає навантаження). На первинну діє U 1 (t). В ланцюзі виникає струм:
U 1 (t) = U 1 => i 10 => F 10 = i 10 * W 1 => H 10 = F 10 /l ср => В 10 = Ој * H 10 (електромагнітна індукція). => Q c * В 10 = Ф 10 => ОЁ = W 1 * Ф 10 => Ф 10 S => П€ = W 1 * Ф 10 , де Ф 10 - магнітний потік; Ф 10 S - Потік розсіювання.
Змінюється в часі магнітний потік призводить до виникнення ЕРС
=> =-W 1 * = e 10 (t) (3)
=>-W 1 * = e 10 (t): (4)
повинні врівноважуватися.
Поки не буде урівноважене, цей процес буде продовжуватися. Наведена залежність електричних і магнітних процесів відповідає лінійному режиму роботи магнітопровода. У реальних трансформаторах такий режим є лише наближенням до реальності. У реальних трансформаторах необхідно рахуватися з нерівністю В«0В» падіння напруги на опорі проводів. В первинній обмотці трансформатора при i 10 падіння напруги = r 1 * i 10 . У сталому режимі для ланцюга первинної обмотки трансформатора справедливо рівняння рівноваги: ​​
U 1 (t) + E 10 (t) + e 10S (t) = i 10 (t) * r 1 ( 5)
U 1 (t) = -E 10 (t) - e 10S (t) + i 10 (t) * r 1 ( 6)
Цьому рівнянню можна поставить у відповідність:
(7)
Розглянемо режим, відповідний відсутності струму у вторинній обмотці. У цьому випадку всі магнітні процеси визначаються тільки електричними процесами в первинній обмотці => e 20 (t) - в режимі ХХ.
(8)
(9)
n - коефіцієнт трансформації.
Т.к. U 1 (t) - синусоїдально, то і відгук у вигляді ЕРС, і падіння напруги, і Ф 10 також ізменются по гармонійному закону.
Ф 10 (t) = Ф 10 m * sin (П‰t) (10)
=-W 1 Ф 10 m (2ПЂf) cos (П‰t) =
= | cos (П‰t) =-sin (П‰t-ПЂ/2) | = 2ПЂfW 1 Ф 10 m sin (П‰t -ПЂ/2) (11)
E 10m = 2ПЂfW 1 Ф 10m (12)
E 10 = E 10m /(13)
E 10 = в€љ 2 * ПЂfW 1 Ф 10m (14)
E 10 = 4,44 * f * W 1 * Ф 10m (15)
Формула трансформатора ЕРС
U 1 (t) ≈-e 10 (t) (16)
n = E 10 /E 20 ≈ U 1 /U 2 (17)
Режим ХХ трансформатора
Режим ХХ трансформатора розглянемо на практичному режимі відключення навантаження. У цьому режимі шляхом проведення спеціальних вимірів (досвід ХХ) можуть бути оцінені важливі техніко-експлуатаційні параметри трансформатора. Аналіз режиму ХХ дозволяє виявити основні фізичні процеси в трансформаторі, знання яких важливо для інших режимів.
Малюнок 2 - Електрична схема трансформатора
U 1 (t) хх = -Е 10 (t) - е 10 S (t) + i 10 (t) * r < sub> 1 (18)
У режимі ХХ трансформатор підключається під номінальну напругу, то напруга, при якому передбачається робота трансформатора:
(19)
Для подальшого розгляду і складання електричної моделі трансформатора зручно ЕРС E 10 S за рахунок розсіювання трактувати як падіння напруги на чисто реактивному опорі індуктивності розсіювання в ланцюзі первинної обмотки jI 10 X 0 . Тоді:
(20)
Для побудови векторної діаграми за точку відправлення візьмемо напрямок вектора магнітного потоку
Рисунок 3 - Приклад векторної діаграми
При дії в магнітному провіднику змінного магнітного потоку відбувається робота по перемагнічування реального магнітного матеріалу (явище гістерезису) і витрачається енергія на нагрівання осердя, що виникає в ньому через появу вихрових струмів (струмів Фуко). У цьому зв'язку I 10 xx має дві складових:
- активну (відображає втрати на гістерезис і вихрові струми)
- складову у вигляді струму намагнічування I Ој , яку створює основний магнітний потік.
Користуючись представленим вище рівнянням (20) і пояснюючим його векторної діаграмою трансформатора на ХХ (Малюнок 3), можна поставити у відповідність наступну його схему заміщення (Еквівалентну схему, електричну модель трансформатора).
Малюнок 4 - Еквівалентна схема заміщення трансформатора
Наведена еквівалентна схема є строгим електричним аналогом реального трансформатора, якщо належним чином визначені величини опорів:
r 1 , x 1 , r 0 , x 0 .
Ця схема дозволяє виробляти всі електричні розрахунки струмів, U, P, кутів запізнювання і т.д.
Робочий режим трансформатора: рівняння рівноваги намагнічується сил (УРНС)
У робочому режимі трансформатор підключений під повне номінальну напругу.
Малюнок 5 - Електрична схема трансформатора
E 2 => I 2 => F 2 => Ф 2 ↔ Ф (t) =>
Сукупний магнітний потік і сукупна магнітна сила визначається як результат взаємодії Ф 1 і Ф 2 і F 1 і F 2 .
(21)
(22)
Можна переконатися, що при якому робочому режимі сумарна намагнічує сила первинної та вторинної обмотки повинна бути точно такий же як і в режимі ХХ. У такому випадку, для робочого режиму трансформатора справедливо наступне рівняння рівноваги намагнічується сил (УРНС):
F 1 + F 2 = F 10 (23)
I 1 * W 1 + I 2 * W 2 = W 1 * I 10 (I 10 - ток ХХ) (24)
Зручно знайти з цього рівняння значення I 1 , виражене через I 2 , і є технічним параметром трансформатора I 10 (струм ХХ).
I 1 = I 10 - I 2 (W 1 /W 2 ) = I 10 - I ' 2 (25)
де I ' 2 = I 2 /n, де n = W 1 /W 2 .
I 1 = I 10 - I ' 2 (УРНС). (26)
УРНС дозволяє намітити Т-подібну схему заміщення трансформаторів.
Рис 7 - Т-подібна схема заміщення трансформатора
Фізичні процеси в трансформаторі в робочому режимі наочно пояснює векторна діаграма, відповідна УРНС, яке зручно записати у формі:
в†’ в†’ в†’
I 1 * W 1 = W 1 * I 10 - I ...
