Мурманський Державний Технічний Університет
Кафедра АІВТ
Розрахунково-графічне завдання
за курсом: В«Основи цифрової схемотехніки В»
по темі:
В«Синтез комбінаційних схем (пристроїв) В»
Мурманськ
2008
Завдання
Виконати синтез логічної схеми цифрового пристрою, що має 4 входи і 2 виходи.
ВХОДИ
ВИХОДИ
№
a
b
c
d
F
Q
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
2
0
0
1
0
1
0
3
0
0
1
1
0
0
4
0
1
0
0
1
0
5
0
1
0
1
0
0
6
0
1
1
0
1
1
7
0
1
1
1
0
1
8
1
0
0
0
1
1
9
1
0
0
1
1
1
10
1
0
1
0
1
1
11
1
0
1
1
0
0
12
1
1
0
0
0
0
13
1
1
0
1
0
0
14
1
1
1
0
0
0
15
1
1
1
1
0
1
Для виконання синтезу логічної схеми необхідно зробити наступні дії:
1.по таблиці істинності скласти логічні рівняння для кожного виходу у вигляді СДНФ і СКНФ;
2.Для отримання найбільш простий логічної схеми виконати мінімізацію функцій, записаних в СДНФ і СКНФ, використовуючи метод безпосередніх перетворень;
3.прівесті отримані мінімізовані функції до єдиного базису (до базису І-НЕ);
4.Виполніте мінімізацію функцій за допомогою карт Карно і порівняти отримані результати;
5.Определіть апаратні кошти, необхідні для реалізації мінімізованих функцій як з використанням єдиного базису, так і без використання єдиного базису;
6.вибрать найбільш оптимальний варіант і побудувати для нього принципову схему з переліком елементів.
1. По таблиці істинності скласти логічні рівняння для кожного виходу у вигляді СДНФ і СКНФ.
Досконала діз'юнктівная логічна форма (СДНФ) представляється сумою логічної простих кон'юнкція, кожна з яких містить всі змінні в прямому або інверсному вигляді не більше одного разу; в такі кон'юнкції не входять суми змінних, а також заперечення творів двох змінних або більше. Вхідні в СДНФ кон'юнкції називаються минтерм або конституентами одиниць.
Досконала діз'юнктівная нормальна форма (СКНФ) представляється логічним добутком диз'юнкцій, кожна з яких містить всі змінні в прямому або інверсному вигляді не більше одного разу. Вхідні в твір співмножники - диз'юнкції - називаються макстермамі або конституентами нулів.
2. Для отримання найбільш простий логічної схеми виконати мінімізацію функцій, записаних в СДНФ, використовуючи метод безпосередніх перетворень.
мінімізації називають процедуру спрощення логічної функції, з тим щоб вона містила мінімальна кількість членів при мінімальному числі змінних.
Слід відзначити, що елементарні прийоми мінімізації вдається використовувати не часто - при малій кількості членів функції та невеликому числі змінних. В інших випадках застосовуються спеціальні методи мінімізації, що полегшують пошук склеюється членів. До них відноситься метод мінімізації за допомогою карт Карно.
3. Привести отримані мінімізовані функції до єдиного базису (до базису І-НЕ).
4. Виконати мінімізацію функцій за допомогою карт Карно і порівняти отримані результати.
Карта Карно побудована так, що в її сусідні клітини потрапляють суміжні члени функції - члени, відрізняються значенням однієї змінної: в один член ця змінна входить в прямій формі, а в іншій - в інверсної. Завдяки цьому виникає наочне уявлення про різних варіантах суміжних членів.
Карта Карно має стільки клітин, скільки комбінацій (наборів) можна скласти з прямих і інверсних значень n змінних по n членів в кожній. Так, при...