БІЛОРУСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІНФОРМАТИКИ ІРАДІОЕЛЕКТРОНІКИ
кафедра ЕТТ
РЕФЕРАТ на тему:
В« Послідовності одиночних сигналів. Монохроматичний іприйнятий сигнал В»
МІНСЬК, 2008
Послідовностіодиночних сигналів.
Дуже часто всистемах використовуються послідовності одиночних сигналів (рис. 1):
Рис.1.Последовательность N одиночних сигналів.
Де П† k - початковіфази радіоімпульсів, що приймаються в подальшій однаковими і рівними П† 0 .
Кореляційнафункція закону модуляції послідовності одиночних сигналів
може бути представленатвором кореляційної функції огинаючої послідовності r n (П„) і нескінченної послідовностікореляційних функцій закону модуляції одиночних сигналів (рис. 2):
Кореляційна функція прямокутноїогинаючої послідовності є трикутною
,.
Енергетичнийспектр закону модуляції послідовності одиночних сигналів може бутипредставлений твором енергетичного спектру закону модуляції одиночногосигналу S 0 (П‰) так званого междуперіодного енергетичногоспектра S N (П‰Т п ), який є результатомрозмноження за частотою з інтервалом, рівним частоті повторення F п = 1/Т п ,енергетичного спектру обвідної послідовності S N (П‰) (рис. 2.3.3):
Такимчином, енергетичний спектр послідовності одиночних сигналів єгребінчастим. Ширина його зубців визначається шириною енергетичного спектруогинаючої послідовності і виявляється обернено пропорційною тривалостіпослідовності NT п :
Загальна протяжністьенергетичного спектру послідовності одиночних сигналів визначаєтьсяшириною спектра одиночного сигналу О”f 0 , а афективний числозубців одно О”f 0 Т п .
Рис.2. Кореляційна функція закону модуляції послідовності одиночнихсигналів.
Рис. 3.Енергетичний спектр закону модуляції послідовності одиночних сигналів.
Функціяневизначеності послідовності радіоімпульсів має багатопелюстковуструктуру по всій щільності П„, F. Дійсно, її переріз вздовж осі П„ визначаєтьсяквадратом модуля кореляційної функції
З урахуваннямтого, що час кореляції одиночного радиоимпульса багато менше періодуповторення, вираз для ПЃ (П„, 0) приймає вид:
Перетинфункції невизначеності уздовж осі F описується гребінцевої функцією,характеризує нормований енергетичний спектр квадрата амплітудногозакону модуляції послідовності радіоімпульсів
Відповіднадіаграма невизначеності послідовності одиночних сигналів зображена нарис. 4.
Протяжністьпелюсток ПЃ (П„, F) за часом і частоті обернено пропорційна відповідноширині спектра радіоімпульсу і тривалості послідовності. Інтервалиміж пелюстками аналізованої функції невизначеності взаємозалежні один зіншому, що виключає можливість незалежної зміни їх. Так, збільшенняінтервалу уздовж осі часу за рахунок збільшення періоду повторення T п неминуче призводить до скороченняінтервалу уздовж осі частот, величина якого дорівнює F п . Ефективнапротяжність діаграми невизначеності уздовж осі П„ визначаєтьсятривалість В»послідовності NT п , а довжина уздовж осі F обернено пропорційнатривалості одиночного сигналу 1/T 0 .
У випадкубезперервного сигналу (Т 0 = Т п ) функція невизначеності характеризуєтьсябагатопелюсткового структурою не по всій площині П„, F, а лише вздовж осі П„,оскільки нормований енергетичний спектр квадрата амплітудного законумодуляції послідовності примикають один до одного радіоімпульсів НЕє гребінчастим, а має всього один пелюстка, ширина якого уздовж осічастот обернено пропорційна тривалості послідовності
Рис.4. Діаграма невизначеності послідовності одиночних сигналів.
Рис.5. Діаграма невизначеності безперервного модульованого сигналу.
Діаграманевизначеності безперервного сигналу зображена на рис. 5. Невизначеність, якахарактеризується функцією ПЃ (П„, F) відноситься, по-перше, дороздільної здатності за часом запізнювання О”t r = О”П„ = 1/О”f 0 доплеровской частоті О”F д = О”F N = 1/NT п і по-друге, до інтервалуоднозначного визначення часу запізнювання t r одн = T п і доплеровськой частоти F д одн = 1/Т п . Ввипадку безперервного сигналу Т 0 = Тп інтервал однозначного визначеннядоплерівського зсуву частоти не обмежений F д одн в†’ в€ћ.
Монохроматичнийсигнал
Монохроматичнийсигнал являє робою немодульованих (U (t) = 1) гармонійнеколивання (рис. 6):
.
Його можна інтерпретуватиабо як одиночний простий прямокутний радіоімпульс нескінченно великийтривалості, або як нескінченну когерентну (синфазних) послідовністьпростих прямокутних радіоімпульсів з тривалістю, що дорівнює періоду повторення.Кореляційна функція монохроматичного сигналу
де C (П„) - кореляційнафункція закону модуляції монохроматичного сигналу (рис. 7). Енергетичний спектррозглянутого сигналу, рівний
має єдинуспектральну складову на частоті П‰ 0 (рис. 8).
Функціяневизначеності монохроматичного сигналу має єдиний пелюстка, нескінченновузький уздовж осі частот і нескінченно широкий уздовж осі часу (рис. 9).
Рис. 6.Монохроматичний сигнал.
Рис.7. Кореляційна функція закону модуляції монохроматичного сигналу.
Рис. 8.Енергетичний спектр монохроматичного сигналу.
Рис. 9.Функція невизначеності монохроматичного сигналу.
Прийнятийсигнал
Прийнятий сигнал
має не тільки первиннурегулярну модуляцію, але йпридбану в результаті відображення, розсіювання, поширення радіохвильвторинну випадкову модуляцію
Кореляційнафункція прийнятого сигналу представляється як результат двоетапного усереднення -статистичного усереднення випадкової тимчасової структури (позначається рисою зверху)і усереднення регулярної тимчасової структури:
де
є кореляційнафункція комплексної огинаючої прийнятого сигналу. Статистичне усередненнякомплексної огинала M (t), що є згідно фізичним уявленнямергодичним випадковим процесом (для якого усереднення за часом і поансамблю реалізацій еквівалентні), припускає усереднення по безлічі реалізацій,тривалість яких обмежена часом спостереження об'єкта спостереження (сигналу)в межах одного елемента дозволу. Іншими словами, статистичне усередненняприпускає усереднення по безлічі реалізацій. Кореляційна функція комплексноїогинаючої М (t)є характеристикою як амплітудних, так і фазових його флуктуації. Вона визначаєтьсяекспериментально. Результати численних експериментальних досліджень свідчатьпро Можливостіїї апроксимації зручною в практичних додатках експоненціальної кривої (рис.10): де - нормована кореляційна функція флуктуаціїприйнятого сигналу.
Рис.10. Нормована кореляційна функція флуктуацій прийнятого сигналу.
Час кореляціїфлуктуації прийнятого сигналу П„ 0 залежить від багатьох факторів (діапазонучастот, розмірів об'єкта спостереження, динаміки його руху, умовпоширення радіохвиль та ін) і може змінюватися в широкому діапазоні від одиницьмілісекунд до одиниць секунд.
Таким чином,кореляційна функція прийнятого сигналу остаточно може бути представленанаступним виразом:
Вона відрізняєтьсявід кореляційної функції випромінюваної нефлуктуірующей обмеженоюпослідовності одиночних сигналів наявністю додаткового сомножителя r 0 (П„...
