Зміст
Введення
1.Загальна характеристика СМО
2.Ісходное дані для створення СМО
3. Побудова алгоритму імітаційної моделі. Машинна програма моделі
3.1 Побудова алгоритму імітаційної моделі
3.2 Машинна програма моделі
4. Опис функціонування математичної моделі
5. Аналіз результатів випробувань
Висновок
Список використаних джерел
Введення
модель імітаційна система масового обслуговування
Система масового обслуговування - сукупність послідовно зв'язаних між собою вхідних потоків вимог на обслуговування (машин, літаків, користувачів і т.д.), накопичувачів, черг, каналів обслуговування (станцій техобслуговування, аеродромів, ЕОМ і т.д.) і вихідних потоків вимог після обслуговування.
Імітаційна СМО - модель, що відображає поведінку системи та зміни її стану в часі при заданих потоках вимог, надходять на входи системи.
Вихідними параметрами є величини, що характеризують властивості системи - якість її функціонування, - наприклад такі, як [3]:
Гј коефіцієнти використання каналів обслуговування;
Гј максимальна і середня довжина черг в системі;
Гј час знаходження вимог у чергах і каналах обслуговування.
Моделі масового обслуговування знаходять широке застосування при дослідженні надійності технічних систем, організації їх експлуатації та використання за призначенням, а також при аналізі та синтезі автоматизованих систем управління. СМО - це підприємство, виконує замовлення; верстат, що обробляє деталі, комп'ютер, вирішальний завдання; магазин, обслуговуючий покупців, і т.д. Імітаційне моделювання дає можливість досліджувати великі системи і складні ситуації у всій їх повноті, а також реально невідтворювані ситуації та об'єднувати в процесі моделювання формальні і неформальні методи дослідження. Під імітаційної моделлю розуміють алгоритмічний опис з усією доступною для дослідження повнотою досліджуваної системи процесу її функціонування.
1. Загальна характеристика СМО
Основними ознаками реальної системи, що дозволяють розглядати її як своєрідну СМО, є:
В· наявність об'єктів, нужденних у випадкові моменти часу в обслуговуванні; ці об'єкти породжують так званий вхідний потік заявок на обслуговування;
В· наявність об'єктів, які виробляють обслуговування та називаються обслуговуючими приладами (Каналами);
В· виникнення затримок в обслуговуванні (освіта черзі).
В якості своєрідних СМО можуть розглядатися:
В· системи зв'язку та ремонту;
В· пункти технічного обслуговування;
В· обчислювальні центри і окремі ЕОМ: автоматизовані виробничі цехи, потокові лінії;
В· транспортні системи;
В· системи матеріального забезпечення.
Обслуговуючий прилад (Канал) - матеріальний об'єкт або сукупність об'єктів, що одночасно беруть участь в обслуговуванні заявки. У кожен момент часу прилад може обслуговувати тільки одну заявку.
СМО бувають:
В· з відмовами - якщо всі канали зайняті - заявка залишає систему;
В· з очікуванням - заявка, що надійшла в систему, стає в чергу;
СМО з кінцевою чергою характеризується тим, що при надходженні чергової заявки можливо:
В· заявка негайно приймається на обслуговування, якщо в системі знаходиться k-заявок і k
В· заявка стає в чергу, якщо n ≤ k
В· заявка отримує відмова і покидає систему, якщо k = n + m.
Отже, в будь момент часу система може знаходитися в одному з станів.
2. Вихідні дані для створення СМО
У розглянутому прикладі СМО представимо як перукарню. З Таблиці вихідних даних видно, що в даній системі працюють три перукаря, інтенсивність надходження клієнтів 7 чол/год, час роботи перукарні 7:00. Максимальна довжина черги 4 людини. Закон розподілу часу обслуговування - експонентний, це означає, що інтервали між заявками можуть бути як дуже короткими, так і дуже довгими. [4]
Таблиця вихідних даних
Т раб
О»
n
m
ЗР
Оµ
7
7
3
4
0,5
exp
0,1
Т раб - час роботи СМО, годину;
О» - інтенсивність надходження заявок, од./год;
n - число обслуговуючих каналів, од.;
m - максимальна довжина черги, од.;
- середній час обслуговування, годину;
ЗР - закон розподілу часу обслуговування, exp - експонентний;
Оµ - похибка обчислень.
Існує деякий потік заявок (клієнтів), об'єктів, які потрібно обслуговувати. Також в наявності обслуговуючі прилади (перукарі), канали, які здійснюють обслуговування, і затримка в обслуговуванні (наявність черги).
3. Побудова алгоритму імітаційної моделі. Машинна програма моделі
Побудова алгоритму рішення і знаходження рішення з його допомогою відноситься до компетенції фахівців-математиків і програмістів.
Є велика кількість розроблених алгоритмів для різних моделей. У багатьох випадках вдається звести рішення до готового алгоритму. В іншому випадку доводиться будувати новий.
3.1 Побудова алгоритму імітаційної моделі
При управлінні технічними системами відомі умови протікання процесів в системі і передбачені способи нормалізації поведінки системи в залежності від збурень. Тому процес управління може бути алгорітмізіровать і, отже, автоматизований до кінця.
Для створення машинної програми СМО необхідно побудувати алгоритм її виконання Рис. 3.1.1.
Рис.3.1.1 [1]
Оператор 1 - здійснює введення вихідної інформації: число каналів, параметри законів розподілу потоку заявок, час роботи системи, задане число випробувань;
оператор 2 - встановлює початковий стан системи Т 1 = 0, t 1 = t 2 = t 3 = 0 і k = 0;
оператор 3 - визначає чи належить k-я заявка заданому інтервалу часу Т;
оператор 4 - порівнює між собою моменти звільнення каналів системи і вибирає канал, звільнився раніше за всіх;
оператор 5 - порівнює момент звільнення обраного каналу з моментів надходження k-ї заявки;
оператор 6 - лічильник числа відмов, після кожного відмови показання лічильника збільшується на одиницю;
оператор 7 - формується потік заявок, визначає інтервал часу між двома послідовними заявками;
оператор 8 - формує момент часу надходження наступної заявки;
оператор 9 - формує номер чергової заявки;
оператор 10 - визначає час обслуговування k-ї заявки;
оператор 11 - обчислює час звільнення каналу з номером m;
оператор 12 - лічильник числа обслужених заявок, після кожної обслужених заявки показання лічильника збільшується на одиницю;
оператор 13 - лічильник числа випробувань;
оператор 14 - перевіряє, отримано чи вже задане число випробувань, якщо виконується, управління передається оператору 15;
оператор 15 - підготовка наступного випробування;
оператор 16 - здійснює статистичну обробку отриманих результатів і обчислює необхідні показники ефективності функціонування системи за час Т.
...