Зміст
Введення
1. Можливості математичного пакету MathCad
2. Побудова графіка функції одного аргументу
3. Перегляд ділянок двовимірних графіків
Висновок
Бібліографічний список
Введення
Спілкування з Mathcad відбувається на вхідному мовою максимально наближеному до звичайної мови опису математичних задач. Вхідна мова Mathcad відноситься до інтерпретованих типу. Це означає, що, як тільки пізнається який або об'єкт системи, тут же виконуються пов'язані з ним операції. По суті, вхідна мова - це проміжна ланка між прихованим від користування мовою створюваного документа та мовою реалізації системи (Mathcad написаний на С + +). У міру того, як ви будете створювати у вікні редагування різні об'єкти, сама система становить програму на деякому проміжному мовою, яка зберігається в оперативній пам'яті до тих пір, поки не буде збережена на диску у вигляді файлу з розширенням . mcd .
Мета роботи: вивчення методів обчислення виразів у Mathcad і побудови графіків функцій однієї змінної.
обчислення вираз побудова графік mathcad
1. Можливості математичного пакета MathCad
Як і у всіх інтерпретує мовами, лістинг отриманої проміжної програми проглядається зверху вниз, а в межах рядки - зліва направо.
Будь вказівки в програмі тут же виконуються.
Як тільки блок розпізнається, система автоматично запускає внутрішні підпрограми виконання необхідних дій, наприклад обчислення за формулою.
В простому випадку робота з пакетом зводиться до підготовки у вікні редагування завдання на обчислення і установці форматів виводу результатів.
Для цього використовуються різні прийоми підготовки блоків.
Фактично Mathcad містить у собі три редактори - текстовий, формульний і графічний.
Текстовий редактор дозволяє задавати текстові коментарі до створюваного документу.
В простому випадку для виклику текстового редактора достатньо ввести символ одиночної лапки - '(на англійській розкладці клавіатури). У який з'явився прямокутнику можна вводити текст.
Для запуску формульного редактора досить встановити покажчик миші в будь-якому місці вікна редагування і клацнути лівою кнопкою миші. З'явиться курсор у вигляді маленького червоного хрестика.
Цей курсор вказує місце, з якого можна починати набір формул - обчислювальних блоків.
Найпростіші обчислення виконуються посимвольним набором лівій частині обчислюваного виразу і установкою після нього оператора виводу - знака =. Приклади таких обчислень наведені на рисунку 1.
Рис. 1 Приклади обчислення найпростіших виразів
Оператор "Одно" зазвичай використовується як оператор виводу, однак його можна використовувати як оператор першого присвоювання значення змінної.
Щоб привласнити змінної нове значення необхідно використовувати оператор присвоювання ": =" (лапки не входять до складу оператора), для якого спочатку вводиться символ двокрапка ":".
Для введення дробових чисел в якості роздільника використовується точка.
Слід відзначити деякі особливості використання системи при обчисленні простих виразів:
- деякі комбіновані оператори, наприклад: =, вводяться одним першим символом;
- система вставляє пропуски перед та після арифметичних операторів;
- оператор множення вводиться як зірочка, але представляється точкою в середині рядку;
- операція ділення вводиться як похила риса /, але замінюється горизонтальною рискою;
- оператор піднесення до ступеня вводиться знаком ^, але число в ступені представляється в звичайному вигляді (ступінь як верхній індекс);
- за замовчуванням десяткові числа представляються з трьома знаками після розділової точки;
- Mathcad розуміє найбільш поширені константи - e або p.
Підготовка обчислювальних блоків полегшується завдяки використанню шаблонів при введенні того чи іншого оператора. Для цього служать палітри математичних символів і шаблонів операцій і функцій (малюнок 2).
Рис.2. Палітри математичних символів
Наприклад, ми хочемо обчислити визначений інтеграл. Для цього спочатку на екран потрібно вивести палітру операторів математичного аналізу. Клацніть на кнопки з зображенням знака інтеграла і похідної, та палітра з'явиться у вікні програми. Потім слід встановити курсор в те місце екрану, куди необхідно ввести шаблон, і клацнути на кнопці із зображенням знака визначеного інтеграла.
В складі складних шаблонів зустрічаються менші шаблони для введення окремих даних. Вони мають вигляд невеликих чорних квадратів і називаються місцями вводу . У шаблоні інтегралу їх чотири: для введення нижнього і верхнього інтервалів інтегрування, для задання підінтегральна функція і для вказівки імені змінної, по якій здійснюється інтегрування (малюнок 3).
Рис.3. Приклад використання шаблону
Mathcad має безліч вбудованих елементарних, спеціальних і статистичних функцій. Найбільш відомі з них цілком можна ввести, використовуючи їх математичні позначення: sin (2.5), ln (5) і т.д. Однак велика кількість функцій не дозволяє їх запам'ятати. Для полегшення введення математичних функцій на стандартній панелі інструментів є кнопка f ( x ) , яка виводить вікно з повним переліком функцій, розбитим на тематичні розділи (малюнок 4).
Функції мають параметри (аргументи), які записуються в круглих дужках. Функція може мати один або декілька параметрів. Параметри можуть мати чисельне значення, бути константою, раніше певної змінної або математичним виразом, що повертає чисельне значення.
Рис.4. Вікно вибору функції
2. Побудова графіка функції одного аргументу
У Mathcad дуже просто будувати різні графіки, які в ряді випадків дозволяють краще зрозуміти особливості різних функціональних відносин.
В Як приклад розглянемо процедуру побудови графіка функції sin (x 3 ).
1.Введіте функцію, набравши sin (x 3 ).
2.На панелі інструментів для введення математичних об'єктів, виберіть кнопку з зображенням графіка - на екрані з'явиться палітра графіків.
3.На палітрі графіків виберемо кнопку з зображенням двовимірного графіка - на екрані з'явиться шаблон графіка (малюнок 5) з введеною по осі Y функцією.
4.Введіте по осі Х ім'я незалежного аргументу - х.
5.Отведіте від графіка покажчик миші і клацніть лівою кнопкою - графік буде побудований (малюнок 6).
Рис. 5. Шаблон графіка функції одного змінного
Рис.6. Побудований графік функції
В одній системі координат можна побудувати декілька графіків. Для цього їх треба перерахувати після першої функції у осі Y, відокремлюючи вирази з функціями комами. В якості прикладу додамо графіки функцій sin (x) 2 і cos (x). Для цього виконаємо наступні дії:
1.Подведем покажчик миші точно в кінець вираження sin (x) 3 .
2.Щелкнім лівої кнопки миші - з'явиться синій куточок в кінці виразу (або перед ним).
3.Клавішамі переміщення курсору по горизонталі перемістимо куточок точно в кінець виразу і натисканням клавіші пробіл доб'ємося, щоб куточок охопив весь вираз.
4.Введем знак коми, при цьому перше вираз пішло вгору, а під ним з'являється нове місце введення.
5.Введем вираз sin (x) 2 .
6.Проделаем аналогічну процедуру для функції cos (x).
Результат виконання зазначеної послідовності дій наведено на рисунку 7.
Рис.7. Графіки трьох функцій
...
