У завданнях 3-5 перевіряти правильність обчислення перекладом вихідних даних і результатів в двійкову систему числення. У завданні 1д отримати п'ять знаків після коми в двійковому поданні.
Таблиця 1. Найбільш важливі системи числення.
Двійкова (Підстава 2)
Вісімкова (Підстава 8)
Десяткова (Підстава 10)
шестнадцатірічное (Підстава 16)
тріади
тетради
0 1
0 1 2 3 4 5 7 червня
000 001 010 011 100 101 110 111
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Переклад цілих десяткових чисел в недесяткових систему числення здійснюється послідовним розподілом десяткового числа на підставу тієї системи, в яку воно перекладається, до тих пір, поки не вийде приватне меншу цього підстави. Число в новій системі записується у вигляді залишків поділу, починаючи з останнього.
Приклад.
а) Перевести 181 10 "8" с.с.
Результат: 181 10 = 265 8
б) Перевести 622 10 "16" с.с.
Результат: 622 10 = 26E 16
Для перетворення в десяткову використовують наступну таблицю ступенів підстави
Перетворення дрібних десяткових чисел:
В· Спочатку переводиться ціла частина десяткового дробу;
В· Потім дробова частину десяткового дробу множиться на основу системи числення;
В· В отриманому творі виділяється ціла частина, яка приймається як значення першого після коми розряду числа в системі числення;
В· Алгоритм завершується, якщо дробова частина отриманого твори дорівнює нулю або якщо досягнута необхідна точність обчислень. В іншому випадку обчислення тривають з попереднього кроку.
Правила виконання арифметичних дій над двійковими числами задаються таблицями двійкових додавання, віднімання та множення.
Таблиця двійкового складання
Таблиця двійкового віднімання
Таблиця двійкового множення
0 +0 = 0 0 +1 = 1 1 +0 = 1 1 +1 = 10
0-0 = 0 1-0 = 1 1-1 = 0 10-1 = 1
00 = 0 01 = 0 10 = 0 11 = 1
Додавання в вісімковій системі
Додавання в шістнадцятковій системі
Множення в вісімковій системі
Множення в шістнадцятковій системі
1. Перевести дане число з десяткової системи числення в двійкову, вісімкову і шістнадцяткову системи числення
945
2
944
472
2
1
472
236
2
0
236
118
2
0
118
59
2
0
58
29
2
1
28
14
2
|
