МІНІСТЕРСТВО АГЕНСТВО ДО ОСВІТИ
Брянський державний технічний університет
Контрольна робота
по В«Організації ЕОМ В»
На тему: В«Числова і нечислові обробка інформаціїВ».
Виконав: Сафронов
Сергій Геннадійович
№ 06.0523
група 3-06 ПРО
Перевірив: Філіппов
Родіон Олексійович
Новозибков 2007р.
Зміст
Введення.
Подання цілих чисел
Прямий код
Додатковий код
Перетворення при зміні довжини розрядної сітки
Подання з фіксованою точкою
Арифметичні операції з цілими числами
Додавання і віднімання у додатковому коді
Подання чисел у форматі з плаваючою точкою
Стандарт IEEE формату з плаваючою точкою
Арифметичні операції над числами у форматі з плаваючою точкою.
Точність виконання операцій. Додаткові розряди
Особливості виконання арифметичних операцій відповідно до IEEE
Висновок
Додаток
Список літератури.
Введення
Сучасний етап розвитку інформаційних технологій характеризується швидким зростанням продуктивності комп'ютерів і полегшенням доступу до них. З цим пов'язаний всезростаючий інтерес до використання комп'ютерних технологій для організації моніторингу різних об'єктів, аналізу даних, прогнозування і управління в різних предметних областях. Дослідники і керівники покладають певні надії на підвищення ефективності застосування комп'ютерних технологій. На шляху реалізації цих очікувань є певні складності, пов'язані з відносним відставанням у розвитку математичних методів і реалізує їх програмного інструментарію. І аналіз, і прогнозування, і управління істотним чином грунтуються на математичному моделюванні об'єктів. Математичне моделювання, в свою чергу, передбачають можливість виконання всіх арифметичних операцій над відображеннями об'єктів в моделях і над їх елементами. У практиці інтелектуального аналізу даних в економіці, соціології, психології, педагогіки та інших предметних областях все частіше зустрічаються ситуації, коли необхідно в рамках єдиної математичної моделі спільно обробляти числові та нечислові дані.
Інтервальні оцінки зводять аналіз чисел до аналізу фактів і дозволяють обробляти кількісні величини як нечислові дані. Однак це обмежує можливості обробки кількісних величин методами обробки нечислових даних. У математичній моделі аналізу, заснованої на системній теорії інформації, навпаки, якісним, нечислової даними приписуються кількісні величини.
Метою даної роботи є визначення і розгляд поняття числової і нечислової обробки інформації.
Подання цілих чисел
У двійковій системі числення числа представляються за допомогою комбінації одиниць і нулів, знака "Мінус" і знака розділяє точки між цілому дробовою частиною числа. Наприклад, десяткове числі 1.3125,0 в двійковому вигляді буде виглядати як 1001.0101. Але в комп'ютері не можемо зберігати й обробляти символи знака і розділяє точки - "машинного" представлення чисел можуть використовуватися тільки двійкові (0 і 1). Якщо операції виконуються тільки з невід'ємними числами формат представлення очевидний. У машинному слові з 8 біт можна постав числа в інтервалі від 0 до 255.
Прямий код
Існує кілька угод про єдиному форматі представлення позитивних, так і негативних чисел. Всі їх об'єднує те, що старший біт слова (з погляду європейця - самий лівий, або біт, якому представленні числа без знака повинен бути приписаний найбільша вага) є бітом зберігання знака або знаковим розрядом. Всі наступні біти слова представляють значущі розряди числа, які в кожному форматі інтерпретуються по-своєму. Значення 1 у знаковому розряді інтерпретується як уявлення всім словом негативного числа. Найпростішим форматом, який використовує знаковий розряд, є прямий код. В n-розрядному двійковому слові п-1 значущих розрядів представляють абсолютну величину числа.
Формат представлення чисел в прямому коді незручний для використання в обчисленнях.
перше, додавання і віднімання позитивних і негативних чисел виконується по-різному, а тому потрібно аналізувати знакові розряди операндів.
друге, в прямому коді числа 0 відповідають дві кодових комбінації:
Це також незручно, оскільки ускладнюється аналіз результату на рівність нулю а така операція в програмах зустрічається дуже часто.
за цих недоліків прямий код практично не застосовується при реалізації в АЛП арифметичних операцій над цілими числами. Замість цього найбільш широке застосування знаходить інший формат, який отримав найменування додаткового коду.
Додатковий код
Як і в прямому, в додатковому коді старший розряд в розрядній сітці відводиться для представлення знака числа. Інші розряди інтерпретуються не так, як у прямому коді. У таблиці перераховані основні властивості додаткового коду та правила виконання арифметичних операцій в додатковому коді, які ми розглянемо в цьому і наступному розділах.
Таблиця Властивості представлення чисел в додатковому коді
Діапазон представлення на n-розрядної сітці
від -2 до ступеня n-1 до 2 в ступені n +1
Кількість кодових комбінацій, відповідних числу 0
Одна
Заперечення
Інвертувати значення в кожному розряді представлення вихідного числа (позитивного або негативного), а потім скласти утворилося число з числом 0001 по правилам додавання чисел без знака
Розширення розрядності представлення
Додати додаткові розряди зліва і заповнити їх значенням, рівним значенню в знаковому розряді вихідного представлення
Визначення переповнення при додаванні
Якщо обидва доданків мають однакові знаки (обидва позитивні або обидва негативні), то переповнення виникає в тому і тільки в тому випадку, коли знак суми виявляється відмінним від знаків доданків
Правило віднімання
Для віднімання числа В з числа А Інвертувати знак числа В, як описано вище, і скласти перетворене число з А за правилами складання в додатковому коді
У більшості описів додаткового коду основна увага приділяється техніці формування представлення негативного числа за поданням відповідного позитивного, причому не наводиться формальне - доказ працездатності описаної схеми. Розглянемо n-розрядне двійкове ціле число А в додатковому коді. Якщо А позитивно, то значення його знакового розряду одно О, В значущих розрядах буде представлена ​​абсолютна величина числа точно так само, як і в прямому коді. Число 0 вважається позитивним і, отже, в знаковому розряд його представлення буде записаний код 0, а у всіх значущих розрядах також до 0.
Тепер перейдемо до негативним числах. Знаковий розряд a n -1 додаткового коду негативного числа А (А <0) дорівнює 1. В n-1 значущих розряду може міститися довільна комбінація нулів та одиниць . Отже, є потенційна можливість представити негативні числа. Бажано таким чином встановити відповідність між двійковими комбінаціями і цілими негативними числами, щоб арифметичні операції над ними виконувалися за тим же правилам правилами, що і над числами без знака. У форматі цілих чисел без знака для обчислення значення числа за його двоичному поданням слід присвоїти старшому розряду в розрядній сітці вагу. При поданні, що включає і знаковий розряд, це призводить до того, що б...