Введення
Лінійне програмування - Область математичного програмування, присвячена теорії і методам вирішення екстремальних задач, що характеризуються лінійною залежністю між змінними.
Програмування в управлінні можна представити як процес розподілу ресурсів. Існує ряд різних методів, заснованих на ідеях математичного програмування, однак, найбільш широке застосування знайшов метод лінійного програмування.
Застосування методів лінійного програмування актуально в сьогоднішній час, оскільки використання математичних моделей є важливим напрямом вдосконалення планування та аналізу діяльності компанії. Представлення даних у вигляді математичної моделі дозволяє конкретизувати інформацію, створювати і моделювати варіанти, вибирати оптимальні рішення.
Актуальність лінійного програмування і зумовила вибір теми даної курсової роботи. Значимість обраного питання визначається також тим, що використання методу лінійного програмування являє собою важливість і цінність - оптимальний варіант вибирається з досить значної кількості альтернативних варіантів. Також всі економічні завдання, які вирішуються із застосуванням лінійного програмування, відрізняються альтернативністю рішення і певними обмежуючими умовами
Мета курсової роботи - на практичному прикладі продемонструвати використання методів лінійного програмування.
Завдання роботи обумовлені її метою:
перше, розкрити теоретичний зміст даної теми.
друге, сформулювати і знайти оптимальне рішення задач за допомогою засобів MS Excel.
1. Завдання лінійного програмування
1. За допомогою засобів Excel знайти рішення задачі лінійного програмування
L (Х) = 14х-9х 2 -Х 4 +6,4 х 5 -> min; </p>
0,9 х + 10х 2 -28х 4 +5 Х 5 245,
0,8 х + 1,7 х 2 -0,2 Х 3 -0,5 х 4 = 9,
6 х + 4х 3 - 7х 4 + 6,3 х 5 54,
8 х +6,2 х 2 -4,8 Х 4 +2,9 х 5 17,
x 0, (j =).
2. Меблевий комбінат випускає книжкові полиці А з натурального дерева зі склом, полки В1 з полірованої ДСП (деревно-стружкової плити) без скла і полки В2 з полірованої ДСП зі склом. Габарити полиць А, В1 і В2 наступні: довжина 1100 (d) мм, ширина 250 (w) мм, висота 300 (h) мм/Розмір листа ДСП 2x3 м.
h
w
d
Габарити полиць, випускаються меблевим комбінатом
При виготовленні полиць А виконуються наступні роботи: столярні, покриття лаком, сушка, різання скла, упаковка. Всі операції, вироблювані в ході столярних робіт і упаковки, виконуються вручну. Полиці В1 і В2 поставляються у торговельну мережу в розібраному вигляді. За винятком операції упаковки, всі інші операції (виробництво комплектуючих полки, різання скла) при виготовленні полиць В1 і В2, виконуються на спеціалізованих автоматах.
Трудомісткість столярних робіт з випуску однієї полиці А становить 3,2 (ТР1) ч. Продуктивність автомата, що покриває полки А лаком - 2 (Пр1) полиць в годину, автомата, ріжучого скло - 180 (ПР2) стекол в годину. Змінний фонд часу автомата для покриття лаком - 7,4 (ФВ1) ч, автомата для різання скла - 7,1 (ФВ2) ч. Сушка полиць, покритих лаком, відбувається протягом доби в спеціальних сушарках, що вміщають 55 (VI) полиць. На упаковку полки А потрібно 6 (ТР2) хвилини. У виробництві полиць зайняті 27 (Р1) столярів і 7 (Р2) пакувальників.
Продуктивність автомата, що виробляє комплектуючі полиць В, і В2, дорівнює 7 (ПРЗ) полки на годину, а його змінний фонд часу дорівнює 7,8 (ФВ3) ч, трудомісткість пакувальних робіт складає 9 (ТР3) хв для полиці В1 і 10 (Тр4) хв для полиці В2.
Від постачальників комбінат отримує в місяць 415 (Z1) аркушів полірованої ДСП, 215 (Z2) листів ДВП (деревно-волокнистої плити), а також 240 (Z3) листів скла. З кожного аркуша ДВП можна викроїти 6 (К1) задніх стінок полиць В1 і В2, а з кожного листа скла - 13 (К2) стекол для полиць А і В2.
Склад готової продукції може розмістити не більше 370 (V2) полиць і комплектів полиць, причому щодня в торговельну мережу вивозиться в середньому 72 (N) полиць і комплектів. На початок поточного місяця на складі залишилося 80 (Ост) полиць, вироблених раніше. Собівартість полки А дорівнює 150 (С1) руб., Полки В без скла - 120 (С2) руб., зі склом - 134 (Сз) руб.
Маркетингові дослідження показали, що частка продажів полиць обох видів зі склом становить не менше 43% (Д) у загальному обсязі продажів, а місткість ринку полиць виробленого типу становить близько 1100 (Vз) штук на місяць. Меблевий комбінат уклав договір на поставку замовникові 50 (З) полиць типу В2 в поточному місяці.
Складіть план виробництва полиць на поточний місяць. Відомі ціни реалізації полиць: полиця А - 192 (Ц1) руб., Полку В без скла - 154 (Ц2) руб., Полку В зі склом - 147 (Ц3) руб.
D
W
H
Тр1
Тр2
ТР3
Тр4
Р1
Р2
Пр1
Пр2
Пр3
ФВ1
ФВ2
ФВ3
Z1
Z2
Z3
1180
270
260
3,2
6
9
10
27
7
2
180
7
7,4
7,1
7,8
415
215
240
K1
K2
V1
V2
V3
N
ост
Д
З
С1
С2
...
