Етапи вирішення технічних завдань
Етапи рішення задачі на ЕОМ
Бурхливий розвиток обчислювальної техніки призводить до широкого проникненню математичних методів в науку, техніку і народне господарство. Відбувається інтенсивний процес математизації не тільки природничих і технічних, а й гуманітарних наук. Всі це розширює класи завдань, що вирішуються на ЕОМ. Рішення на ЕОМ задач кожного класу має свою специфіку, однак його можна розбити на кілька етапів, характерних для більшості завдань,
Постановка завдання і побудова алгоритму
Рішення задачі починається з її постановки, викладеної мовою суворо визначених математичних понять. Тому, щоб можна було вирішити задачу, пов'язану з дослідженням реального об'єкта, необхідно спочатку описати цей об'єкт в математичних термінах, тобто побудувати його математичну модель. Математична модель об'єкта дозволяє поставити задачу математично і тим самим звести рішення реальної задачі до вирішення задачі математичної. Вона, відображаючи найбільш істотні властивості реального досліджуваного об'єкта чи явища, не тотожна цьому об'єкту, а є лише наближеним його описом. У цьому сенсі математичні моделі - ті ж відносні істини, за посередництвом яких пізнається реальна дійсність з асимптотическим наближенням до істині абсолютної. Ступінь відповідності моделі реальному об'єкту перевіряється практикою, експериментом. Критерій практики дає можливість оцінити побудовану модель і уточнити її в разі необхідності.
Метод математичного моделювання реальних явищ виник і отримав свій розвиток у фізиці.
Так, ще в XVII в. Г. Галілеєм була запропонована добре відома тепер математична модель, описує рух тіла, кинутого під кутом до горизонту із заданою початковою швидкістю. Перша велика математична модель у фізиці - механіка Ньютона.
Впровадження математичних методів дослідження в інші науки також тісно пов'язане зі створенням математичних моделей. Наприклад, такі моделі успішно використовуються для прогнозу погоди, дослідження та передбачення поведінки тропічних тайфунів і т. п. Створено моделі, що прогнозують глобальні наслідки термоядерного конфлікту, які відіграють значну роль у боротьбі за знищення ядерної зброї.
Все більшого значення набуває математичне моделювання в економіці. Створені, наприклад, моделі для вивчення загальних закономірностей політичної економії, багатогалузеві моделі загальнодержавного планування, моделі, що описують функціонування окремих галузей і окремих підприємств.
Успіхи застосування обчислювальної техніки в багатьох областях людського знання визначаються не тільки розвитком методу математичного моделювання. Наприклад, створення потужних інформаційно-пошукових систем може зробити істотний вплив на методи наукової роботи в таких областях, як філософія чи історія, а створення людино-машинних систем автоматизованого проектування дозволить не тільки по-новому організувати роботу конструктора і скоротити терміни проектування, але і значно скоротити терміни і вартість натурних випробувань та В«доведенняВ» розроблених конструкцій.
Отже, побудова математичної моделі призводить до математичної постановці реальної задачі. Далі необхідно знайти спосіб вирішення цього завдання. Дуже часто рішення такої завдання не вдається отримати в явному вигляді, тобто у вигляді формули, що зв'язує вихідні дані та результати. У таких випадках рішення шукається у вигляді алгоритму.
Побудова алгоритму - наступний етап рішення задачі з використанням ЕОМ.
Описані етапи вирішення завдання виконуються людиною і носять творчий характер - кожна нова задача вимагає нових підходів та нових способів вирішення, і цьому навряд чи можна навчити навіть аналізуючи способи вирішення багатьох інших вже відомих задач.
Однак уже етап побудови алгоритму включає крім творчих і чисто технологічні питання. Використовуючи певну дисципліну при конструюванні алгоритму, можна отримати алгоритм з явно вираженою структурою, що полегшує його розуміння і подальшу роботу з ним.
Аналогічна технологія може бути використана і на наступних етапах - при розробці програми для ЕОМ і роботі з цією програмою. Звичайно, і тут від людини вимагається немало творчості і винахідливості, тим не менше саме ці етапи рішення задачі на ЕОМ набули найбільшого технологічний розвиток.
Єдина технологія, застосовувана на етапах розробки алгоритму та програми, може значно полегшити та прискорити загальний процес вирішення завдання на ЕОМ.
ЕОМ ніяких рішень не приймає. Рішення приймає людина, а ЕОМ тільки допомагає знайти варіанти вирішення. Що ж потрібно зробити щоб знайти такі варіанти вирішення? Основні етапи рішення задачі проектування технологічних установок. Розглянемо ці етапи.
Вибір завдання. Вибір завдання - найважливіший питання. Рішення завдання, особливо досить складною, - це дуже важка справа вимагає багато часу. І якщо завдання вибрана невдало, то це може призвести не тільки до жаль про втрачений час.
Вибір завдання завершується її змістовної постановкою . Коли вибирається завдання і проводиться її змістовна постановка, природно, доводиться мати справу зі фахівцями в предметної області (По управлінню, проектування, розробки технологічних процесів) Ці фахівці, як правило, дуже добросовісні, з одного боку, чудово знають свій предмет, з іншого - не завжди мають уявлення про те, що потрібно для рішення задачі на ЕОМ. Тому змістовна постановка задачі найчастіше виявляється перенасиченої відомостями, які абсолютно зайві для роботи на ЕОМ.
Пояснимо сказане на простому прикладі. Нехай перед нами стоїть така задача Потрібно визначити, скільки у п'ятирічної дівчинки Маші, яка слухає тата, маму, дідуся та бабусю, щоранку їсть манну кашу, говорить В«СпасибіВ» і миє руки перед їжею, було яблук, якщо, коли двірник сусіднього будинку тітка Даша дала їй ще два яблука, у цій чудесній білявою дівчини, вже другий рік займається фігурним катанням, колекціонує марки і співаючої в хорі при Будинку народної творчості, що знаходиться в чудовому будинку, побудованому за проектом, удостоєному другої премії на республіканському конкурсі, їх стало п'ять.
Ось так досить часто виглядає змістовна постановка завдання, зроблена ерудованими фахівцями в предметної області, кілька далекими від знання вимог ЕОМ
Елементи теорії алгоритмів
1. Поняття алгоритму та властивості алгоритму
Поняття алгоритму є основним при складанні будь-якого виду програм для ЕОМ. Програма для ЕОМ - алгоритм, оформлений спеціальним чином , кінцева послідовність приписів, що визначають процес переробки вхідних даних у вихідні.
Слово "Алгоритм" походить від algorithmi - латинського написання імені аль-Хорезмі, під яким у середньовічній Європі знали видатного математика з Хорезму (місто в сучасному Узбекистані) Мухаммеда бен Мусу, який жив у 783-850 рр.. У своїй книзі "Про індійський рахунку "він сформулював правила запису натуральних чисел за допомогою арабських цифр і правила дій над ними стовпчиком. Надалі алгоритмом стали називати точне розпорядження, що визначає послідовність дій, забезпечує отримання необхідного результату з вихідних даних. Алгоритм може бути призначений для виконання його людиною або автоматичним пристроєм. Створення алгоритму, нехай навіть самого простого, - процес творчий. Він доступний виключно живим істотам, а довгий час вважалося, що тільки людині. Інша справа - реалізація вже наявного алгоритму. Її можна доручити суб'єкту чи об'єкту, який не зобов'язаний вникати в суть справи, а можливо, і не здатний його зрозуміти. Такий суб'єкт або об'єкт прийнято називати формальним виконавцем. Прикладом формального виконавця може служити пральна машина-автомат, яка неухильно виконує запропоно...
