Міністерство науки і освіти України
Кафедра технічної інформатики
Контрольна робота № 1
На тему: "Позиційні системи числення. Двійкова система числення. "
2008
Контрольна робота № 1
Позиційні системи числення. Двійкова система числення.
Мета: Познайомитись з правилами перекладу чисел з однієї системи в іншу, правилами та особливостями виконання арифметичних операцій у двійковій системі числення.
Завдання :
Перекласти числа з десяткової системи в двійкову систему числення з точністю 16 двійкових розрядів в цілій частині і 8-ой у дробовій.
Перекласти числа з десяткової системи в двійкову.
Скласти і відняти числа в двійковій системі, числення числа представити 16 розрядами (міняти числа місцями не можна)
Помножити цілі числа в двійковій системі числення за допомогою 3 - го і 4 - го алгоритму (обидва завдання). Множник і множиться уявити 6 - ю розрядами.
Розділити цілі числа в двійковій системі числення за допомогою алгоритму з оновленням і без поновлення залишку (обидва завдання). Ділене представити 8 - розрядами, а ділене 4 - розрядами.
№ варіанта
Завдання № 1
Завдання № 2
Завдання № 3
Завдання № 4
Завдання № 5
3
9436,187
27207,029
11001110,00110101
10001011,10100011
3864 В± 2287
-->>
347 В± 593
42 Г— 19
37 Г— 11
56:9
74:12
Варіанти завдання
Виконання роботи
Завдання № 1
Перекласти числа з десяткової системи в двійкову систему числення з точністю 16 двійкових розрядів в цілій частині і 8-ой у дробовій.
в–є 9436,187
9436:2 = 4718 (залишок 0) нижня цифра
4718:2 = 2359 (залишок 0)
2359:2 = 1179 (залишок 1)
1179:2 = 589 (залишок 1)
589:2 = 294 (залишок 1)
294:2 = 147 (залишок 0)
147:2 = 73 (залишок 1)
73:2 = 36 (залишок 1)
36:2 = 18 (залишок 0)
18:2 = 9 (залишок 0)
9:2 = 4 (залишок 1)
4:2 = 2 (залишок 0)
2:2 = 1 (залишок 0)
1:2 = 0 (залишок 1) верхня цифра
0,1872 = 0,374 (залишок 0) нижня цифра
0,3742 = 0,748 (залишок 0)
0,7482 = 1,496 (залишок 1)
0,4962 = 0,992 (залишок 0)
0,9922 = 1,984 (залишок 1)
0,9842 = 1,968 (залишок 1)
0,9682 = 1,936 (залишок 1)
0,9362 = 1,872 (залишок 1) верхня цифра
Відповідь: 9436,187 = +10010011011100,11110100 B
в–є 27207,029
0,029 2 = 0,058 (залишок 0) (нижня цифра)
0,058 2 = 0,116 (залишок 0)
0,116 2 = 0,232 (залишок 0)
0,232 2 = 0,464 (залишок 0)
0,464 2 = 0,928 (залишок 0)
0,928 2 = 1,856 (залишок 1)
0,856 2 = 1,712 (залишок 1)
0,712 2 = 1,424 (залишок 1) (верхня цифра)
27207: 2 = 13603 (залишок 1) (нижня цифра)
13603: 2 = 6801 (залишок 1)
6801: 2 = 3400 (залишок 1)
3400: 2 = 1700 (залишок 0)
1700: 2 = 850 (залишок 0)
850: 2 = 425 (залишок 0)
425: 2 = 212 (залишок 1)
212: 2 = 106 (залишок 0)
106: 2 = 53 (залишок 0)
53: 2 = 26 (залишок 1)
26: 2 = 13 (залишок 0)
13: 2 = 6 (залишок 1)
6: 2 = 3 (залишок 0)
3: 2 = 1 (залишок 1)
1: 2 = 0 (залишок 1) (Верхня цифра)
Відповідь: 27007,029 = +110101001000111,11100000 B
Завдання № 2
Перекласти числа з десяткової системи в двійкову.
в–є Приклад 1
11001110,00110101
11001110 = (01) + (12) + (14) + (18) + (016) + (032) + (164) + (1128) = 206
0,00110101 = (00,5) + (00,25) + (10,125) + (10,0625) + (00,03125) + (10,015625) + (00,0078125)
+ (10,00390625) = 0,20703125
Відповідь: 206,20703125
в–є Приклад 2
10001011,10100011
10001011 = (11) + (12) + (04) + (18) + (016) + (032) + (064) + (1128) = 139
0,10100011 = (10,5) + (00,25) + (10,125) + (00,0625) + (00,03125) + (00,015625) + (10,0078125)
+ (10,00390625) = 0,63671875
Відповідь: 139,63671875
Завдання № 3
Скласти і відняти числа в двійковій системі, числення числа представити 16 розрядами (міняти числа місцями не можна)
Переклад чисел з десяткової системи в двійкову систему.
в–є 3864
3864:2 = 1932 (залишок 0) (Нижня цифра)
1932:2 = 966 (залишок 0)
966:2 = 483 (залишок 0)
483:2 = 241 (залишок 1)
241:2 = 120 (залишок 1)
120:2 = 60 (залишок 0)
60:2 = 30 (залишок 0)
30:2 = 15 (залишок 0)
15:2 = 7 (залишок 1)
7:2 = 3 (залишок 1)
3:2 = 1 (залишок 1)
1:2 = 0 (залишок 1) (верхня цифра)
Відповідь: 3864 = 111100011000B
в–є 2287
2287:2 = 1143 (залишок 1) нижня цифра
1143:2 = 571 (залишок 1)
571:2 = 285 (залишок 1)
285:2 = 142 (залишок 1)
142:2 = 71 (залишок 0)
71:2 = 35 (залишок 1)
35:2 = 17 (залишок 1)
17:2 = 8 (залишок 1)
8:2 = 4 (залишок 0)
4:2 = 2 (залишок 0)
2:2 = 1 (залишок 0)
1:2 = 0 (залишок 1) верхня цифра
Відповідь: 2287 = 100011101111B
Додавання
Переповнення
Десяткова
система
Перенесення
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Операнд1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
3864
Операнд2
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
2287
Результат
1
1
0
0
0
0
0
...
