НОУ В« ВОЛГОГРАДСЬКИЙ ІНСТИТУТ БІЗНЕСУ В»
кафедра математики та природничих наук
КОНТРОЛЬНА РОБОТА ПО ІНФОРМАТИЦІ
ТЕМА:
Арифметичні ОСНОВИ РОБОТИ ЕОМ
Виконав: студент групи 1 - МТ71з
ШАЛІМОВ ОЛЕКСІЙ ЕДУАРДОВИЧ
В«10В» травня 2008 року.
Перевірив:
МАКАРОВА МАРІЯ ОЛЕКСАНДРІВНА
ВОЛГОГРАД 2008
ЗМІСТ
Введення
1. Подання інформації в комп'ютері
2. Системи числення
3. Переклад числа з однієї системи числення в іншу
4. Арифметичні операції в позиційних системах числення
Висновок
Список літератури
Введення
Якісно нове обслуговування інформаційних процесів, які пронизують різні сфери людської діяльності тісно пов'язане з використанням сучасної електронно-обчислювальної техніки.
Термін комп'ютер, так міцно ввійшов у російську мову, в перекладі означає В«обчислювачВ», тобто пристрій для здійснення обчислень.
Потреба в автоматизації обчислень або, як зараз кажуть - обробки даних, виникла давно. Вже більше півтора тисяч років тому для полегшення обчислень стали використовувати рахівниці.
Але тільки в 1642 році Блез Паскаль винайшов пристрій для механічного складання чисел, а в 1673 році Г. В. Лейбніц сконструював арифмометр, що дозволяв механічним способом виконувати чотири арифметичних дії, І хоча, починаючи з XIX століття, арифмометри набули широкого поширення, у них був один суттєвий недолік: розрахунки проводилися дуже повільно. Причина проста - вибір виконуваних дій і запис результатів при здійсненні розрахунків проводилася людиною, швидкість роботи якого дуже обмежена.
Для усунення цього недоліку англійський математик Ч. Беббідж спробував побудувати універсальний обчислювальний пристрій, що виконує обчислення без участі людини. Для цього воно повинно було вміти виконувати програми, що вводяться з допомогою перфокарт (прямокутних пластин з щільного паперу з інформацією, наносимой за допомогою отворів). Беббідж не зміг довести до кінця роботу по створенню своєї Аналітичної машини: її устрій виявилося занадто складним для технічного оснащення промисловості першої половини XIX століття. Однак ідеї, закладені в основу цього пристрою, дозволили американцю Г. Ейкен в 1943 році побудувати на одному з підприємств фірми IBM машину, що функціонує на електромеханічних роле і отримала назву В«Марк-1В».
До цього часу потреба в автоматизації обробки даних (в першу чергу, для військових потреб - балістики, криптографії і т.д.) стала настільки відчутною, що над створенням подібних машин одночасно працювало кілька груп дослідників у різних країнах світу. Починаючи з 1943 року, група фахівців під керівництвом Д. Мочлі і П. Екерта в США займалася конструюванням сучасної обчислювальної машини на основі електронних ламп, яка могла б зберігати виконувану програму у своїй пам'яті. Для прискорення роботи в 1945 році до цього проекту був залучений знаменитий математик Джон фон Нейман. В Внаслідок його участі було підготовлено доповідь, що містив цілий ряд принципів, на основі яких і повинна була функціонувати розроблювана машина.
Перший комп'ютер, в якому в повній мірі реалізувалися принципи фон Неймана був побудований в 1949 році англійським дослідником М. Уилксом. З тієї пори пройшло більше 50 років, і тим не менше, більшість сучасних комп'ютерів в тій чи іншому ступені відповідають принципам, викладеним фон Нейманом.
В своїй роботі Д. Фон Нейман описав, як має бути влаштований комп'ютер для того, щоб він був універсальним і ефективним пристроєм обробки інформації (Рис.1). До складу такого комп'ютера повинні входити:
♦ арифметико-логічний пристрій, що виконує арифметичні і логічні операції;
♦ пристрій управління, що організує процес виконання програм і синхронізуючий роботу інших пристроїв комп'ютера;
♦ запам'ятовуючий пристрій (пам'ять), призначене для зберігання виконуваних програм і оброблюваних даних;
♦ зовнішні пристрої, призначені для введення і виведення інформації.
1 Представлення інформації в комп'ютері
Комп'ютер може обробляти тільки інформацію, представлену в числовий формі. Вся інша інформація (наприклад, звук, відео, графічні зображення і т.д.) перед обробкою на комп'ютері повинна бути перетворена в числову форму. Так, щоб привести до цифрового вигляду (оцифрувати) музичний звук, можна через невеликі проміжки часу вимірювати інтенсивність звуку на певних частотах, представляючи результати кожного виміру в числовий формі. Потім, з допомогою спеціальної комп'ютерної програми здійснюються необхідні перетворення отриманих даних: накладення звуків від різних джерел друг на одного (ефект оркестру), зміна тональності окремих звуків і т.п. Після чого, остаточний результат перетвориться назад в звукову форму.
2. Системи числення
Система числення - це спосіб запису чисел за допомогою заданого набору спеціальних знаків (цифр).
Двійкова система числення. У цій системі всього дві цифри - 0 і 1. Особливу роль тут відіграє число 2 і його ступеня: 2, 4, 8 і т.д. Самая права цифра числа показує число одиниць, наступна цифра - число двійок, наступна - число четвірок і т.д. Двійкова система числення дозволяє закодувати будь-яке натуральне число - представити його у вигляді послідовності нулів та одиниць. В двійковому вигляді можна представляти не тільки числа, але і будь-яку іншу інформацію: тексти, картинки, фільми та аудіозаписи. Інженерів двійкове кодування приваблює тим, що легко реалізується технічно.
Десяткова система числення. Прийшла в Європу з Індії, де вона з'явилася не пізніше VI століття н.е. У цій системі 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, але інформацію несе не тільки цифра, але й місце, на якому цифра стоїть (тобто її позиція). У десятковій системі числення особливу роль відіграють число 10 і його ступеня: 10, 100, 1000 і т.д. Самая права цифра числа показує число одиниць, друга праворуч - число десятків, наступна - число сотень і т.д.
Вісімкова система числення. У цій системі числення 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Цифра 1, зазначена в самому молодшому розряді, означає - як і в десятковому числі - просто одиницю. Та ж цифра 1 в наступному розряді означає 8, у наступному 64 і т.д. Число 100 (вісімкове) є не що інше, як 64 (десяткове). Щоб перевести в двійкову систему, наприклад, число 611 (вісімкове), треба замінити кожну цифру еквівалентної їй двійковій тріадою (трійкою цифр). Легко здогадатися, що для перекладу багатозначного двійкового числа у вісімкову систему потрібно розбити його на тріади справа наліво і замінити кожну тріаду відповідної вісімковій цифрою.
Шістнадцяткова система числення. Запис числа в вісімковій системі числення досить компактна, але ще компактніше вона виходить в шістнадцятковій системі. В якості перших 10 з 16 шістнадцятирічних цифр взяті звичні цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а от в якості інших 6 цифр використовують перші букви латинського алфавіту: A, B, C, D, E, F. Цифра 1, записана в самому молодшому розряді, означать просто одиницю. Та ж цифра 1 в наступному - 16 (десяткове), в наступному - 256 (Десяткове) і т.д. Цифра F, зазначена в самому молодшому розряді, означає 15 (Десяткове). Переклад з шістнадцятковій системи в двійкову і назад проводиться аналогочно тому, як це робиться для вісімковій системи.
Існують позиційні і непозиційної системи числення. У непозиційних системах вага цифри (тобто той внесок, який вона вносить в значення числа) не залежить від її позиції в записі числа. Так, в римській системі числення в числі ХХХII (Тридцять два) вага цифри Х в будь-якій позиції дорівнює просто десяти.
У позиційних системах числення вага кожної ц...
