Іркутська державна сільськогосподарська академія
Кафедра інформатики та математичного моделювання
Реферат на тему:
В«Метод фазового портрету В»
Виконав: студент 5курса
агрономічного факультету
спец.110102.65
Сароян Д.М.
Перевірив: Антонова М.М.
Іркутськ 2010
Зміст
1. Фазовий портрет в функціонуванні реальних співтовариств гідробіонтів
2. Типи критичних точок на фазовому портреті
3. Методи побудови фазових портретів
4. Метод фазової площини
1. Фазовий портрет у функціонуванні реальних співтовариств гідробіонтів
В даний час у зв'язку з дедалі більшим забрудненням водойм стоїть завдання обробки первинної екологічної інформації для моніторингу екосистем та виявлення можливих критичних ситуацій. Увага багатьох екологів звернено на розробку методичних підходів, що дозволяють використовувати для цих цілей зміни в спільнотах тварин. Порушення в екосистемах можна віднести до найважливішого елементу екологічної дійсності. Відомо, що при відсутності значущих впливів наявність негативних зворотних зв'язків призводить до стабілізації системи. При посиленні впливу на спільноту його структура та функції змінюються, і воно переходить в інший стан з новими значеннями структурних і функціональних характеристик. При цьому настає момент, коли система не може протистояти впливу і починається перехід в новий стаціонарний стан. Таку точку початку переходу системи з одного стійкого стану в інше можна назвати критичною точкою.
Розробка методів виявлення критичних точок дозволить відповісти на питання: коли (в який рік) система не впоралася з впливом? Крім того, маючи інформацію про наростанні впливу, можна оцінити величину навантаження, при якій співтовариство гідробіонтів виходить зі стійкого стану. Наявність такої інформації вкрай важливо як для охорони чистоти водоймищ, так і для прийняття оперативних рішень з управління промислом риб.
Перебудови в співтоваристві при різних впливах проходять за певний час шляхом послідовних перетворень. Отже, його реакція на зовнішні впливу в значній мірі обумовлена ​​інерційністю, а саме спільнота можна віднести до складних динамічних систем.
Один з ефективних методів аналізу динамічної системи полягає в отриманні її "Фазового портрету" (Волькенштейн, 1978). Він дає можливість виявити стаціонарні стани системи і характер її динаміки при відхиленні від них. Метод фазових портретів застосовується в техніці для аналізу і передбачення поведінки фізичних систем різної складності і в математичній екології для аналізу динаміки чисельності популяцій (Волькенштейн, 1978; Свірежев, Логофет, 1978).
Для виявлення стаціонарних станів співтовариств гідробіонтів використаний модифікований метод структурного фазового портрету (Терещенко, Вербицький, 1997). Фазовим портретом структури співтовариства є крива, що відображає поведінку системи в координатах H і dH/dt, де H - різноманітність по Шеннону як інтегральна структурна характеристика системи. Для виключення впливу випадкових змін проводили згладжування динаміки індексу різноманітності кубічним сплайном.
Існує дві відмінності використання методу фазових портретів від того, що було раніше. По-перше - він не використовувався при аналізі динаміки структури спільнот, а є тільки вказівка ​​на принципову можливість його використання. По-друге - Раніше фазові портрети будувалися на підставі рівнянь, що описують ці системи, тобто на підставі моделей. Ми ж, грунтуючись на принципі "любові до об'єкту дослідження ", будували фазові портрети структури реальних співтовариств на підставі вихідних даних динаміки їх різноманітності.
Аналіз реакції спільноти заснований на пошуку стаціонарних або рівноважних станів. Реально спостерігалися стаціонарні стани типу: "центр", "стійкий фокус" і "Нестійкий фокус", чому відповідає траєкторія системи на фазовому портреті у вигляді циклу, що закручується або розкручування спіралі (рис. 1).
Рис. 1. Фазові траєкторії в околиці особливих точок наступних типів: а - стійкий вузол, б - нестійкий вузол; в - стійкий фокус; г - нестійкий фокус; д - сідло; е - центр.
Проведено вивчення поведінки реальних біологічних співтовариств гідробіонтів на прикладі рибного населення ряду озер і водосховищ СНД, а також експериментальних і природних зоопланктонних співтовариств. Показано, що індикатором збурюючої дії може служити перехід співтовариства в інше стійкий стан і порушення плавності кривої фазового портрету.
Аналіз структурних фазових портретів реальних систем в різних екологічних ситуаціях показав наявність двох типів критичних точок у функціонуванні спільноти.
2. Типи критичних точок на фазовому портреті
фазовий портрет співтовариство гідробіонтів
1. Перший тип критичної точки на фазовому портреті являє собою точку переходу розкручування спіралі в дугу. Ця критична точка відповідає ситуації, коли спільнота вже не може впоратися з наростаючим впливом на нього. З наявних даних такий перехід в новий стан відзначений для зоопланктону при вплив хижака (молоді коропа) на структуру співтовариства. Для спільноти риб такий тип критичної точки відзначений при евтрофірованія водойм на прикладі Сямозера і Мингечаурского водосховища та впливу техногенного навантаження на прикладі озера Имандра.
2. Другий тип критичної точки на фазовому портреті являє собою точку "перелому" траєкторії системи і має вигляд порушень ходу кривої у вигляді піків. Ця критична точка відповідає випадку різкого короткочасного збурюючої впливу на спільноту. При сильному впливі на водойму відбувається елімінація частини особин, і відгук на фазовому портреті відповідає за часом дії антропогенного чинника. Подібні зміни на фазовому портреті структури уловів риб Рибінського водосховища спостерігали в 1984 і 1988 рр.., що вказує на різкі впливи на водойму відповідно до 1983 і 1987 рр.. Саме в ці роки в водосховищі відзначена масова загибель риб. Найбільш сильний вплив на риб надала аварія на очисних спорудах м. Череповця в 1987р.
При менш сильних впливах відповідна реакція проявляється через смертність молоди. Тоді на фазовому портреті відхилення відбуваються із зрушенням за часом, рівним часу вступу молоді в промисел. Такі зміни спостерігалися в 1974 році на фазовому портреті структури уловів риб Мингечаурского водосховища. Наголошувалося порушення плавності кривої, що відповідає відгуку системи на обурююча вплив у 1970 році. У цей рік у водосховищі був досить низький рівень води, який зумовив погіршення умов нересту. У результаті в рибному населенні спостерігалися невеликі структурні зміни і зрушення стійкого стану на рівень, відповідний меншому, ніж раніше різноманітності уловів.
Алгоритм виявлення критичної точки заснований на аналізі зміни плавності кривої фазового портрета співтовариства гідробіонтів. Для цього вивчалася динаміка приросту азимута при переміщенні системи по фазової траєкторії. Додатково аналізувалася динаміка швидкості зміни різноманітності спільноти та його прискорення, які мають змістовну біологічну інтерпретацію. Швидкість зміни різноманітності характеризує інтенсивність структурних перебудов, а прискорення, згідно кінематичному аналогу, пов'язане з зухвалими перебудови силами.
В якості прикладу критичної точки першого типу розглянуто фазовий портрет рибного населення озера Имандра. Антропогенний вплив на водойму збільшувалася з кінця 1940-х років паралельно з розвитком металургійних і гірничо-збагачувальних підприємств. Пріоритетним фактором впливу є важкі метали, а супутнім забрудненням - збагачення органічними і біогенними речовинами. До 1960-х років основу улову становили лососеві і Сігов. У 1970-ті роки з ...
