Міський методичний центр інформаційних технологій
р. Мурманська
Комп'ютерне моделювання в екології
Реферат
Виконав: паяв Є.В.
(учень 11 класу школи № 49)
Перевірив: Пустоваченко М.М.
(директор ГМЦІТ м. Мурманська)
Мурманськ, 2005
Зміст
1. Комп'ютерне моделювання в екології ........................................ 5
Список
Екологія - одне із слів, що з'явилися порівняно недавно у всіх на вустах і на сторінках газет і журналів. Ще в 60-х роках XX століття ніхто, крім вузьких фахівців, його не знав, та й більшість з тих, хто знав, використовував у такому сенсі, який навряд чи здатний зацікавити широку громадськість. А між тим, терміну понад 120 років.
Математичне моделювання в екології використовується практично з моменту виникнення цієї науки. І, хоча поведінку організмів в живій природі набагато важче адекватно описати засобами математики, ніж самі складні фізичні процеси, моделі допомагають встановити деякі закономірності і загальні тенденції розвитку окремих популяцій, а також співтовариств. Здається дивним, що люди, які займаються живою природою відтворюють її в штучній математичній формі, але є вагомі причини, які стимулюють ці заняття. Ось деякі цілі створення математичних моделей в екології:
В· Моделі допомагають виділити суть або об'єднати й виразити за допомогою декількох параметрів важливі розрізнені властивості великої кількості унікальних спостережень, що полегшує екологу аналіз розглянутого процесу або проблеми.
В· Моделі виступають в якості В«спільної мовиВ», за допомогою якого може бути описане кожне унікальне явище, і відносні властивості таких явищ стають більш зрозумілими.
В· Модель може служити зразком В«ідеального об'єктаВ» або ідеалізованого поведінки, при порівнянні з яким можна оцінювати і вимірювати реальні об'єкти і процеси.
В· Моделі дійсно можуть пролити світло на реальний світ, недосконалими імітаціями якого вони є.
Мета даної роботи - познайомитися з деякими методами комп'ютерного моделювання в екології та довести важливість комп'ютерів у моделюванні екологічних процесів.
Однак математичне (комп'ютерне) моделювання в екології - досить велика область дослідження і за вибором об'єктів моделювання, і по набору методів, і по спектру вирішуваних завдань. Тому досить важко охопити відразу всі аспекти моделювання. Увага в даній роботі звернено на два класи методів: моделювання за допомогою диференціальних рівнянь і методи, що грунтуються на екстремальних принципах біології. Якщо приклади варіаційних моделей ставляться до досить широкого кола рослинних і тваринних співтовариств, то для підходів, заснованих на диференційних рівняннях, на увазі просторості матеріалу увага сконцентровано на моделюванні співтовариств мікроорганізмів.
Моделі кожного з методів, безумовно, володіють своїми достоїнствами і недоліками. Так, диференціальні або різницеві рівняння дозволяють описувати динаміку процесів у режимі реального часу, тоді як варіаційні методи, як правило, передбачають лише кінцеве стаціонарний стан співтовариства. Але на шляху імітацій за допомогою рівнянь виникають труднощі як принципового, так і технічного характеру. Принципова трудність полягає в тому, що не існує систематичних правил висновку самих рівнянь. Процедури їх складання грунтуються на напівемпіричних закономірностях, правдоподібних міркуваннях, аналогіях і мистецтві модельєра. Технічні труднощі пов'язані з високою розмірністю завдань по моделюванню співтовариств. Для суттєво багатовидову співтовариств, які споживають численні ресурси, потрібно підбір сотень коефіцієнтів і аналіз систем з десятків рівнянь.
1. Комп'ютерне моделювання в екології
1. Приклади рівнянь. У розділі про моделювання за допомогою диференціальних рівнянь в першу чергу розглядаються моделі фітопланктонних і мікробіологічних співтовариств.
2. Моделювання співтовариств фітопланктону. Традиційний шлях вивчення співтовариств мікроорганізмів полягає в моделюванні безперервних культур. Загальне рівняння, що описує кінетику концентрації клітин у такому процесі, має вигляд
де x - концентрація клітин в культиваторі, - функція, що описує розмноження популяції, d - швидкість вимивання. Швидкість розмноження може залежати від концентрації клітин, концентрації субстрату s , температури, pH середовища та інших факторів.
У мікробіологічних системах, як правило, швидкість росту лімітується концентрацією субстрату, що відбивається залежністю, запропонованої Ж.Моно (Monod, 1942):
де - максимальна швидкість росту організмів за даних умов, - видоспецифическая константа, чисельно рівна концентрації субстрату, при якій швидкість росту культури дорівнює половині максимальної (константа напівнасичення).
При моделюванні динаміки фітопланктону важливу роль відіграє облік впливу рівня освітленості на швидкість зростання. У книзі С.Йоргенсена (1985) описані деякі види рівнянь, застосовуваних в моделях. Залежність між швидкістю росту (швидкістю первинного продукування) і освітленістю може бути описана рівнянням Міхаеліса-Ментен
тут I - освітленість, K I - Константа напівнасичення по освітленості.
При освітленості вище порогової ( IH ), починаючи з якої відбувається пригнічення фотосинтезу, можна записати наступну залежність:
Значення всіх констант () залежать від адаптації до освітленості і температури. Залежність K I від температури, як правило, лінійна:; a m , K I0 - Константи, K I0 - константа напівнасичення по освітленості в нульовій точці температурної шкали. Залежність IH від температури так само може бути виражена лінійною функцією:; IH 0 - порогова освітленість в нульовій точці температурної шкали, a H - Константа.
Як вже було сказано, швидкість росту залежить від концентрації біогенних речовин. Для фітопланктону елементами, здатними лімітувати ріст, можуть бути, наприклад, азот, фосфор і вуглець. Можливі способи відбиття цього факту в роботі С.Йоргенсена описані наступним чином
,
де P, N, C - концентрація розчиненого фосфору, азоту та вуглецю; K P , K N , K З - Відповідні константи напівнасичення. Можливо також використання середньої величини лімітуючих факторів:.
У роботах Н.С.Абросова з колегами була запропонована наступна модель динаміки екосистеми. Розглядають організми одного трофічного рівня, які існують за рахунок спільного споживання ресурсів харчування. Нехай пЃЄ ij ( s 1 , ..., s m ) - швидкість споживання одиницею біомаси (особиною) виду i ресурсу j ; пЃ i = пЃ i ( s 1 , ..., s m ) - Питома швидкість приросту біомаси (щільності) i -го виду; s = ( s 1 , ..., s m ) - Вектор концентрації ресурсів в середовищі; d i - питома швидкість елімінації організмів i -го виду; А j - швидкість надходження j -го субстрату ззовні на одиницю обсягу екосистеми; D i - Питома швидкість видалення ресурсу у відкритій системі. Тоді динаміка системи описується рівняннями
(1)
Модель, що описує культивується в хемостате співтовариство, є окремим випадком моделі (3.1) при умовах d i = D j = D , = A j /D , де D - Швидкість розв...
