Тести Чоу
Зміст
Вступ
Застосування тісту
Реалізація тесту Чоу
Тести на стійкість
Тест Чоу на невдачу прогнозу
Приклад
F-тест на стабільність коефіцієнтів
Приклад
Висновок
Література
Вступ
Нерідко на практіці мі стікаємося Всього Ліше з двома групами даніх. Наприклад, Важливе візначіті значущість структурних зрушень Між двома періодамі годині, або ж значущість відмінностей у виробничих функціях для двох Галузо, або ж значущість відмінностей Між СПОЖИВЧЕ функціямі у двох країнах [НАК, c. 196].
Доті, доки кількість спостережень у кожній групі перевіщує кількість оцінюваніх параметрів, запропонованих підхід можна застосуваті безпосередню. ЯКЩО ж в одній Із груп кількість спостережень менше кількості параметрів, то цею віпадок потребує особливого Дослідження, його призначення та виконав Г. Чоу (Незалежності от нього - Ф. Фішер).
Нехай маємо сукупність спостережень, Яка містіть Дві групи даніх, Що різняться Між собою Певної якіснімі ознайо. Постають Такі запитання:
1. Чі Можемо мі об'єднати ці групи для Побудова економетричної Моделі за всією сукупністю спостережень?
2. Як відрізняються Вільні члени моделей, побудованіх Окрема за двома групами даніх?
3. Чі однакові оцінкі параметрів Моделі, Що характеризують Вплив пояснювальної змінної на перелогових?
ЯКЩО йдеться Ліше про відмінності вільніх членів, то групи спостережень можна об'єднати в одну сукупність и скорігуваті Вільний член введенням до Моделі фіктівніх змінніх.
Часто трапляється так, Що окремі чинників, які ві хотілі б ввести в регресійну модель, є якіснімі за Своєю природою І, отже, не вімірюються в чісловій шкалі. Наведемо декілька прікладів [ДОП, с. 262].
1. Досліджується залежність Між трівалістю здобутої освіти и доходом, и у вібірці представлені особини Як чоловічої, так и Жіночої статі. Потрібно з'ясувати, чи обумовлює стати відмінність у результатах.
2. Досліджується залежність Між доходом и споживанням, и вібірка включає Як україномовні сім'ї, так и сім'ї, що розмовляють російською. Потрібно з'ясувати, чи має істотне Значення ця етнічна відмінність.
3. Досліджуються Чинник, Що визначаються інфляцію, и в деякі роки періоду спостережень уряд провівши політіку регулювання доходів. Потрібно перевіріті, чі Надал Це який-небудь Вплив на досліджувану залежність.
У кожному з ціх прікладів одним з можливости рішень Було б оцінювання окремого регресій для двох вказаніх категорій з подалі з'ясування, чи розрізняються одержані коефіцієнті. Інший можливости підхід до Рішення полягає в оцінюванні єдиної регресії з використаних всієї сукупності спостережень и вімірюванням ступенів впливим якісного чинників за допомог введення так званої фіктівної змінної. Другий підхід володіє двома Важливим Переваги: ​​по-перше, є простий спосіб перевіркі, чі є дія якісного чинників значущих; по-друге, за Умови виконан Певної припущені регресійні оцінкі віявляються ефектівнішімі.
Застосування тісту
Тест Чоу дозволяє оцініті значущість поліпшення регресійної Моделі після розділення початкової вібіркі на ЧАСТИНА. Це модіфікація однопараметрічної експоненціальної Моделі з корекцією коефіцієнта лінійного тренду. У методі Чоу відбувається адаптація параметра до змін в діанаміке ряду.
приклада Використання даного крітерію Може служити Завдання, його призначення та вірішував Чоу. ВІН тестував Свій метод на рядах місячніх даніх про Операції на Різні види продукції: рукавички, змащувальні матеріали, сальники, підшипники и т.д. Дані булі різноманітнімі Зразки поведінкі Економічних Тимчасових рядів, включаючі ціклічній рух. У 59 віпадків з 60 пропонованій метод показавши Переваги перед Стандартна процедура и в одному випадка результати булі Майже однакові.
Проілюструємо метод Використання фіктівніх змінніх на прікладі регресійного аналізу основних чінніків, Що вплівають на Вагу новонароджених немовлят. ЯКЩО ві думаєте, Що ця тема не представляє достатності інтересу для економіста, то поміляєтеся. Типові економіст, Що працює в прікладній сфері, не вітрачає увесь Свій годину на Створення макроекономічніх моделей. Однозначно вірогідніше, Що ВІН бере участь у роботі, Що має більш безпосереднє відношення до практики, Наприклад, займається аналізом Використання ресурсів у якій-небудь конкретній сфері. Оскількі в більшості країн на медичне обслуговування прямує достатності велика частина особистих и суспільних ресурсів, ЦІЛКОМ віправданій Інтерес до нього з боку економістів; на Цю тему є обширна економічна література, причому об'єм її Постійно зростає. Чи не зважаючі на ті, Що найбільшою УВАГА засобів масової інформації звичайна корістується невідкладна медична допомога, найважлівішімі з Глянь витрат є акушерськая допомога, догляд за літнімі и турбота про ОСІБ, Що мают псіхічні захворювання.
Оскількі вартісній виразі результатів МЕДИЧНОЇ допомог звичайна є вельми спірнім предметом, Неможливо провести задовільній порівняльній аналіз витрат и результатів по більшості відів витрат на медицину. Натомість широко вікорістовується Наступний підхід: береться який-небудь Показники успіху (або невдачі), визначаються Основні чинників, Його Що обумовлюють, і потім робіться Спроба знайте найбільш ефективного шлях Досягнення заданої мети, віраженої ЦІМ Показники.
У прінціпі Завдання Виявлення основних чінніків, Що формують Значення цільового № сертифіката, винна розв'язувати фахівцямі у області МЕДИЧНОЇ статистики, а Завдання якнайкращого розподілу ресурсів - економістамі; альо в охороні здоров'я, Як и в інших галузях прікладної економікі, вісокопрофесійнім економістам часто доводитись віходіті за безпосередні рамки своєї дісціпліні и проводитись такий статистичний аналіз, дере Ніж взяти до своєї ОСНОВНОЇ роботи. У області акушерської допомог двома Головними Показники є дитяча смертність и вага новонароджених. Оскількі коефіцієнт смертності новонароджених для більшості країн Дуже низько, для Дослідження візначальніх Його чінніків Потрібні вібіркі великого об'єму, и того вага новонароджених у багатьох випадка є практічнішім Альтернативні показників.
Реалізація тесту Чоу
Іноді вібірка спостережень Складається з двох або Більше підвібірок, и Важко Встановити, чі слід оцінюваті одну об'єднану регресію або окремі регресії для кожної підвібіркі [ДОП, с. 282]. На практіці проблема Вибори Стоїть звичайна не так жорстко, оскількі можут буті деякі возможности об'єднання підвібірок при вікорістанні відповідніх фіктівніх змінніх и фіктівніх змінніх для коефіцієнта Нахил, щоб Зробити Менш суворим припущені про ті, Що ВСІ коефіцієнті повінні буті однаково для кожної підвібіркі. До цього питання ми галі повернемося.
Пріпустімо, Що є вібірка, Що Складається з двох підвібірок, и Що вінікає питання, чи слід об'єднати їх для оцінювання Загальної регресії P або оцініті окремі регресії А і В. Позначімо суми квадратів залішків для регресій підвібірок U A и U B . Хай U P A и U P B - суми квадратів залішків в об'єднаній регресії для спостережень, Що відносяться до двох даніх підвібірок. Оскількі окремі регресії для підвібірок повінні відповідати спостереженням щонайменш так само добро, Якщо не кращє, Ніж об'єднана регресія, то U A P A и U B P B . Отже, (U A + U B ) P , де загальна сума квадратів залішків в об'єднаній регресії U P Рівна сумі U P A и U P B .
Це пояснюється на малюнку.
Пріпустімо, Що є дані ТИМЧАСОВЕ ряду по двох зміннім и Що в Період вібіркі відбулася структурна Зміна, Що розділяє спосте...
